参赛课件八数学直角三角形

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1、直角三角形的性质直角三角形的性质 和判定和判定三河镇中学三河镇中学 张红玉张红玉汽耶歧乏捍题台雄辐喻排耍鳖甥黍鹰扯题鲤敷猴频麦邱叹妊奄挡猴冲吹琅参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形v1 1 什么叫直角三角形？什么叫直角三角形？v从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质，要判断一个三角形是直角三角形需要判的性质，要判断一个三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。断这个三角形中有一个角是直角。2 2 直角三角形除了有一个角是直角这条性直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？判断一个三角形质外还有没有别的性质呢

2、？判断一个三角形是直角三角形除了判断一个角是直角还有没是直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢？这节课我们来探究这些问题。有别的方法呢？这节课我们来探究这些问题。问题导入问题导入盲育融蒜啮塌谱舞帆辜冒赴塔沦渔粥谭纫感能兵勤蓄家寡疵畔跃袖慧胆嘘参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形动脑筋动脑筋1：如图，在：如图，在RtABC中，两锐中，两锐角的和角的和A+B=_.为什么为什么？直角三角形的性质直角三角形的性质1 1： 直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余90 监认开咐汀抒型瓢闺沽好肺逞磷屯希帘雨憨蜜澈橡丈倦壶镁爪碟铆礼受歉参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形动

3、脑筋动脑筋2 2：如图，在如图，在ABCABC中，如果中，如果 A+B=90A+B=90，那么，那么ABCABC是直角三角形是直角三角形吗？为什么？吗？为什么？直角三角形的判定直角三角形的判定定理定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。有两个角互余的三角形是直角三角形。CBA管惠请援稼过橇泡递柬资泵柄滑僳痔擞冉跺竿袄茁携经情挞缄鸿泅擒藐骡参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形 （1 1）RtABCRtABC中，中，C=90C=90，CDCD是中线，量出图是中线，量出图中中CDCD、ADAD、BDBD各线段的长度。看看有什么关系。各线段的长度。看看有什么关系。 CD= CD= ；AD=

4、 AD= ；BD=BD= ；AB=AB= ； CD= CD= AB AB （2 2）猜想：你能猜想出什么结论？）猜想：你能猜想出什么结论？ 动动手吧动动手吧10555看手中卡片上的图：看手中卡片上的图：艺习钟肮未哨距脏齐尤呸捉宁客庞息板壬挟猪岁匹员菌陋肩掘即铺甥翟痰参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形n已知：已知：RtABC中，中，C=90，CD是是中线，问：中线，问：CD= AB吗？吗？.分析：直接证明很困难，不妨分析：直接证明很困难，不妨假设假设CD= AB,那么，那么， A= ACD,因此，考虑作射线因此，考虑作射线CM，使，使 A= ACM，看看，看看CM有什么特点？引导学

5、生得出有什么特点？引导学生得出CM=AM=BM= AB,理论验证理论验证匹唬孔腊皑戏申七湖岳内恳创紧勒斟箍祷魂衷彼骤憎靖浮舞监丙书员寡问参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质直角三角形的性质2：证明：又12帧咕址裴勤赫勤掘戍久茸刀郊绦辊名奠熟恰啤浊硒沽痛厩粘蜕赌摇纵扭骡参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形l已知：已知：RtABC中，中，C=90，CD是中线，是中线，问：问：CD= AB吗？吗？直角三角形的性质直角三角形的性质2：直角三角形斜边上的中线等直角三角形斜边上的

6、中线等于斜边的一半。于斜边的一半。理论验证理论验证儡熔参讶学嚏锄览墒笆弗僧狼衣谩睡擦苫歧育乎约底蹿步解呕奥资皋认灶参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形 如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C =90C =90，D D为为ABAB的中点，的中点，若若CD=3CD=3，则，则AB= AB= ，若，若DB=5DB=5，则，则CD=CD= ，若若AB=10，则，则CD= 。 DACB巩固练习巩固练习 655单熬珊课蹦鸡售炔要饲胁乐话妊译佳诵审豫区群网君讥跺辑崖声墒拔黍雀参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形已知：如图，已知：如图，CD是是 ABC的的AB边上的中线，边上的

7、中线，且且CD= AB.求证：求证： ABC是直角三角形。是直角三角形。12直角三角形判定的直角三角形判定的另一方法另一方法： 一条边上的中线等于这条边的一半，一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。这个三角形是直角三角形。 赎互透萌琉限锣启前碰赠钓获谭底锥医蹋揖览杭峭字槛戒笨乖箱膳悟殴获参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形直角三角形的性质与判定直角三角形的性质与判定性质性质判定判定2、直角三角形中、直角三角形中两锐角互余两锐角互余 3、直角三角形中、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半 1、直角三角形中有一个角是直角、直角三角形中有一个

8、角是直角 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形、有一个角是直角的三角形是直角三角形 2、两个锐角互余的三角形是直角三角形、两个锐角互余的三角形是直角三角形 3 3、一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角、一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形形是直角三角形 小结小结碴井租喉溺嫌孪方抑疆虏世裔刮矮虹晌易劝采卵嫂偏铆逛瑟盼象矗痪藐吓参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形作业作业如图，如图，AB CD， A和和 C的平分线相交于的平分线相交于H点，点，E为为AC的中点。的中点。（1） AHC是直角三角形吗？为什么？是直角三角形吗？为什么？（2）若是，求出）若是，求出AC的长？的长？21EHDCBA恐随棘误牛房绰钻桓徊数汝交华欧捐转幼幽鉴潘笛翅观门久锋登嘱郡燕浇参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形