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1、 18.1.118.1.118.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质 （第二课时）（第二课时）（第二课时）（第二课时）宕昌县旧城中学宕昌县旧城中学 陈宝平陈宝平2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？温故知新温故知新1.1.定义定义: : 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.记作记作: :ABCDABCD 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AB BC CD D温故知新温故知新平
2、行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.1.对边：对边：2.对角：对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,A=C , B=D.A=C , B=D. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.温故知新温故知新 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤勤劳动，劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块
3、土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？什么？ 创设情境 18.1.118.1.118.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质 （第二课时）（第二课时）（第二课时）（第二课时）A AC CD DB B 如如图, ABCD, ABCD的的对角角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O. O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与
4、与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？ 想一想想一想:如何验证你的猜想如何验证你的猜想 自自主主探探究究 + 合合作作交交流流ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片重合在一起重合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么? ? 动手试一试动手试一试动手试一试动手试一试A AD DO OC CB BD DB BO OC CA AA AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？你有什么猜想
5、？平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证明吗你能证明吗? 根据刚才的旋转，你知道平行四边形根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？的对角线有什么性质吗？猜一猜猜一猜A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODCOB AODCOB（ASAASA）. . OA=O
6、COA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.例例2,2,如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8
7、81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形，是直角三角形，又又ACBC,ACBC,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10.CD=AB=10.又又OA=OC,OA=OC, S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 . . ABCDABCD根据勾股定理，根据勾股定理，1.基础巩固关 如图，在 平行四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O.(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= . 又若AB=13厘米，则COD的周长为 。小组展示，挑战闯关小组展示，挑战闯关（2）如图
8、，在 平行四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O. 若AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC 与BD的和是 。 1.基础巩固关 2.能力提升关挑战闯关：挑战闯关：在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ） A14 B. 11 C. 10 D. 17恭喜你！ 你有选择的权利：你可以自己回答下你有选择的权利：你可以自己回答下 面的问题，也可以请其他组同学的来面的问题，也可以请其他组同学的来 回答！回答！ （1 1） 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC
9、1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 93.智力比拼关智力比拼关挑战闯关挑战闯关3.智力比拼关挑战闯关挑战闯关（2）一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M1 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质有哪些？平行四边形的性质有哪些？平行平行四边形四边形边边角角对角线对角线性质性质对边相等对边相等对边相等对边相等对边平行对边平行对边平行对边平行对角相等对角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补邻角互补邻角互补对角线互对角线互对角线互对角线互相平分相平分相平分相平分课本课本49页习题第页习题第3题题课本课本44页练习第页练习第2题题
