GPS卫星定位基本原理

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1、GPSGPS原理与应用原理与应用第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理主要内容主要内容4.1 GPS4.1 GPS定位的方法与基本观测量定位的方法与基本观测量4.2 GPS4.2 GPS定位的基本观测方程定位的基本观测方程 4.3 4.3 载波相位差分观测方程载波相位差分观测方程 4.4 GPS4.4 GPS伪距绝对定位伪距绝对定位4.5 GPS4.5 GPS载波相位相对定位载波相位相对定位4.6 GPS4.6 GPS事后伪距差分定位事后伪距差分定位4.7 CORS4.7 CORS系统简介系统简介 第四章第四章 GPSGP

2、S定位的基本原理定位的基本原理 GPSGPS的观测量，是用户利用的观测量，是用户利用GPSGPS进行导航和进行导航和定位的重要依据之一。这一章将在前几章预定位的重要依据之一。这一章将在前几章预备知识的基础上，介绍利用备知识的基础上，介绍利用GPSGPS进行定位的基进行定位的基本方法和观测量的类型，并着重阐述与测码本方法和观测量的类型，并着重阐述与测码伪距和载波相位观测量相应的观测方程及其伪距和载波相位观测量相应的观测方程及其线性化形式，最后介绍载波相位观测值的线线性化形式，最后介绍载波相位观测值的线性组合及几种定位方法的定位原理，为下一性组合及几种定位方法的定位原理，为下一章分析章分析GPSG

3、PS测量的误差来源打基础。测量的误差来源打基础。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.1 GPS4.1 GPS定位的方法与观测量定位的方法与观测量4.1.1 4.1.1 定位方法的分类定位方法的分类 利用利用GPSGPS进行定位的方法有多种，进行定位的方法有多种，若按参考点的不同位置则可分为若按参考点的不同位置则可分为 绝对定位绝对定位( (或单点定位或单点定位) )。即在即在地球协议坐标系统中地球协议坐标系统中，确定观测站确定观测站相对地球质心的位置。这时，可认相对地球质心的位置。这时，可认为参考点与地球质心相重合。为参考点与地球质心相重合。 1)1)单点定位的结果也属该

4、坐标系统。单点定位的结果也属该坐标系统。2)2)优点优点: :一台接收机即可独一台接收机即可独立定位，但定位精度较差。立定位，但定位精度较差。3) 3) 在船舶、飞机的导航，地质矿产勘在船舶、飞机的导航，地质矿产勘探，暗礁定位，建立浮标，海洋捕鱼及低精度测量领域应用广泛。探，暗礁定位，建立浮标，海洋捕鱼及低精度测量领域应用广泛。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 相对定位相对定位。确定同步跟踪相同的确定同步跟踪相同的GPSGPS信号的若干信号的若干台接收机之间的相对位置的方法。可以消除许多相同台接收机之间的相对位置的方法。可以消除许多相同或相近的误差，定位精度较高。但其缺

5、点是外业组织或相近的误差，定位精度较高。但其缺点是外业组织实施较为困难，数据处理更为烦琐。在大地测量、工实施较为困难，数据处理更为烦琐。在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域内得到广泛的程测量、地壳形变监测等精密定位领域内得到广泛的应用。应用。 在绝对定位和相对定位中，在绝对定位和相对定位中，又都包含静态定位和动态定位两又都包含静态定位和动态定位两种方式。为缩短观测时间，提供种方式。为缩短观测时间，提供作业效率，近年来发展了一些快作业效率，近年来发展了一些快速定位方法，如准动态相对定位速定位方法，如准动态相对定位法和快速静态相对定位法等。法和快速静态相对定位法等。 第四章第四章 GP

6、SGPS定位的基本原理定位的基本原理静态定位静态定位 在定位过程中，接收机天在定位过程中，接收机天线的位置是固定的，处于静线的位置是固定的，处于静止状态。不过，严格说来，止状态。不过，严格说来，静止状态只是相对的。在卫静止状态只是相对的。在卫星大地测量学中，所谓静止星大地测量学中，所谓静止状态，通常是指待定点的位状态，通常是指待定点的位置相对其周围的点位没有发置相对其周围的点位没有发生变化，或变化极其缓慢以生变化，或变化极其缓慢以致在观测期内致在观测期内( (例如数天或数例如数天或数星期星期) )可以忽略。可以忽略。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理动态定位动态定位 即在定

7、位过程中，接收机天线处于运动状态。即在定位过程中，接收机天线处于运动状态。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理GPSGPS定定位位实实质：质：空空间间距距离离后后方方交交会会 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.1.2 4.1.2 观测量的基本概念观测量的基本概念 利用利用GPSGPS定位，无论取何种方定位，无论取何种方法都是通过观测法都是通过观测GPSGPS卫星而获得的卫星而获得的某种观测量来实现的。某种观测量来实现的。RINEXRINEX GPSGPS卫星信号卫星信号中含有多中含有多种定位信息，根据不同的种定位信息，根据不同的要求可以从中获得不同的要

8、求可以从中获得不同的观测量，目前广泛采用的观测量，目前广泛采用的基本观测量主要有两种，基本观测量主要有两种，即即码相位观测量码相位观测量和和载波相载波相位观测量位观测量。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理根据码相位观测得出的伪距根据码相位观测得出的伪距 所谓码相位观测，即测量所谓码相位观测，即测量GPSGPS卫星发射的测距卫星发射的测距码信号码信号(C/A(C/A码或码或P P码码) )到达用户接收机天线到达用户接收机天线( (观测观测站站) )的传播时间，因此这种观测方法也称为的传播时间，因此这种观测方法也称为时间时间延迟测量延迟测量。第四章第四章 GPSGPS定位的基本

9、原理定位的基本原理 伪距测量和码相位测量是以测距码为量测信号伪距测量和码相位测量是以测距码为量测信号的。量测精度是一个码元长度的百分之一。对的。量测精度是一个码元长度的百分之一。对C/AC/A码来说，由于其码元宽度约为码来说，由于其码元宽度约为293m293m，所以其观测精所以其观测精度约为度约为2.9m2.9m；而；而P码的码元宽度为码的码元宽度为29.3m29.3m，所以其所以其观测精度约为观测精度约为0.3m0.3m，比，比C/AC/A码的观测精度约高码的观测精度约高1010倍倍 在卫星钟与接收机钟完全同步并且忽略大气折在卫星钟与接收机钟完全同步并且忽略大气折射影响的情况下，所得到的时间

10、延迟乘以光速便为射影响的情况下，所得到的时间延迟乘以光速便为所测卫星的信号发射天线至用户接收机天线之间的所测卫星的信号发射天线至用户接收机天线之间的几何距离，通常简称为所测卫星至观测站之间的几何距离，通常简称为所测卫星至观测站之间的几几何距离何距离。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 载波相位观测值载波相位观测值：测量接收机接收到的、具有多：测量接收机接收到的、具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。之间的相位差。根据载波相位观测观测得出的伪距根据载波相位观测观测得出的伪距 载波的波长远小于码的波载波的

11、波长远小于码的波长，在分辨率相同长，在分辨率相同(1%)(1%)的情况的情况下，载波相位的观测精度远较下，载波相位的观测精度远较码相位的观测精度为高。对于码相位的观测精度为高。对于L1L1和和L2L2载波，其波长分别为载波，其波长分别为0.19m0.19m和和0.24m0.24m，则相应的观测，则相应的观测精度为精度为1.9mm1.9mm和和2.4mm2.4mm。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 以以GPSGPS标准时为准，卫星标准时为准，卫星i在历元在历元T i发射的载波信号发射的载波信号相位为相位为i(T i)，而而测站测站p1的的接收机在历元接收机在历元Tp1的参考

12、载波的参考载波信号相位为信号相位为p1(T p1)，则相位差为则相位差为第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 另外，在接收机跟踪另外，在接收机跟踪GPSGPS卫星进行观测的过程中，常常卫星进行观测的过程中，常常由于多种原因，例如接收机天线被阻挡、外界噪声信号的由于多种原因，例如接收机天线被阻挡、外界噪声信号的干扰等，还可能产生干扰等，还可能产生整周变跳整周变跳现象。虽然这些有关载波相现象。虽然这些有关载波相位整周的不确定性问题通常可以通过数据的事后处理来解位整周的不确定性问题通常可以通过数据的事后处理来解决，但是，这样一来将使数据处理变得复杂。决，但是，这样一来将使数据处理变

13、得复杂。 载波相位观测的主要载波相位观测的主要问题问题是，它无法直接测是，它无法直接测定卫星载波信号在传播定卫星载波信号在传播路线上相位变化的整周路线上相位变化的整周数，因而存在整周不定数，因而存在整周不定性问题。性问题。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 同样，在卫星钟与接收机钟严格同步并忽略大气折射影响的情况同样，在卫星钟与接收机钟严格同步并忽略大气折射影响的情况下，如果载波的整周数已确定，则上述载波相位差乘以相应的载波下，如果载波的整周数已确定，则上述载波相位差乘以相应的载波波长，也可确定观测站至所测卫星之间的几何距离。波长，也可确定观测站至所测卫星之间的几何距离。

14、由于全球定位系统采用了由于全球定位系统采用了单程测距原理单程测距原理，所以要准确地测定卫，所以要准确地测定卫星至观测站的距离，就必须使卫星钟与用户接收机钟保持严格同步。星至观测站的距离，就必须使卫星钟与用户接收机钟保持严格同步。但在实践中这是难以实现的。因此，实际上通过上述码相位观测和但在实践中这是难以实现的。因此，实际上通过上述码相位观测和载波相位观测所确定的卫星至观测站的距离，都不可避免地含有卫载波相位观测所确定的卫星至观测站的距离，都不可避免地含有卫星钟和接收机钟非同步误差的影响。为了与上述的几何距离相区别，星钟和接收机钟非同步误差的影响。为了与上述的几何距离相区别，这种这种含有钟差影响

15、的距离通常均称为含有钟差影响的距离通常均称为“伪距伪距”，并把它视为，并把它视为GPSGPS测测量的基本观测量。量的基本观测量。 为了叙述的方便，我们将由码相位观测所确定的伪距简称为测为了叙述的方便，我们将由码相位观测所确定的伪距简称为测码伪距，而由载波相位观测确定的伪距简称为测相伪距。码伪距，而由载波相位观测确定的伪距简称为测相伪距。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.2 GPS4.2 GPS定位的基本观测方程定位的基本观测方程4.2.1 4.2.1 伪距测量的基本观测方程伪距测量的基本观测方程 码相位伪距观测值是由卫星发射的测距码到接收机天码相位伪距观测值是由卫星发射

16、的测距码到接收机天线的传播时间（时间延迟）乘以光速所得出的距离。线的传播时间（时间延迟）乘以光速所得出的距离。由于由于卫星钟和接收机钟的误差及无线电信号经过电离层和对流卫星钟和接收机钟的误差及无线电信号经过电离层和对流层的延迟，实际测得的距离与卫星到接收机天线的真正距层的延迟，实际测得的距离与卫星到接收机天线的真正距离有误差，因此一般称测得的距离为伪距。在建立伪距观离有误差，因此一般称测得的距离为伪距。在建立伪距观测方程时，需考虑卫星钟差、接收机钟差及大气折射的影测方程时，需考虑卫星钟差、接收机钟差及大气折射的影响。响。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 时间延迟实际为信

17、号的接收时刻与发射时刻之差时间延迟实际为信号的接收时刻与发射时刻之差，即使不考虑大气折射延迟，为得出卫星至测站间的正即使不考虑大气折射延迟，为得出卫星至测站间的正确距离，要求接收机钟与卫星钟严格同步，且保持频确距离，要求接收机钟与卫星钟严格同步，且保持频标稳定。实际上，这是难以做到的，在任一时刻，无标稳定。实际上，这是难以做到的，在任一时刻，无论是接收机钟还是卫星钟，相对于论是接收机钟还是卫星钟，相对于GPSGPS时间系统下的标时间系统下的标准时（以下简称准时（以下简称GPSGPS标准时）都存在着标准时）都存在着GPSGPS钟差，即钟差，即钟钟面时面时与与GPSGPS标准时之差。标准时之差。

18、设设接收机接收机p1在某一历元接收到卫星信号的钟面时为在某一历元接收到卫星信号的钟面时为tp1，与此相应的标准时为与此相应的标准时为Tp1，则接收机钟钟差为则接收机钟钟差为第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理若该历元第若该历元第i颗卫星信号发射的钟面时为颗卫星信号发射的钟面时为t i，相应的相应的GPSGPS标标准时为准时为T i，则卫星钟钟差为则卫星钟钟差为若忽略大气折射的影响，并将卫星信号的发射时刻和接收若忽略大气折射的影响，并将卫星信号的发射时刻和接收时刻均化算到时刻均化算到GPSGPS标准时，则在该历元卫星标准时，则在该历元卫星i到测站到测站p1的几的几何传播距离可表

19、示为何传播距离可表示为第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式（式（4.2.34.2.3）中的）中的为相应的时间延迟。顾及到对流为相应的时间延迟。顾及到对流层和电离层引起的附加信号延迟层和电离层引起的附加信号延迟trop和和ion，则则正确的卫地距为正确的卫地距为由式（由式（4.2.14.2.1）、（）、（4.2.24.2.2）和式（）和式（4.2.34.2.3）可得）可得 式（式（4.2.54.2.5）中左端的卫地距中含有测站）中左端的卫地距中含有测站p1 1的位置信息，的位置信息，右端的第一项实际上为伪距观测值，因此可将伪距观右端的第一项实际上为伪距观测值，因此可将伪距观测

20、值表示为测值表示为 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式（式（4.2.64.2.6）中）中, ,trop和和ion分别为对流层和电离层分别为对流层和电离层的折射改正。设测站的折射改正。设测站p1的近似坐标为的近似坐标为（X 0p1 Y 0p1 Z 0p1）, ,其改正数为其改正数为 (Xp1 Yp1 Zp1)，利用近似坐标将式利用近似坐标将式（4.24.2.6.6）线性化可得伪距观测方程线性化可得伪距观测方程 式（式（4.2.74.2.7）中）中, ,（X i, ,Y i, ,Z i）为卫星为卫星i的瞬时坐标，而的瞬时坐标，而 为由测站近似坐标和卫星坐标计算得的伪距；为由测

21、站近似坐标和卫星坐标计算得的伪距；h为天线高，为天线高，为为测站测站p1到卫星到卫星i的高度角的高度角，hsin为将卫星到天线相位中心的距离为将卫星到天线相位中心的距离改正到至测站标石中心距离的改正项。改正到至测站标石中心距离的改正项。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.2.2 4.2.2 载波相位测量的基本观测方程载波相位测量的基本观测方程 以以GPSGPS标准时为准，卫星标准时为准，卫星i在历元在历元T i发射的载波信号相位发射的载波信号相位为为i(T i)，而而测站测站p1的的接收机在历元接收机在历元Tp1的参考载波信号相的参考载波信号相位为位为p1(T p1)，

22、则相位差为则相位差为对于一个稳定性良好的振荡器来说，相位与频率之间有关对于一个稳定性良好的振荡器来说，相位与频率之间有关系系式中，式中，f为信号频率，为信号频率，t为一微小时间间隔。则有为一微小时间间隔。则有 于是由式（于是由式（4.2.94.2.9）可得）可得 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式（式（4.2.114.2.11）中的）中的是在卫星钟和接收机钟同步的是在卫星钟和接收机钟同步的情况下，卫星信号的传播时间。由于卫星信号的发情况下，卫星信号的传播时间。由于卫星信号的发射历元是未知的，因此需要根据已知的观测历元射历元是未知的，因此需要根据已知的观测历元tp1（顾及对

23、流层和电离层延迟改正）按下式计算信号顾及对流层和电离层延迟改正）按下式计算信号的传播时间：的传播时间： 其其中中为为卫卫星星与与测测站站间间的的几几何何距距离离，(dot)为为卫卫地距变率。地距变率。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 由由于于卫卫星星钟钟和和接接收收机机钟钟都都不不可可避避免免地地含含有有钟钟差差的的影影响响，在在处处理理多多测测站站多多历历元元对对不不同同卫卫星星的的同同步步观观测测结结果果时时，必必须须统统一一时时间间标标准准。由由式式（4.2.14.2.1）、（4.2.24.2.2）、（4.2.104.2.10）及及相相位位差差的的定定义义，可可得

24、得卫卫星星i在在历历元元t i发发射射的的载载波波信信号号相相位位i (t i )，与与测测站站p1的的在在接接收收历历元元tp1的的参参考考载载波波信信号号相相位位p1(t p1)之间的相位差为之间的相位差为 考虑到式（考虑到式（4.2.114.2.11）有）有 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理将式将式(4.2.12)(4.2.12)代入式代入式(4.2.14)(4.2.14)得以观测历元为基础的载波得以观测历元为基础的载波相位差相位差 因因为为通通过过测测量量接接收收机机振振荡荡器器所所产产生生的的参参考考载载波波信信号号与与接接收收到到的的卫卫星星载载波波信信号号之

25、之间间的的相相位位差差，只只能能测测定定其其不不足足一一整整周周的的小小数数部部分分。若若假假设设ip1(t 0)、N ip1(t 0)为为起起始始历历元元t0时时相相位位差差的的小小数数部部分分及及整整周周数数，则则起起始始历历元元t0时时的的总总相位差为相位差为第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 当卫星于历元当卫星于历元t0被锁定以后，载波相位变化的整周被锁定以后，载波相位变化的整周数便被自动计数，所以对其后任一历元数便被自动计数，所以对其后任一历元tp1的总相位差为的总相位差为 式式(4.2.17)(4.2.17)右端的第二项由接收机自动连续计数确定，右端的第二项由接

26、收机自动连续计数确定，为已知量。为已知量。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理记记 则式（则式（4.2.174.2.17）可改写成）可改写成 ip1(t p1)实实际际上上是是在在观观测测历历元元tp1接接收收机机p1对对卫卫星星i的的载载波波相相位位观观测测值值。将将式式（4.2.154.2.15）代代入入式式（4.2.194.2.19）即即得得载载波波相相位的观测方程为位的观测方程为第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式中，式中，N ip1(t 0)称为整周未知数或整周模糊度。对于称为整周未知数或整周模糊度。对于GPSGPS载波频率而言，一个整周的误差将

27、引起载波频率而言，一个整周的误差将引起19cm19cm（L1L1载波）载波）24cm24cm（L2L2载波）的误差。载波）的误差。 周跳周跳: :在观测过程中，如果卫星信号被阻挡或受到干在观测过程中，如果卫星信号被阻挡或受到干扰，则接收机对卫星的跟踪便可能中断（失锁），而当扰，则接收机对卫星的跟踪便可能中断（失锁），而当卫星被重新锁定后，载波相位的小数部分是连续正确的，卫星被重新锁定后，载波相位的小数部分是连续正确的，而这时整周数却不正确，这种现象称为周跳。因此如何而这时整周数却不正确，这种现象称为周跳。因此如何准确地确定整周模糊度及对周跳进行探测和修复，便成准确地确定整周模糊度及对周跳进行探

28、测和修复，便成为利用载波相位观测值进行精密定位的关键问题。为利用载波相位观测值进行精密定位的关键问题。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 在式在式(4.2.20)(4.2.20)中，考虑中，考虑= =c/ /f，则可得测相伪距的观测方程为则可得测相伪距的观测方程为 4.3 4.3 载波相位差分观测方程载波相位差分观测方程 若将若将(4.2.21)(4.2.21)式与式与(4.2.6) (4.2.6) 相比较可见，相比较可见，(4.2.21)(4.2.21)式除增加了式除增加了一项与载波相位整周待定值有关的项之外，其形式完全与测码伪距一项与载波相位整周待定值有关的项之外，其

29、形式完全与测码伪距的基本观测方程相似。的基本观测方程相似。 载波相位测量的基本方程中包含了两种不同类型的未知参数：载波相位测量的基本方程中包含了两种不同类型的未知参数：一种是一种是必要参数必要参数 如测站坐标如测站坐标( (X，Y，Z) )等等 ；另一种是；另一种是多余参数多余参数 例例如观测瞬间接收机钟的钟差，观测瞬间信号的电离层延迟如观测瞬间接收机钟的钟差，观测瞬间信号的电离层延迟( (单频资单频资料料) )等等 。必要参数和多余参数是相对的。必要参数和多余参数是相对的。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 引入多余参数的目的是为了精化模型，以便求得精确的必要参引入多余参

30、数的目的是为了精化模型，以便求得精确的必要参数。然而多余参数的数目往往是十分惊人的。以接收机钟的信号为数。然而多余参数的数目往往是十分惊人的。以接收机钟的信号为例，设采样间隔为例，设采样间隔为1515秒，共观测秒，共观测2 2小时。如果对这些钟差不加任何小时。如果对这些钟差不加任何限制，而认为观测瞬间的钟差是相互独立的，那么将出现限制，而认为观测瞬间的钟差是相互独立的，那么将出现480480个独个独立的钟差未知数。立的钟差未知数。 方法之一：方法之一：给这些多余参数的一定的约束，即在这些多余参数给这些多余参数的一定的约束，即在这些多余参数之间建立起一种函数关系。例如认为任一观测瞬间的接收机钟的

31、钟之间建立起一种函数关系。例如认为任一观测瞬间的接收机钟的钟差均满足下列关系式：差均满足下列关系式：这样钟差未知数使可以从这样钟差未知数使可以从480480个减少为个减少为3 3个。然而如果接收机钟的质个。然而如果接收机钟的质量不够好，观测瞬间的钟差并不完全遵循上述规律的话，进行这种量不够好，观测瞬间的钟差并不完全遵循上述规律的话，进行这种取代后就会降低必要参数的精度。取代后就会降低必要参数的精度。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 方法之二：方法之二：通过求差来消除多余参数。仍以接收机钟的钟差为通过求差来消除多余参数。仍以接收机钟的钟差为例，如果每个观测瞬间都进行求差，就

32、可以消除这例，如果每个观测瞬间都进行求差，就可以消除这480480个钟差未知个钟差未知数，而同时使观测方程也减少数，而同时使观测方程也减少480480个，实际上这就是解算联立方程个，实际上这就是解算联立方程组时经常采用的组时经常采用的“消去法消去法”。显然消去法和对多余参数不加任何约显然消去法和对多余参数不加任何约束而直接解算的方法从数学上讲是等价的束而直接解算的方法从数学上讲是等价的( (平差计算时考虑到观测平差计算时考虑到观测值的相关性后也是等价的），求得的必要参数是相同的。但消去法值的相关性后也是等价的），求得的必要参数是相同的。但消去法可以大大减少未知数的个数，减少计算工作量。可以大大

33、减少未知数的个数，减少计算工作量。 求差法和求差法和“对多余参数进行约束对多余参数进行约束”的方法相比，计算工作量相的方法相比，计算工作量相差不多。但由于我们对一些多余参数的误差特性了解得还不够充分，差不多。但由于我们对一些多余参数的误差特性了解得还不够充分，建立的约束条件不能精确反映客观情况，从而将降低必要参数的精建立的约束条件不能精确反映客观情况，从而将降低必要参数的精度，而且有些多余参数度，而且有些多余参数( (如单频资料的电离层延迟如单频资料的电离层延迟) )和随机误差还难和随机误差还难以建立起约束条件。由于上述原因，以建立起约束条件。由于上述原因，求差法在实际工作中得到了广求差法在实

34、际工作中得到了广泛的应用。目前各种随机软件基本上都采取了求差法的模型。泛的应用。目前各种随机软件基本上都采取了求差法的模型。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 当然事物都是一分为二的，求差法和非差法相比也有当然事物都是一分为二的，求差法和非差法相比也有许多缺点，在许多场合下使用非差法更为适宜。许多缺点，在许多场合下使用非差法更为适宜。 载波相位差分观测值载波相位差分观测值可以按测站、卫星和历元可以按测站、卫星和历元等三要素来产生，根据求等三要素来产生，根据求差次数的多寡可分为单差差次数的多寡可分为单差观测值、双差观测值和三观测值、双差观测值和三差观测值差观测值，这里仅讨论常

35、，这里仅讨论常用的测站和卫星间的单差用的测站和卫星间的单差和双差观测值。和双差观测值。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.3.1 4.3.1 载波相位单差观测方程载波相位单差观测方程 由式（由式（4.2.204.2.20），在观测历），在观测历元元t，测站测站p1和和p3对卫星对卫星i的载波相的载波相位观测值方程为位观测值方程为 则测站则测站p1、p3对卫星对卫星i的单差的单差观测值方程为观测值方程为 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式中式中 在式（在式（4.3.34.3.3）中，由于）中，由于 ，则最后一项可写成，则最后一项可写成 当测站距离较近

36、，如小于当测站距离较近，如小于20km20km时，则时，则( (ip3-ip1) 2102104 4m m，对于对于L1L1载波而言，于是有载波而言，于是有 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 对于对于L2L2载波而言载波而言, ,其值约为其值约为0.0120.012周。因此周。因此, ,对于短距离对于短距离的相对定位而言，在单差观测值中该项的影响可以忽略。的相对定位而言，在单差观测值中该项的影响可以忽略。 式式(4.3.6)(4.3.6)中两接收机的相对钟差一般不会超过中两接收机的相对钟差一般不会超过110110-3-3s s，否则接收机钟会通过跳秒方法来保持两接收机否则

37、接收机钟会通过跳秒方法来保持两接收机钟的同步观测。对于钟的同步观测。对于L1L1载波而言，该项影响为载波而言，该项影响为 对于对于L2L2载波而言，其值约为载波而言，其值约为0.170.17周。因此，在单差观周。因此，在单差观测值中，该项的影响不可忽略。因此，测站测值中，该项的影响不可忽略。因此，测站p1、p3对卫星对卫星i的单差观测值方程最终可表示为的单差观测值方程最终可表示为 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 在单差观测值中，已消除了卫星钟钟差的影响，当测在单差观测值中，已消除了卫星钟钟差的影响，当测站距离较近时（站距离较近时（20km20km），），电离层、对流层的

38、影响及卫星电离层、对流层的影响及卫星星历误差在很大程度上得到了削弱。星历误差在很大程度上得到了削弱。 4.3.2 4.3.2 载波相位双差观测方程载波相位双差观测方程 设测站设测站p1和和p3在观测历元在观测历元t同时观测到卫星同时观测到卫星i和卫星和卫星j，由由式（式（4.3.94.3.9）类似可得测站）类似可得测站p1、p3对卫星对卫星j的单差观测值方的单差观测值方程为程为 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理则测站则测站p1、p3对卫星对卫星i和卫星和卫星j的的双差观测值双差观测值方程为方程为 式中式中 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理由由式式（4

39、.3.64.3.6）和和式式（4.3.84.3.8）知知，式式（4.3.114.3.11）中中的的最最后后一一项项可可以以忽忽略略不不计计，此此时时测测站站p1、p3对对卫卫星星i和和卫卫星星j的的双双差观测方程为差观测方程为 可见，对于短距离（可见，对于短距离（20km20km）的相对定位而言，在测的相对定位而言，在测站和卫星的双差观测值中，接收机钟差、卫星钟差、卫地站和卫星的双差观测值中，接收机钟差、卫星钟差、卫地距变率的影响已基本消除，对流层和电离层的影响得到了距变率的影响已基本消除，对流层和电离层的影响得到了进一步的削弱，其剩余残差对双差观测值将不会产生显著进一步的削弱，其剩余残差对双

40、差观测值将不会产生显著性的影响。性的影响。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 在非差法中接收机的钟差是一个较难处理的问题。因在非差法中接收机的钟差是一个较难处理的问题。因为接收机上通常采用石英钟，其稳定度较差，建立钟的误为接收机上通常采用石英钟，其稳定度较差，建立钟的误差模型较为困难。而如果不给任何约束，把每个观测历元差模型较为困难。而如果不给任何约束，把每个观测历元的接收机钟差均当作一个未知数的话，又将使未知数的个的接收机钟差均当作一个未知数的话，又将使未知数的个数大量增加。采用二次差时可消除接收机的钟差，既不涉数大量增加。采用二次差时可消除接收机的钟差，既不涉及钟的误

41、差模型，又可使未知数的个数大为减少，因而在及钟的误差模型，又可使未知数的个数大为减少，因而在生产实线中被广泛采用。生产实线中被广泛采用。 目前接收机厂家提供的基线处理软件大多采用二次差目前接收机厂家提供的基线处理软件大多采用二次差模型。在二次差模型中未知数的个数约为模型。在二次差模型中未知数的个数约为1010个左右个左右( (三个三个基线向量未知数和基线向量未知数和( (n-1)-1)个整周末知数，个整周末知数， n为该时段中观为该时段中观测的卫星数测的卫星数) )，用微机即可很方便地解算。，用微机即可很方便地解算。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理求差法和非差法的比较求差

42、法和非差法的比较 前面我们已经比较详细地介绍了求差法的优点。但求前面我们已经比较详细地介绍了求差法的优点。但求差法也存在一些缺点，主要是：差法也存在一些缺点，主要是： 数据利用率较低数据利用率较低，许多好的观测值会因为与之配对，许多好的观测值会因为与之配对的数据出了问题而无法被利用。求差的次数越多，丢失的的数据出了问题而无法被利用。求差的次数越多，丢失的观测值也越多，数据利用率就越低。观测值也越多，数据利用率就越低。 在接收机间求差后，会在接收机间求差后，会引进基线矢量引进基线矢量而不是原来的而不是原来的位置矢量位置矢量作为基本未知数，这是一个新的更为复杂的概念，作为基本未知数，这是一个新的更

43、为复杂的概念，特别是使用多台接收机进行网定位时较难处理。特别是使用多台接收机进行网定位时较难处理。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 求差后会出现求差后会出现观测值间的相关性观测值间的相关性问题，增加了计算问题，增加了计算的工作量。的工作量。 在某些情况下难以求差在某些情况下难以求差，例如两站的数据输出率不相，例如两站的数据输出率不相同时。同时。 在求差过程中有效数字将迅速减少，计算中在求差过程中有效数字将迅速减少，计算中凑整误差凑整误差等影响将增大，从而影响最后结果的精度。等影响将增大，从而影响最后结果的精度。 求差法实质上是未对多余参数作任何约束，即认为求差法实质上是

44、未对多余参数作任何约束，即认为各各多余参数是相互独立的多余参数是相互独立的。在某些情况下使用非差法的误。在某些情况下使用非差法的误差模型是有效的，如使用高精度的原子钟作外接频标时，差模型是有效的，如使用高精度的原子钟作外接频标时，在小范围内进行相对定位时，精度要求不太高时在小范围内进行相对定位时，精度要求不太高时 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 采用求差法时采用求差法时多余参数已被消去多余参数已被消去，因此难以对这些，因此难以对这些参数作进一步研究参数作进一步研究( (当然也可以来用回代法求出，但需另当然也可以来用回代法求出，但需另增加工作量增加工作量) )。如果采用非

45、差法并建立多余参数间的误差。如果采用非差法并建立多余参数间的误差模型，这些多余参数模型，这些多余参数( (例如钟的改正模型例如钟的改正模型) )就可以作为副产就可以作为副产品同时求出。品同时求出。 例如比较不同时期的钟的改正模型就能进一步了解这例如比较不同时期的钟的改正模型就能进一步了解这台钟的参数台钟的参数( (钟速钟速a1，老化率老化率a2等等) )是多少，这些参数是否是多少，这些参数是否稳定等。从残差中也可以看出，建立的误差模型的有效程稳定等。从残差中也可以看出，建立的误差模型的有效程度有助于进一步改善这些误差模型。度有助于进一步改善这些误差模型。 ( (非差法非差法, ,精密单点定位）

46、精密单点定位）第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 设在观测历元设在观测历元t，测站测站p1、p3同步观测卫星同步观测卫星i和卫星和卫星j，为为便于以后的应用，需对双差观测方程在便于以后的应用，需对双差观测方程在WGS-84WGS-84空间直角坐空间直角坐标系中进行线性化。卫星标系中进行线性化。卫星i、j的瞬时坐标可由星历和观测的瞬时坐标可由星历和观测历元按公式求得，以历元按公式求得，以p1点坐标点坐标 ( X Y Z )p1为已知值，以卫为已知值，以卫星星i为参考卫星。设为参考卫星。设p3点近似坐标为点近似坐标为( X 0 Y 0 Z 0 )p3，其其改正数为改正数为 (X

47、 Y Z )p3，则双差观测方程式（则双差观测方程式（4.3.144.3.14）的线性化形式为：的线性化形式为： 4.3.3 4.3.3 载波相位双差观测方程的线性化载波相位双差观测方程的线性化第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式（式（4.3.154.3.15）中）中 而而l、m、n为由测站为由测站p3的近似坐标和卫星坐标计算的测站的近似坐标和卫星坐标计算的测站到卫星的方向余弦。若以卫星到卫星的方向余弦。若以卫星i为例，则有为例，则有 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理为测站为测站p3到卫星到卫星i的计算距离。按式的计算距离。按式(4.3.17)(4.3

48、.17)和式和式(4.3.18)(4.3.18)的方法可的方法可得式得式(4.3.15)(4.3.15)中相应量的结果。记中相应量的结果。记并并同同时时略略去去式式（4.3.154.3.15）中中大大气气延延迟迟改改正正项项，则则可可得得简简化化的的线线性性化化双差观测方程双差观测方程式（式（4.3.204.3.20）是采用载波相位观测值进行相对定位的线性化双差观）是采用载波相位观测值进行相对定位的线性化双差观测方程的基本模型。测方程的基本模型。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 绝对定位，即利用绝对定位，即利用GPSGPS确定用户接收机天线在确定用户接收机天线在WGS8

49、4WGS84中中为绝对位置，为绝对位置，它广泛地应用于导航和大地测量中的单点定它广泛地应用于导航和大地测量中的单点定位工作。位工作。1 1）绝对定位方法和相应的定位模型；）绝对定位方法和相应的定位模型；2 2）定位精）定位精度的评价方法，卫星的几何分布对定位精度的影响。度的评价方法，卫星的几何分布对定位精度的影响。4.4 GPS4.4 GPS伪距绝对定位伪距绝对定位 绝对定位也叫单点定位绝对定位也叫单点定位，通常是指在协议地球坐标系，通常是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标系原点中，直接确定观测站相对于坐标系原点( (地球质心地球质心) )绝对坐绝对坐标的一种定位方法。标的一种定位

50、方法。“绝对绝对”一词主要是为了区别以后将一词主要是为了区别以后将要介绍的相对定位方法。绝对定位与相对定位在观测方式、要介绍的相对定位方法。绝对定位与相对定位在观测方式、数据处理、定位精度以及应用范围等方面均有原则区别。数据处理、定位精度以及应用范围等方面均有原则区别。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 GPSGPS绝对定位方法的绝对定位方法的实质，即是空间距离后实质，即是空间距离后方交会。方交会。为此，在为此，在1 1个观个观测站上，原则上有测站上，原则上有3 3个独个独立的距离观测量便够了，立的距离观测量便够了，这时观测站应位于以这时观测站应位于以3 3颗颗卫星为球心，

51、相应距离卫星为球心，相应距离为半径的球与地面交线为半径的球与地面交线的交点。的交点。 利用利用GPSGPS进行定位的基本原理进行定位的基本原理，是以，是以GPSGPS卫星和用户接卫星和用户接收机天线之间距离收机天线之间距离( (或距离差或距离差) )的观测量为基础，并根据已的观测量为基础，并根据已知的卫星瞬时坐标，来确定用户接收机天线所对应的点位，知的卫星瞬时坐标，来确定用户接收机天线所对应的点位，即观测站的位置。即观测站的位置。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 关于卫星钟差我们可以应用导航电文中所给出的有关关于卫星钟差我们可以应用导航电文中所给出的有关钟差参数加以修正，

52、而接收机的钟差一般准以预先准确的钟差参数加以修正，而接收机的钟差一般准以预先准确的确定，所以通常均把它作为一个未知参数，与观测站的坐确定，所以通常均把它作为一个未知参数，与观测站的坐标在数据处理中一并求解。因此，在标在数据处理中一并求解。因此，在1 1个观测站上为了实个观测站上为了实时求解时求解4 4个未知参数个未知参数(3(3个点位坐标分量和个点位坐标分量和1 1个钟差系数个钟差系数) )，至少需要至少需要4 4个同步伪距观测值。也就是说，至少必须同时个同步伪距观测值。也就是说，至少必须同时观测观测4 4颗卫星。颗卫星。 但是，由于但是，由于GPSGPS采用了单采用了单程测距原理，同时卫星钟

53、与用程测距原理，同时卫星钟与用户接收机钟难以保持严格同步，户接收机钟难以保持严格同步，所以实际观测的测站至卫星之所以实际观测的测站至卫星之间的距离，均含有卫星钟与接间的距离，均含有卫星钟与接收机钟同步差的影响收机钟同步差的影响( (故习惯上故习惯上称之为伪距称之为伪距) )。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 应用应用GPSGPS进行绝进行绝对定位，根据用户接对定位，根据用户接收机天线所处的状态，收机天线所处的状态，又可分为又可分为动态绝对定动态绝对定位和静态绝对定位位和静态绝对定位。当用户接收设备安置当用户接收设备安置在运动的载体上而处在运动的载体上而处于动态的情况下，确

54、于动态的情况下，确定载体瞬时绝对位置定载体瞬时绝对位置的定位方法，称为动的定位方法，称为动态绝对定位态绝对定位。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 在接收机天线处于静止状在接收机天线处于静止状态的情况下，用以确定观测站态的情况下，用以确定观测站绝对坐标的方法称为静态绝对绝对坐标的方法称为静态绝对定位。这时由于可以连续地测定位。这时由于可以连续地测定卫星至观测站的伪距，所以定卫星至观测站的伪距，所以可获得充分的多余观测量，以可获得充分的多余观测量，以便在以后通过数据处理提高定便在以后通过数据处理提高定位的精度。静态绝对定位主要位的精度。静态绝对定位主要用于大地测量，以精确测

55、定观用于大地测量，以精确测定观测站在协议地球坐标系中的绝测站在协议地球坐标系中的绝对坐标。对坐标。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 因为根据观测方法的不同，伪距有测码伪距和因为根据观测方法的不同，伪距有测码伪距和测相伪距之分。所以，绝对定位又可分为测码伪距测相伪距之分。所以，绝对定位又可分为测码伪距绝对定位和测相伪距绝对定位。绝对定位和测相伪距绝对定位。 我们在我们在4.2节中导出了测码伪距的线性化观测方程：节中导出了测码伪距的线性化观测方程：记记4.4.1 测码伪距绝对定位的原理测码伪距绝对定位的原理第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式式中中l、m

56、、n为为测测站站p1到到卫卫星星i的的方方向向余余弦弦。将将式式（4-4-1）改改写写成成误误差方程形式有差方程形式有其中其中当观测到当观测到s（s44）颗卫星时，则可组成如下的误差颗卫星时，则可组成如下的误差 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理将误差方程写成矩阵形式有将误差方程写成矩阵形式有即当卫星高度角为即当卫星高度角为4545时，其权为时，其权为1 1；当卫星高度角为；当卫星高度角为9090时，其时，其权为权为2 2。这样，伪距观测值的权阵为。这样，伪距观测值的权阵为对卫星对卫星i的伪距观测值的权的伪距观测值的权P i可以按卫星的高度角（单位：弧度）定可以按卫星的高度

57、角（单位：弧度）定义，即义，即根根据据最最小小二二乘乘原原理理，由由式式（4.4.64.4.6）即即可可求求得得测测站站p1的的坐坐标标改改正正数数并并进行精度评定：进行精度评定：第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.4.2 绝对定位精度评价绝对定位精度评价 利用利用GPSGPS进行绝对定位，其精度主要决定于以下进行绝对定位，其精度主要决定于以下两个因素两个因素：其：其一是所测卫星在空间的几何分布，通常称为卫星的几何图形；其二一是所测卫星在空间的几何分布，通常称为卫星的几何图形；其二是观测量的精度。对于这后一种因素我们将

58、在第五章介绍，这里主是观测量的精度。对于这后一种因素我们将在第五章介绍，这里主要介绍一下在导航学中有关评价绝对定位精度的方法、卫星分布的要介绍一下在导航学中有关评价绝对定位精度的方法、卫星分布的几何图形对定位精度的影响以及观测卫星的选择问题。几何图形对定位精度的影响以及观测卫星的选择问题。 由式（由式（4.4.94.4.9）可得待定参数平差值的协因数阵，）可得待定参数平差值的协因数阵，其中的元素表达了全部解的精度及其间的相关性信息，这是我们评其中的元素表达了全部解的精度及其间的相关性信息，这是我们评价定位结果的依据价定位结果的依据。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 以以

59、上上协协因因数数阵阵一一般般是是在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中给给出出的的，而而为为了了估估算算观观测测站站的的位位置置精精度度，常常常常采采用用其其在在大大地地坐坐标标系系统统中中的的表表达达形形式式。假假设在大地坐标系统中，相应点位坐标的协因数阵为设在大地坐标系统中，相应点位坐标的协因数阵为其中，其中， 则则第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理为了评价定位的结果，除可应用为了评价定位的结果，除可应用(4.4.9)(4.4.9)式估算每一个未知参数解式估算每一个未知参数解的精度外，在导航学中，一般均采用有关的精度外，在导航学中，一般均采用有关精度因子精度因子DOP(D

60、ilution DOP(Dilution Precision)Precision)的概念，其定义如下：的概念，其定义如下： 与与(4.4.9)(4.4.9)式式相相比比较较可可见见，实实际际上上DOPDOP即即是是协协因因数数阵阵(4.4.10)(4.4.10)主主对对角角线线元元素素的的函函数数。在在实实践践中中，根根据据不不同同的的要要求求可可采采用用不不同同的的精精度度评评价价模型和相应的精度因子，通常有模型和相应的精度因子，通常有第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理平面位置精度因子平面位置精度因子HDOPHDOP(Horizontal DOP)(Horizontal

61、DOP)。相应的平面位置精度相应的平面位置精度高程精度因子高程精度因子VDOPVDOP(Vertical DOP)(Vertical DOP)。相应的高程位置精度相应的高程位置精度空间位置精度因子空间位置精度因子PDOPPDOP(Position DOP)(Position DOP)。相应的三维定位精度相应的三维定位精度第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理接收机钟差精度因子接收机钟差精度因子TDOPTDOP(Time DOP)(Time DOP)。相应的钟差精度精度相应的钟差精度精度几几何何精精度度因因子子GDOPGDOP(Geometric (Geometric DOP)D

62、OP)。描描述述三三维维位位置置和和时时间间误误差综合影响的精度因子，称为几何精度因子，相应的中误差为差综合影响的精度因子，称为几何精度因子，相应的中误差为利用以上各项精度因子，我们便可以从不同的方面，对绝对定位的利用以上各项精度因子，我们便可以从不同的方面，对绝对定位的精度作出评价。精度作出评价。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 由由以以上上各各式式可可见见，GPSGPS绝绝对对定定位位的的误误差差与与精精度度因因于于(DOP)(DOP)的的大大小小成成正正比比，因因此此在在伪伪距距观观测测精精度度0 0确确定定的的情情况况下下，如如何何使使精精度度因因子子的的数值尽量

63、减小，便是提高定位精度的一个重要途径。数值尽量减小，便是提高定位精度的一个重要途径。 根据根据(4.4.5)(4.4.5)、(4.4.6)(4.4.6)和和(4.4.9)(4.4.9)式容易理解，在实时绝对定式容易理解，在实时绝对定位中，精度因子仅与所测卫星的空间分布有关。所以，位中，精度因子仅与所测卫星的空间分布有关。所以，精度因子也精度因子也称为观测卫星星座的图形强度因子。称为观测卫星星座的图形强度因子。由于卫星的运动以及观测卫星由于卫星的运动以及观测卫星的选样不同，所测卫星在空间的几何分布图形是变化的，因而精度的选样不同，所测卫星在空间的几何分布图形是变化的，因而精度因子的数值也是变化的

64、。因子的数值也是变化的。 下图是下图是20012001年年2 2月月2222日某地日某地1616：00002323：0000的某一测站上观测的某一测站上观测的卫星数及相应的的卫星数及相应的DOPDOP值（截止高度角值（截止高度角1515） 既既然然精精度度因因子子的的数数值值与与所所测测卫卫星星的的几几何何分分布布图图形形有有关关，那那么么何何种分布图形比较适宜，自然是人们所关心的问题。种分布图形比较适宜，自然是人们所关心的问题。4.4.3 卫星分布的几何图形对精度因子的影响卫星分布的几何图形对精度因子的影响第四章第四章 GPSGPS定位的基本原定位的基本原理理第四章第四章 GPSGPS定位的

65、基本原理定位的基本原理 假假设设由由观观测测站站与与4 4颗颗观观测测卫卫星星所所构构成成的的六六面面体体体体积积为为V V，则则分分析表明，精度因子析表明，精度因子GDOPGDOP与该六面体体积与该六面体体积V V的倒数成正比的倒数成正比，即，即 一一般般来来说说, ,六六面面体体的的体体积积越越大大，所所测测卫卫星星在在空空间间的的分分布布范范围围也也越越大大( (见见 右右 图图 ) )，GDOPGDOP值值 越越 小小 ；反反之之，所所测测卫卫星星的的分分布布范范围围越越 小小 ， 则则 GDOPGDOP值值就越大。就越大。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 理理论

66、论分分析析表表明明，在在由由观观测测站站至至4 4颗颗卫卫星星的的观观测测方方向向中中，任任意意两两方方向向之之间间的的夹夹角角接接近近109.5109.5时时，其其六六面面体体的的积积体体为为最最大大。但但是是，在在实实际际观观测测中中，为为了了减减弱弱大大气气折折射射的的影影响响，所所测测卫卫星星的的高高度度角角不不能能过过低低。所所以以必必须须在在这这条条件件下下，来来尽尽可可能能使使所所测测卫卫星星与与观观测测站站所所构构成的六面体的体积接近最大。成的六面体的体积接近最大。 一一般般认认为为，在在高高度度角角尚尚满满足足上上述述要要求求的的条条件件下下，当当1 1颗颗卫卫星星处处于于天

67、天顶顶而而其其余余3 3颗颗卫卫星星相相距距约约120120时时，所所构构成成的的六六面面体体体体积积接接近近最最大。这可作为实际工作中选择和评价观测卫星分布图形的参考。大。这可作为实际工作中选择和评价观测卫星分布图形的参考。 在在动动态态绝绝对对定定位位中中，当当可可测测的的卫卫星星多多于于4 4颗颗，而而接接收收机机能能同同时时跟跟踪踪卫卫星星的的数数目目较较少少时时，为为了了获获得得最最小小的的精精度度因因子子，便便存存在在选选择择使使上上述述六六面面体体体体积积为为最最大大的的卫卫星星星星座座问问题题，即即所所谓谓选选星星问问题题。为为此此，原原则则上上应应在在可可测测卫卫星星中中，选

68、选择择各各种种可可能能的的4 4颗颗卫卫星星的的组组合合来来计计算算相相应应的的GDOP(GDOP(或或PDOP)PDOP)，并并选选取取其其中中GDOPGDOP为为最最小小的的一一组组卫卫星星进进行行观观测测。这一工作目前均可由用户接收机自动地完成。这一工作目前均可由用户接收机自动地完成。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 但是，在某一测站上，若在某一时间段内可测卫星只有但是，在某一测站上，若在某一时间段内可测卫星只有4 4颗，颗，则观测卫星的星座便没有选样的余地。这时，有可能这则观测卫星的星座便没有选样的余地。这时，有可能这4 4颗卫星的颗卫星的图形分布很差，以致无法保

69、证预定的定位精度。如果按图形分布很差，以致无法保证预定的定位精度。如果按(4.4.20)(4.4.20)式式估算的几何精度因于估算的几何精度因于GDOPGDOP超过了规定的要求，那么超过了规定的要求，那么, ,这时应停止观这时应停止观测工作。而测工作。而中止观测的时间段可称为中止观测的时间段可称为“停测段停测段”(Outage)(Outage)。停测段停测段延续时间既取决规定精度因子的数值大小，也取决于观测卫星的最延续时间既取决规定精度因子的数值大小，也取决于观测卫星的最小高度角。精度因子的数值要求越小，观测卫星的最小高度角越大，小高度角。精度因子的数值要求越小，观测卫星的最小高度角越大，则停

70、测段持续的时间就会越长。一般规定则停测段持续的时间就会越长。一般规定GDOPGDOP应小于应小于6 6，卫星高度，卫星高度角应大于角应大于881515。在这种情况下，某些地区停测段每天可能出。在这种情况下，某些地区停测段每天可能出现一次，每次延续的时间将不超过数分钟，这在实际观测工作和应现一次，每次延续的时间将不超过数分钟，这在实际观测工作和应予注意。予注意。 不过，在不过，在GPSGPS卫星已全部投入运行的今天，加之接收机跟踪卫卫星已全部投入运行的今天，加之接收机跟踪卫星信号的通道数显著增多（一般星信号的通道数显著增多（一般8 8），在），在GPSGPS定位中，选星问题已定位中，选星问题已变

71、得不那么重要了。变得不那么重要了。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.5 GPS4.5 GPS载波相位相对定位载波相位相对定位 利利用用GPSGPS进进行行绝绝对对定定位位时时，其其定定位位精精度度将将受受到到卫卫星星轨轨道道误误差差、钟钟同同步步误误差差及及信信号号传传播播误误差差等等诸诸多多因因素素的的影影响响，尽尽管管其其中中一一些些系系统统性性误误差差可可以以通通过过模模型型加加以以削削弱弱，但但其其残残差差仍仍是是不不可可忽忽略略的的。实实践践表表明明，目目前前静静态态绝绝对对定定位位的的精精度度，约约可可达达分分米米级级，而而动动态态绝绝对对定定位位的的精精度

72、度仅仅为为101030m30m。这这一精度远不能满足大地测量精密定位的要求。一精度远不能满足大地测量精密定位的要求。 GPSGPS相相对对定定位位，是是目目前前GPSGPS测测量量中中精精度度最最高高的的一一种种定定位位方方法法，它它广广泛泛地地应应用用于于大大地地测测量量、精精密密工工程程测测量量和和地地球球动动力力学学的的研研究究。因因此此，在在这这一一节节我我们们将将以以载载波波相相位位双双差差观观测量为根据，介绍利用测量为根据，介绍利用GPSGPS进行相对定位的原理。进行相对定位的原理。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.5 GPS4.5 GPS载波相位相对定位

73、载波相位相对定位 相相对对定定位位的的最最基基本本情情况况是是用用多多台台（至至少少两两台台）接接收收机机分分别别安安置置在在基基线线的的两两端端，并并同同步步观观测测相相同同的的GPSGPS卫卫星星，以以确确定定基基线线端端点点在在协协议议地地球球坐坐标标系系中中的的相相对对位位置置或或基基线线向向量量( (见见下图下图) )。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 因为在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫因为在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下，卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差星的情况下，卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对

74、观测量的影响具有以及电离层和对流层的折射误差等对观测量的影响具有一定的相关性，所以利用这些观测量的不同组合进行相一定的相关性，所以利用这些观测量的不同组合进行相对定拉，便可能有效地消除或减弱上述误差的影响，从对定拉，便可能有效地消除或减弱上述误差的影响，从而提高相对定位的精度。而提高相对定位的精度。 根根据据用用户户接接收收机机在在测测量量过过程程中中所所处处的的状状态态不不同同，相相对对定定位位有有静静态态和和动动态态之之分分。静静态态相相对对定定位位，即即设设置置在在基基线线端端点点的的接接收收机机是是固固定定不不动动，这这样样便便可可通通过过重重复复观观测测取取得得充充分分的的多多余余观

75、观测测数数据据，以以改改善善定定位位的的精精度度。动动态态相相对对定定位位，是是用用一一台台接接收收机机安安设设在在参参考考点点上上固固定定不不动动；另另一一台台接接收收机机设设在在运运动动的的载载体体上上，两两台台接接收收机机同同步步观观测测相相同同的的卫卫星星，以以确确定运动点相对参考点的位置。定运动点相对参考点的位置。 在利用双差观测值进行相对定位时，一般要选择一颗参考卫星。在利用双差观测值进行相对定位时，一般要选择一颗参考卫星。设在历元设在历元t，测站测站p1和和p3对卫星对卫星i和参考卫星（设其编号为和参考卫星（设其编号为1 1）进行观）进行观测，由式（测，由式（4.3.204.3.

76、20），则以测站），则以测站p1为已知点、以卫星为已知点、以卫星1 1为参考卫星的为参考卫星的线性化双差观测方程线性化双差观测方程 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 我们在式（我们在式（4.3.204.3.20）中给出了采用载波相位观测值进行相对定）中给出了采用载波相位观测值进行相对定位的线性化双差观测方程的一般形式，位的线性化双差观测方程的一般形式， 有关符号如下有关符号如下第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理记记将式（将式（4.5.14.5.1）改写成误差方程形式，有）改写成误差方程形式，有在历元

77、在历元t，当两测站同步观测当两测站同步观测s颗卫星时，可得误差方程组如下颗卫星时，可得误差方程组如下其中其中 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 如如果果在在基基线线的的两两端端对对同同一一组组卫卫星星观观测测的的历历元元数数为为k，那那么么相相应应的的误差方程组由上式可得误差方程组由上式可得式中式中 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理由此，相应的法方程式及其解可表示为由此，相应的法方程式及其解可表示为其中其中P为双差观测量的权矩阵。当两测站同步观测为双差观测量的权矩阵。当两测站同步观测s颗卫星时颗卫

78、星时, , 双差观测双差观测量的权矩阵量的权矩阵P为为第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.6 GPS4.6 GPS伪距差分定位伪距差分定位 差差分分技技术术我我们们已已经经接接触触过过。比比如如相相对对定定位位中中，在在一一个个测测站站上上对对两两个个观观测测目目标标进进行行观观测测，将将观观测测值值求求差差；或或在在两两个个测测站站上上对对同同一一个个目目标标进进行行观观测测，将将观观测测值值求求差差；或或在在一一个个测测站站上上对对一一个个目目标标进进行行两两次次观观测测求求差差。其其目目的的是是消消除除公公共共误误差差，提提高高定定位位精度。精度。 利用求差后的观测

79、值解算两观测站之间的基线向量，这种差分利用求差后的观测值解算两观测站之间的基线向量，这种差分技术已广泛应用于静态和动态相对定位。技术已广泛应用于静态和动态相对定位。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 本节讲述的差分本节讲述的差分GPSGPS定位技定位技术是，将一台术是，将一台GPSGPS接收机安置在接收机安置在基准站上进行观测。根据基准站基准站上进行观测。根据基准站已知精密坐标，计算出基准站到已知精密坐标，计算出基准站到卫星的改正数，并由基准站实时卫星的改正数，并由基准站实时的将这一改正数发送去。用户接的将这一改正数发送去。用户接收机在进行收机在进行GPSGPS观测的同时

80、，也观测的同时，也接收到基准站的改正数，并对其接收到基准站的改正数，并对其定位结果进行改正，从而提高定定位结果进行改正，从而提高定位精度。位精度。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 GPSGPS定定位位中中，存存在在着着三三部部分分误误差差：一一是是每每台台接接收收机机公公有有的的误误差差，如如：卫卫星星钟钟误误差差、星星历历误误差差、电电离离层层误误差差、对对流流层层误误差差；二二是是传传播播延延迟迟误误差差；三三是是接接收收机机固固有有的的误误差差，如如：内内部部噪噪声声、通通道道延延迟迟、多多路路径径效效应应。采采用用差差分分定定位位，可可完完全全消消除除第第一一部部

81、分分误误差差，可可大大部部分分消消除第二部分误差除第二部分误差( (视基准站至用户的距离视基准站至用户的距离) )。 差差分分GPSGPS可可分分为为单单基基准准站站差差分分、多多基基站站的的局局域域差差分分和和多多基基站站的的广广域域差差分分三三种种类类型型。这这里里仅仅介介绍绍单单基基准准站站差差分分，其其中中重重点点介介绍绍伪伪距距差分。差分。 单基准站差分单基准站差分GPSGPS，根据差分根据差分GPSGPS基准站发送的信息方式可分为基准站发送的信息方式可分为四类，即四类，即位置差分、伪距差分、相位平滑伪距差分和相位差分。位置差分、伪距差分、相位平滑伪距差分和相位差分。 这四类差分方式

82、的工作原理是相同的，都是由基准站发送改正这四类差分方式的工作原理是相同的，都是由基准站发送改正数，由用户站接收并对其测量结果进行改正，以获得精确的定位结数，由用户站接收并对其测量结果进行改正，以获得精确的定位结果。所不同的是，发送改正数的具体内容不一样，其差分定位精度果。所不同的是，发送改正数的具体内容不一样，其差分定位精度也不同。也不同。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.6.1 4.6.1 位置差分定位原理位置差分定位原理 设设基基准准站站（r）的的已已知知精精密密坐坐标标为为( (Xr Yr Zr) )，在在基基准准站站上上的的GPSGPS接接收收机机测测出出的的

83、坐坐标标为为( (X Y Z) ) ( (包包含含轨轨道道误误差差、时时钟钟误误差差、大大气气影影响、多路径效应及其他误差响、多路径效应及其他误差) )，即可按下式求出其坐标改正数为，即可按下式求出其坐标改正数为，基基准准站站用用数数据据链链，将将这这些些改改正正数数发发送送出出去去，用用户户接接收收机机在在解解算算时时加加入以上改正数：入以上改正数：其中，其中， 为用户接收机自身观测的结果，为用户接收机自身观测的结果， 为经为经过改正后的坐标。顾及用户接收机位置改正值的瞬时变化，上式可过改正后的坐标。顾及用户接收机位置改正值的瞬时变化，上式可第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本

84、原理进一步写成：进一步写成： 其其中中t0为为校校正正的的有有效效时时刻刻。这这样样，经经过过改改正正后后的的用用户户坐坐标标就就消消去去了了基准站与用户站共同的误差。基准站与用户站共同的误差。 这种方法的这种方法的优点优点是：计算简单，适用于各种型号的是：计算简单，适用于各种型号的GPSGPS接收机，接收机，其其缺点缺点是：基准站与用户必须观测同一组卫星，这在近距离可以做是：基准站与用户必须观测同一组卫星，这在近距离可以做到，但距离较长时很难满足。故位置差分，只适用于到，但距离较长时很难满足。故位置差分，只适用于100km100km以内。以内。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的

85、基本原理4.6.2 4.6.2 伪距差分定位原理伪距差分定位原理 这是应用最广泛的一种差分。在基准站（这是应用最广泛的一种差分。在基准站（r）上观测所上观测所有卫星，根据基准站的已知坐标（有卫星，根据基准站的已知坐标（Xr,Yr,Zr）和卫星和卫星i的瞬的瞬时坐标（时坐标（X i,Y i,Z i）按下述过程进行伪距差分：按下述过程进行伪距差分： 计算基准站计算基准站（r）到卫星到卫星i的几何距离的几何距离 计算基准站计算基准站（r）到各卫星的伪距改正数到各卫星的伪距改正数 其中，其中， 为基准站伪距观测值。为基准站伪距观测值。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 计算基准站

86、（计算基准站（r）伪距改正数的变化率伪距改正数的变化率 基准站将基准站将 发送给用户，用户在测出的伪距观测发送给用户，用户在测出的伪距观测值上加改正求出经改正后的伪距。值上加改正求出经改正后的伪距。 计算流动站（计算流动站（p）上的改正伪距观测值上的改正伪距观测值利用改正后的伪距计算流动站（利用改正后的伪距计算流动站（p）坐标坐标第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 伪伪距距差差分分的的优优点点是是：1 1）基基准准站站提提供供所所有有卫卫星星的的改改正正数数，用用户户接接收收机机观观测测任任意意4 4颗颗卫卫星星，就就可可完完成成定定位位。2 2）比比单单点点定定位位精精度

87、度和和位位置置差差分分定定位位的的精精度度要要高高，一一般般点点位位误误差差约约2.0m2.0m；3 3）实施简单实施简单 其其缺点缺点是：是：1 1）差分精度随基准站到用户的距离增加）差分精度随基准站到用户的距离增加而降低，作用距离一般不能超过而降低，作用距离一般不能超过20km20km；2 2）观测过程中不观测过程中不出现失锁现象，虽经过外推可以获得失锁历元的位置，但出现失锁现象，虽经过外推可以获得失锁历元的位置，但精度较差。精度较差。式中，（式中，（Xp,Yp,Zp）为流动站为流动站（p）待定坐标待定坐标，dp为流动为流动站站（p）接收机待定钟差。最后，按接收机待定钟差。最后，按4.44

88、.4节介绍的伪距绝对节介绍的伪距绝对定位原理解算流动站（定位原理解算流动站（p）的位置。）的位置。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.6.3 4.6.3 相位平滑伪距差分原理相位平滑伪距差分原理 基基本本思思路路：1)1)按按伪伪距距差差分分方方法法，利利用用基基准准站站的的伪伪距距差差对对流流动动站站的的观观测测伪伪距距进进行行改改正正，得得到到流流动动站站改改正正后后的的伪伪距距观测值；观测值； 2)2)利利用用流流动动站站的的载载波波相相位位观观测测值值对对改

89、改正正后后的的伪伪距距观观测测值进行平滑，得到流动站平滑后的伪距观测值；值进行平滑，得到流动站平滑后的伪距观测值； 3)3)按伪距差分方法解算流动站坐标并进行精度评定。按伪距差分方法解算流动站坐标并进行精度评定。 在在基基准准站站上上观观测测所所有有卫卫星星，根根据据基基准准站站的的已已知知坐坐标标（Xr Yr Zr）和和卫卫星星i的的瞬瞬时时坐坐标标（X i Y i Z i）按按下下述述过过程程进行伪距差分进行伪距差分 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式（式（4.6.94.6.9）和（）和（4.6.104.6.10）中，）中，i为流动站经差分改正后为流动站经差分改正后的

90、伪距观测值，的伪距观测值，i为流动站的载波相位观测值，为流动站的载波相位观测值，N i为相为相位初始整周数，位初始整周数，d为流动站接收机钟差。为流动站接收机钟差。 由式（由式（4.6.84.6.8），伪距和载波相位的观测方程为），伪距和载波相位的观测方程为取取t1, ,t2两两时时刻刻的的相相位位观观测测值值之之差差，有有式（式（4.6.114.6.11）中已消除了载波相位初始整周数。若基准站和流动站）中已消除了载波相位初始整周数。若基准站和流动站GPSGPS相位测量的噪声电平为毫米级，对伪距而言，可视相位测量的噪声电平为毫米级，对伪距而言，可视v=0=0。 第四章第四章 GPSGPS定位的

91、基本原理定位的基本原理在在t2时刻的伪距观测值为时刻的伪距观测值为由式（由式（4.6.114.6.11）可得）可得 将式（将式（4.6.134.6.13）代入式（）代入式（4.6.124.6.12）得）得 考考虑虑到到差差分分伪伪距距观观测测值值的的噪噪声声呈呈高高斯斯白白噪噪声声，平平均均值值为为零零，则则由由式式（4.6.144.6.14）得得t2时时刻刻的的差差分分伪伪距距观观测测值值经经相位变化量回推出相位变化量回推出t1时刻的差分伪距观测值时刻的差分伪距观测值第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 若若观观测测了了k个个历历元元，得得k个个历历元元的的经经伪伪距距差差

92、分分改改正正的的伪伪距距观观测测值值，利利用用相相位位观观测测量量可可求求出出从从t1到到tk的的相相位位差差值值。利利用用式式（4.6.144.6.14）的的关关系系，求求出出t1时时刻刻k个个伪伪距距观测值：观测值：第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理式（式（4.6.174.6.17）即为相位平滑的伪距观测值，大大减少了噪声电平。）即为相位平滑的伪距观测值，大大减少了噪声电平。于是，平滑后的伪距值的误差方差为于是，平滑后的伪距值的误差方差为 求得求得t1时刻伪距平滑值后，可推求其他时刻的平滑值时刻伪距平滑值后，可推求其他时刻的平滑值 最最后后，利利用用平平滑滑后后的的伪伪

93、距距，按按伪伪距距差差分分定定位位原原理理解解算算流流动动站站的的位置。位置。 对由同一时刻推求的伪距值取平均值，便得到对由同一时刻推求的伪距值取平均值，便得到t1时刻伪距平滑时刻伪距平滑值值 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 相位平滑伪距差分的优点相位平滑伪距差分的优点是：是： 1 1）基基准准站站提提供供所所有有卫卫星星的的改改正正数数，用用户户接接收收机机观观测测任任意意4 4颗颗卫卫星星，就就可可完完成成定定位位。2 2）比比伪伪距距差差分分的的精精度度要要高高，一般点位误差约一般点位误差约0.7m0.7m； 其缺点其缺点是：是： 1 1）差分精度随基准站到用户的

94、距离增加而降低，作）差分精度随基准站到用户的距离增加而降低，作用距离一般不能超过用距离一般不能超过50km50km；2) 2) 流动站的载波相位观测值中流动站的载波相位观测值中不得出现周跳。若存在周跳时，必须进行修复；不得出现周跳。若存在周跳时，必须进行修复；3 3）观测过）观测过程中不出现失锁现象，随经过外推可以获得失锁历元的位程中不出现失锁现象，随经过外推可以获得失锁历元的位置，但精度较差。置，但精度较差。4 4）实施较困难。）实施较困难。 第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理局部区域局部区域GPSGPS差分差分系统系

95、统(LADGPS)(LADGPS) 在在局局部部区区域域中中应应用用差差分分GPSGPS技技术术，应应该该在在区区域域中中布布设设一一个个差差分分GPSGPS网网，该该网网由由若若干干个个差差分分GPSGPS基基准准站站组组成成，通通常常还还包包含含一一个个或或数数个个监监控控站站。位位于于该该局局部部区区域域中中的的用用户户根根据据多多个个基基准准站站所所提提供供的的改改正正信信息息，经经平平差差后后求求得得自自己己的的改改正正数数。这这种种差差分分GPSGPS定定位位系系统统称称为为局局部部区域差分区域差分GPSGPS系统，简称系统，简称LADGPSLADGPS。多个基准站的改正信息多个基

96、准站的改正信息( (坐标改正坐标改正数或距离改正数数或距离改正数) )进行平差计算以进行平差计算以求得自己的坐标改正数或距离改求得自己的坐标改正数或距离改正数。其系统的构成为：有多个正数。其系统的构成为：有多个基准站，每个基准站与用户之间基准站，每个基准站与用户之间均有无线电数据通讯链。用户与均有无线电数据通讯链。用户与基准站之间的距离一般在基准站之间的距离一般在500km500km以以内才能获得较好的精度。内才能获得较好的精度。 局部区域差分局部区域差分GPSGPS技术通常采用加权平均法或最小方差法对来自技术通常采用加权平均法或最小方差法对来自第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基

97、本原理广域差分广域差分GPSGPS系统系统(WADGPS)(WADGPS) 为了在一个广阔的地区提供高精度的为了在一个广阔的地区提供高精度的GPSGPS差分服务，将多个差分服务，将多个基准站组网。各基站并不单独地将自己所求得的距离改正数播发给基准站组网。各基站并不单独地将自己所求得的距离改正数播发给用户，而是将它们送住广域差分用户，而是将它们送住广域差分GPSGPS网的数据处理中心进行统一处网的数据处理中心进行统一处理，以便将卫星星历误差，大气传播延迟误差分离开来。然后再将理，以便将卫星星历误差，大气传播延迟误差分离开来。然后再将各种误差估值播发给用户，由用户分别进行改正。这种差分各种误差估值

98、播发给用户，由用户分别进行改正。这种差分GPSGPS系系统称为广域差分统称为广域差分GPSGPS系统，简称系统，简称WADGPSWADGPS。 这种系统是在一个相当大的区域中用相对来讲数量较少的基准这种系统是在一个相当大的区域中用相对来讲数量较少的基准站组成一个稀疏的差分站组成一个稀疏的差分GPSGPS网。由于目前所用的各种电离层延迟模网。由于目前所用的各种电离层延迟模型一般都有型一般都有8 8个参数，因此个参数，因此WADGPSWADGPS网中至少应包括网中至少应包括8 8个基准站一般个基准站一般应包括应包括l0l0个以上的基准站，并且应有一个监测站。在基准站上应配个以上的基准站，并且应有一

99、个监测站。在基准站上应配备双频接收机，有条件的还应配备原子钟。备双频接收机，有条件的还应配备原子钟。4.7 CORS4.7 CORS系统简介系统简介第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.7.1 4.7.1 传统传统RTKRTK技术技术 动态用户进行定位时，参考站观测同步观测值、参动态用户进行定位时，参考站观测同步观测值、参考站坐标通过数据链实时播发给动态用户。用户根据本机考站坐标通过数据链实时播发给动态用户。用户根据本机观测值、基站观测值和坐标、广播星历进行实时相对定位，观测值、基站观测值和坐标、广播星历进行实时相对定位，从而计算用户瞬时位置坐标。从而计算用户瞬时位置坐标。

100、 传统传统RTKRTK技术是一种采技术是一种采用载波相位观测值进行实用载波相位观测值进行实时定位的时定位的GPSGPS相对定位技术，相对定位技术，该技术需要一个用户本地该技术需要一个用户本地参考站。参考站。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 传统传统RTKRTK技术是建立技术是建立在相对定位中流动站与参考在相对定位中流动站与参考站之间误差强相关假设基础站之间误差强相关假设基础之上的。即通过同步载波相之上的。即通过同步载波相位观测值进行差分，消除或位观测值进行差分，消除或削弱流动站与参考站共有的削弱流动站与参考站共有的相关系统误差：卫星钟差、相关系统误差：卫星钟差、接收机钟差

101、、卫星星历误差、接收机钟差、卫星星历误差、电离层延迟误差以及对流层电离层延迟误差以及对流层误差。误差。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.7.2 4.7.2 传统传统RTKRTK技术的局限性技术的局限性 测量范围的局限测量范围的局限 由于差分技术的前由于差分技术的前提是作差分的两站的卫星提是作差分的两站的卫星信号传播路径相同或类似，信号传播路径相同或类似，这样，两站的共同误差大这样，两站的共同误差大部分可以消除，要部分可以消除，要达达到到1-21-2厘米级实时（单历元求解）定位的要求，用户站和厘米级实时（单历元求解）定位的要求，用户站和参考站的距离需小于参考站的距离需小于

102、10KM10KM，当距离大于，当距离大于50KM50KM以上，误差的以上，误差的相关性大大减少，以致差分之后残差很大，求解精度降低，相关性大大减少，以致差分之后残差很大，求解精度降低，一般只能达到分米级基线精度。一般只能达到分米级基线精度。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.7.2 4.7.2 传统传统RTKRTK技术的局限性技术的局限性 通信数据链作用距离通信数据链作用距离的局限的局限 传统传统RTKRTK系统的数据系统的数据传输多采用传输多采用UHFUHF和和VHFVHF电台电台播发播发RTCMRTCM差分信号，由于差分信号，由于电台信号的衍射性能差，电台信号的衍射性

103、能差，而且而且都是站间准直线传播，这要求站间的天线必须都是站间准直线传播，这要求站间的天线必须“准直准直线通视线通视”，所在复杂环境下，所在复杂环境下RTKRTK作业很不方便，经常出现作业很不方便，经常出现能收到卫星信号，但收不到电台信号的现象。能收到卫星信号，但收不到电台信号的现象。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.7.2 4.7.2 传统传统RTKRTK技术的局限性技术的局限性 模糊度求解的局限模糊度求解的局限 当流动站与参考站距离较近（如参考站当流动站与参考站距离较近（如参考站10KM10KM范围范围内），上述系统误差强相关假设成立，常规内），上述系统误差强相关假

104、设成立，常规RTKRTK利用几个利用几个甚至一个历元观测资料就可以获得厘米级定位精度。但是，甚至一个历元观测资料就可以获得厘米级定位精度。但是，随着流动站与参考站间距离增大（如随着流动站与参考站间距离增大（如50KM50KM范围内），系统范围内），系统误差相关性减弱，双差观测值中的系统误差残差迅速增大，误差相关性减弱，双差观测值中的系统误差残差迅速增大，导致难以正确确定整周模糊度，定位精度讯速下降导致难以正确确定整周模糊度，定位精度讯速下降, ,约为约为分米级。在这种情况下，使用常规分米级。在这种情况下，使用常规RTKRTK技术将无法得到更技术将无法得到更高精度的定位结果。高精度的定位结果。第

105、四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.7.2 4.7.2 传统传统RTKRTK技术的局限性技术的局限性 基准站移动频繁基准站移动频繁 测量过程中，需要不断测量过程中，需要不断设置和更换基准站。在建立设置和更换基准站。在建立基准站时，由于操作和外界基准站时，由于操作和外界环境的原因含有潜在的粗差。环境的原因含有潜在的粗差。对于精度要求较高的测量，对于精度要求较高的测量，这种粗差对最终结果的精度影响也不可忽视。经常需要搬这种粗差对最终结果的精度影响也不可忽视。经常需要搬动基准站，将导至生产效率和设备安全性不高，同时，为动基准站，将导至生产效率和设备安全性不高，同时，为基准站持续供

106、电一直是一个外业测量难以很好解决的问题。基准站持续供电一直是一个外业测量难以很好解决的问题。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.7.3 CORS RTK4.7.3 CORS RTK测量方式测量方式 CORS RTKCORS RTK技术就是利用地面布设的一个或多个基准技术就是利用地面布设的一个或多个基准站组成站组成GPSGPS连续运行参考站（连续运行参考站（CORSCORS），综合利用各个基站），综合利用各个基站的观测信息，通过建立精确的误差修正模型，通过实时发的观测信息，通过建立精确的误差修正模型，通过实时发送送RTCMRTCM差分改正数，修正用户的观测值精度，在更大范围

107、差分改正数，修正用户的观测值精度，在更大范围内实现移动用户的高精度导航定位服务。内实现移动用户的高精度导航定位服务。CORS RTKCORS RTK技术技术集集InternetInternet技术、无线通讯技术、计算机网络管理技术和技术、无线通讯技术、计算机网络管理技术和GPSGPS定位技术于一体，是参考站网络式定位技术于一体，是参考站网络式GPSGPS多功能服务系统多功能服务系统的核心支持技术和解决方案，其理论研究与系统开发均是的核心支持技术和解决方案，其理论研究与系统开发均是GPSGPS技术科研和应用领域最热门的前沿。技术科研和应用领域最热门的前沿。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理

108、定位的基本原理4.7.3 CORS RTK4.7.3 CORS RTK测量方式测量方式 1 1）固定参考站不直接向移动用户发送任何改正信息，）固定参考站不直接向移动用户发送任何改正信息，而是将所有的原始数据通过数据通讯线发给控制中心。而是将所有的原始数据通过数据通讯线发给控制中心。 2 2）移动用户在工作前，向控制中心发送一个概略坐标；）移动用户在工作前，向控制中心发送一个概略坐标； 3 3）控制中心根据用户概略位置，由数据处理中心自动）控制中心根据用户概略位置，由数据处理中心自动选择最佳的一组固定基准站，根据这些站发来的信息，整选择最佳的一组固定基准站，根据这些站发来的信息，整体进行体进行G

109、PSGPS测量误差改正；测量误差改正； 4 4）将高精度的差分信号发给移动站；）将高精度的差分信号发给移动站； 5 5）移动站利用差分信息及本站观测值进行定位。）移动站利用差分信息及本站观测值进行定位。 这个差分信号的效果相当于在移动站旁边生成一个虚这个差分信号的效果相当于在移动站旁边生成一个虚拟的参考基站，从而解决了拟的参考基站，从而解决了RTKRTK作业距离上的限制问题，作业距离上的限制问题，并保证了用户的精度。并保证了用户的精度。NMEA差分改正信息概略位置数据处理与控制中心GPS基准站AGPS基准站BGPS基准站C多基站多基站VRSVRS网络差分系统简介网络差分系统简介第四章第四章 G

110、PSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.7.3 CORS RTK4.7.3 CORS RTK测量方式测量方式 虚拟参考站技术就是利用各基准站的坐标和实时观测虚拟参考站技术就是利用各基准站的坐标和实时观测数据解算该区域实时误差模型，然后用一定的数学模型和数据解算该区域实时误差模型，然后用一定的数学模型和流动站概略坐标，模拟出一个临近流动站的虚拟参考站的流动站概略坐标，模拟出一个临近流动站的虚拟参考站的观测数据，建立观测方程，解算虚拟参考站到流动站间这观测数据，建立观测方程，解算虚拟参考站到流动站间这一超短基线。一超短基线。 对于临近的点，可以只设一个虚拟参考站。开一次对于临近的点，可以只设一个

111、虚拟参考站。开一次机，用户和数据中心通讯初始化一次，确定一个虚拟参考机，用户和数据中心通讯初始化一次，确定一个虚拟参考站。当移动站和虚拟参考站之间的距离超出一定范围时，站。当移动站和虚拟参考站之间的距离超出一定范围时，数据中心重新确定虚拟参考站。数据中心重新确定虚拟参考站。CORSCORS网络拓扑结构网络拓扑结构CORSCORS网络差分系统数据流程网络差分系统数据流程观测数据数据处理与控制中心网络设备RTCMGPS基准站A观测数据用户概略坐标GPS基准站B移动站GPS基准站DGPS基准站CSCVRSSCVRS参考站分布图参考站分布图第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理4.7.

112、4 CORS 4.7.4 CORS 系统类型系统类型 单基站托管型网络单基站托管型网络CORSCORS 单基站托管型网络单基站托管型网络CORSCORS由由一套连续运行的网络一套连续运行的网络RTKRTK基准站，基准站，若干台套网络若干台套网络GNSSGNSS移动台设备移动台设备组成一个用户子系统，通过数组成一个用户子系统，通过数据服务中心实现据服务中心实现CORSCORS应用。应用。 作业时，网络基准站、移动台设备通过GPRS/CDMA无线数据链同时登陆CORS数据服务中心，数据服务中心将基准站改正后的差分数据通过互联网、GPRS/CDMA无线数据链发送到移动台，从而实现CORS 环境下的R

113、TK作业。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理单基站网络单基站网络CORSCORS 单基站网络单基站网络CORSCORS由一套永由一套永久性连续运行参考站，一套久性连续运行参考站，一套CORSCORS数据服务器，若干网络数据服务器，若干网络GNSSGNSS移动台组成。移动台组成。 作业时，参考站采用无线网络或有线网络方式接入到作业时，参考站采用无线网络或有线网络方式接入到CORSCORS数据服务器，移动台以数据服务器，移动台以 GPRS/CDMA GPRS/CDMA 方式登陆到方式登陆到 CORSCORS数据服务器，数据服务器，CORS CORS 数据服务器将基准站的差分数据

114、发送数据服务器将基准站的差分数据发送给移动台，实现给移动台，实现CORSCORS环境下的环境下的RTKRTK作业。作业。 YZ-CORSYZ-CORS系统工作原理图系统工作原理图 省总控制中心开滦（集团）蔚州矿业公司CORS基站华测X60型GPS接收机（基站）华测扼流圈天线（基站）华测X90型GPS接收机（流动站）测地通模拟软件Compass静态数据处理软件Apis数据中心软件系统工作示意图系统工作示意图数据中心数据采集基站天线第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理多基站网络多基站网络CORSCORS 由两个以上连续运行参考站、一个由两个以上连续运行参考站、一个CORSCORS

115、数据处理中心、数据处理中心、若干网络移动台设备组成，参考站采用无线网络或有线网若干网络移动台设备组成，参考站采用无线网络或有线网络方式接入到络方式接入到CORSCORS数据处理中心。数据处理中心。 作业时，各参考站同时将差分数据发送到作业时，各参考站同时将差分数据发送到 CORSCORS数据处数据处理中心，数据处理中心利用理中心，数据处理中心利用BEST-CORRECTBEST-CORRECT数据处理技术数据处理技术对接收到的差分信息进对接收到的差分信息进行综合优化处理，通过行综合优化处理，通过GPRS/CDMAGPRS/CDMA网络同步发网络同步发送给移动台设备，实现送给移动台设备，实现多基站网络多基站网络CORSCORS环境下环境下的的RTKRTK作业。作业。第四章第四章 GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理