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1、23.2 中心对称23. 2. 3关于原点对称的点的坐标 掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题 预习导学预习导学一、自学指导一、自学指导 自学课本第66至67页的内容 思考：思考：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 探究：探究：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P(x，y) 二、自学检测：二、自学检测： 预习导学预习导学 1.如图，在直角坐标系中，已知A(3，1)、B(4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，3)、F(2，2)
2、，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 解：A、B、C、D、E、F点关于原点O对称点分别为A(3，1)、B(4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，3)、F(2，2). 这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数 2. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形. 预习导学预习导学解：ABC的三个顶点A(2，2)、B（4，1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A(2,2)、B(4,1)、 C(1,1)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与ABC关于原点对称的ABC，如右下图所示 合
3、作探究一、小组合作：一、小组合作： 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1(1)在图中画出直线A1B1 (2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式 (3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由 (1)在图中画出直线A1B1 合作探究 (2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式 A1B1解（2）由题意可得A1（0，1），B1（2，0）则A1B1的中点坐标为（1，0.5）设反比例函数解析式为y= ,则k=0.
4、5所以反比例函数解析式为y= 。解（1）如图A1B1(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由解：（3）存在 设所求直线解析式为y= x+b由题意得 y= y= x+b即 = x+b 有唯一解 X2-2bx+1=0 b2-4=(-2b)2-4=0B=1y= x 1合作探究二、跟踪练习：二、跟踪练习： 1.已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形 ABCABC合作探究2.教材第68页的第3、4题 本节课应掌握:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P(x，y)，及利用这些特点解决一些实际问题
