数学北师大版九年级上册6.1反比例函数ppt课件

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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 北师大版数学九年级上第北师大版数学九年级上第6章章函数函数: :一般地一般地, ,在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变有两个变量量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应的就确定了相应的就确定了一个一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数. .其中其中x x是自是自变量变量,y,y是因变量是因变量. .一次函数一次函数: :若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以间的关系式可以表示成表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数为常数,k0,k0)的形式)的形式, ,则称

2、则称y y是是x x的一次函数的一次函数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变为因变量量).).特别地特别地, ,当当b=0b=0时时, ,称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .例如例如:y=2x+3 y=10x y=-4x:y=2x+3 y=10x y=-4x 认识反比例函数认识反比例函数 熟悉反比例函数熟悉反比例函数 快乐练习快乐练习 自我感受自我感受我们知道我们知道,电流电流I、电阻、电阻R、电压、电压U之间满足关系式之间满足关系式U=IR,当,当U=220V,(1)你能用含有)你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗?吗?(2)利用写出的关系式完成下表)利用写出的关系式完成

3、下表 当当R越来越大时,越来越大时,I怎样变化?当怎样变化?当R越来越小呢?越来越小呢?(3)变量)变量I是是R的函数吗?为什么?的函数吗?为什么?R/20406080100I/A115.53.672.752.2当当R越来越大时,越来越大时,I越来越小;当越来越小;当R越来越小时,越来越小时,I越来越大。越来越大。 京沪高速铁路全长约为京沪高速铁路全长约为1318km1318km,汽车,汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间行完全程所需时间t(h)t(h)与行驶的平均速与行驶的平均速度度v(km/h)v(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关

4、系? ?变量变量t t是是v v的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?1 1、菱形的面积为、菱形的面积为5cm5cm2 2,它的一条对角线长,它的一条对角线长y y(cmcm)关于另一条对角线长)关于另一条对角线长x x(cmcm)的关)的关系式是系式是 。2 2、小明同学用、小明同学用5050元钱买学习用品,单价元钱买学习用品,单价y y(元)与数量(元)与数量x x(件)之间的关系式是(件)之间的关系式是 。 一般地一般地, ,如果两个变量如果两个变量x x、y y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成 (k k为常数,为常数,k0k0)的形式,那么称)的形式,那么称y y是是x x的

5、反比例函数。的反比例函数。反比例函数自变量不能为反比例函数自变量不能为0!(3)(4)(5)(6)做一做做一做1、一个矩形的面积为、一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边,相邻的两条边长分别是长分别是xcm和和ycm,那么变量,那么变量y是变量是变量x的函的函数吗?是反比例函数吗?为什么?数吗?是反比例函数吗?为什么?2、某村有耕地、某村有耕地346.2公顷,人口数量公顷,人口数量n逐年发逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷(公顷/人)是全村人口数人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数的函数吗?是反比例函数吗?为什么?吗?为什么?做一做做一做3、Y

6、是是x的反比例函数,下表给出了的反比例函数,下表给出了x和和y的一些值:的一些值:(1)写出这个反比例函数的表达式;)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。)根据函数表达式完成上表。4、你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。、你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。2、用、用x表示自变量,表示自变量,y表示表示x的函数,下列给出的函数关系中,是的函数,下列给出的函数关系中,是反比列函数关系的是(反比列函数关系的是( )A 长方形的周长为长方形的周长为2,长为,长为x,宽为,宽为yB 正方形的边长为正方形的边长为x,面积为,面积为yC 李明以李明以2米米/秒的速度行

7、走,行走的时间秒的速度行走,行走的时间x,行走的路程,行走的路程yD 王芳以王芳以x米米/分钟的速度花分钟的速度花y分钟爬完分钟爬完40米的高楼米的高楼3、生活中有许多反比列函数的例子,在下面的实例中,、生活中有许多反比列函数的例子,在下面的实例中,x和和y成反成反比例函数关系的有几个?比例函数关系的有几个? ( )(1)x人共饮水人共饮水10kg,平均每人饮水,平均每人饮水ykg(2)底面半径为)底面半径为xm,高为,高为ym的圆柱形水桶的体积为的圆柱形水桶的体积为m3(3 3)用铁丝做一个圆,铁丝的长为)用铁丝做一个圆,铁丝的长为xcm,做成圆的半径为,做成圆的半径为ycm(4 4)在水龙

8、头前放满一桶水)在水龙头前放满一桶水, ,出水的速度为出水的速度为x x,放满一桶水的时间,放满一桶水的时间yA 1A 1个个 B 2B 2个个 C 3C 3个个 D 4D 4个个DBm1mo且且m -2m=-17、一定质量的氧气,它的密度、一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是)是 它的体积它的体积V( m3)的反比例函数,当)的反比例函数,当V=10 m3 时,时, =1.43kg/ m3. (1)求求与与V的函数关系式的函数关系式; (2)求当求当V=2 m3时氧气的密度时氧气的密度. 通过这节课的学习你有哪些收获?通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论!还有哪些问题?与同伴进行讨论!作业作业: :课本习题课本习题

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