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1、6.1 6.1 反比例函数反比例函数第六章第六章 反比例函数反比例函数问题问题：小明想要在家门前草原上围一个面积约为小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平米的平米的矩形羊圈，那么羊圈的长矩形羊圈，那么羊圈的长y（单位单位：m）和宽和宽x（单位单位：m）之间有着什么样的关系呢？之间有着什么样的关系呢？导入新课导入新课反比例函数的定义一问题问题1：我们知道，导体中的电流我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻与导体的电阻R、导体两端的、导体两端的电压之间满足关系式电压之间满足关系式U=IR，当，当U=220V时，时，（1）请用含有）请用含有R的代数式表示的代数式表示I.（2）利用写出的关系式完后
2、下表：）利用写出的关系式完后下表：115.53.662.752.2 当当R 越来越大时，越来越大时，I 怎样变化？当怎样变化？当R 越来越小呢？越来越小呢？（3）变量）变量I 是是R的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？问题问题2 2：京沪高速铁路全长约为京沪高速铁路全长约为13181318km,km,列车沿京沪高速铁路列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t t( (h)h)与行驶的与行驶的平均速度平均速度v v( (km/h)km/h)之间有怎样的关系？变量之间有怎样的关系？变量t t是是v v的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？一
3、般地，如果两个变量一般地，如果两个变量y与与x的关系可以表示成的关系可以表示成的形式，那么称的形式，那么称 y 是是 x 的反比例函数的反比例函数. .（k为常数为常数, , k0 0) )常数常数k（k00）称为反比例函数的反比例系数称为反比例函数的反比例系数. .其他表达形式其他表达形式概念归纳试一试1.1.下列函数是不是反比例函数？若是下列函数是不是反比例函数？若是, ,请写出它的比例系数请写出它的比例系数. .2.2.已知已知 是是y关于关于x的反比例函数，则的反比例函数，则m的取值范的取值范围是围是_用待定系数法求反比例函数二典例精析例：例：已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函
4、数，当x=-4时，时，y=3.（1）写出）写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）当）当x=-2时，求时，求y的值；的值；（3）当）当y=1时，求时，求x的值的值.变式：变式：将上述条件改为将上述条件改为y是是x-1的反比例函数，其它内的反比例函数，其它内容不变，试一试。容不变，试一试。总结？建立简单的反比例函数模型三例：例：近视眼镜的度数近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距（度）与镜片焦距x（米）成反比例，（米）成反比例，已知已知400度近视眼镜镜片的焦距为度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则米，则y与与x的函数关的函数关系式为系式为. .典例精析练一练练一练：在下面的实例中，在下
5、面的实例中，x和和y成反比例函数关系的有成反比例函数关系的有_._.（1 1）x人共饮水人共饮水1010kg，平均每人饮水，平均每人饮水ykg（2 2）底面半径为）底面半径为xm，高为高为ym的圆柱形水桶的体积为的圆柱形水桶的体积为10m3（3 3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为，做成圆的半径为ycm（4 4）在水龙头前放满一桶水）在水龙头前放满一桶水, ,出水的速度为出水的速度为x，放满一桶水的时间，放满一桶水的时间y反比例反比例函数函数建立反比例函数模型建立反比例函数模型用待定系数法求反比例函数用待定系数法求反比例函数课堂小结课堂小结反比例函数：反比例函数： （k00）（变形式变形式 ） 作业布置作业布置（1）完成导学案剩余部分内容）完成导学案剩余部分内容（2）完成两本练习册第一节内容）完成两本练习册第一节内容
