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1、第四节第四节带电粒子在复合场中运动带电粒子在复合场中运动周璐系列复习课件周璐系列复习课件磁场磁场要点要点疑点疑点考点考点一、带电粒子在复合场中运动的基本分析一、带电粒子在复合场中运动的基本分析 1.1.这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场并存，或其中某两种场并存的场. .带电粒子在这些复带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要运动形式的分析就显得极为
2、重要. . 2. 2.当带电粒子在复合场中所受的合外力为当带电粒子在复合场中所受的合外力为0 0时，时，粒子将做匀速直线运动或静止粒子将做匀速直线运动或静止. . 3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动直线上时，粒子将做变速直线运动. 4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动将做匀速圆周运动. 5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题
3、一般只能用只能用能量能量关系处理关系处理.要点要点疑点疑点考点考点二、电场力和洛伦兹力的比较二、电场力和洛伦兹力的比较 1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用平行的电荷有洛伦兹力的作用. 2.电场力的大小电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；而洛与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小伦兹力的大小f=Bqvsina，与电荷运动的速度大小和方向与电荷运动的速度大小和方向均有关均有关. 3.电场力的方向与电场的方向或
4、相同、或相反；而洛电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直.要点要点疑点疑点考点考点 4.电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小速度方向，不能改变速度大小. 5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能. 6.匀强电
5、场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.要点要点疑点疑点考点考点课课 前前 热热 身身1、如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方、如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将右向左水
6、平飞入该区域，则电子将( )A.沿直线飞越此区域沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转电子将向上偏转C.电子将向下偏转电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转电子将向纸外偏转C2、如图所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场、如图所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：( ) A.球受到的磁场力球受到的磁场力 B.悬线对球的拉力悬线对球的拉力 C.球的动量球的动量 D.球的动能球的动能D课课 前前 热热 身身3、如图所示，一质、如图所
7、示，一质量为量为m、带电量为带电量为+q的带的带电圆环由静止开始，沿电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为动摩擦系数为的杆下滑，的杆下滑，则圆环的运动情况是则圆环的运动情况是先做先做加速度减小的加速运动，加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动后做匀速直线运动.课课 前前 热热 身身 【模仿题模仿题】如图所示空间存在水平如图所示空间存在水平向左的匀强电场向左的匀强电场E和垂直纸面向里的和垂直纸面向里的匀强磁场匀强磁场B.质量为质量为m、带电量为带电量为+q的的小球套在粗糙的并足够长的竖直绝缘小球套在粗糙的并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑，则杆上由静止开始下滑，则( )A.小球的加速度不断减小，直至
8、为小球的加速度不断减小，直至为0B.小球的加速度先增大后减小，最终为小球的加速度先增大后减小，最终为0C.小球的速度先增大后减小，最终为小球的速度先增大后减小，最终为0D.小球的动能不断增大，直到某一最大值小球的动能不断增大，直到某一最大值BD课课 前前 热热 身身4 4、在图中虚线框内同时存在匀强电、在图中虚线框内同时存在匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从左向右场和匀强磁场，一带电粒子从左向右沿直线穿过此区域沿直线穿过此区域( (不计重力不计重力) )，电场，电场E E方向和磁场方向和磁场B B方向的可能是什么？方向的可能是什么？(1)E(1)E方向竖直向下，方向竖直向下，B B方向垂直纸面向
9、里方向垂直纸面向里( (或或E E、B B均反向均反向) )；(2)B(2)B方向竖直向下，方向竖直向下，E E方向垂直纸方向垂直纸面向外面向外( (或或B B、E E均反向均反向) )。（。（3 3）E E、B B方向与方向与V V方方向相同或相反。向相同或相反。 课课 前前 热热 身身5 5、如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，、如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，场强场强E E的方向竖直向下，磁感应强度的方向竖直向下，磁感应强度B B的方向垂直纸面的方向垂直纸面向里有三个带有等量同种电荷的油滴向里有三个带有等量同种电荷的油滴M M、N N、P P在该在该区域中运动，其中区
10、域中运动，其中M M向有做匀速直线运动，向有做匀速直线运动，N N在竖直平在竖直平面内做匀速圆周运动，面内做匀速圆周运动，P P向左做匀速直线运动，不计向左做匀速直线运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是空气阻力，则三个油滴的质量关系是( )( ) A A、m mM Mm mN Nm mP P B B、m mP Pm mN Nm mM M C C、m mN Nm mP Pm mM M D D、m mP Pm mM Mm mN N课课 前前 热热 身身B能力能力思维思维方法方法 在复合场中严格来说对于电场和磁场又可以分在复合场中严格来说对于电场和磁场又可以分为复合场与叠加场两种情况：为复合场
11、与叠加场两种情况： 一、复合场：一、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，其有承上启键在于分段运动的连接点时的速度，其有承上启下的作用下的作用. 二、叠加场：二、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运此类问题看似
12、简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻辑思维能力要求较高学生的空间想象和逻辑思维能力要求较高. 【例例1】如图所示，在平行金属板间有匀强电场如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同同?(重力不计重力不计) 【解析解析】此题带电粒子的运动情况完
13、全由其受力此题带电粒子的运动情况完全由其受力所决定，但值得注意的是带电粒子从所决定，但值得注意的是带电粒子从a、c两点射出时两点射出时的运动形式是非匀变速曲线运动的运动形式是非匀变速曲线运动.此题必须由带电粒此题必须由带电粒子的受力结合其运动情况来最终确定子的受力结合其运动情况来最终确定. 解从解从b点飞出的带电粒子一定是匀速直线运动，点飞出的带电粒子一定是匀速直线运动，其所受电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即：其所受电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即：Bqv=Eq,所以有所以有v=E/B; 同理，从同理，从a处飞出的有：处飞出的有：vE/B;从从c处飞出的有：处飞出的有：vE/B.【解题回顾解题
14、回顾】受力分析和运动分析是关键受力分析和运动分析是关键.能力能力思维思维方法方法 【例例2】如图所示，质量为如图所示，质量为m、带电量为带电量为q的小的小球，在倾角为球，在倾角为的光滑斜面上由静止下滑，匀强的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为磁场的感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带电问：小球所带电荷的性质如何荷的性质如何?此时此时小球的下滑速度和小球的下滑速度和下滑位移各是多大下滑位移各是多大?能力能力思维思维方法方法 【解析解析】对于小球为何会对斜面的压力为对于小球为何
15、会对斜面的压力为0，通过受力分析即可获得小球所受洛伦兹力垂直斜面通过受力分析即可获得小球所受洛伦兹力垂直斜面向上，由小球沿斜面向下运动可知小球带正电，而向上，由小球沿斜面向下运动可知小球带正电，而小球下滑的过程中速度增加，洛伦兹力增加，斜面小球下滑的过程中速度增加，洛伦兹力增加，斜面支持力减小，当洛伦兹力大小等于重力垂直于斜面支持力减小，当洛伦兹力大小等于重力垂直于斜面的分力时，支持力为的分力时，支持力为0. 关键是小球沿斜面方向的受力是恒力关键是小球沿斜面方向的受力是恒力.能力能力思维思维方法方法解解 压力为压力为0时有：时有：mgcos =Bqv 可得可得v=mgcos /Bq 小于沿斜面
16、向下的加速度为小于沿斜面向下的加速度为gsin 且且为匀加为匀加速，可由速，可由v=2as得：得：s=m2gcos2 /(2B2q2sin ) ； 【解题回顾解题回顾】由物体运动分析可定性确定物由物体运动分析可定性确定物体的受力情况，剩下的是动力学规律的运用。体的受力情况，剩下的是动力学规律的运用。能力能力思维思维方法方法 训练训练1 1、如图所示，空间存在竖直向下的匀强电如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始从静止开始自开始从静止开始自A A沿曲线沿曲线ACBACB运动，到达运动，到达B B点时，点时，速
17、度为零，速度为零，C C点是运动的最低点点是运动的最低点. .以下说法正确的是以下说法正确的是 ( ) ( ) A A、液滴一定带负电、液滴一定带负电 B B、液滴在、液滴在C C点时动能最大点时动能最大 C C、液滴受摩擦力不计时则机械能守恒、液滴受摩擦力不计时则机械能守恒 D D、液滴在、液滴在C C点机械能最小点机械能最小答案：答案：ABDABD思考与研讨思考与研讨 训练训练2 2、如图所示，金属小球质量为如图所示，金属小球质量为m m，带电量为，带电量为q q，用长为，用长为l l的细绝缘线系住，置于一个匀强磁场中，的细绝缘线系住，置于一个匀强磁场中，细线另一端固定在细线另一端固定在A A点，将小球拉至竖直方向成点，将小球拉至竖直方向成60600 0夹夹角时由静止开始释放，调节磁感应强度，使小球摆过角时由静止开始释放，调节磁感应强度，使小球摆过最低点最低点O O时细线张力恰好为零且能继续运动，则当小时细线张力恰好为零且能继续运动，则当小球沿反向摆回经过球沿反向摆回经过O O点时，细线受到的张力为多少？点时，细线受到的张力为多少？思考与研讨思考与研讨
