《消元——解二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《消元——解二元一次方程组（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解解: :用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x的形式的形式（1）x=8+4y (3)思考：把下列方程写成用含有一个未知数的思考：把下列方程写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式代数式表示另一个未知数的形式 x- 4y8 2x+y+10 （3）3x- y=5（ (2)用含用含x x的代数式表示的代数式表示y y的形式的形式（1）(2) y= -2x - 1(3) y=3x - 5 解：设解：设我班篮球队我班篮球队胜胜x x场，负场，负y y场，得场，得 解解：设设我我班班篮篮球球队队胜胜x x场场，则则负负（1010x x）场场，得得 x y10 2xy16 2x(10x)1
2、6 问题问题： 我校举办我校举办“奥运杯奥运杯”篮球联赛，每篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜场比赛都要分出胜负，胜1场得场得2分分 ，负，负1场场得得1 分，我班篮球队为了取得好名次分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在，想在全部全部10场比赛中得场比赛中得16分，分，那么我班篮球队胜那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？负场数应分别是多少？ 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？的解呢？ 2x y 16 X 6二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y = 10 - x转化转化代代入入
3、消消元元法法简简称称代代入入法法 y 4 x y10 2xy16 10- x 把把代代入入可可以吗？试试看？以吗？试试看？ 把把y=y=1 1代入代入或或可以吗？可以吗？注意：方程组解注意：方程组解的书写形式的书写形式由某一方程转化的由某一方程转化的方程必须代入另一方程必须代入另一个方程个方程.例例1代入方程代入方程简单简单代入哪一个方程代入哪一个方程较简便呢？较简便呢？变形变形代入代入求解求解回代回代写解写解用大括号括起来用大括号括起来把把y y= =1 1代入代入,得得 解这个方程解这个方程, ,得得 把把代入代入, ,得得 解：由解：由, ,得得x x = = y + 3 y + 3 3
4、(y+3)3(y+3)8y=148y=14y y= =1 1x=2X y = 3, 3 x 8 y = 14 . 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x = 2, y =1由由，得，得 y = 3 x y = x3 点点拔拔：灵灵活活选选择择要要表表示示的的未未知知数数，一一般般选选择择系系数数较较简简单的那个方程进行转化。单的那个方程进行转化。 问题问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？：请同学们比较转化后方程你有什么发现？问问题题1：（1）对对于于方方程程你你能能用用含含x的的式式子子表表示示y吗吗？试试看：？试试看： （）对对于于方方程程你你能能用用含含y的的式式子子表表示示
5、x吗吗？试试看：试试看：由由，得，得 3x= 8y 14 x= y xy=3 3x8y=14 说明说明 ：xy=3 用用y表示表示xx = y+3（1）解：把）解：把 代入代入，得，得 3x+2(2x3)=8. 例例2、用代入法解下列方程组：、用代入法解下列方程组： 把把x=2代入代入，得，得 y = 1.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x = 2,y = 1. 解这个方程解这个方程,得得 x = 2.3x+2y=8 ; y=2x-3 , m+4n=7 , 2m-n=5 . 把把x=2代入代入，得，得 y = 1.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x = 2,y = 1. 解这个
6、方程解这个方程,得得 x = 2. m+4n=7 , 2m-n=5 . 解：解：由由，得，得 n= 2m5 . 把把 代入代入，得得 m+4 (2m5)=7. 解这个方程解这个方程,得得 m=3. 把把m=3代入代入，得得 n= 1. m=3, n= 1.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为比一比解：由解：由 ，得，得 m= 74n . 把把 代入代入，得，得 2(74n)n=5. 解这个方程解这个方程 ,得得 n= 1. 把把n=1代入代入，得得 m=3.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为m=3,n= 1.加深认识加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：练习用代入法解下列二元一次方程组：（1） 解：由解：由得得 代入代入得得解得解得代入代入，得，得所以这个所以这个方程组的方程组的解是：解是： （2） 解：由解：由得得 代入代入得得解得解得代入代入，得，得所以这个所以这个方程组的方程组的解是：解是：1.二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程2.用代入法解二元一次方程组的一般用代入法解二元一次方程组的一般步骤：步骤：（1）变形）变形（2）代入求解）代入求解（3）回代求解）回代求解（4）写解）写解
