《初中数学教学课件：34实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件：34实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 实际问题与一元一次方程第3课时11.1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力题和解决问题的能力2.2.经历经历“探究探究2 2”的活动，激发学生的学习潜能，的活动，激发学生的学习潜能， 促使他们促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和数学思想方法识、技能和数学思想方法3.3.发展学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在发展学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模建模”中感受数学的应用价值中感受数学的应用价值
2、2 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品利润商品利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率= =商品进价商品进价商品利润商品利润100%100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : :商品售价商品售价标价标价折扣数折扣数1010商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价= =(1+(1+利润率利润率) )销销售售中中的的盈盈亏亏3例例1 1 某村去年种植的油菜籽亩产量达某村去年种植的油菜籽亩产量达160160千克千克，含油率为，含油率为40
3、40. .今年改种新今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了选育的油菜籽后，亩产量提高了2020千克千克，含油率提高了，含油率提高了1010个百分点个百分点. .（1 1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了4444亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高2020，今，今年油菜种植面积是多少亩？年油菜种植面积是多少亩？4（2 2）油菜种植成本为）油菜种植成本为210210元亩，菜油收购价为元亩，菜油收购价为6 6元千元千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售克，请比较这个村去、今两年油菜种植
4、成本与菜油全部售出所获的收入出所获的收入. .问题中有什么基本的等问题中有什么基本的等量关系？量关系？5问题中有以下基本等量关系：问题中有以下基本等量关系：产油量油菜籽亩产量产油量油菜籽亩产量含油率含油率种植面积种植面积（1 1）设今年种植油菜）设今年种植油菜x x亩，亩，则可列式表示去、今两年的产油量则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量去年产油量1601604040（x x4444）今年产油量今年产油量_.根据今年比去年产油量提高根据今年比去年产油量提高2020，列出方程，列出方程解方程，得今年油菜种植面积是解方程，得今年油菜种植面积是 亩亩. .180180（40401010）x x1
5、801805050x x1601604040（x x4444）（）（1 12020）2562566(2)(2)去年油菜种植成本为：去年油菜种植成本为：210210（x x4444） 元元, ,售油收入为售油收入为 元，元，售油收入与油菜种植成本的差为：售油收入与油菜种植成本的差为：_ 元元今年油菜种植成本为：今年油菜种植成本为： 元元, ,售油收入为售油收入为 元，元，售油收入与油菜种植成本的差为：售油收入与油菜种植成本的差为：_元元. .63 00063 0001601604040（x x4444）6 616164 43003006 6115 200115 200115 200115 200
6、63 00063 00052 20052 200210x210x21021025625653 76053 7601801805050x x6 618185 52562566 6138 240138 240138 240138 24053 76053 76084 48084 480两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：油菜种植成本今年比去年减少：21021044449 2409 240（元）（元）. .售油收入今年比去年增加：售油收入今年比去年增加：138 240138 240115 200115 20023 0402
7、3 040（元）（元）. .7为了准备小颖为了准备小颖6 6年后上大学的学费年后上大学的学费15 00015 000元，她的父母现在元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(1)(1)先存一个先存一个3 3年期的，年期的，3 3年后将年后将本息和自动转存一个本息和自动转存一个3 3年期；年期；(2)(2)直接存一个直接存一个6 6年期的年期的. . 你认为哪种储蓄方式你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？开始存入的本金比较少？期数年利率（）一年2.25三年3.24六年3.60利息本金利息本金期数期数利率利率本息和本金本金本息和本金本金期数期
8、数利率利率分析分析8解：解：设开始存入设开始存入x x元元. .（1 13.243.243 3）（）（1 13.243.243 3）x x 15 000. 15 000. 解得解得 x x12 460.12 460.如果按照第一种储蓄方式有：如果按照第一种储蓄方式有：（1 13.603.606 6）x x 15 000.15 000.解得解得 x x12 336.12 336.如果按照第二种储蓄方式有：如果按照第二种储蓄方式有：12 46012 46012 336.12 336.第二种储蓄方式开始存入的本金少第二种储蓄方式开始存入的本金少. .你学会了吗？你学会了吗？9例例2 210问题1 1
9、：通：通过观察察积分榜，你能分榜，你能选择出其中哪一行最能出其中哪一行最能说明明负一一场积几分几分吗？进而你能得到而你能得到胜一一场积几分几分吗？ 从最下面一行数据可以看出：负一场积从最下面一行数据可以看出：负一场积1 1分分, , 设胜一场积设胜一场积x x分，从第一行列方程分，从第一行列方程1010x x4 42424由此得由此得 x x2 2即：负一场积即：负一场积1 1分，胜一场积分，胜一场积2 2分分 11问题2 2：用式子表示：用式子表示总积分与分与胜、负场数之数之间的数量关系的数量关系. . 如果一个队胜如果一个队胜 m m 场，则负（场，则负（1414m m）场，）场，胜场积分
10、胜场积分2m 2m 分，负场积分（分，负场积分（1414m m）分，）分，总积分为总积分为: :2m2m（1414m m）（）（m m14)14)分分 12问题3 3：某：某队的的胜场总积分能等于它的分能等于它的负场总积分分吗？ 设一个队胜了设一个队胜了x x场，则负了（场，则负了（1414x x）场）场如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程则得方程2 2x x（1414x x）0 0由此得由此得 因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 13男生都喜男生都喜欢看看NBA,NBA,激烈的激烈的对抗中比分交替上
11、升抗中比分交替上升, ,最最终由由积分分显示牌上的各示牌上的各队积分分进行排位行排位. .下面我下面我们来看一来看一个个赛季季国内国内篮球甲球甲A A联赛常常规赛的最的最终积分榜分榜. .14队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836记录恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222(1)(1)列式列式表示积分表示积分与胜负与胜负场数之间的数量关系场数之间的数量关系; ;(2)(2)某某队的
12、胜场总积分能等于它的负场总积分队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗吗? ?15队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836记录恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222观察积分榜观察积分榜, ,从最下面一行可看出什么？从最下面一行可看出什么？设胜一场积设胜一场积X X分的话分的话, ,从表中其他任何一行可以列方程从表中其他任何一行可以列方程, ,求出求出X X的值的值. . 16从第一行得
13、出方程从第一行得出方程: :18X+14=4018X+14=40，由此得出由此得出X=2.X=2.由表由表中其他行可以中其他行可以验证验证, ,得出得出结论结论: :负一场积负一场积1 1分分, ,胜一场积胜一场积2 2分分. .17如果一个队胜如果一个队胜M M场场, ,则负则负(22-M)(22-M)场场, ,胜场积分为胜场积分为2M,2M,负场负场积分积分为为22-M,22-M,总积分为总积分为2M+(22-M)=M+22.2M+(22-M)=M+22.设一个队胜了设一个队胜了X X场场, ,则负了则负了(22-X)(22-X)场场, ,如果这个队的胜场如果这个队的胜场总积分等于负场总积
14、分总积分等于负场总积分, ,则有方程则有方程2X=(22-X).2X=(22-X).计算得计算得X=22/3.X=22/3.18(1)(1)利用方程不仅能计算未知数的值利用方程不仅能计算未知数的值, ,而且可以进一步进行而且可以进一步进行推理推理. .(2)(2)对于解决实际问题对于解决实际问题, ,检验解出的结果是否合乎实际意义检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的是必要的. .191.1.一一份份试试卷卷共共2525题题, ,每每道道题题都都给给出出四四个个答答案案, ,其其中中只只有有一一个个是是正正确确的的, ,要要求求学学生生把把正正确确答答案案选选出出来来, ,每每题题选选对对得得
15、4 4分分, ,不不选选或或选选错错扣扣1 1分分, ,如如果果一一个个学学生生得得9090分分, ,那那么么他他选选对对几几道道题题? ?现有现有500500名学生参加考试名学生参加考试, ,有得有得8383分的同学吗分的同学吗? ?为什么为什么? ?【解析解析】设他选对了设他选对了x x道题，由题意得道题，由题意得 4x-(25-x)=904x-(25-x)=90， 解得解得 x=23.x=23.若若4x-(25-x)=834x-(25-x)=83，x=21.6x=21.6（不符合题意）（不符合题意）. .答案：答案：如果一个学生得如果一个学生得9090分分, ,那么他选对那么他选对232
16、3道题，没有得道题，没有得8383分的同学分的同学. .202.2.（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是均体重是4848千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多多20% 20% ，而女同学人数比男同学人数多，而女同学人数比男同学人数多20% .20% .求男、女同求男、女同学的平均体重学的平均体重. .【解析解析】. .，. . .213.3.长长风乐园的门票价格规定如下表所列风乐园的门票价格规定如下表所列. .某校七年级某校七年级(1),(2)(1),(2)两个班级共两个班级共104
17、104人去游长风乐园人去游长风乐园, ,其中其中(1)(1)班人数较班人数较少少, ,不到不到5050人人,(2),(2)班人数较多班人数较多, ,有有5050多人多人. .经估算经估算, ,如果两班如果两班都以班为单位分别购票都以班为单位分别购票, ,则一共应付则一共应付12401240元，问元，问两两班各有多班各有多少名学生少名学生? ?如果两班联合起来如果两班联合起来, ,作为一个团体购票作为一个团体购票, ,则可以节则可以节省多少钱？省多少钱？购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元22【解析解析】设（设（1 1）班有）班有x x人，则（人，则（2 2）班有（
18、）班有（104-x104-x）人）人. . 由题意得：由题意得： 13x+1113x+11（104-x104-x）=1240.=1240. 解得解得 x=48.x=48. 则（则（2 2）班有）班有104-48=56104-48=56（人）（人）. . 1240- 1240-（9 9104104）=1240-936=304=1240-936=304（元）（元）. .答：答：（1 1）班有）班有4848人，（人，（2 2）班有）班有5656人；人；如果两班联合起如果两班联合起来来, ,作为一个团体购票作为一个团体购票, ,则可以节省则可以节省304304元元. .23 本本课通通过对结论不确定不确定问题的探索，初步学的探索，初步学习了了对不不同情况同情况进行分行分类讨论的方法，学会了的方法，学会了对较复复杂问题逐逐层分分析、析、层层推推进的解的解题策略策略24
