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1、数学广角鸽巢问题课件我给大家变一个我给大家变一个“魔术魔术”：一副扑克牌，抽掉大小王之后还有：一副扑克牌，抽掉大小王之后还有52张牌，现在你们张牌，现在你们5个人每人随意抽一张，我个人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花色的，你相信我吗？知道至少有两张牌是同花色的，你相信我吗？怎么猜到的呢？怎么猜到的呢？想知道老师是怎么做到的吗？我们一起在本节课中想知道老师是怎么做到的吗？我们一起在本节课中寻找答案吧！寻找答案吧！？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有个笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。例一例一为什么呢？为什么呢？这两个词是什么意思呢
2、？这两个词是什么意思呢？方法一：试着摆一摆方法一：试着摆一摆0 00 00 00 0把把4分解成分解成3个数个数先在每只笔筒里放一支铅笔，剩下的先在每只笔筒里放一支铅笔，剩下的1支铅笔放进其中一只笔筒，所以至少支铅笔放进其中一只笔筒，所以至少有一只笔筒中有有一只笔筒中有2支铅笔。支铅笔。“至少至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子笼子”里鸽子里鸽子“最少最少”的个数。的个数。什么是什么是“鸽巢问题鸽巢问题”？例一中例一中4支铅笔就相当于支铅笔就相当于4只只“鸽子鸽子”，“3个笔筒个笔筒”就相当于就相当于3个个“鸽巢鸽巢”，把此问
3、题用，把此问题用“鸽巢问题鸽巢问题”的语言描述就是把的语言描述就是把4只鸽子放进只鸽子放进3个笼子，总有个笼子，总有1个笼子里至少有个笼子里至少有2只鸽子。只鸽子。这里的这里的“总有总有”指的是指的是“一定有一定有”的意思。的意思。把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有个抽屉里至少有3本书。为什么呢？如果有本书。为什么呢？如果有8本书会怎样本书会怎样呢？呢？10本书呢？本书呢？例二例二方法一方法一把把7本书放进本书放进3个抽屉里，共有个抽屉里，共有8种情况，每种情况分得的种情况，每种情况分得的3个数中，至少有个数中，至少有1个数不小于个数不小于
4、3，也就是每种分，也就是每种分法中最多那个数最小是法中最多那个数最小是3，即总有，即总有1个抽屉至少放进个抽屉至少放进3本书。本书。 方法二方法二如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那么本，那么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可是题目要求放本，可是题目要求放7本，那么剩下的那本书要放在本，那么剩下的那本书要放在3个抽屉中个抽屉中的其中一个中。所以的其中一个中。所以7本书放进本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进个抽屉里至少放进3本书。本书。.1.110本书呢？本书呢？8本书呢？本书呢？ 8 83=2.2 3=2.2 余余2本分别放进其中本分别放进
5、其中2个抽屉中，使其中个抽屉中，使其中2个抽个抽屉都变成屉都变成3本；放进其中一个抽屉里，这个抽屉就变成本；放进其中一个抽屉里，这个抽屉就变成4本。因此把本。因此把8本本书放进书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进个抽屉里至少放进3本书。本书。 .1 .1 余余1本，把本，把10本书放进本书放进3个抽屉中，个抽屉中，不管怎么放，总有不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进个抽屉里至少放进4本书。本书。即时练习即时练习5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？只鸽子，为什么？ 53=1.2 3只鸽子
6、分别飞入只鸽子分别飞入3只笼子中，剩下的只笼子中，剩下的2只分别放入其中只分别放入其中2只鸽笼中，那么这两只鸽笼中都只鸽笼中，那么这两只鸽笼中都有有2只鸽子；剩下的只鸽子；剩下的2只放入其中一只鸽笼里，那么这只鸽笼就有只放入其中一只鸽笼里，那么这只鸽笼就有3只鸽子。所以只鸽子。所以5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3只笼子，总有一只鸽只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了笼至少飞进了2只鸽子。只鸽子。解：解：你理解上面扑克魔术的道理了吗你理解上面扑克魔术的道理了吗？扑克牌有扑克牌有4种花色，看做种花色，看做4个个“鸽巢鸽巢”，5个人每人抽一张，抽了个人每人抽一张，抽了5张，看做张，看做5只只“鸽子鸽子”；问题
7、就转化为；问题就转化为“5只只鸽子飞入鸽子飞入4个鸽巢，总有一个鸽巢飞入了个鸽巢，总有一个鸽巢飞入了2只鸽子只鸽子”。4只鸽子分别飞入只鸽子分别飞入4个鸽巢中，剩下的个鸽巢中，剩下的1只飞入其中一个鸽巢，只飞入其中一个鸽巢，那么总有一个鸽巢飞入了那么总有一个鸽巢飞入了2只鸽子。只鸽子。解：解： 至少数至少数=商商+1 (有余数）有余数） 至少数至少数=商商 （没余数）（没余数）计算绝招计算绝招11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4只鸽笼，总有一只鸽笼至少飞入了只鸽笼，总有一只鸽笼至少飞入了3只鸽子，为什么？只鸽子，为什么？解：解： .3 .3 余余3只，分别放进其中只，分别放进其中3只鸽笼中，使其中只
8、鸽笼中，使其中3只鸽笼都变成只鸽笼都变成3只；放只；放进其中进其中2只鸽笼里，这两只鸽笼中一只鸽笼变成只鸽笼里，这两只鸽笼中一只鸽笼变成4只鸽子，另一只鸽笼里变成了只鸽子，另一只鸽笼里变成了3只鸽子；放进其中一个鸽笼里，这个鸽只鸽子；放进其中一个鸽笼里，这个鸽笼利就变成了笼利就变成了5只鸽子。所以只鸽子。所以11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4只鸽笼，总有一只鸽笼至少飞入了只鸽笼，总有一只鸽笼至少飞入了3只鸽子。只鸽子。5人坐人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？人，为什么？解：解： .1 .1 余下余下1人，这个人坐在其中一个椅子上，那么这把椅子上坐了人，这个
9、人坐在其中一个椅子上，那么这把椅子上坐了2个人。所以个人。所以5人坐人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。人。习题巩固习题巩固 随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同，为什么？个人的属相相同，为什么？解：一共有解：一共有12个属相。个属相。 .1 .1 余余1个人，所以他们中至少有个人，所以他们中至少有2个人属相相同。个人属相相同。本课小结本课小结1、把具体问题转化成、把具体问题转化成“鸽巢问题鸽巢问题”。2、总结、总结“鸽巢问题鸽巢问题”解决的方法。解决的方法。你学会了吗？你学会了吗？人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
