《正方形的判定 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正方形的判定 (3)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前复习探究1.正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它的四个角都是 ，四条边都 ，对角线 并且每一条对角线平分一组对角。2.正方形的判定方法：（1）有一组邻边 的矩形是正方形；（2）有一个角是 的菱形是正方形；（3）对角线互相垂直的 是正方形；（4）对角线相等的 是正方形。3.已知菱形ABCD，添加条件 后，它就成为正方形。直角相等平分垂直且相等相等直角矩形菱形A=9018.2.3 正方形正方形 (2) -正方形的判定正方形的判定灵台二中灵台二中 景银霞景银霞明确目标1. 探究一个四边形是正方形应满足的条件；2.熟练运用正方形的概念、性质及判定进行有关的论证和计算；3.学习过程中体会正方形与
2、矩形、菱形的区别和联系。2. 熟练应用正方形的概念、性质和判别条性质和判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系系.1.在四边形ABCD中，ACBD相交于点O,下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）A.AO=BO=CO=DO,ACBDB.AB CD,AC=BDC.AD BC,A=CD.AO=CO,BO=CO,AB=BC2.下列说法是否正确对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）A自主学习正方形有哪些判定方法？777
3、7合作探究 为什么下列三个图形都是正方形？为什么下列三个图形都是正方形？55555555 有一组邻边相等并且有一个有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正角是直角的平行四边形是正方形。方形。 既是矩形又是菱形的四边形是正方形。既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 两条对角线互相垂直平分且相两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。等的四边形是正方形。展示交流已知：点已知：点E、F、G、H分别是分别是正方形正方形ABCD四条边上的中点，四条边上的中点，并且并且E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、AD的中点的中点. .求证：求证：四边形四边形EFGH是正方形是正方形. .ABCD
4、EGHF证题思路分析证题思路分析、由已知正方形证三角形、由已知正方形证三角形全等；全等；、证得菱形；、证得菱形；、再证直角；、再证直角； 、是正方形、是正方形 拓展提升变式：变式：正方形中，点正方形中，点，分别在，分别在，上，且，上，且.四边形四边形是正方形吗是正方形吗？为什么？为什么？DBADCBA有一组邻边相等并且有一个角有一组邻边相等并且有一个角是是直角的平行四边形是正方形。直角的平行四边形是正方形。既是矩形又是菱形的四边形是既是矩形又是菱形的四边形是正方形正方形。 1.定义定义法法：2.矩形矩形菱形法：菱形法：3.对角线对角线法：法： 两条对角线互相垂直平分且相两条对角线互相垂直平分且相 等等的四边形是正方形。的四边形是正方形。课堂小结 同学们，通过本节课的学习，你能总结出正方形的那些判定方法？1.1.已知：如已知：如图，ABCABC中，中，C=90C=90，CDCD平分平分ACBACB， DEBC DEBC于于E E，DFACDFAC于于F F 求求证：四：四边形形CFDECFDE是正方形是正方形课后检测（选做）2.2.正方形中，正方形中，对角角线ACAC和和BDBD交于点交于点 O O，点，点，分分别是是O O，O O，O O，O O的的中点，判断四中点，判断四边形形的形状。的形状。说明原因明原因DBD
