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1、课题：等差数列复习课课题：等差数列复习课等差数列等差数列复习课复习课 (第一课时第一课时)1理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式和前理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；项和公式；2能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。有关知识解决相应的问题。3.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系。了解等差数列与一次函数、二次函数的关系。重点：等差数列的定义、通项公式、前重点：等差数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差数项和公式、等差数列的性质理解和应用。列的性质理解和应用。难点：灵活应用以上知识分析
2、、解决相关问题。难点：灵活应用以上知识分析、解决相关问题。1.以选择题或填空题以选择题或填空题或者大题或者大题的形式考查等差数列的形式考查等差数列的基本运算的基本运算2.以考以考查等差数列的通等差数列的通项公式及性公式及性质为主，同主，同时考考查等差数列的函数性等差数列的函数性.（2014年重庆文科试卷年重庆文科试卷2题、题、16题）题）（2013年重庆文科试卷年重庆文科试卷12题、题、16题）题）（2012年重庆文科试卷年重庆文科试卷16题）题）（2011年重庆文科试卷年重庆文科试卷1题）题）（2010年重庆文科试卷年重庆文科试卷2、16题）题）忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点从第二
3、项起，每一项减去它的前一项所得的从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数差都等于同一个常数公差公差 d d若三个数若三个数a,C,ba,C,b成等差数列，则成等差数列，则C C叫做叫做a a与与b b的等差中的等差中项，且有项，且有_C忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点4.等差数列的前项和公式等差数列的前项和公式am+an=ap+aqam+an=2apkd5.等差数列的性质：等差数列的性质：已知数列已知数列 是等差数列是等差数列,Sn 是其前是其前n项和项和.(1)若若m+n=p+q，则，则_.特别地，若特别地，若m+n=2p,则则_.(2) 仍是等差数列，公差为仍是等差
4、数列，公差为_(3)数列数列 也是等差数列也是等差数列. 、已知等差数列的第项为，公差为，则其、已知等差数列的第项为，公差为，则其第项能否用与来表示？第项能否用与来表示？2、已知等差数列的第、已知等差数列的第m项项am，第，第n项项an,如何求公差如何求公差d？能，能，an=am+（n-m）d因为因为an=am+（n-m）d，所以（，所以（n-m）d=an-am,则可求出则可求出d.通关指南：通关指南：高考对等差数列基本量计算的考查常常有以下几高考对等差数列基本量计算的考查常常有以下几个命题角度：个命题角度：(1)、化基本量求公差、化基本量求公差d或项数或项数n；(2)、化基本量求通项公式；、
5、化基本量求通项公式；(3)、化基本量求特定项；、化基本量求特定项；(4)、化基本量求前、化基本量求前n项和。项和。例、例、 (1) (12重庆文改编重庆文改编)已知已知 为等差数列，且为等差数列，且 求求an和和Sn。 (2)已知数列已知数列 是等差数列，且是等差数列，且 ,求求 (3)(11全国大纲文全国大纲文）设设 为等差数列为等差数列 的前的前n项和，项和， 若若 ，公差，公差 则则k=_ 【分析】【分析】本题第本题第(1)问求通项公式问求通项公式an和前和前n项和项和Sn,用方程思想用方程思想解方程组求出解方程组求出a1和和d即可；第即可；第(2)问可利用等差数列的性质及通问可利用等差
6、数列的性质及通向公式求解向公式求解;第第(3)问可将前问可将前n项和公式化为基本量项和公式化为基本量a1和和d。【解析】(1)设等差数列an的公差为d,则(2)设等差数列an的公差为d,则等差数列基本量的运算方法总结：等差数列基本量的运算方法总结：（1）化基本量转化为方程思想）化基本量转化为方程思想.（2）将基本量直接带入通项公式及前）将基本量直接带入通项公式及前n项和公式项和公式.（3）运用等差数列的性质求解）运用等差数列的性质求解.1 1、已知等差数列、已知等差数列、已知等差数列、已知等差数列 ，若，若，若，若 ，求，求，求，求 S9 92、(13大纲文改编）等差数列大纲文改编）等差数列
7、中，中，求数列的通项公式求数列的通项公式 .3、已知、已知 为等差数列，为等差数列， 为其前为其前 项和，项和，若若 ,求求 的值的值 27110归纳小结归纳小结 本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质项和公式，以及一些相关的性质1、掌握等差数列通项公式和前掌握等差数列通项公式和前n项和公式项和公式及其性质及其性质；2、等差数列基本量运算问题的常见类型及解题策等差数列基本量运算问题的常见类型及解题策略。略。主要内容：主要内容：应当掌握：应当掌握：课后思考？课后思考？已知数列an中， 数列bn满足 求证：数列bn是等差数列；并归纳证明等 差数列的方法。
