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1、 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上公路边上修建一所医院，修建一所医院，使得两个工厂的工使得两个工厂的工人都得到便利人都得到便利，问医院的院址应选在何处？，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么你的方案是什么? ?生活中的数学生活中的数学LC13.5.2线段垂直平分线线段垂直平分线NM猜想：猜想：命题命题PQCABO如果点如果点P是是 的点，的点，那么点那么点P到到 .线段线段垂直平分线上的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。点到线段两
2、端的距离相等。线段线段AB的对称性：的对称性：线段线段AB是轴对称图形是轴对称图形线段线段AB垂直平分线上垂直平分线上点点A与点与点B的距离相等的距离相等NM 验证：验证：命题命题PCAB已知：如图已知：如图MNAB垂足为垂足为C， AC=BC ,P为直线为直线MN上任意一点，上任意一点，求证：求证：PA=PB.线段线段垂直平分线上的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。点到线段两端的距离相等。线段垂直平分线的线段垂直平分线的性质定理性质定理几何符号：几何符号：PA=PBPCAB,AC=BC1.在在ABC中，中，BC边上的边上的垂直平分线垂直平分线DE交交BC于点于点D,交交AB瘀点瘀点E.则
3、则BE= . 若若 ACE的周长为的周长为21,AB=13,则线段则线段AC= .线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上的的点点到到这条线段两端这条线段两端的的距离相等距离相等. .你能根据图形写出逆命题的已知、求证，并进行证明。如果如果有一个点在线段的垂直平有一个点在线段的垂直平分线上，分线上，那么那么这个点到线段的这个点到线段的两个端点距离相等两个端点距离相等.到线段两端距离相等的点，到线段两端距离相等的点，在在线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上. .逆命题逆命题 QAB已知：已知：QA=QB，求证：点求证：点Q在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上. QA=QB点点Q在线段在线段A
4、B的垂直平分线上的垂直平分线上.几何符号几何符号线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上的的点点到到这条线段两端这条线段两端的的距离相等距离相等. .到线段两端距离相等的点，到线段两端距离相等的点，在在线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上. .逆定理逆定理如图，在如图，在ABC中，已知点中，已知点D在在BC上，且上，且BD+AD=BC.求证：点求证：点D在在AC的垂直平分线上的垂直平分线上.ABCDOCBA求证：三角形三边的垂直平分线交于一点。求证：三角形三边的垂直平分线交于一点。已知已知:l是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，m是是BC的垂直平分线，直线的垂直平分线，直线l与直线与直线m相交于点相交于点O.求证：点求证：点O在在AC的垂直平分线上的垂直平分线上.根据图形写出已知、求证，并进行证明mnl作业：练习册作业：练习册P59
