《高中数学：3.1.1《随机事件的概率等可能概率习题课》课件（新人教A版必修3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：3.1.1《随机事件的概率等可能概率习题课》课件（新人教A版必修3）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1 随机事件的概率随机事件的概率计算等可能性事件的概率的步骤计算等可能性事件的概率的步骤(l)计算所有基本事件的总结果数计算所有基本事件的总结果数n(2)计算事件计算事件A所包含的结果数所包含的结果数m(3)计算计算 例例5. 从从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任取这七个数中，任取4个组成个组成 没有重复数字的四位数求：没有重复数字的四位数求：（1）这个四位数是偶数的概率；）这个四位数是偶数的概率；（2）这个四位数能被）这个四位数能被5整除的概率。整除的概率。解解：组成四位数的总结果数为：组成四位数的总结果数为(1)组成四位偶数的结果数为组成四位偶数的结果数为所以这个四位数是偶
2、数的概率所以这个四位数是偶数的概率（2）组成能被）组成能被5整除的四位数的结果数为整除的四位数的结果数为所以这个四位数能被所以这个四位数能被5整除的概率整除的概率例例6分配分配 5 个人担任个人担任 5 种不同的工作，求甲不担任第一种不同的工作，求甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的概率。种工作，乙不担任第二种工作的概率。解：解：5个人担任个人担任 5 种不同的工作的结果数为种不同的工作的结果数为 ；甲不；甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的结果数为担任第一种工作，乙不担任第二种工作的结果数为 ，故满足条件的概率是，故满足条件的概率是答：甲不担任第一种工作、乙不担任第二种工作的答：甲不
3、担任第一种工作、乙不担任第二种工作的概率为概率为例例7.在在100件产品中，有件产品中，有95件合格品，件合格品，5件次品，从中任取件次品，从中任取2 件，计算：件，计算：（1）2件都是合格品的概率件都是合格品的概率;（2）2件都是次品的概率件都是次品的概率;（3）1件是合格品，件是合格品，1件是次品的概率。件是次品的概率。解：从解：从100件产品中任取件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从件可能出现的结果数，就是从100个个 元素中任取元素中任取2个的组合数个的组合数 ，由于是任意抽取，这些结果，由于是任意抽取，这些结果 出现的可能性都相等。出现的可能性都相等。答：答：2件都是合格品的概率
4、是件都是合格品的概率是893/990（1）由于在）由于在100件产品中有件产品中有95件合格品，取到件合格品，取到2件合的件合的结果数，就是从结果数，就是从95个元素中任取个元素中任取2个的组合数个的组合数 记记“任取任取2件，都是合格品件，都是合格品”为事件为事件A1，那么事件那么事件A1的概率的概率（2）由于在）由于在100件产品中有件产品中有5件次品，取到件次品，取到2件次品的结果数就件次品的结果数就是从是从5个元素中任取个元素中任取2个的组合数个的组合数 ，记，记“任取任取2件，都是次品件，都是次品”为事件为事件A2，那么事件，那么事件A2的概率的概率答：答：2次都是次品的概率为次都是
5、次品的概率为1/495。（3）记）记“任取任取2件，件，1件是合格品、件是合格品、1件是次品件是次品”为事件为事件A3，由，由于在于在 种结果中，取到种结果中，取到1件合格品、件合格品、1件次品的结果有件次品的结果有 种，种，事件事件A3的概率的概率答：答：1件是合格品、件是合格品、1件是次品的概率为件是次品的概率为19/198例例8.储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在字可在 0 到到 9 这十个数字中选取，这十个数字中选取，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储
6、蓄卡的密码的概率只有多少？正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？解解：（：（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字的位上的数字的0到到9这这10种取法，根据分步计数原理，这种取法，根据分步计数原理，这种号码共有种号码共有104个，又由于随意按下一个四位数字号码，个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，所以正好按对这按下其中哪一个号码的可能性都相等，所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率张储蓄卡的密码的概率 (2)某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张卡时
7、如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？答：所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有答：所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有解解:(2)按四位数字号码的最后一位数字，有按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法，由种按法，由于最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可于最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性都相等，所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率能性都相等，所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率答：正好按对这张
8、储蓄卡的密码的概率巩固：一栋楼房共有一栋楼房共有4个单元，甲、乙、丙三户同住一个单元，甲、乙、丙三户同住一 个单元的概率个单元的概率 在电话号码中后五个数全不相同的概率为多少？在电话号码中后五个数全不相同的概率为多少？ 将将4个编号的球放入个编号的球放入3个编号的盒中，对一于每一个编号的盒中，对一于每一个盒来说，所放的球数个盒来说，所放的球数K满足满足0K4，在各种放法的可，在各种放法的可能性相等的条件下，求：能性相等的条件下，求：第一个盒第一个盒 没有球的概；没有球的概；第一个盒恰有第一个盒恰有1个球个球的概率的概率第一个盒恰有第一个盒恰有2个球的概率个球的概率第一个盒第一个盒 恰有一个恰有
9、一个球，第二个盒恰有二个球的概率球，第二个盒恰有二个球的概率某企业一个班组有男工某企业一个班组有男工7人，女工人，女工4人，现要从中选出人，现要从中选出4个个职工代表，求职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率个代表中至少有一个女工的概率外形相同的电子管外形相同的电子管100只，其中只，其中A类类40只，只，B类类30只，在只，在运输过程中损坏了运输过程中损坏了3只，如果这只，如果这100只电子管中，每只损坏只电子管中，每只损坏的可能性相同，试求这的可能性相同，试求这3只中，每类恰恰有只中，每类恰恰有1只的概率只的概率n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。个同学随机坐成一排，求其中
10、甲乙坐在一起的概率。小结小结：计算等可能事件的概率时，常用到组合的知识和方计算等可能事件的概率时，常用到组合的知识和方 法，要理解组合的概念，熟悉组合数的计算。法，要理解组合的概念，熟悉组合数的计算。计算等可能事件的概率的步骤：计算等可能事件的概率的步骤：计算所有基本事件的总结果数计算所有基本事件的总结果数n；计算事件计算事件A所包含的结果数所包含的结果数m；计算计算P（A）=m/n 随机事件的概率随机事件的概率巩固：一栋楼房共有一栋楼房共有4个单元，甲、乙、丙三户同住一个单元，甲、乙、丙三户同住一 个单元的概率个单元的概率解：甲有解：甲有 4 种住法，乙有种住法，乙有 4 种住法，丙有种住法
11、，丙有 4 种住法，共种住法，共有有444=43 种不同的住法；种不同的住法；甲、乙、丙可同时住在甲、乙、丙可同时住在4个单元中的任何一个，共个单元中的任何一个，共A41种种住法住法甲、乙、丙住同一个单元的概率为甲、乙、丙住同一个单元的概率为巩固： 在电话号码中后五个数全不相同的概率为多少？在电话号码中后五个数全不相同的概率为多少？解：后解：后5位共有位共有105 个号码；个号码； 后后5个数全不相同的有个数全不相同的有A105个；个；在电话号码中后在电话号码中后5个数全不相同的概率为个数全不相同的概率为巩固： 将将4个编号的球放入个编号的球放入3个编号的盒中，对一于每一个编号的盒中，对一于每
12、一个盒来说，所放的球数个盒来说，所放的球数K满足满足0K4，在各种放法的可，在各种放法的可能性相等的条件下，求：能性相等的条件下，求：第一个盒第一个盒 没有球的概率；没有球的概率；第一个盒恰有第一个盒恰有1个球的概率；个球的概率；第一个盒恰有第一个盒恰有2个球的概率；个球的概率；第一个盒恰有一个第一个盒恰有一个球，第二球，第二个盒恰有二个球的概率个盒恰有二个球的概率解解：每个球都有：每个球都有 3 种放法，共有种放法，共有 34 种放法；种放法；（1）第一个盒没有球，每个球都有）第一个盒没有球，每个球都有2种放法，共种放法，共24 种放法；种放法；第一个盒没有球的概率为第一个盒没有球的概率为（
13、2）（3）（4）某企业一个班组有男工某企业一个班组有男工7人，女工人，女工4人，现要从中选出人，现要从中选出4个个职工代表，求职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率个代表中至少有一个女工的概率 n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。小结小结：计算等可能事件的概率时，常用到组合的知识和方计算等可能事件的概率时，常用到组合的知识和方 法，要理解组合的概念，熟悉组合数的计算。法，要理解组合的概念，熟悉组合数的计算。计算等可能事件的概率的步骤：计算等可能事件的概率的步骤：计算所有基本事件的总结果数计算所有基本事件的总结果数n；计算事件计算事件A所包含的结果数所包含的结果数m；计算计算P（A）=m/n
