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1、1、什么是倍数？3、2的倍数有（ ）4、3的倍数有（ ）2、一个数的倍数有什么特点？ 一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限无限的，的，最最小小的倍数是它本身，的倍数是它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。2,4,6,8,102,4,6,8,10,12,123,6,9,12,15,18 3,6,9,12,15,18 抢答抢答1数学五年级下册第10课时最小公倍数3 的倍数2 的倍数 3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818， 2 2, , 4 4, , 8 8, , 10 10, , 1414, , 16 16, , 3 3, , 9 9, , 15 15, , 3 的倍数2
2、 的倍数 6 6，1212，1818， 还可以这样表示。还可以这样表示。 2 2, , 4 4, , 6 6, , 8 8, , 10 10, , 1212, , 14 14, , 1616, , 1818, , 2数学五年级下册第10课时最小公倍数2 2, , 4 4, , 8 8, , 10 10, , 1414, , 16 16, , 3 3, , 9 9, , 15 15, , 6 6，1212，1818， 是是 3 3 和和 2 2 公有的倍数，叫公有的倍数，叫做它们的做它们的公倍数。其中。其中, , 6 6 是最小的公倍是最小的公倍数，叫做它们的数，叫做它们的最小公倍数。 3 3
3、的倍数的倍数2 2 的倍数的倍数 6 6，1212，1818， 还可以这样表示。还可以这样表示。3数学五年级下册第10课时最小公倍数最小公倍数最小公倍数4数学五年级下册第10课时最小公倍数阿凡提的故事阿凡提是哪天去巴依老爷家的？阿凡提是哪天去巴依老爷家的？ 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那
4、天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。5数学五年级下册第10课时最小公倍数其中公有的最小倍数是：例1 4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36， 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36， 4和6公有的倍数有： 122436126数学五年级下册第10课时最小公倍数12、24、36，是是4和和6公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，12是最小的公倍数，叫做它是最小的公倍数，叫做它们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。 4的倍数的倍数 6的倍数的倍数4，8,1
5、6,20，28,32，4012，24，366, 18.30, 42，7数学五年级下册第10课时最小公倍数想一想：两个数有没有最大的公倍数？想一想：两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的公倍数8数学五年级下册第10课时最小公倍数例例2 2、怎样求、怎样求6 6和和8 8的公倍数及最小公倍数？的公倍数及最小公倍数？6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6
6、 6和和8 8的公倍数的公倍数有很多呢。有很多呢。8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,也可以在也可以在8 8的的倍数中圈出倍数中圈出6 6的倍数的倍数6 6和和8 8的最小公倍数是：的最小公倍数是：2424方法一方法一: :列举法列举法方法二方法二: :筛选法筛选法6 6和和8 8的最小公倍数是：的最小公倍数是：24249数学五年级下册第10课时最小公倍数方法三方法三:还可以用还可以用短除法短除法的方法。的方法。26和和8的最小公倍数是的最小公倍数是23 4 = 246 68 83 34 4两个数既不是互质数关系两个数既不是互质数关系又不是
7、倍数关系，先用这又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去两个数公有的因数连续去除（一般从最小的始），除（一般从最小的始），一直除到所得的商是互质一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的数为止，然后把所有的除除数数和最后的和最后的两个商两个商连乘起连乘起来来10数学五年级下册第10课时最小公倍数 方法四方法四: : 我们也可以利用我们也可以利用分解质因分解质因数数的方法，比较简便地求出两个数的的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。最小公倍数。 6 = 23 6 = 23 8 = 22 2 8 = 22 2 6 6和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是2322 = 242322 = 24
8、11数学五年级下册第10课时最小公倍数求下面每组数的最小公倍数求下面每组数的最小公倍数. .12和和36 ( ) 12和和4 ( )4和和5 ( )( ) 7 7和和15 ( ) ( ) 如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的，那么这两个数的积积就是它们的最就是它们的最小公倍数。小公倍数。363612122020105105你发现了什么你发现了什么? ?12数学五年级下册第10课时最小公倍数记住了吗？记住了吗？1.1.如果如果较大数是较小数的倍数较大数是较小数的倍数，那，那么么较大数较大数就是这两个数的最小
9、公倍就是这两个数的最小公倍数。数。2.如果如果两个数的最大公因数是两个数的最大公因数是1，那，那么这么这两个数的积两个数的积就是它们的最小公就是它们的最小公倍数。倍数。13数学五年级下册第10课时最小公倍数v观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？我发现我发现: :两个数的公倍数都是两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。它们最小公倍数的倍数。14数学五年级下册第10课时最小公倍数3 3、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公倍数。3 3和和6 26 2和和8 38 3和和9 59 5和和10105 5和和6 46 4和和9 29 2和和3 43 4和和15 15
10、4 4、下面的说法对吗？说一说你的理由。、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2 2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。15数学五年级下册第10课时最小公倍数最小公倍数的应用最小公倍数的应用16数学五年级下册第10课时最小公倍数例例3 3、 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？小是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽，宽2
11、dm2dm。你们认为解决这个问题需要注意什么？你们认为解决这个问题需要注意什么？1.使用墙砖是整块数使用墙砖是整块数 2 2.铺成是正方形铺成是正方形17数学五年级下册第10课时最小公倍数32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍6322318数学五年级下册第10课时最小公倍数3223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍6322312342619数学五年级下册第10课时最小公倍数32232232322323220数学五年级下册第10课时最小公倍数正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 21数学五年级下册第10课时最小公倍数 这个正方形
12、的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818， 可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正方的正方形，最小的正方形边长是形，最小的正方形边长是6dm6dm。22数学五年级下册第10课时最小公倍数李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水再给这两种花同时浇水? 4 和和 6 的最
13、小公倍数是的最小公倍数是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水, ,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。4 的倍数有：的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 23数学五年级下册第10课时最小公倍数4 的倍数有：的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 如果这些学生
14、的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。答：可能是答：可能是12、24、36人。人。24数学五年级下册第10课时最小公倍数练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求
15、题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。 3 5 = 15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。25数学五年级下册第10课时最小公倍数思考：思考：有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分个人，还是分 给给1010个人，都正好剩个人，都正好剩3 3块，这包糖至少有块，这包糖至少有 多少块？多少块？想一想想一想8 810104 45 52 28 8和和1010的最小公倍数是的最小公倍数是245= 40245= 4040+3=43(40+3=43(块块) )答答: :这包糖至少有这包糖至少有4343块块. .26数学五年级下册第10课时最小公倍数学习要勤学多思，循序渐进。学习要勤学多思，循序渐进。谢谢谢谢! !27数学五年级下册第10课时最小公倍数
