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1、第三章 导弹研究中常用的坐标系 作为一种飞行器，导弹在飞行力学中需要用四个坐标系来描述其运动。这四个坐标系分别为地地面面坐坐标标系系，弹弹体体坐坐标标系系，弹弹道道坐坐标标系系 和和速速度坐标系度坐标系。n3.1 各坐标系定义 n3.2 地面坐标系与弹体坐标系n3.3 地面坐标系与弹道坐标系n3.4 速度坐标系与弹体坐标系 n3.5 弹道坐标系与速度坐标系n3.6 总结n3.1 各坐标系定义n一、地面坐标系定义：发射点（质心）为A原点，Ax在发射点A水平面内投影，即弹道面与水平面交线，指向目标为正，Ay在包含Ax的铅垂面内，垂直Ax向上，Az按右手法则确定。 地面坐标系是与地球表面固连的坐标系
2、表示：Axyzn二、 弹体坐标系定定义义：弹体质心O为原点，Ox1为弹体纵轴，指向弹头为正，Oy1轴在弹体纵向对称面内，与Ox1垂直，向上为正，Oz1轴按右手法则确定。 也称固连坐标系，表示：也称固连坐标系，表示：OX1Y1Z1（OXdYdZd）（）（OXbYbZb） n三、弹道坐标系定定义义：弹体质心O为原点，Ox2轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy2轴在包含速度矢量的铅垂面内，且垂直于Ox2，向上为正，Oz2按右手法则确定。 表示：表示：OX2Y2Z2（OXddYddZdd） n四、速度坐标系定义定义：弹体质心O为原点，Ox3轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy3在弹体纵向对称面内且垂直于Ox3
3、，向上为正，Oz3按右手法则确定。 也称气速坐标系，表示：也称气速坐标系，表示：OX3Y3Z3（OXvYvZv） 四个坐标系n3.2 地面坐标系与弹体坐标系地面坐标系与弹体坐标系弹体坐标系相对地面坐标系的姿态：通过三个欧拉角确定。弹体坐标系相对地面坐标系的姿态：通过三个欧拉角确定。俯仰角俯仰角 偏航角偏航角滚动角滚动角 弹体姿态角弹体姿态角两个坐标系的原两个坐标系的原点、轴对应重合点、轴对应重合以地面系为基准以地面系为基准绕相应的轴旋转三次绕相应的轴旋转三次依次转过依次转过 、 ：Ox1轴与水平面轴与水平面Axz的夹角的夹角：Ax轴与轴与Ax轴轴的夹角的夹角：Oy1轴与平面轴与平面Axy的夹角
4、的夹角得到弹体坐标系的姿态得到弹体坐标系的姿态第一次旋转第一次旋转：绕地面坐标系Axyz的Ay轴旋转角Ax轴Az轴Ax 轴Az 轴Axyz与Axyz的关系旋转矩阵：第第二二次旋转次旋转：绕过渡坐标系Axyz的Az轴旋转角Ax轴Ay轴Ax1 轴Ay 轴Axyz与Ax1yz的关系旋转矩阵：第第三三次旋转次旋转：绕过渡坐标系Ax1yz的Ax1轴旋转角Ay 轴Az 轴Ay1 轴Az1 轴Ax1yz与Ax1y1z1的关系旋转矩阵：Axyz与Ax1y1z1的关系旋转矩阵：地面坐标系与弹体坐标系之间的方向余弦表n3.3 地面坐标系与弹道坐标系地地面面坐坐标标系系：发射点（质心）A原点，Ax为弹道面与水平面交
5、线，指向目标为正，Ay在包含Ax的铅垂面内，垂直Ax向上，Az按右手法则确定。弹弹道道坐坐标标系系：弹体质心O为原点，Ox2轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy2轴在包含速度矢量的铅垂面内，且垂直于Ox2，向上为正，Oz2按右手法则确定。 Az轴和轴和Oz2轴轴均在水平面内均在水平面内地面坐标系与弹道坐标系的关系通常由两个角度确定：弹道倾角、导弹偏角弹道倾角、导弹偏角。弹道倾角 弹道偏角v：导弹的速度矢量（Ox2轴）与水平面Axz的夹角：导弹速度矢量在水平面内投影与与Ax轴的夹角两个坐标系的原点、轴对应重合以地面系为基准绕相应的轴旋转两次依次转过v、得到弹道坐标系角度定义角度定义 第一次旋转第一次
6、旋转：绕地面坐标系Axyz的Ay轴旋转v角Ax轴Az轴Ax 轴Oz2 轴Axyz与Axyz2的关系旋转矩阵：第第二二次旋转次旋转：绕过渡坐标系Axyz2的Az轴旋转角Ax轴Ay轴Ax2 轴Ay2 轴Axyz2与Ax2y2z2的关系旋转矩阵：Axyz与Ax2y2z2的关系旋转矩阵：地面坐标系与弹道坐标系之间的方向余弦表n3.4 速度坐标系与弹体坐标系弹弹体体坐坐标标系系：弹体质心O为原点，Ox1为弹体纵轴，指向弹头为正，Oy1轴在弹体纵向对称面内，垂直Ox1向上，Oz1轴按右手法则确定。 速速度度坐坐标标系系：弹体质心O为原点，Ox3轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy3在弹体纵向对称面内且垂直于O
7、x3，向上为正，Oz3按右手法则确定。 Oy3轴和轴和Oy1轴轴均在纵向对称均在纵向对称面内面内两个坐标系的关系通常由两个角度确定：攻角、侧滑角攻角、侧滑角。攻角/迎角/冲角侧滑角：导弹速度矢量（Ox3轴）在Ox1y1的投影与Ox1的夹角：导弹速度矢量与纵向对称面的夹角两个坐标系的原点、轴对应重合以速度坐标系为基准绕相应的轴旋转两次依次转过、得到弹体坐标系角度定义角度定义 第一次旋转第一次旋转：绕速度坐标系Oy3轴旋转角Ox3轴Oz3轴Ox 轴Oz1 轴图2-7Ox3y3z3与Oxy3z1的关系旋转矩阵：第第二二次旋转次旋转：绕过渡坐标系Oxy3z1的Oz1轴旋转角Ox轴Oy3轴Ox1 轴Oy
8、1 轴Oxy3z1与Ox1y1z1的关系旋转矩阵：Ox1y1z1与Ox3y3z3的关系旋转矩阵：速度坐标系与弹体坐标系之间的方向余弦表n3.5 弹道坐标系与速度坐标系速速度度坐坐标标系系：弹体质心O为原点，Ox3轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy3在弹体纵向对称面内且垂直于Ox3，向上为正，Oz3按右手法则确定。 弹弹道道坐坐标标系系：弹体质心O为原点，Ox2轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy2轴在包含速度矢量的铅垂面内，且垂直于Ox2，向上为正，Oz2按右手法则确定。 Ox3轴和轴和Ox2轴轴均与速度矢量均与速度矢量重合重合两个坐标系的关系通常由一个角度确定：速度倾斜角速度倾斜角。速度倾斜角V：导弹Oy3轴与包含速度矢量的铅垂面Ox2y2的夹角两个坐标系的原点、轴对应重合以弹道坐标系为基准绕Ox2轴旋转一次转过v得到速度坐标系角度定义角度定义 一次旋转一次旋转：绕弹道坐标系Ox2轴旋转V角Oy2轴Oz2轴Oy3 轴Oz3 轴Ox3y3z3与Ox2y2z2的关系旋转矩阵：弹道坐标系与速度坐标系之间的方向余弦表n3.6 总结
