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1、 第第1 1章章 电路分析的基本概念电路分析的基本概念和基本定律和基本定律灯灯泡泡电电池池开关开关负载负载电源电源UUSIR+_控制环节控制环节手电筒电路模型手电筒电路模型电路模型电路模型小结：小结：1.1.实际电路或实际电路元件可以用理想电路元件或实际电路或实际电路元件可以用理想电路元件或理想电路元件组合的电路模型来表示。理想电路元件组合的电路模型来表示。2.2.电流、电压均有实际方向和参考方向之分，后者原电流、电压均有实际方向和参考方向之分，后者原则上可任意规定。同一支路二者参考方向有关联参考则上可任意规定。同一支路二者参考方向有关联参考方向和非关联参考方向之分，一般无源元件取前者，方向和
2、非关联参考方向之分，一般无源元件取前者，有源元件取后者。有源元件取后者。 3.3.判断元件吸收还是发出功率，应先根据其电压、判断元件吸收还是发出功率，应先根据其电压、电流参考方向是否关联来正确地表达功率运算式，电流参考方向是否关联来正确地表达功率运算式，然后由算出的结果进行然后由算出的结果进行判断判断。关于参考方向几点说明：关于参考方向几点说明：（1 1）电流、电压的实际方向是客观存在的，而参考）电流、电压的实际方向是客观存在的，而参考方向是人为选定的。方向是人为选定的。（2 2）当电流、电压的参考方向与实际方向一致时，）当电流、电压的参考方向与实际方向一致时，电流、电压值取正号，反之取负号。
3、电流、电压值取正号，反之取负号。（3 3）分析计算每一电流、电压时，都要先选定其各）分析计算每一电流、电压时，都要先选定其各自参考方向，否则计算得出的电流、电压正负值是没自参考方向，否则计算得出的电流、电压正负值是没有意义的。有意义的。（4 4）电路中某一支路或某一元件上的电压与电流的）电路中某一支路或某一元件上的电压与电流的参考方向的选定，可以选一致的参考方向，称关联参参考方向的选定，可以选一致的参考方向，称关联参考方向；也可选择不一致的参考方向，称非关联参考考方向；也可选择不一致的参考方向，称非关联参考方向。方向。 说明：说明：1.1.选用哪一种，原则上任意。习惯上：无源元件取选用哪一种，
4、原则上任意。习惯上：无源元件取一致方向；有源元件取不一致方向。一致方向；有源元件取不一致方向。2.2.u、i 参考方向一经确定，计算过程中不得改变。参考方向一经确定，计算过程中不得改变。3.3.电路图中标出的方向均为参考方向。电路图中标出的方向均为参考方向。3.3.电源特点电源特点理想电压源的电压恒定不变，电流随外电路理想电压源的电压恒定不变，电流随外电路而变化。而变化。理想电流源的电流恒定不变，电压随外电路理想电流源的电流恒定不变，电压随外电路而变化。而变化。实际电源的电路模型有两种：实际电压源和实际电源的电路模型有两种：实际电压源和实际电流源，它们分别为理想电压源和电阻串实际电流源，它们分
5、别为理想电压源和电阻串联组成、理想电流源和电阻并联组成。联组成、理想电流源和电阻并联组成。小结小结：1.1.基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.2. 电路的三种状态电路的三种状态 电路有开路、短路和有载运行三种状态。有载电路有开路、短路和有载运行三种状态。有载运行又有轻载、过载和额定工作三种状态。选用电运行又有轻载、过载和额定工作三种状态。选用电路元件时应重点注意其额定值，路元件时应重点注意其额定值，使电路工作在额定使电路工作在额定工作状态工作状态。电路在工作时应防止发生短路故障。电路在工作时应防止发生短路故障。 基基尔尔霍夫霍夫电电流定律（流定律（KCL） i=0 基基尔尔霍夫霍夫电压电压定律（定律
6、（KVL）u=0 第第2 2章章 直流电阻性电路直流电阻性电路的分析的分析一、电阻的串联 电路中若干个电阻电路中若干个电阻依次联接依次联接，各电阻，各电阻流过同一电流流过同一电流，这种联接形式，这种联接形式称为电阻的串联。称为电阻的串联。 设设n n个电阻串联个电阻串联 UIReq+ +- -UIR1R2Rn+ +- -1.等效电阻等效电阻2-2 电阻的串联、并联和混联电路 电阻串联时，每电阻上的电压电阻串联时，每电阻上的电压2.2.分压作用分压作用说明说明: : 在串联电路中，当外加电压一定时，各电阻端电压的大小与它在串联电路中，当外加电压一定时，各电阻端电压的大小与它的电阻值成正比。的电阻
7、值成正比。 二、电阻的并联 电路中若干个电阻联接在电路中若干个电阻联接在两个公共点之间两个公共点之间，每个电阻，每个电阻承受同一电承受同一电压压，这样的联接形式称为电阻的并联。，这样的联接形式称为电阻的并联。设设n n个电阻并联个电阻并联 UIReq+ +- -IInI2R2IR1Rn+U1.1.等效电阻等效电阻IInI2R2IR1Rn+UUIReq+ +- -两个电阻并联时的等效：两个电阻并联时的等效：二、两种实际电源模型的等效变换二、两种实际电源模型的等效变换U UsIRs1U外外电电路路IRs2I Is s外外电电路路U 实际电流源模型 实际电压源模型 Rs1=Rs2=Rs 或1.1.推
8、证推证若两个电路相互等效，即U=U 、 I=I 则有1.1.当实际电压源等效变换为实际电流源时当实际电压源等效变换为实际电流源时2.2.当实际电流源等效变换为实际电压源时当实际电流源等效变换为实际电压源时4.4.利用电源等效变换可以简化电路。利用电源等效变换可以简化电路。结论：结论：另外，两种电源模型等效变换时，还应注意：另外，两种电源模型等效变换时，还应注意：2.2.理想电压源（理想电压源（Rs=0=0）与理想电流源（）与理想电流源（Rs= = ）之间不能等效变换。）之间不能等效变换。3.3.等效变换时应注意电压源的等效变换时应注意电压源的Us和电流源的和电流源的Is参考方向相反参考方向相反
9、。Rs2=Rs1Rs1=Rs21.电源等效变换是对外电路而言，电路内部并不等效。电源等效变换是对外电路而言，电路内部并不等效。二、两种实际电源模型的等效变换二、两种实际电源模型的等效变换U UsIRs1U外外电电路路IRs2I Is s外外电电路路U 实际电流源模型 实际电压源模型 Rs1=Rs2=Rs 或1.1.推证推证若两个电路相互等效，即U=U 、 I=I 则有1.1.当实际电压源等效变换为实际电流源时当实际电压源等效变换为实际电流源时2.2.当实际电流源等效变换为实际电压源时当实际电流源等效变换为实际电压源时4.4.利用电源等效变换可以简化电路。利用电源等效变换可以简化电路。结论：结论
10、：另外，两种电源模型等效变换时，还应注意：另外，两种电源模型等效变换时，还应注意：2.2.理想电压源（理想电压源（Rs=0=0）与理想电流源（）与理想电流源（Rs= = ）之间不能等效变换。）之间不能等效变换。3.3.等效变换时应注意电压源的等效变换时应注意电压源的Us和电流源的和电流源的Is参考方向相反。参考方向相反。Rs2=Rs1Rs1=Rs21.电源等效变换是对外电路而言，电路内部并不等效。电源等效变换是对外电路而言，电路内部并不等效。特例对称三角形联结或星形联结：特例对称三角形联结或星形联结：若 Ra=Rb=Rc=RY ，则有若 R12=R23=R31=R，则有R12=R23=R31=
11、R=3RY注：电阻星形联结有时又称为注：电阻星形联结有时又称为T T形电阻，电阻三角形联结形电阻，电阻三角形联结也称为也称为形电路。形电路。 练习：若将练习：若将YY（如下图），情况如何。（如下图），情况如何。aR5R4R3R2R1dcbadReqeqRbdbdRadadRababR2R5abdReqeqadReqab 说明说明: :使用-Y 等效变换公式前，应先标出3个端子标号，再套用公式计算,切记在-Y变换时标出的3个端子不要变没了。 1.1.定义：取电路中某一点为参考点，则电路中点定义：取电路中某一点为参考点，则电路中点a 到参考点的电压称为到参考点的电压称为a a点的电位。表为点的电位
12、。表为Va。电位的单位与电压的单位相同。电位的单位与电压的单位相同。2-4 电位电位. .电压与电位的关系：电压与电位的关系：. .方向：电位的参考方向规定为从某点指向参考点。方向：电位的参考方向规定为从某点指向参考点。 说明：电位是可正、可负的。说明：电位是可正、可负的。例如：例如：V0 ，表示，表示点电位高于参考点电位。点电位高于参考点电位。说明：说明：参考点参考点的选择是任意的。参考点的电位为零。的选择是任意的。参考点的电位为零。工程上常选大地或机壳为参考点。工程上常选大地或机壳为参考点。小结小结2.串联电路的等效电阻等于各电阻之和；并联电路的等效电导等于各电导之和；混联电路的等效电阻可
13、由电阻串并联计算得出。1.等效网络的概念：一个N端网络的端口电压电流关系与另一个N端口网络的端口电压电流关系相同，这两个网络对外部而言称为等效网络。3.串联电阻具有分压作用，电阻越大，分压越高；并联电阻具有分流作用，电阻越小，分流越大。5.实际电压源和实际电流源可以相互等效变换,其等效变换关系式为4.电阻Y联接和联接可以等效变换，对称情况下等效变换条件：R=3RY 确定电路中各点的电位时必须选定参考点。若参考点不同，则各确定电路中各点的电位时必须选定参考点。若参考点不同，则各点的电位值就不同。在一个电路中只能选一个参考点。电路中任意两点的电位值就不同。在一个电路中只能选一个参考点。电路中任意两
14、点间的电压值不随参考点而变化，即与参考点无关。点间的电压值不随参考点而变化，即与参考点无关。6.6. 电位分析电位分析2-6 网孔电流法网孔电流法 方法：方法： 以假想的网孔电流为未知量，应用以假想的网孔电流为未知量，应用KVLKVL列出网孔方程，联立方程列出网孔方程，联立方程求得各网孔电流，再根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路求得各网孔电流，再根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流。电流。 I2R2baI1I3Us1Us3R1R3Il1Il2电路分析 网孔电流网孔电流Il1、Il2是假想的，是假想的，网孔电流与支路电流的关系网孔电流与支路电流的关系选取网孔绕行方向与网孔电流参
15、考方向一致，根据KVL可列网孔方程： 整理得： 可以概括为如下形式 规律：规律：（1）R11、R12分别称为网孔分别称为网孔1、2的自电阻之和，其值等于各网孔中所的自电阻之和，其值等于各网孔中所有支路的电阻之和，它们总取正值，有支路的电阻之和，它们总取正值，R11=R1+R2，R22=R2+R3。（2）R12、R21 称为网孔称为网孔1、2之间的互电阻，之间的互电阻，R12=-R2，R21=-R2，可以，可以看出，看出，R12=R21，其绝对值等于这两个网孔的公共支路的电阻。当两个网，其绝对值等于这两个网孔的公共支路的电阻。当两个网孔电流流过公共支路的参考方向相同时，互电阻取正号，否则取负号。
16、孔电流流过公共支路的参考方向相同时，互电阻取正号，否则取负号。（3）Us11、Us22分别称为网孔分别称为网孔1、2中所有电压源的代数和，中所有电压源的代数和，Us11=Us1、Us22=-Us3。当电压源电压的参考方向与网孔电流方向一致时取负号，否。当电压源电压的参考方向与网孔电流方向一致时取负号，否则取正号。则取正号。 一般形式：一般形式：网孔电流法的一般步骤如下：（1）选定网孔电流的参考方向，标明在电路图上，并以此方向作为网孔的绕行方向。m个网孔就有m个网孔电流。（2）按上述规则列出网孔电流方程。（3）联立并求解方程组，求得网孔电流。（4）根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流或
17、其他需求的电量。例例2-132-13 用网孔电流法求图示电路电流I。 电路中含有电流源，选取网取电流Il1、Il2如图示。Il1唯一流过含电流源的网孔电流，且参考方向与电流源电流方向相反，所以Il2=1A。列左边网孔方程为将Il2代入，并整理得1A+10V4Il2IIl164例例2-13电路图电路图解解: :小结小结1. 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。以支路电流为未知支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫定律列方程求解。量，直接应用基尔霍夫定律列方程求解。2. 网孔电流法是以网孔电流为未知量，应用网孔电流法是以网孔电流为未知量，应用KVL列回路电
18、压方列回路电压方程，求出网孔电流后再利用支路电流与网孔电流的关系求支路电程，求出网孔电流后再利用支路电流与网孔电流的关系求支路电流及其他。流及其他。3. 结点电位法是以结点电位为未知量，应用结点电位法是以结点电位为未知量，应用KCL列回路电压方列回路电压方程，求出结点电位后再利用支路电流与结点电位的关系求支路电程，求出结点电位后再利用支路电流与结点电位的关系求支路电流及其他。流及其他。4.结点电位的特例是结点电位的特例是弥尔曼定理，它适用于只有一个独立结点弥尔曼定理，它适用于只有一个独立结点的电路。的电路。三种方法的比较三种方法的比较支路：支路：b=4，结点：，结点：n=2，网孔：，网孔：m=
19、3 支路支路电流法直接流法直接应用用基基尔霍夫定律列方程霍夫定律列方程求解，方法求解，方法简单。但。但对于于多支路情况所需方程的个数多支路情况所需方程的个数较多，求解麻多，求解麻烦。如：如： 网孔网孔电流法流法应用基用基尔霍夫霍夫电压定律定律列回路列回路电压方程方程，适合回路数，适合回路数少的少的电路。路。 结点点电位法位法应用基用基尔霍夫霍夫电流定律列流定律列结点点电流方程流方程，适合，适合结点数点数少的少的电路。路。支路法：支路法：方程数b=4结点法：结点法：方程数=n-1=1网孔法：网孔法：方程数m=3ab 第第3 3章章 电路的基本定理电路的基本定理（1）叠加定理仅适用于线性电路，不适
20、用于非线性电路。）叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路。（2）当一个独立电源单独作用时，其他的独立电源不起作用，）当一个独立电源单独作用时，其他的独立电源不起作用，即独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替，其他元件即独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替，其他元件的联接方式都不应有变动。的联接方式都不应有变动。应用叠加定理时要注意以下几点：应用叠加定理时要注意以下几点：（3）叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分电流（或电压）叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分电流（或电压）与原电路待求的电流（或电压）的参考方向一致时，取正号；相与原电路待求的电流（或电压）的参考方向一致时，
21、取正号；相反时取负号。反时取负号。（4）叠加定理不能用于计算电路的功率，因为功率是电流或电）叠加定理不能用于计算电路的功率，因为功率是电流或电压的二次函数。压的二次函数。二、戴维南定理二、戴维南定理注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念：概念：有源二端网络用实际电压源模型等效。有源二端网络用实际电压源模型等效。 有源有源二端网络二端网络RbaUocReq+_Rba 任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可以用一个理想电任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可以用一个理想电压源和电阻串联的电路模型来等效替代。理想电压源的电压等于线性有压源和电阻串联的电路模型来等效替
22、代。理想电压源的电压等于线性有源二端网络的开路电路源二端网络的开路电路Uoc；电阻等于有源二端网络变成无源二端网络；电阻等于有源二端网络变成无源二端网络后的等效电阻后的等效电阻Req，这就是戴维南定理，该电路模型称为戴维南等效电，这就是戴维南定理，该电路模型称为戴维南等效电路。路。表述表述:有源有源二端网络二端网络RabUOCReq+_Rab 电阻等于有源二端网络除源后的等效电阻等于有源二端网络除源后的等效电阻电阻Req 。（方法：电压源短路线替代，电流源断（方法：电压源短路线替代，电流源断路替代）路替代）无源无源二端网络二端网络（N0）ab 理想电压源的电压理想电压源的电压等于有源二端网络的
23、等于有源二端网络的开端电压开端电压Uoc；有源有源二端网络二端网络（Ns）ab（1）戴维南定理只适用线性电路。）戴维南定理只适用线性电路。（2）应用戴维南定理分析电路时，一般需要画出求）应用戴维南定理分析电路时，一般需要画出求Uoc、Req及戴维及戴维南等效电路图，并注意电路变量的标注。南等效电路图，并注意电路变量的标注。注意：注意：小结1.叠加定理只适用于线性电路，任一支路电流或电压都是电路中各独立电源单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和。当独立电源不作用时，理想电压源短路，理想电流源开路。内电阻要保留，同时注意叠加是代数和。2.戴维南定理说明了线性有源二端网络可以用一个实际电压源等效
24、替代，该电压源的电压等于网络的开路电压Uoc，而等效电阻Req等于网络内部独立电源不起作用时从端口上看进的等效电阻，该实际电压源又称戴维南等效电路。诺顿定理可以用两种实际电源等效变换从戴维南定理中推得。3.最大功率传输定理表达了有源二端网络Ns向负载RL传输功率，当RL=Req时，负载RL才能获得最大功率，其功率 4.替代定理说明具有唯一解的电路，某支路的电压或电流可用同值的理想源来替代。 第第4 4章章 正弦交流电路正弦交流电路 3. 3. 几个重要关系4.正弦量可以用解析式（瞬时值）解析式（瞬时值）、波形图波形图、相量相量、相量图相量图四种表达方式。对于同频率同频率的正弦量用相量表示后可以
25、应用复数计算方法对其进行计算。2.2. 同频率的正弦量可以比较相位差。1.正弦量的三要素（幅值、频率、初相位）可以唯一确定一个正弦量。3.初相位与相位差 初相位初相位 ：t = 0 时的相位，称为初相位说明：说明：Im反映了正弦量变化的幅度，反映了正弦量变化的幅度，反映了正弦反映了正弦量变化的快慢量变化的快慢, ,反映了正弦量在反映了正弦量在t =0=0时的状态，要时的状态，要完整的确定一个正弦量，必须知道它的完整的确定一个正弦量，必须知道它的Im 、，称这三个量为正弦量的，称这三个量为正弦量的三要素三要素。 相位相位：正弦波的相位正弦波的相位相位差相位差 ：两个：两个同同频率率 正弦量正弦量
26、间的初相位之差。的初相位之差。 注意注意 ： 1. 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 2. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张相量图上，的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。不同频率不行。3. 3. 在符号使用上要遵循规定：在符号使用上要遵循规定：瞬时值瞬时值 - - 小写小写u、i有效值有效值 - - 大写大写U、I最大值最大值 - - 大写大写+ +下标下标相量相量 - - 大写大写 + + 点点单一元件的电压电流关系表单一元件的电压电流关系表相量关系U=LIU=RI有效值关系瞬时值关系CLR元件3.3.单一元件的
27、功率单一元件的功率 电阻、阻、电感、感、电容的瞬容的瞬时功率功率 电阻消耗能量其功率阻消耗能量其功率为有功功率：有功功率： W W 电感感进行能量交行能量交换的的规模模为无功功率：无功功率： VarVar 电容容进行能量交行能量交换的的规模模为无功功率：无功功率： VarVar复阻抗复阻抗 电抗 电阻阻抗的单位为欧姆（阻抗的单位为欧姆（ ）相量形式的欧姆定律相量形式的欧姆定律 其中：其中：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角则为总电压和总电流的相位差。电路性质的分析电路性质的分析阻抗角阻抗角当当XLXC时，时， 0 表示表示 u 超前超前 i 电路呈感性电路呈感性当当XLXC时，
28、时， 0，感性；，感性； 0，容性；，容性； 阻抗串联 阻抗并联 阻抗串联分压，阻抗并联分流。 阻抗的串联与并联 由并联电路引出复导纳的概念相量法的一般步骤： （1）作出相量模型图，将电路中的电压、电流都写成相量形式，每个元件或无源二端网络都用复阻抗或复导纳表示。（2）应用第二章所介绍的定律、定理、分析方法进行计算，得出正弦量的相量值。（3）根据需要，写出正弦量的解析式或计算出其它量。相量法举例：QPS功率功率 有功功率有功功率 W 无功功率无功功率 Var 视在功率视在功率 VA1. 功率因数 感性负载并联电容器可提高功率因数。小结小结2.相量法相量法 将正弦电路的激励和响应用相量表示,每一
29、个无源的二端网络(包含无源的二端元件)用阻抗或导纳表示,那么直流电路的分析计算方法可以类推到正弦交流电路。首先要把正弦电路的模型用相量模型表示。然后选用合适的方法分析计算。 第第5 5章章 三相交流电路三相交流电路三相四线制供电三相四线制供电 将三个末端接在一起，从始端引出三根导线，这将三个末端接在一起，从始端引出三根导线，这种联结方法称为星形联结。种联结方法称为星形联结。 中线（零线）中线（零线）相线（火线）相线（火线）UWVN+-+-相线（火线）相线（火线）相线（火线）相线（火线）线电压和相电压的关系线电压和相电压的关系3030 5-2 5-2 三相负载的连接三相负载的连接 星形星形联结联
30、结UWV NZZZ三角形三角形联结联结UWVZZZ 三相负载也有星形联结与三角形联结两种连接三相负载也有星形联结与三角形联结两种连接方式：。方式：。 UWVN+-ZNZUZVZWUVWN三相负载三相负载星形星形联结时，联结时，线电流与相应相电流相等线电流与相应相电流相等 根据根据KCLKCL得得中线电流中线电流与线电流间的关系与线电流间的关系:一、负载星形联结的三相电路一、负载星形联结的三相电路 一般情况线电压一般情况线电压 为已知，然后根据电压为已知，然后根据电压和负载求电流。和负载求电流。负载的星形的星形联结解解题思路思路二、三相负载的三角形联结二、三相负载的三角形联结 WV+-UWVU三
31、相负载三相负载三角形三角形联结时，联结时，相电压与相应相电压与相应线线电压相等电压相等 Zl=0不论负载不论负载是否对称是否对称小结小结 1.1.三相交流发电机产生三个频率相同，幅值相等，三相交流发电机产生三个频率相同，幅值相等，对于选定的参考方向相位依次相差对于选定的参考方向相位依次相差120120的一组的一组正弦电压正弦电压-对称三相电压。对称三相电压。对称的三相正弦量，其瞬时值之和为零，相量之和对称的三相正弦量，其瞬时值之和为零，相量之和也为零。也为零。2 2对对称三相称三相电电源的源的连连接接Y Y形形联结联结：三相四：三相四线线制，有中制，有中线线，提供两，提供两组电压组电压，线电压
32、线电压和相和相电压电压。线电压线电压比相比相应应的相的相电压电压超前超前3030 ，其其值值是相是相电压电压的的 倍；三相三倍；三相三线线制，无中制，无中线线，提供，提供一一组电压组电压。 形形联结联结：只能是三相三：只能是三相三线线制，提供一制，提供一组电压组电压。线电压为电线电压为电源的相源的相电压电压。3 3三相三相负载负载的的连连接接Y Y形形联结联结：对对称三相称三相负载负载接成接成Y Y形，供形，供电电电电路只需路只需三相三三相三线线制；不制；不对对称三相称三相负载负载接成接成Y Y形，供形，供电电电电路路必必须为须为三相四三相四线线制。每相制。每相负载负载的相的相电压对电压对称且称且为线为线电压电压的的 。中。中线电线电流流 , ,三相三相负载负载, ,中中线线可以省去。可以省去。对称时对称时对对于于对对称三相称三相负载负载, ,线电线电流流为为相相电电流的流的倍倍, ,线电流比相应的相电流滞后线电流比相应的相电流滞后 形形联结联结：三相：三相负载负载接成接成 形，供电电路只需三形，供电电路只需三相线制，每相负载的相电压等于电源的线电压。无相线制，每相负载的相电压等于电源的线电压。无论负载是否对称，只要线电压对称，每相负载相电论负载是否对称，只要线电压对称，每相负载相电压也对称。压也对称。
