钢筋溷凝土与砌体结构ppt课件

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1、Network Optimization Expert Team2011年9月钢筋混凝土及砌体结构钢筋混凝土及砌体结构Network Optimization Expert Team目 录0绪论1.钢筋混凝土的一般概念及材料的主要力学性能2.钢筋混凝土结构计算的基本原理3.受弯构件承载力计算与构造4.钢筋混凝土构件的变形与裂缝计算5.钢筋混凝土受压构件承载力计算8.预应力混凝土构件6.钢筋混凝土受扭构件承载力计算Network Optimization Expert Team目 录9.钢筋混凝土梁板结构11.多层及高层房屋结构概论13.砌体材料及其力学性能14.砌体结构构件的承载力计算15.混

2、合结构房屋墙、柱设计 15.1房屋结构布置方案Network Optimization Expert Team绪论0.1建筑结构的分类及应用基本建筑构件：板、梁、柱、墙、基础等建筑结构：由基本建筑构件组成的建筑物承重骨架建筑结构的要求：安全性、实用性、耐久性建筑结构的分类按材料和受力方式两方面划分：建筑结构的分类按材料和受力方式两方面划分：按材料划分为：钢筋混凝土结构、砌体结构钢筋混凝土结构、砌体结构、钢结构、木结构等。按结构受力特点分为：混合结构、框架结构框架结构、排架结构、剪力墙结构、筒体结构等。混合结构的传力路线：楼（屋）面荷载 板梁 砖石墙体 （柱） 基础Network Optimiz

3、ation Expert Team绪论0.20.2建筑结构的发展简况建筑结构的发展简况材料方面材料方面 古代：砖、木结构古代：砖、木结构 近代：钢筋混凝土结构和近代：钢筋混凝土结构和钢结构钢结构计算理论计算理论 古代：近似计算古代：近似计算 近代：近代： 20 20世纪世纪4040年代：考虑砼塑性性能的破坏年代：考虑砼塑性性能的破坏阶段计算方法，采用了单一的安全系数；阶段计算方法，采用了单一的安全系数； 50 50年代：极限年代：极限状态计算，规定了极限状态，有三个系数，荷载、材料系状态计算，规定了极限状态，有三个系数，荷载、材料系数和工作条件系数（数和工作条件系数（19661966年规范）。

4、年规范）。 近来：以概率论为基础的极限状态计算法，近来：以概率论为基础的极限状态计算法，8989年年规范及新规范（规范及新规范（GBI10-89GBI10-89、GB50010GB5001020022002）Network Optimization Expert Team绪论施工工艺方面施工工艺方面 向着工业化、定型化、标准化方向发展。向着工业化、定型化、标准化方向发展。施工技术方面施工技术方面 大模板滑模施工、预应力混凝土平板楼盖等。大模板滑模施工、预应力混凝土平板楼盖等。总之：高强度、高性能的材料的应用；计算理论的更加科总之：高强度、高性能的材料的应用；计算理论的更加科学合理；重量更轻、跨

5、度更大；安全性、耐久性更好；施学合理；重量更轻、跨度更大；安全性、耐久性更好；施工更方便快捷是今后的发展方向。工更方便快捷是今后的发展方向。Network Optimization Expert Team绪论0.3本课程内容特点及要求内容：内容： 钢筋混凝土结构（基本结构和房屋结构）、砌体结构钢筋混凝土结构（基本结构和房屋结构）、砌体结构特点：特点： 本课程所述材料的力学性能与材料力学所学内容有许本课程所述材料的力学性能与材料力学所学内容有许多相似之处，但也有不同之处。主要在均质和非均质、弹性和多相似之处，但也有不同之处。主要在均质和非均质、弹性和弹塑性等之分。弹塑性等之分。 建筑结构的计算方

6、法，绝大部分是建立在实验的基础建筑结构的计算方法，绝大部分是建立在实验的基础上。目前尚无完善的理论，应十分注重试验和各公式的使用条上。目前尚无完善的理论，应十分注重试验和各公式的使用条件和范围。件和范围。 内力分析和变形计算的理论来自结构力学，但，考虑内力分析和变形计算的理论来自结构力学，但，考虑到结构的实际，又建立了一套自身的计算方法，应注意他们的到结构的实际，又建立了一套自身的计算方法，应注意他们的联系和区别。联系和区别。 本课程除了进行构件的强度和变形计算外，还要解决本课程除了进行构件的强度和变形计算外，还要解决Network Optimization Expert Team绪论结构设计

7、问题（包括结构方案、构件选型、材料选择和构造要求结构设计问题（包括结构方案、构件选型、材料选择和构造要求等），综合性和实践性很强。等），综合性和实践性很强。 构造要求和结构计算同样重要，我们专业更应注重构造构造要求和结构计算同样重要，我们专业更应注重构造要求。要求。要求：要求： 在本课程学习的同时，要熟悉和重视国家最新颁布的建在本课程学习的同时，要熟悉和重视国家最新颁布的建筑结构规范，对现行各种规范的条款要理会、熟悉并学筑结构规范，对现行各种规范的条款要理会、熟悉并学会应用。会应用。 本课程涉及的众多构造要求是非常重要的，要充分重视本课程涉及的众多构造要求是非常重要的，要充分重视对构造要求的学

8、习，并加深理解其中的道理。对构造要求的学习，并加深理解其中的道理。 本课程是一门实践性很强的课程，学好本课程的关键，本课程是一门实践性很强的课程，学好本课程的关键，实践性环节在其中起着十分重要的作用。在理论学习的过程中，实践性环节在其中起着十分重要的作用。在理论学习的过程中，要注重联系实际，多到施工现场及预制构件厂去实习、观摩、参要注重联系实际，多到施工现场及预制构件厂去实习、观摩、参观，多动手、勤思考、重理解、会分析。结合施工图的识读，积观，多动手、勤思考、重理解、会分析。结合施工图的识读，积累实践经验。累实践经验。 Network Optimization Expert Team钢筋混凝土

9、的一般概念及材料的主要力学性能 1.1 P1P2(a)P1P2中和轴受拉钢筋(b)钢筋混凝土的一般概念和特点概念：概念： 由钢筋和混凝土结合在由钢筋和混凝土结合在一起共同工作的材料，该材料一起共同工作的材料，该材料可充分利用混凝土的抗压性能可充分利用混凝土的抗压性能和钢筋的抗拉性能。和钢筋的抗拉性能。特点：特点： 与砖木结构相比强度与砖木结构相比强度高；高； 钢材用量少；钢材用量少； 耐久性好；耐久性好； 耐火性好；耐火性好； 可模性好；可模性好； 整体性好；整体性好； 材料来源广泛材料来源广泛图1.1素混凝土和钢筋混凝土波怀情况对比Network Optimization Expert Te

10、am软刚和硬刚钢筋的强度和变形性软刚和硬刚钢筋的强度和变形性能主要由单向拉伸测得的应力能主要由单向拉伸测得的应力 应应变曲线来表征。试验表明，钢筋的变曲线来表征。试验表明，钢筋的拉伸应力拉伸应力 应变曲线可分为两类：应变曲线可分为两类：有明显的流幅的钢筋（也称为软钢）有明显的流幅的钢筋（也称为软钢）见图见图1.21.2，没有明显流幅的钢筋（也，没有明显流幅的钢筋（也称为硬钢）见图称为硬钢）见图1.31.3。比例极限比例极限 有明显流幅的钢筋应力有明显流幅的钢筋应力 应变应变曲线，轴向拉伸时，在达到比例极曲线，轴向拉伸时，在达到比例极限限a a点之前，材料处于弹性阶段，软点之前，材料处于弹性阶段

11、，软钢应力与应变的比值为常数，即为钢应力与应变的比值为常数，即为钢筋的弹性模量钢筋的弹性模量Es Es ，a a为应力应变为应力应变成比例的极限状态，它所对应的应成比例的极限状态，它所对应的应力称为比例极限。力称为比例极限。(Mpa)钢筋的主要力学性能1.2.1abcde比例极限屈服强度极限强度流幅屈服极限屈服极限 当应力达到当应力达到b b点后，材料开始屈点后，材料开始屈服，服，b b点称屈服的上限点，过点后，点称屈服的上限点，过点后，应力与应变曲线出现上下波动，形应力与应变曲线出现上下波动，形成一个明显的屈服台阶，屈服台阶成一个明显的屈服台阶，屈服台阶的下限的下限c c点所对应的应力称为点

12、所对应的应力称为“屈屈服强度。服强度。 钢筋的主要力学性能钢筋的主要力学性能钢筋的强度和变形钢筋的强度和变形极限强度极限强度当当钢钢筋筋屈屈服服塑塑流流到到一一定定程程度度，即即到到达达点点以以后后，应应力力 应应变变曲曲线线又又开开始始上上升升，抗抗拉拉能能力力有有所所提提高高，随随着着曲曲线线上上升升到到最最高高点点d d，相相应应的的应应力力称称为为钢钢筋筋的的极极限限强强度度，cdcd段段称称为为钢钢筋筋的的强强化化阶阶段段。过过了了d d点点以以后后，钢钢筋筋在在薄薄弱弱处处的的断断面面将将显显着着缩缩小小，发发生生局局部部颈颈缩缩现现象象，变变形形迅迅速速增增加加，应应力力随随之之

13、下下降降，直直到到过过点点时时试试件件被被拉拉断断 。图Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能(Mpa)0.85 b b 0.2%条件屈服强度（硬刚）条件屈服强度（硬刚） 高碳钢与低碳钢不同，见图高碳钢与低碳钢不同，见图1.31.3，它没有明显的屈服台阶，塑，它没有明显的屈服台阶，塑性变形小，延伸率亦小，但极限强性变形小，延伸率亦小，但极限强度高。通常用残余应变为度高。通常用残余应变为0.2%0.2%的应的应力，约力，约0.85b0.85b作为假想屈服点作为假想屈服点( (或或称条件屈服点称条件屈服点) )，用，用0.20.2表示，表示， 0.85b

14、 0.85b 作为条件屈服强度。作为条件屈服强度。 b b 极限抗拉强度值。极限抗拉强度值。图Network Optimization Expert Team钢筋的伸长率钢筋的伸长率 除强度指标外，钢筋还应具有一定的塑性变形能力。反除强度指标外，钢筋还应具有一定的塑性变形能力。反映钢筋塑性性能的基本指标是伸长率和冷弯性能。所谓伸长率映钢筋塑性性能的基本指标是伸长率和冷弯性能。所谓伸长率即钢筋拉断后的伸长值与原长的比率：即钢筋拉断后的伸长值与原长的比率：钢筋的主要力学性能1-1式中：式中： 伸长率（伸长率（% %） L L- -试件受力前的标距长度（有试件受力前的标距长度（有5d5d、10d10

15、d、100d100d） L L1 1- -试件拉断后的标距长度试件拉断后的标距长度 伸长率越大的钢筋塑性越好，即拉伸前有足够的伸伸长率越大的钢筋塑性越好，即拉伸前有足够的伸长，使构件的破坏有预兆；反之构件的破坏具有突发性而长，使构件的破坏有预兆；反之构件的破坏具有突发性而呈现脆性。呈现脆性。 Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能钢筋的冷弯性能钢筋的冷弯性能 为了使钢筋在加工成型时不发生断裂，要求钢筋为了使钢筋在加工成型时不发生断裂，要求钢筋具有一定的冷弯性能。冷弯是将直径为具有一定的冷弯性能。冷弯是将直径为d d的钢筋绕某一规定的钢筋绕某一规定直径

16、为直径为D D的钢辊进行弯曲，在达到规定的冷弯角度（的钢辊进行弯曲，在达到规定的冷弯角度（18001800）时钢筋不发生裂纹、鳞落或断裂，就表示合格。见表时钢筋不发生裂纹、鳞落或断裂，就表示合格。见表1-11-1表1-1 各种钢筋伸长率及冷弯试验要求钢筋种类HPB235HRB335HRB400伸长率（%）5251614冷弯要求冷弯角度1800180018005 _表示试件长度为5d的钢筋的伸长率Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能1.2.2钢筋的成分、分类、级别、品种钢筋的成分、分类、级别、品种成分：成分： 钢筋的主要成分为铁、还有少量的碳、锰、硅

17、、钒、钢筋的主要成分为铁、还有少量的碳、锰、硅、钒、钛及一些有害元素如磷、硫等。刚材的强度随含碳量的增加而钛及一些有害元素如磷、硫等。刚材的强度随含碳量的增加而增加，但其塑性性能及可焊性随之降低。锰、硅、钒、钛等少增加，但其塑性性能及可焊性随之降低。锰、硅、钒、钛等少量合金元素可是钢材的强度、塑性等综合性能提高。量合金元素可是钢材的强度、塑性等综合性能提高。分类：分类： 我国建筑工程中采用的钢筋，按化学成分可分为碳素我国建筑工程中采用的钢筋，按化学成分可分为碳素钢和普通低合金钢两大类。钢和普通低合金钢两大类。 含碳量小于含碳量小于0.25%0.25%的碳素钢称为低碳钢或软钢，含碳量的碳素钢称为

18、低碳钢或软钢，含碳量为为0.6%0.6%1.4%1.4%的碳素钢称为高碳钢或硬钢。的碳素钢称为高碳钢或硬钢。 在碳素钢的元素中加入少量的合金元素，就成为普通低在碳素钢的元素中加入少量的合金元素，就成为普通低合金钢。如合金钢。如20MnSi20MnSi、20MnSiV20MnSiV、20MnSiNb20MnSiNb、20MnTi20MnTi等。等。Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能HPB235HRB335HRB400高强钢丝(Mpa)0级别及品种：级别及品种： 我国建筑工程中采我国建筑工程中采用的钢筋，国产普通钢筋用的钢筋，国产普通钢筋有以下有以下

19、4 4级：级： 热轧光面热轧光面235235级级热轧热轧带肋带肋335335级级HRB400(20MnSiVHRB400(20MnSiV、 20MnSiNb20MnSiNb、 20MnTi):20MnTi):热热 轧轧 带带 肋肋 400400级级RRB400(K20MnSi):RRB400(K20MnSi):余余热热处处理理钢钢筋筋400400级级（用用HRB335(20MnSi) HRB335(20MnSi) 穿穿水水热处理而成），各级别热处理而成），各级别 性能见图性能见图1-41-4 2020表表示示含含碳碳量量为为0.2%0.2%，其其余余合合金金元元素素的的含含量量在在1.5%1.

20、5%以以下下， k k为为控制的意思。控制的意思。图Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能表1-2普通钢筋强度标准值及设计值(N/mm2)钢筋种类钢筋种类符号符号d(mm)fykfyfyHPB235(Q235)820235210210HRB335(20MnSi)650335300300HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)650400360360RRB400(K20MnSi)840400360360R注：注：1.1.当当d d大于大于40mm40mm时，应有可靠的工程经验。时，应有可靠的工程经验。 2. fyk 2. fyk钢

21、筋的标准强度，具有钢筋的标准强度，具有95%95%以上的保证以上的保证率，由屈服极限确定。率，由屈服极限确定。 3. fy 3. fy钢筋的抗拉强度设计值，钢筋的抗拉强度设计值，fyfy钢筋的钢筋的抗压强度设计值。抗压强度设计值。Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能表1-3预应力钢筋强度标准值及设计值(N/mm2)种种类类符符号号fptkfpyf py钢绞线钢绞线1*3S1860132039017201220157011101*71860132039017201220消除应消除应力钢丝力钢丝光光面面螺旋肋螺旋肋PH17701250410167011

22、8015701110刻刻痕痕I15701110410热处理钢筋热处理钢筋40Si2MnHT1470104040048Si2Mn45Si2CrNetwork Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能表1-4钢筋 弹性模量（105N/mm2）种种类类EsHPB2352.1热处理钢筋热处理钢筋2.0消除应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝）消除应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝） 2.05钢绞线钢绞线1.92注：必要时钢铰线可采用实测的弹性模量 Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能热处理钢筋热处理钢筋 上面所述为普通钢

23、筋，而预应力钢筋采用热处理钢筋。由上面所述为普通钢筋，而预应力钢筋采用热处理钢筋。由40Si2Mn(d=6)40Si2Mn(d=6)、48Si2Mn(d=8.2)48Si2Mn(d=8.2)和和45Si2Cr(d=10)45Si2Cr(d=10)等通过加热、等通过加热、淬火和回火等调质工艺处理制成的。热处理钢筋又称调质钢筋。淬火和回火等调质工艺处理制成的。热处理钢筋又称调质钢筋。 钢丝钢丝主要用于预应力混凝土结构中，有消除应力的光面钢钢丝钢丝主要用于预应力混凝土结构中，有消除应力的光面钢丝、螺旋肋钢丝和三面刻痕钢丝三种。丝、螺旋肋钢丝和三面刻痕钢丝三种。 冷拔低碳钢丝由低碳热轧钢筋经冷拔制成，

24、分为两个级别：冷拔低碳钢丝由低碳热轧钢筋经冷拔制成，分为两个级别：甲级和乙级。冷拔低碳钢丝的延性较差，新规范中也未列甲级和乙级。冷拔低碳钢丝的延性较差，新规范中也未列入。若在建筑工程中采用时，应遵守专门规程的规定。入。若在建筑工程中采用时，应遵守专门规程的规定。 钢丝钢丝( (直径在直径在5mm5mm以内以内) )可以是单根的，也可以编成钢绞线或可以是单根的，也可以编成钢绞线或钢丝束。钢丝束。 Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能钢钢绞绞线线钢钢绞绞线线是是由由多多根根高高强强钢钢丝丝在在绞绞丝丝机机上上绞绞合合，再再经经低低温温回回火火制制成成。

25、按按其其股股数数可可分分为为3 3股股和和7 7股股两两种种，高高强强钢钢丝丝、钢绞线的强度可达钢绞线的强度可达1700N1700Nmm2mm2以上。以上。Network Optimization Expert Team钢筋的主要力学性能1.2.3钢筋的冷拉和冷拔钢筋的冷拉和冷拔(1)(1)冷拉冷拉 冷冷拉拉是是将将钢钢筋筋拉拉到到超超过过钢钢筋筋屈屈服服强强度度的的某某一一应应力力值值，以以提提高高钢钢筋筋的的抗抗拉拉强强度度，达达到到节节约约钢钢材材的的目目的的。冷冷拉拉能能提提高高钢钢筋筋抗抗拉拉强强度度，但但不不能能提提高高抗抗压压强强度度。冷冷拉拉能能使使钢钢筋筋伸伸长长，能能节节省

26、省钢钢材材，调调直直钢钢筋筋，自动除锈，检查焊接质量的作用。自动除锈，检查焊接质量的作用。(2)(2)冷拔冷拔 冷冷拔拔是是将将6688的的HPB235HPB235级级钢钢筋筋，用用强强力力从从直直径径较较小小的的硬硬质质合合金金拔拔丝丝模模拔拔出出使使它它产产生生塑塑性性变变形形，拔拔成成较较细细直直径径的的钢钢丝丝，以以提提高高其其强强度度的的冷冷加加工工方方法法。冷冷拔拔后后钢钢筋筋的的强强度度得得到到了了较较大大的的提提高高，但但塑塑性性却却有有较较大大的的降降低低。经经过过冷冷拔拔加加工工的的低低碳碳钢钢丝丝，须须逐逐盘盘检检验验，分分为甲、乙两级，甲级用作预应力钢筋，乙级用作非预应

27、力钢筋。为甲、乙两级，甲级用作预应力钢筋，乙级用作非预应力钢筋。Network Optimization Expert Teamadeo冷拉伸长率图1-5冷拉后的应力应变曲线1.2钢筋的主要力学性能kklkkdeb5b4b3200o图1-6冷拔钢筋的应力应变曲线 21.96400600(10-2)Network Optimization Expert Team1.2钢筋的主要力学性能冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，故不宜用作受压钢筋；而冷冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，故不宜用作受压钢筋；而冷拔可同时提高抗拉和抗压强度。拔可同时提高抗拉和抗压强度。必须指出，上述冷加工钢筋以大幅度牺牲延性来换取强度的必

28、须指出，上述冷加工钢筋以大幅度牺牲延性来换取强度的有限提高，终究不是提高结构性能的有效途径，近年来，强度有限提高，终究不是提高结构性能的有效途径，近年来，强度高、性能好的钢筋（钢丝、钢绞丝）在我国已可充分供应，故高、性能好的钢筋（钢丝、钢绞丝）在我国已可充分供应，故冷拉钢筋和冷拔钢丝不在列入新混凝土规范，但并不是不冷拉钢筋和冷拔钢丝不在列入新混凝土规范，但并不是不允许使用这些钢筋。当应用这些钢筋时，应符合专门规程的规允许使用这些钢筋。当应用这些钢筋时，应符合专门规程的规定。定。Network Optimization Expert Team1.2钢筋的主要力学性能1.2.41.2.4钢筋的形式

29、钢筋的形式(b)(a)(c)(d)光面钢筋光面钢筋(a):HPB235带肋钢筋带肋钢筋(b)_(d):(b)螺纹钢筋螺纹钢筋(c)人字纹钢筋人字纹钢筋(d)月牙形钢筋月牙形钢筋我国带肋钢筋的外形目前生产的我国带肋钢筋的外形目前生产的是月牙形。是月牙形。HRB335表面有阿拉表面有阿拉伯数字伯数字“2”，HRB400表面有阿表面有阿拉伯数字拉伯数字“3”。Network Optimization Expert Team1.2钢筋的主要力学性能1.2.51.2.5建筑结构对钢筋的要求及选择原则建筑结构对钢筋的要求及选择原则要要求求强度要求、塑性要求、可焊性要求、与混凝土的粘结力强度要求、塑性要求、

30、可焊性要求、与混凝土的粘结力选择的原则选择的原则在实际工程应用中，基于混凝土对钢筋性能的要求，确定的选用原则为：在实际工程应用中，基于混凝土对钢筋性能的要求，确定的选用原则为：钢筋混凝土结构以钢筋混凝土结构以HRB400级热轧带肋钢筋为主导钢筋；级热轧带肋钢筋为主导钢筋；实实际际工工程程中中，普普通通钢钢筋筋宜宜采采用用HRB400级级和和HRB335级级钢钢筋筋，也也可可采采用用HPB235级级及及RRB400级钢筋。级钢筋。预应力混凝土结构以高强、低松弛钢丝、钢绞线为主导钢筋；预应力混凝土结构以高强、低松弛钢丝、钢绞线为主导钢筋；预应力钢筋宜采用预应力钢丝、钢绞线，也可采用热处理钢筋。预应

31、力钢筋宜采用预应力钢丝、钢绞线，也可采用热处理钢筋。各各种种形形式式的的冷冷加加工工钢钢筋筋应应整整顿顿市市场场、加加强强管管理理、保保证证质质量量、提提高高性性能能，通通过过市场竞争优化或淘汰。市场竞争优化或淘汰。购购买买钢钢筋筋应应要要求求厂厂家家提提供供三三项项力力学学性性能能（抗抗拉拉强强度度、屈屈服服强强度度、伸伸长长率率）、两两项项化学性能（化学性能（磷、硫含量磷、硫含量）Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能1.3.11.3 1.3 混凝土的主要力学性能混凝土的主要力学性能1.3.1混凝土的强度混凝土的强度（1）、混凝土的立方体

32、抗压强（）、混凝土的立方体抗压强（fcu）度及强度等级）度及强度等级混凝土结构中，混凝土结构中，主要是利用它的主要是利用它的抗压强度抗压强度。因此抗压强度是混凝土。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。力学性能中最主要和最基本的指标。混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的混凝土强度等级混凝土强度等级：边长：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下立方体标准试件，在标准条件下（203，90%湿度）养护湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度天，用标准试验方法（加载速度0.150.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的，两端不涂润滑剂）测得

33、的具有具有95%保证率保证率的立的立方体抗压强度，用符号方体抗压强度，用符号C表示，表示，C30表示表示fcu,k=30N/mm2，fcu,k混凝土混凝土强度标准值，注意：强度标准值，注意：fcu与与fcu,k的区别在于是否具有的区别在于是否具有95%的保证率的保证率根据规范强度范围，根据规范强度范围，从从C15C80共划分为共划分为14个强度等级个强度等级，级差为，级差为5N/mm2。与原规范。与原规范GBJ10-89相比，混凝土强度等级范围由相比，混凝土强度等级范围由C60提高到提高到C80，C50以上为以上为高强混凝土高强混凝土。Network Optimization Expert T

34、eam1.3混凝土的主要力学性能如果采用的是如果采用的是100mm、200mm的非标准试件，应乘以的非标准试件，应乘以0.95、1.05的系数将其折算成标准试件。的系数将其折算成标准试件。规规范范GB500102.24.1.2规规定定：在在钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构中中，混混凝凝土土的的强强度度等等级级不不宜宜低低于于C15；当当采采用用HRB335级级钢钢筋筋时时，混混凝凝土土强强度度等等级级不不应应低低于于C20；当当采采用用HRB400和和RRB400级级钢钢筋筋以以及及的的对对承承受受重重复复荷荷载载的的构构件件，混混凝凝土土强强度度等等级级不不得得低低于于C20。预预应应力力混混凝

35、凝土土结结构构的的混混凝凝土土强强度度等等级级不不应应低低于于C30；当当采采用用预预应应力力钢钢丝丝、钢钢绞绞线线、热热处处理理钢钢筋筋作作预预应应力力钢钢筋筋时时，混混凝土强度等级不宜低于凝土强度等级不宜低于C40。Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能（2）混凝土轴心抗压强度）混凝土轴心抗压强度实际工程中，一般的受压构件不是立方体而是棱柱体，即实际工程中，一般的受压构件不是立方体而是棱柱体，即构件的高度要比截面的尺寸大。一般用构件的高度要比截面的尺寸大。一般用h/b=34的棱柱体抗压的棱柱体抗压强度来代表混凝土单向均匀受压时的抗压强度。

36、轴心抗压强度强度来代表混凝土单向均匀受压时的抗压强度。轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况，我国通常取混凝土的受压情况，我国通常取150mm150mm450mm的棱的棱柱体试件，也常用柱体试件，也常用100100300试件。试件。对于同一混凝土，对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱柱。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：混凝土的轴心抗压设计强度：混凝土的轴心抗压设计强度：fc=fck/cNetwork

37、 Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能式中：式中：fck混凝土轴心抗压强度标准值混凝土轴心抗压强度标准值fc混凝土轴心抗压强度设计值混凝土轴心抗压强度设计值0.88实验试件与实际结构的差异修正系数实验试件与实际结构的差异修正系数c1棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值，棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值，对对C50以下取以下取0.76，对，对C80取取0.82，其间按，其间按线性差值计算。线性差值计算。c2C40以上混凝土脆性折减系数，以上混凝土脆性折减系数，C40取取1.0，C80取取0.87，其间按线性差值计算。，其间按线性差值计算。c混凝土材料分项

38、系数，取混凝土材料分项系数，取1.4Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能 （3 3）混凝土轴心抗拉强度）混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度ft是采用是采用100mm100mm500mm的棱柱体，两端设有的棱柱体，两端设有螺纹钢筋螺纹钢筋(图图1-7)，在实验机上受拉来测定的。，在实验机上受拉来测定的。当试件拉裂时测得的平均拉应力即为混凝土当试件拉裂时测得的平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度。实验表明，混凝土的抗拉的轴心抗拉强度。实验表明，混凝土的抗拉强度比抗压强度低得多，混凝土轴心抗拉强强度比抗压强度低得多，混凝土轴心抗

39、拉强度只是混凝土立方体抗压强度的度只是混凝土立方体抗压强度的1/171/8倍倍,而且随混凝土强度等级的提高而减小。通过而且随混凝土强度等级的提高而减小。通过实验，新规范按下式计算：实验，新规范按下式计算：图：1.7Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能式中：式中：ftk混凝土轴心抗拉强度标准值混凝土轴心抗拉强度标准值ft混凝土轴心抗拉强度设计值混凝土轴心抗拉强度设计值c2C40以上混凝土脆性折减系数，以上混凝土脆性折减系数，C40取取1.0，C80取取0.87，其间按线性差值计算。，其间按线性差值计算。混凝土立方体强度变异系数混凝土立方体强度

40、变异系数c混凝土材料分项系数，取混凝土材料分项系数，取1.4轴心受拉试验由于两端所埋设的钢筋不易对中，实测轴心受拉试验由于两端所埋设的钢筋不易对中，实测数据偏差较大，目前国内普遍采用立方体试件做劈拉试验数据偏差较大，目前国内普遍采用立方体试件做劈拉试验来代替。来代替。Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能劈拉试验PaP拉压压图：1-8Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能（4 4）混凝土强度指标）混凝土强度指标混混凝凝土土强强度度也也有有标标准准值值和和设设计计值值之之分分，混混凝凝土土强强

41、度度的的标标准准值值具具有有95%的的保保证证率率，若若将将其其除除以以材材料料分分项项系系数数c（c=1.4），即即得得混混凝土强度设计值，混凝土强度标准值按下表采用。凝土强度设计值，混凝土强度标准值按下表采用。表表1-5Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能混凝土立方体强度实测值、立方体强度标准值、轴心抗压标准值、轴混凝土立方体强度实测值、立方体强度标准值、轴心抗压标准值、轴心抗拉标准值之间的关系心抗拉标准值之间的关系立方体强度实测值立方体强度实测值：每个立方体试件实际测得的强度值每个立方体试件实际测得的强度值f 0cu立方体强度标准值：

42、立方体强度标准值：规范规定材料强度的标准值规范规定材料强度的标准值应具有不小于应具有不小于95%的保证率的保证率立方体强度标准值立方体强度标准值fcu,k即为混凝土强度等级即为混凝土强度等级规范在确定混凝土规范在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。按上式计算得到。同时，规范考虑到试件与实际结构的差异以及高强混凝土的脆性特征，对轴心同时，规范考虑到试件与实际结构的差异以

43、及高强混凝土的脆性特征，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个折减系数折减系数：结构中混凝土强度与混结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值，取凝土试件强度的比值，取0.88；脆性折减系数，对脆性折减系数，对C40取取1.0，对，对C80取取0.87，中间，中间按线性规律变化。按线性规律变化。Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能1.3.21.3.21.3.2混凝土的变形混凝土的变形 混凝土的变形可分为两类：混凝土的变形可分为两类：一类是受力引起的变形；另一类一类是受力引起的变形；另一类是收缩和温

44、度变化引起的变形。是收缩和温度变化引起的变形。（1）混凝土的受力变形）混凝土的受力变形 混凝土单向受压时的应力混凝土单向受压时的应力应变曲线应变曲线 混凝土单轴受力时的应力混凝土单轴受力时的应力- -应变关系反映了混凝土受力全过应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征程的重要力学特征 是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。试验表明混要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。试验表明混凝土完整的应力应变曲线包括两部分：凝土完整的应力应变曲线包括两部分：上升阶段和下降阶段上升阶段和下降阶

45、段。混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。测定。在普通试验机上采用在普通试验机上采用等应力速度等应力速度加载，达到轴心抗压加载，达到轴心抗压强度强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲应变曲线的线的上升段上升段。采用采用等应变速度等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力同

46、受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变应变曲线的曲线的下降段下降段。Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能图：1-9Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能强度等级越高，线弹性段越长，强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。峰值应力著，下降

47、段越陡。峰值应力fc所对应所对应的应变的应变0约为约为0.002左右，应力小于左右，应力小于0.3fc时混凝土处于弹性阶段，混凝时混凝土处于弹性阶段，混凝土内部几乎没有裂缝，土内部几乎没有裂缝，0.30.8fc之之间，混凝土内部裂缝发展，但能保间，混凝土内部裂缝发展，但能保持稳定，大于持稳定，大于0.8fc混凝土内部裂缝混凝土内部裂缝发展很快，塑性变形显著增大，体发展很快，塑性变形显著增大，体积应变逐渐由压缩转为扩张。积应变逐渐由压缩转为扩张。0图1-10不同强度混凝土的应力 -应变关系曲线fc0.3fcNetwork Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能

48、不涂润滑剂涂润滑剂图：1-11混凝土破坏机理fc0.8fc时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为作为混凝土的混凝土的长期抗压强度长期抗压强度。高强混凝土高强混凝土的密实性好，在相同的的密实性好，在相同的 /fc比值下，徐变比普通比值下，徐变比普通混凝土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形混凝土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较大，故两者总变形接近。此外，高强混凝土线性徐变的范围可较大，故两者总变形接近

49、。此外，高强混凝土线性徐变的范围可达达0.65fc，长期强度约为，长期强度约为0.85fc，也比普通混凝土大一些。，也比普通混凝土大一些。Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能（2）混凝土的收缩变形）混凝土的收缩变形混凝土在水中硬化时体积会膨胀，但其值较小，对混凝土影混凝土在水中硬化时体积会膨胀，但其值较小，对混凝土影响不大。响不大。混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。收缩。收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。

50、当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。某些某些对跨度比较敏感的超静定结构对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也会（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。引起不利的内力。Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能楼板干燥收缩裂缝与边框架的变形图：1-16Network Optimizati

51、on Expert Team1.3混凝土的主要力学性能混凝土的收缩是随时间而增长的变形，混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成，一个月可完成50%，以后，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情况下，最终收缩应变值约为一般情况下，最终收缩应变值约为(25)10-4混凝土开裂应变为混凝土开裂应变为(0.52.7)10-4图：1-17Network Optimization Expert Team1.3混凝土的主要力学性能 影响因素影响因

52、素混混凝凝土土的的收收缩缩受受结结构构周周围围的的温温度度、湿湿度度、构构件件断断面面形形状状及及尺尺寸寸、配配合合比比、骨骨料料性性质质、水水泥泥性性质质、混混凝凝土土浇浇筑筑质质量量及及养养护条件等许多因素有关。护条件等许多因素有关。水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。干燥失水及高温环境，收缩大。干燥失水及高温环境，收缩大。小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。高强混凝土收缩大。高强混凝土收缩大。影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。影响收缩的因

53、素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。在在实实际际工工程程中中，要要采采取取一一定定措措施施减减小小收收缩缩应应力力的的不不利利影影响响施工缝。施工缝。Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接1.4.11.41.4钢筋与混凝土之间的粘结钢筋与混凝土之间的粘结1.4.1钢筋与混凝土的粘结作用钢筋与混凝土的粘结作用钢筋与混凝土的粘结力，是保证钢筋和混凝土共同工作的必钢筋与混凝土的粘结力，是保证钢筋和混凝土共同工作的必要条件，其在混凝土中的粘结锚固力有以下四个方面：要条件，其在混凝土中的粘结锚固力有以下四个方面：钢筋和混凝土接触面上的粘结钢筋和混凝

54、土接触面上的粘结化学吸附力化学吸附力，亦称，亦称胶结力胶结力。这来源于浇注时水泥浆体向钢筋表面氧化层的渗透和养护过程中这来源于浇注时水泥浆体向钢筋表面氧化层的渗透和养护过程中水泥晶体的生长和硬化，从而使水泥胶体与钢筋表面产生吸附胶水泥晶体的生长和硬化，从而使水泥胶体与钢筋表面产生吸附胶着作用。这种化学吸附力只能在钢筋和混凝土的界面处于原生状着作用。这种化学吸附力只能在钢筋和混凝土的界面处于原生状态时才存在，态时才存在，旦发生滑移，它就失去作用旦发生滑移，它就失去作用，其值很小，不起，其值很小，不起明显作用。明显作用。钢筋与混凝土之间的钢筋与混凝土之间的摩阻力摩阻力。由于混凝土凝固时收缩使钢筋。

55、由于混凝土凝固时收缩使钢筋与混凝土接触面上产生正应力，因此，当钢筋和混凝土产生相对与混凝土接触面上产生正应力，因此，当钢筋和混凝土产生相对滑移时滑移时(或有相对滑移的趋势时或有相对滑移的趋势时)，在钢筋和混凝土的界面上将产，在钢筋和混凝土的界面上将产生摩阻力。生摩阻力。光面钢筋与混凝土的粘结力主要靠摩阻力光面钢筋与混凝土的粘结力主要靠摩阻力。Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接钢筋与混凝土的钢筋与混凝土的咬合力咬合力。对于光面钢筋，咬合力是指表面粗糙。对于光面钢筋，咬合力是指表面粗糙不平而产生的咬合作用；对于带肋钢筋，咬合力是指带肋钢筋肋

56、不平而产生的咬合作用；对于带肋钢筋，咬合力是指带肋钢筋肋间嵌入混凝土而形成的机械咬合作用，这是带肋钢筋与混凝土粘间嵌入混凝土而形成的机械咬合作用，这是带肋钢筋与混凝土粘结力的主要来源。结力的主要来源。机械锚固力机械锚固力弯钩、弯折及附加锚固措施所提供的粘结锚固作用。弯钩、弯折及附加锚固措施所提供的粘结锚固作用。raad劈裂裂缝ftft(a)挤压产生的咬合力(b)A-A剖面上的力图：1-18Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接光面钢筋与混凝土的粘结强度（光面钢筋与混凝土的粘结强度（光面钢筋与混凝土的粘结强度（光面钢筋与混凝土的粘结强度（ ）

57、主要取决于胶结力和摩）主要取决于胶结力和摩）主要取决于胶结力和摩）主要取决于胶结力和摩擦阻力。擦阻力。擦阻力。擦阻力。变形钢筋与混凝土的粘结强度（变形钢筋与混凝土的粘结强度（变形钢筋与混凝土的粘结强度（变形钢筋与混凝土的粘结强度（ ）主要取决于咬合力。）主要取决于咬合力。）主要取决于咬合力。）主要取决于咬合力。 通过拔出试验按下式确定：通过拔出试验按下式确定：通过拔出试验按下式确定：通过拔出试验按下式确定：图：1-19ldTmaxNetwork Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接1.4.21.4.2钢筋的锚固与连接钢筋的锚固与连接(1)钢筋的锚固钢筋的

58、锚固为为了了使使钢钢筋筋和和混混凝凝土土能能可可靠靠地地共共同同工工作作，钢钢筋筋在在混混凝凝土土中中必必须须有有可可靠的锚固。靠的锚固。受拉钢筋的锚固受拉钢筋的锚固当当计计算算中中充充分分利利用用钢钢筋筋的的强强度度时时，混混凝凝土土结结构构中中纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋的的锚锚固长度应按下列公式计算：固长度应按下列公式计算：普通钢筋：普通钢筋：预应力钢筋：预应力钢筋：Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接式中式中la受拉钢筋的锚固长度；受拉钢筋的锚固长度；fy、fpy普普通通钢钢筋筋、预预应应力力钢钢筋筋的的抗抗拉拉强强度度设设计计值值按

59、按表表1-2、表、表1-3取用。取用。对应规范表对应规范表4.2.3-1、4.2.3-2； ft混混凝凝土土轴轴心心抗抗拉拉强强度度设设计计值值，按按表表1-5采采用用。当当混混凝土强度大于凝土强度大于C40时，按时，按C40取用。取用。对应规范表对应规范表4.1.4；d钢筋的公称直径；钢筋的公称直径；钢筋的外形系数，按表钢筋的外形系数，按表1-7取用。取用。对应规范表对应规范表9.3.1。表表1-7钢筋的外形系数钢筋的外形系数钢筋类型钢筋类型光面钢筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋刻痕钢筋刻痕钢筋螺旋肋钢筋螺旋肋钢筋三股钢绞线三股钢绞线七股钢七股钢绞线绞线0.160.140.190.130.160.

60、17Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接 注：光面钢筋系指HPB235级钢筋，其末端应做180o弯钩，弯后平直长度不应小于3d，但作受压钢筋时，可不做弯钩；带肋钢筋系指HRB335、HRB400级钢筋和RRB400级钢筋及余热处理钢筋。 当符合下列条件时，锚固长度应加以修正：当符合下列条件时，锚固长度应加以修正：对于直径大于对于直径大于25mm的的HPB335、HRB400和和RRB400时，时，其锚固长度应取计算结果乘以修正系数其锚固长度应取计算结果乘以修正系数1.1为了减少锚固长度，可在受拉钢筋末端采用机械锚固措施。为了减少锚固长度，

61、可在受拉钢筋末端采用机械锚固措施。对于对于HRB335、HRB400和和RRB400级钢筋，当采用机械锚固级钢筋，当采用机械锚固措施时，其锚固长度（包括附加锚固端头在内）可取按公式措施时，其锚固长度（包括附加锚固端头在内）可取按公式计算的锚固长度的计算的锚固长度的0.7倍。详见倍。详见规范规范9.3.1和和9.3.2条条P114、P115Network Optimization Expert Teamla锚固长度1.4钢筋与混凝土之间的粘接D=4dd5d1350(a)末端带1350弯钩dd5d（b）末端与钢板穿孔塞焊dd5dd（c）末端与短钢筋双面贴焊图：1-20 钢筋机械锚固的形式及构造要求

62、Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接采用机械锚固措施时，在锚固长度范围内的箍筋不采用机械锚固措施时，在锚固长度范围内的箍筋不应少于应少于3个，其直径不应小于锚固钢筋直径的个，其直径不应小于锚固钢筋直径的0.25倍；倍；间距不应小于锚固直径的间距不应小于锚固直径的5倍。当锚固钢筋的混凝土倍。当锚固钢筋的混凝土保护层厚度不小于钢筋公称直径的保护层厚度不小于钢筋公称直径的5倍时，可不配置倍时，可不配置上述箍筋。上述箍筋。受压钢筋的锚固受压钢筋的锚固当当计计算算中中充充分分利利用用纵纵向向钢钢筋筋的的受受压压强强度度时时，其其锚锚固固长度不应小于

63、受拉钢筋锚固长度的长度不应小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍。倍。必必须须注注意意，对对于于光光面面钢钢筋筋（受受拉拉或或受受压压），其其末末端端均均应应做做180o标标准准弯弯钩钩。焊焊接接骨骨架架、焊焊接接网网中中的的光光面面钢筋可不做弯钩。钢筋可不做弯钩。Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接 (2) (2)钢筋的连结钢筋的连结 钢筋的接头可分为三种：绑扎搭接、机械连接或焊接。钢筋的接头可分为三种：绑扎搭接、机械连接或焊接。接头宜设在受力较小处，同一根钢筋上宜少设接头。接头宜设在受力较小处，同一根钢筋上宜少设接头。 绑扎搭接绑扎搭接 绑扎

64、搭接的工作原理是通过钢筋与混凝土之间的粘结强绑扎搭接的工作原理是通过钢筋与混凝土之间的粘结强度来传递内力的。因此，钢筋的绑扎接头要有足够的搭接长度来传递内力的。因此，钢筋的绑扎接头要有足够的搭接长度。度。规范规定规范规定：纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度：纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应根据位于同一连接区段内应根据位于同一连接区段内( (1.31.3ll) )的搭接钢筋面积百分率按的搭接钢筋面积百分率按下列公式计算，但任何情况下均不应小于下列公式计算，但任何情况下均不应小于300mm300mm。 Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接

65、式中式中ll受拉钢筋的搭接长度；受拉钢筋的搭接长度； la受拉钢筋的锚固长度，按前面公式计算。受拉钢筋的锚固长度，按前面公式计算。纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋搭搭接接长长度度修修正正系系数数，按按表表1-8的的规规定定取取用用。对应规范公式对应规范公式9.4.3和表和表9.4.3纵向钢筋搭接接头面积（纵向钢筋搭接接头面积（%）（在（在1.3l l的搭接区段内）的搭接区段内）25501001.21.41.6表表1-8纵向钢筋搭接长度修正系数纵向钢筋搭接长度修正系数Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接1.3llll图：1-21同一区段内纵向钢筋绑

66、扎接头 轴轴心心受受拉拉及及小小偏偏心心受受拉拉杆杆件件的的纵纵向向受受力力钢钢筋筋不不得得采采用用绑绑扎扎搭搭接接接接头头。当当受受拉拉钢钢筋筋直直径径d d28mm28mm及及受受压压钢钢筋筋的的直直径径d d32mm32mm时时，不不宜宜采采用用绑绑扎扎搭搭接接接接头头。构构件件中中的的纵纵向向受受压压钢钢筋筋，当当采采用用搭搭接接连连接接时时，其其受受压压搭搭接接长长度度不不应应小小于于规规范范规规定定的的纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋搭搭接接长长度度的的0.70.7倍倍，且且在在任任何何情情况况下下不不应应小小于于200mm200mm。Network Optimization Expert

67、 Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接在在纵纵向向受受力力钢钢筋筋搭搭接接长长度度范范围围内内应应配配置置箍箍筋筋，其其直直径径不不应应小小于于搭搭接接钢钢筋筋较较大大直直径径的的0.25倍倍。当当钢钢筋筋受受拉拉时时，箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于搭搭接接钢钢筋筋较较小小直直径径的的5倍倍，且且不不应应大大于于100mm；当当钢钢筋筋受受压压时时，箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于搭搭接接钢钢筋筋较较小小直直径径的的10倍倍，且且不不应应大大于于200mm。当当受受压压钢钢筋筋直直径径d25mm时时，尚尚应应在在搭搭接接接接头两个端面外头两个端面外100mm范围内设置两个箍筋。范围内设置两个

68、箍筋。Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接机械连接或焊接机械连接或焊接指指通通过过连连接接件件用用机机械械的的方方法法把把钢钢筋筋连连接接在在一一起起。机机械械连连接接接接头头能能产产生生较较牢牢固固的的连连接接力力，具具有有工工艺艺操操作作简简便便、接接头头性性能能可可靠靠、连连接接速速度度快快、节节省省钢钢材材和和能能源源、施施工工安安全全等等特特点点，所所以以应应优优先先采采用用机机械械连连接接。但但要要求求连连接接件件的的保保护护层层厚厚度度不不应应小小于于纵纵向向受受力力钢钢筋筋最最小小保保护护层层厚厚度度，连连接接件件的的之之

69、间间净净距距不不应应小小于于25mm，当当采采用用焊焊接接接接头头时时，上上述述机机械械连连接接或或焊焊接接接接头头也也应应相相互互错错开开，要要求求用用绑绑扎扎接接头头，但但其其接接头头连连接接区区段段长长度度均均取取为为35d（d为为纵纵筋筋的的较较大大直直径径），位位于于同同一一连连接接区区段段内内的的纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋接接头头面面积积百百分分率率均均不不应应大大于于50%，受受压压钢钢筋筋可可不不受受限制。限制。对应规范对应规范9.4.19.4.10要求同学们熟悉要求同学们熟悉Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接锥螺纹钢筋连

70、接锥螺纹钢筋连接Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接挤压钢筋连接挤压钢筋连接Network Optimization Expert Team1.4钢筋与混凝土之间的粘接Network Optimization Expert Team2钢筋混凝土结构计算的基本原理2.1、2.1.12.12.1结构的组成与结构的功能结构的组成与结构的功能 2.1.12.1.1结构的组成和功能结构的组成和功能（1 1）组成）组成 结构是由板、梁、柱、墙、基础等基本构件按

71、某一规则组成的结构是由板、梁、柱、墙、基础等基本构件按某一规则组成的房屋骨架。房屋骨架。（2 2）功能）功能 安全性安全性 正常使用和施工时能承受各种可能出现的作用。在设计正常使用和施工时能承受各种可能出现的作用。在设计规定的偶然时间发生时及发生后，结构仍能保持必须的整体稳定性。规定的偶然时间发生时及发生后，结构仍能保持必须的整体稳定性。 适用性适用性 在正常使用时具有良好的工作性能。不发生影响使用的在正常使用时具有良好的工作性能。不发生影响使用的变形和裂缝。变形和裂缝。 耐久性耐久性 在正常使用和维护下，在规定的时间内（一般为在正常使用和维护下，在规定的时间内（一般为50年）、年）、规定的条

72、件下，完成预定功能的能力。规定的条件下，完成预定功能的能力。Network Optimization Expert Team2钢筋混凝土结构计算的基本原理设计使用年限（新规范）设计使用年限（新规范）类别类别设计使用年限设计使用年限使用范围使用范围115年年临时性建筑临时性建筑225年年易于替换的结构构件易于替换的结构构件350年年普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4100年及以上年及以上纪念性建筑和特别重要的建筑结构纪念性建筑和特别重要的建筑结构定义：设计规定的一个期限，在这期限内，结构或构件定义：设计规定的一个期限，在这期限内，结构或构件只需进行正常的维护即可达到预期目的的使用。只需进行正常的

73、维护即可达到预期目的的使用。设计使用年限分类：设计使用年限分类：Network Optimization Expert Team2钢筋混凝土结构计算的基本原理2.1.22.1.2建筑结构的安全的等级建筑结构的安全的等级根据建筑物的重要性的不同、一旦发生破坏对人根据建筑物的重要性的不同、一旦发生破坏对人民生命财产的危害程度以及对社会的影响的不同，民生命财产的危害程度以及对社会的影响的不同，建筑结构可靠度设计统一标准（建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001）将建筑结构分为三级。将建筑结构分为三级。一级建筑一级建筑 破坏后果很严重的重要建筑物破坏后果很严重的重要建筑物二级建筑二级建筑

74、破坏后果严重的一般建筑物破坏后果严重的一般建筑物三级建筑三级建筑 破坏后果不严重的次要建筑物破坏后果不严重的次要建筑物 见建筑结构可靠度设计统一标准见建筑结构可靠度设计统一标准1.0.91.0.9条条Network Optimization Expert Team2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.12.2结构上的作用、作用效应、结构抗力结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.1结构上的作用结构上的作用 结构上的作用结构上的作用指作用于结构上的荷载及引起结构外加变形指作用于结构上的荷载及引起结构外加变形和约束变形的原因。分为和约束变形的原因。分为直接作用直接作用和和间接作用间接作用。

75、直接作用直接作用以力的形式直接施加于结构上，如自重等。以力的形式直接施加于结构上，如自重等。间接作用间接作用以变形形式施加于结构上，如地震振动、地基不均以变形形式施加于结构上，如地震振动、地基不均匀沉降、混凝土的收缩、徐变、温度变化等，用（匀沉降、混凝土的收缩、徐变、温度变化等，用（Q）表示。）表示。作用效应作用效应作用使结构产生的内力和变形称之为作用使结构产生的内力和变形称之为作用效应作用效应，用，用“S”表示。可以认为作用和作用效应之间呈线性关系。即：表示。可以认为作用和作用效应之间呈线性关系。即：S=CQC作用效应系数作用效应系数Network Optimization Expert T

76、eam2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.22.2.2结构上的荷载结构上的荷载建筑结构荷载规范（建筑结构荷载规范（GB500092001）（以下简称为）（以下简称为荷载规范）将结构上的荷载按作用时间的长短和性质分荷载规范）将结构上的荷载按作用时间的长短和性质分为下列三类：为下列三类：永久荷载永久荷载在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载，如结构自重、土压力、预应力均值相比可忽略不计的荷载，如结构自重、土压力、预应力等，永久荷载也称为恒载。等，永久荷载也称为恒载。可变荷载可变荷载在结构使用期间，其值随时间

77、变化，且其变化值与平均在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰值相比不可忽略的荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、风荷载、雪荷载及工业厂房中的吊车荷载等，可变荷荷载、风荷载、雪荷载及工业厂房中的吊车荷载等，可变荷载也称为活载。载也称为活载。Network Optimization Expert Team2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.2偶然荷载偶然荷载在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间较短的荷载。如爆炸力、撞击力等。大且持续时间较短的荷载。如爆炸

78、力、撞击力等。Network Optimization Expert Team2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.32.2.32.2.3荷载的代表值荷载的代表值 结构设计时，根据各种极限状态的设计要求所采用的不结构设计时，根据各种极限状态的设计要求所采用的不同的荷载数值称为荷载代表值。对于永久荷载以标准值作为同的荷载数值称为荷载代表值。对于永久荷载以标准值作为代表值；对可变荷载根据不同的设计要求采用不同的代表值，代表值；对可变荷载根据不同的设计要求采用不同的代表值，如标准值、组合值、频遇值、准永久值。如标准值、组合值、频遇值、准永久值。 （1 1）荷载标准值荷载标准值 所谓荷载标准值

79、，是指结构在设计基准期所谓荷载标准值，是指结构在设计基准期(50(50年年) )内，正内，正常情况下可能出现的最大荷载值，它是结构设计时采用的荷常情况下可能出现的最大荷载值，它是结构设计时采用的荷载基本代表值。而其他的代表值都可由标准值乘以相应的系载基本代表值。而其他的代表值都可由标准值乘以相应的系数后得出，通常要求荷载标准值应具有数后得出，通常要求荷载标准值应具有95%95%的保证率。的保证率。 即：即：大于标准值的荷载出现的可能性只有大于标准值的荷载出现的可能性只有5%5% ，而小于标准值的，而小于标准值的荷载出现的可能性有荷载出现的可能性有95%95% 。Network Optimiza

80、tion Expert Team2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力Q95%5%f (Q)50QkQm图：2-1荷载的标准值QKNetwork Optimization Expert Team2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力永久荷载标准值永久荷载标准值对对结结构构构构件件的的自自重重，可可按按结结构构构构件件的的设设计计尺尺寸寸与与材材料料单单位位体体积积的的自自重重计计算算确确定定。GB50009-2001荷荷载载规规范范附附录录A给给出出了常用材料和构件的自重，设计时可直接查用。了常用材料和构件的自重，设计时可直接查用。可变荷载标准值可变荷载标准值荷载规范中已给出，设计时可直接查用

81、。荷载规范中已给出，设计时可直接查用。( (2)2)可变荷载准永久值可变荷载准永久值在在进进行行结结构构构构件件的的变变形形和和裂裂缝缝验验算算时时，需需要要考考虑虑荷荷载载长长期期作作用用对对构构件件刚刚度度和和裂裂缝缝的的影影响响，此此时时，可可变变荷荷载载只只能能取取其其在在设设计计基基准准期期内内经经常常作作用用在在结结构构上上的的那那部部分分荷荷载载作作为为其其代代表表值值，它它对对结结构构的的影影响响类类似似于于永永久久荷荷载载。荷荷载载准准永永久久值值=q qQ QK K 其其中中q q为荷载准永久值系数，为荷载准永久值系数，Q QK K 为荷载标准值。为荷载标准值。Networ

82、k Optimization Expert Team2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力(3)(3)可变荷载组合值可变荷载组合值 当结构承受两种或两种以上可变荷载时，由于所有可变荷当结构承受两种或两种以上可变荷载时，由于所有可变荷载同时达到各自最大值的可能性极小，因此除主导的可变荷载载同时达到各自最大值的可能性极小，因此除主导的可变荷载外，其它伴随的可变荷载均应乘以一个小于外，其它伴随的可变荷载均应乘以一个小于1 1的组合系数的组合系数（ cc）作为可变荷载的组合值。作为可变荷载的组合值。(4)(4)可变荷载的频遇值可变荷载的频遇值可变荷载的频遇值是正常使用极限状态按频遇组合设计时可变荷载的

83、频遇值是正常使用极限状态按频遇组合设计时采用的一种可变荷载组合值。它是在统计基础上确定的。在设采用的一种可变荷载组合值。它是在统计基础上确定的。在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分，或其计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分，或其超越频率限于某一给定值。超越频率限于某一给定值。可变荷载的频遇值可变荷载的频遇值= = f fQ QK K 其中：其中： f f 可变荷载频遇值系数可变荷载频遇值系数Network Optimization Expert Team2.2结构上的作用、作用效应、结构抗力2.2.4、2.2.52.2.4结构的抗力结构的抗力结构的抗力结构的抗力结构

84、或构件承受作用效应的能力结构或构件承受作用效应的能力，用，用“R”表示。构件制作完成后，结构的抗力是一定的，而作用效应表示。构件制作完成后，结构的抗力是一定的，而作用效应可能是变化的，结构抗力的大小取决于材料的力学性能、构可能是变化的，结构抗力的大小取决于材料的力学性能、构件的几何参数及计算模式的精确性。件的几何参数及计算模式的精确性。荷荷载载组组合合即即永永久久荷荷载载与与可可变变荷荷载载的的共共同同作作用用，有有时时同同时时作作用用几几种种可可变变荷荷载载，建建筑筑结结构构设设计计应应根根据据使使用用过过程程中中在在结结构构上上可可能能同同时时出出现现的的荷荷载载，按按承承载载力力极极限限

85、状状态态和和正正常常使使用用极极限限状状态态分分别别进进行行荷荷载载（效效应应）组组合合，并并应应取取各各自自的的最最不不利利的的效应组合进行设计。效应组合进行设计。对对于于承承载载能能力力极极限限状状态态，应应按按荷荷载载效效应应的的基基本本组组合合；对对于于正正常常使使用用极极限限状状态态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合。，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合。对对于于需需要要进进行行地地震震作作用用计计算算的的建建筑筑结结构构设设计计时时，除除上上述述荷荷载载（效效应应）组组合合外外，尚尚应应考考虑虑地地震震作作用用效效应应与与其

86、其它它荷荷载载效效应应的的基基本本组组合合用用于于承承载载力力极极限限状状态态计计算算以以及及标标准准组组合合用用于于侧侧移移的的计计算算，具具体体按按建建筑筑抗抗震震设设计计规规范范（GB500112001）规定执行。）规定执行。2.2.5荷载组合荷载组合Network Optimization Expert Team2.3概率极限状态设计法2.32.3概率极限状态设计法概率极限状态设计法我国设计理论的发展我国设计理论的发展最最初初弹性理论弹性理论20世纪世纪30年代：考虑砼塑性性能的破坏阶段年代：考虑砼塑性性能的破坏阶段计算方法，采用了单一的安全系数（砼不是弹性计算方法，采用了单一的安全系

87、数（砼不是弹性材料）材料）50年代年代：极限状态计算极限状态计算规定了极限状态，有三个系数，荷载、材料规定了极限状态，有三个系数，荷载、材料系数和工作条件系数。（系数和工作条件系数。（1966年规范）年规范）近近来来以概率论为基础的极限状态计算法以概率论为基础的极限状态计算法89年规范及新规范年规范及新规范Network Optimization Expert Team2.3概率极限状态设计法三个水准三个水准水准水准1半概率法半概率法，如钢筋混凝土结构设计规，如钢筋混凝土结构设计规范范TJ1074水准水准2以概率为基础概率法以概率为基础概率法，如钢筋混凝土，如钢筋混凝土结构设计规范结构设计规范

88、TJ1074水准水准3全概率法全概率法（一般不用）（一般不用）Network Optimization Expert Team2.3概率极限状态设计法2.3.12.3.1结构的极限状态结构的极限状态极限状态极限状态所所谓谓结结构构的的极极限限状状态态就就是是结结构构或或构构件件满满足足结结构构安安全全性性、适适用用性性、耐耐久久性性三三项项功功能能中中某某一一功功能能要要求求的的临临界界状状态态。超超过过这这一一界界限限，结结构构或或其其构构件件就就不不能能满满足足设设计计规规定定的的该该功功能能要要求求，而而进进入入失失效效状状态态。极极限限状状态态是是区区分分结结构构工工作作状状态态的的可

89、可靠靠或或失失效效的的标标志志。极极限限状状态态可可分分为为两两类类：承承载载能能力力极极限限状态和正常使用极限状态。状态和正常使用极限状态。Network Optimization Expert Team2.3概率极限状态设计法(1)(1)承载能力极限状态承载能力极限状态承承载载能能力力极极限限状状态态是是指指对对应应于于结结构构或或结结构构构构件件达达到到最最大大的的承承载载能能力力或或不不适适于于继继续续承承载载的的变变形形。当当结结构构或或结结构构构构件件出出现现下下列列状状态态之之一一时时，应应认认为超过了承载能力极限状态：为超过了承载能力极限状态：整个结构或结构的一部分，作为刚体失

90、去平衡整个结构或结构的一部分，作为刚体失去平衡(如倾覆等如倾覆等)；结结构构构构件件或或连连接接因因为为超超过过材材料料强强度度而而破破坏坏(包包括括疲疲劳劳破破坏坏)，或或因因过过度度变形而不适于继续承载；变形而不适于继续承载；结构转变为机动体系；结构转变为机动体系；结构或结构构件丧失稳定结构或结构构件丧失稳定(如压屈等如压屈等)；地基丧失承载能力而破坏地基丧失承载能力而破坏(如失稳等如失稳等)。这这一一极极限限状状态态关关系系到到结结构构全全部部或或部部分分破破坏坏或或倒倒塌塌，会会导导致致人人员员伤伤亡亡或或严严重重经经济济损损失失。因因此此对对所所有有结结构构和和构构件件都都必必须须按

91、按承承载载力力极极限限状状态态进进行行计计算，并保证具有足够的可靠度。算，并保证具有足够的可靠度。Network Optimization Expert Team2.3概率极限状态设计法(2)(2)正常使用极限状态正常使用极限状态 正正常常使使用用极极限限状状态态是是指指对对应应于于结结构构或或结结构构构构件件达达到到正正常常使使用用或或耐耐久久性性能能的的某某项项规规定定的的限限值值。当当结结构构或或结结构构构构件件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局

92、部损坏影响正常使用或耐久性能的局部损坏( (包括裂缝包括裂缝) )；影响正常使用的振动；影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态。影响正常使用的其它特定状态。按按正正常常使使用用极极限限状状态态设设计计时时，应应验验算算结结构构构构件件的的变变形形、抗抗裂裂度度或或裂裂缝缝宽宽度度、地地基基变变形形、房房屋屋侧侧移移等等。超超过过正正常常使使用用极极限限状状态态，会会使使结结构构或或构构件件不不能能正正常常工工作作，使使结结构构的的耐耐久久性受影响。性受影响。Network Optimization Expert Team2.3概率极限状态设计法 下列破坏分别属于超出了什么极限状态？下列

93、破坏分别属于超出了什么极限状态？A、雨棚出现倾覆、雨棚出现倾覆B、出现了很大的裂缝、出现了很大的裂缝C、结构变成了机动体系、结构变成了机动体系D、发生了失稳破坏、发生了失稳破坏E、出现了很大的振动、出现了很大的振动F、超过了构件强度而破坏、超过了构件强度而破坏Network Optimization Expert Team2.3概率极限状态设计法2.3.22.3.2极限状态方程极限状态方程 结构可靠度通常受到荷载、材料强度、截面几何参数等因结构可靠度通常受到荷载、材料强度、截面几何参数等因素的影响，而这些因素一般都具有随机性，称为素的影响，而这些因素一般都具有随机性，称为“随机变量随机变量”X

94、”Xi i(i=1(i=1，2 2，n)n)。 结构和构件按极限状态进行设计，因此，针对所需要的各结构和构件按极限状态进行设计，因此，针对所需要的各种结构功能种结构功能( (如安全性、适用性和耐久性如安全性、适用性和耐久性) ) ，通常可以建立包，通常可以建立包括各有关随机变量在内的关系式：括各有关随机变量在内的关系式： Z=g Z=g（X X1 1，X X2 2，XXn n）=0=0 影响结构功能的因素划分为两大类，影响结构功能的因素划分为两大类，作用效应作用效应S S和结构抗和结构抗力力R,R,所以有：所以有： Z=gZ=g（ R, S R, S ）=R-S=R-S Z Z称为结构的功能函

95、数，当称为结构的功能函数，当Z=gZ=g（ R, S R, S ）=R-S=0=R-S=0则成为则成为极限状态，故称之为极限状态方程。极限状态，故称之为极限状态方程。Network Optimization Expert Team2.3概率极限状态设计法显显然然当当Z0时，则时，则RS，结构处于可靠状态；，结构处于可靠状态；当当Z=0时，时，则则R=S，结构处于极限状态；，结构处于极限状态；当当Z0时，则时，则RS，结构处于失效状态。，结构处于失效状态。当结构按极限状态设计时，应符合下列要求：当结构按极限状态设计时，应符合下列要求：Z=g（S，R）=R-S0Network Optimizati

96、on Expert Team2.3概率极限状态设计法SR图：图：2-2结构所处的状态结构所处的状态极限状态极限状态Z=0结构可靠Z0极限状态极限状态Z=0结构失效Z500mm时，时，240mm。当梁支承在钢筋混凝土梁当梁支承在钢筋混凝土梁(柱柱)上时，其支承长度上时，其支承长度180mm。Network Optimization Expert Team3.1梁、板的构造3.1.1.2梁的配筋梁的配筋梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋箍筋纵向受力筋架立钢筋弯起钢筋图图3-3梁的配筋梁的配筋Network Optimization Ex

97、pert Team3.1梁、板的构造纵向受力钢筋纵向受力钢筋用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。a.直直径径：常常用用直直径径d=1025mm。当当梁梁高高300mm时时，d10mm；梁高梁高300mm时，时，d8mm。直直径径的的选选择择应应当当适适中中，直直径径太太粗粗则则不不易易加加工工，并并且且与与混混

98、凝凝土土的的粘粘结结力力亦亦差差；直直径径太太细细则则根根数数增增加加，在在截截面面内内不不好好布布置置，甚甚至至降降低低受受弯弯承承载载力力。同同一一构构件件中中当当配配置置两两种种不不同同直直径径的的钢钢筋筋时时，其其直直径径相相差差不不宜小于宜小于2mm，以免施工混淆。，以免施工混淆。b.间距间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于向受力钢筋的净距不应小于30mm和和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和和d。梁下

99、部纵向钢筋配。梁下部纵向钢筋配置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的中距增置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的中距增大一倍，如图大一倍，如图3-4(a)所示。所示。Network Optimization Expert Team3.1梁、板的构造30 并1.5d25d25dh0h25 h0h25 2525受力钢筋分布钢筋h0h2007015图图3-4混凝土保护层和截面有效高度混凝土保护层和截面有效高度（a）(b)Network Optimization Expert Team3.1梁、板的构造c.伸伸入入支支座座钢钢筋筋的的根根数数：梁梁内内纵纵向向受受力力钢钢筋

100、筋伸伸入入支支座座的的根根数数，不应少于二根，当梁宽不应少于二根，当梁宽b100mm时，可为一根。时，可为一根。d.层数层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时当钢筋的数量相同时

101、)。箍筋箍筋用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图起形成钢筋骨架，如图3-3所示。所示。Network Optimization Expert Team3.1梁、板的构造a.箍筋的数量箍筋的数量箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在时，应全梁按构造布置；当截面高度在150300mm时，应在梁时，应在梁的端部的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内

102、有集中荷载的的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置鼓劲。的梁可不设置鼓劲。b.箍筋的直径箍筋的直径当当h250mmd4mm当当250mmh800mmd6mm当当h800mmd8mm当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。c.箍筋的形式和肢数箍筋的形式和肢数箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用形现

103、浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b150mm时用单肢，当时用单肢，当150mmb350mm用用双肢，当双肢，当b350mm时和或一层内的纵向钢筋多于时和或一层内的纵向钢筋多于5根，根，或受压钢筋多于三根，用或受压钢筋多于三根，用四肢。见图四肢。见图3-5。Network Optimization Expert Team3.1梁、板的构造（a）开口式（b）封闭式(c)单肢（d）双肢（e）四肢图3-5箍筋的形式和肢数Network Optimization Expert Team3.1梁、板的构造弯起钢筋弯起

104、钢筋在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。a.弯起钢筋的数量弯起钢筋的数量通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。b.弯起钢筋的弯起角度弯起钢筋的弯起角度当梁高小于等于当梁高小于等于800mm时采用时采用450，当梁高大于，当梁高大于800mm时采用时采用600

105、架立钢筋架立钢筋架架立立钢钢筋筋设设置置在在梁梁受受压压区区的的角角部部，与与纵纵向向受受力力钢钢筋筋平平行行。其其作作用用是是固固定定箍箍筋筋的的正正确确位位置置，与与纵纵向向受受力力钢钢筋筋构构成成骨骨架架，并并承承受受温温度度变变化化、混混凝凝土土收收缩缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。而产生的拉应力，以防止发生裂缝。架架立立钢钢筋筋的的直直径径,当当梁梁的的跨跨度度b时时，破破坏坏时时钢钢筋筋拉拉应应变变sf ,受受拉拉钢钢筋筋已已经经达达到到屈屈服服强强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。因因此此b值值是是用用来来衡衡量量构构件件破破坏坏时

106、时钢钢筋筋强强度度能能否否充充分分利利用用的的一一个个特特征值。各种钢筋的值征值。各种钢筋的值b见表见表3-10。表表-10钢筋混凝土构件的钢筋混凝土构件的b值值Network Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算3.3.23.3.2单筋矩形截面正截面承载能力计算单筋矩形截面正截面承载能力计算 单筋矩形截面单筋矩形截面仅在受拉区布置钢筋的矩形截面仅在受拉区布置钢筋的矩形截面（1）基本公式及适用条件）基本公式及适用条件 基本公式基本公式受弯构件正截面承载能力计算，应满足作用在受弯构件正截面承载能力计算，应满足作用在结构上的荷载在结构截面中产生的弯矩设

107、计值结构上的荷载在结构截面中产生的弯矩设计值M不超不超过按材料的强度设计值计算得到的受弯构件承载能力过按材料的强度设计值计算得到的受弯构件承载能力设计值设计值Mu，即：，即：M Mu（3-9）根据计算简图，由静力平衡条件可推导出单筋根据计算简图，由静力平衡条件可推导出单筋矩形截面受弯构件承载能力计算公式：矩形截面受弯构件承载能力计算公式：X=01f cb x= fyAs（3-10）M=0MMu=1f cb x（h0-0.5x）（）（3-11）MMu= fyAs（h0-0.5x）（3-12）fyAsMu图图3-12计算简图计算简图1f cbh0xAs（b）等效应力图形（a）计算截面hasNetw

108、ork Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算式中：式中：M弯矩设计值弯矩设计值1应力图形简化系数，取值前面已讲（应力图形简化系数，取值前面已讲（1.00.94之间）之间）f c 混凝土轴心抗压强度设计值，取值前面已讲。混凝土轴心抗压强度设计值，取值前面已讲。规范规范4.1.4fy钢筋抗拉强度设计值，取值前面已讲。钢筋抗拉强度设计值，取值前面已讲。规范规范表表4.2.3-1As纵向受拉钢筋截面积纵向受拉钢筋截面积 b 截面宽度截面宽度 x等效受压区高度等效受压区高度h0截面有效高度，截面有效高度，h0=h-ash截面高度截面高度as受拉钢筋合力点至混

109、凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对于于C25C45等级的混凝土，可按等级的混凝土，可按35mm（单排受拉筋）、（单排受拉筋）、60mm（双排受（双排受拉筋）、拉筋）、20mm（平板）取值（平板）取值。Network Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算公式适用条件公式适用条件防止超筋破坏防止超筋破坏=x/h0bxxb=bh0 max （3-13） 以上三条只需满足一条，其余必定满足。以上三条只需满足一条，其余必定满足。将将xb=bh0代入（代入（3-11）可得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩）可得

110、到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）（极限弯矩）Mu,maxMu,max=1f cb h02 b（1-0.5b）（3-14）防至少筋破坏防至少筋破坏 min 或或 AS min bh （3-15）上式说明检验最小配筋率上式说明检验最小配筋率 min 时时，构件截面应采用全截面面积，构件截面应采用全截面面积Network Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）基本公式的应用）基本公式的应用a.计算表格的编制计算表格的编制上面推导的公式虽可直接计算，但还不方便，设计中为了上面推导的公式虽可直接计算，但还不方便，设计中为了方便，常将公式进行改

111、写，并制成表格使用。方便，常将公式进行改写，并制成表格使用。令：令：s=（10.5）代入（）代入（3-11）则有：则有：M=1f cb h02ss=M1f cb h02（316）再令：再令：s=10.5代入（代入（3-12）则有：则有：M= fyAsh0sAs=Mfyh0s（317）由由s=（10.5）可得：）可得：=1（12s）0.5Network Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算通过通过s=M1f cb h02、=1（12s）0.5s=10.5、As=Mfyh0s的关系可以看出的关系可以看出,s一但确定下一但确定下来来，、s也就确定下来，这

112、样可以编制出也就确定下来，这样可以编制出s与与、s的关系表。的关系表。见教材表见教材表3-7。b.计算类型计算类型截面设计截面设计和和截面复核截面复核两类两类设计过程应为：设计过程应为：ssAsNetwork Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算截面设计步骤截面设计步骤已知弯矩设计值已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所需受拉。求所需受拉钢筋面积钢筋面积As。(1)公式法求解步骤公式法求解步骤将已知条件代入下列公式求解将已知条件代入下列公式求解x及及As1f cb x= fyAs、M=1f c

113、b x（h0-0.5x）= fyAs（h0-0.5x）选配钢筋选配钢筋根据根据As按附录按附录1、附录、附录2并考虑构造要求选配钢筋，复核一排钢筋能否排下，并考虑构造要求选配钢筋，复核一排钢筋能否排下，如不能，按两排放置，取如不能，按两排放置，取h0=h-60,重复第一步、第二步。重复第一步、第二步。验算适用条件验算适用条件若若min =As bh0 max,说明选配的钢筋符合要求。说明选配的钢筋符合要求。若若 min ，按构造配筋取，按构造配筋取 min ，计算，计算AS min bh 。 若若xbh0,说明出现了超筋破坏，应加大截面尺寸或采用双筋矩形截面。说明出现了超筋破坏，应加大截面尺寸

114、或采用双筋矩形截面。Network Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）查表计算）查表计算求求ss=M1f cb h02查表查表求求、s，教材表，教材表3-7（若（若b，应加大截面尺寸，或改双筋，应加大截面尺寸，或改双筋）求求AsAs=Mfyh0s或或As= b h01f cfy选配钢筋（和公式法相同）选配钢筋（和公式法相同）一般情况下接近计算值，范围为一般情况下接近计算值，范围为5%。验算配筋率（和公式法相同）验算配筋率（和公式法相同）Network Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算截面复核

115、步骤截面复核步骤已知弯矩设计值已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0，钢筋截面，钢筋截面积积As 。求截面的受弯承载能力。求截面的受弯承载能力Mu（极限弯矩），并根据已知设计值（极限弯矩），并根据已知设计值M，复核，复核截面是否安全。截面是否安全。（1）公式求解步骤）公式求解步骤将已知条件代入下式求出x和Mu x= fyAs 1f cb Mu=1f cb x（h0-0.5x）或或Mu= fyAs（h0-0.5x）验算适用条件 若 xbh0 ，取，取x=bh0代入上式求代入上式求MU若若=As bh0 min ,原设计不合理，如已经被工程采用，应降

116、低条件。原设计不合理，如已经被工程采用，应降低条件。比较 如果M Mu，截面满足要求，反之，不满足要求。截面满足要求，反之，不满足要求。Network Optimization Expert Team3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）查表法）查表法由于强度复核直接用公式进行计算已经非常简单，因而不由于强度复核直接用公式进行计算已经非常简单，因而不推荐用查表法进行计算，推荐用查表法进行计算，请同学们自学。请同学们自学。Network Optimization Expert Team例题3-1例题例题3-1已知某矩形截面梁已知某矩形截面梁bh250mm500mm，由荷载产生的，由荷载产生的弯

117、矩设计值弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20，钢筋采用，钢筋采用HRB335级级,试求所需纵向受拉钢筋截面面积试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。解解：查查表表得得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度截面有效高度h。500-40460mm1.直接公式求解直接公式求解X根据基本公式可推导出求解根据基本公式可推导出求解X的公式如下：的公式如下：Network Optimization Expert Team例题3-1AS=704mm22.计算受拉钢筋面积计算受拉钢筋面积将将x代入下式，受拉钢筋的截面

118、面积为：代入下式，受拉钢筋的截面面积为：3.验算条件验算条件最小配筋率经过计算比较取最小配筋率经过计算比较取 min 0.2%由以上验算，截面符合适要求。由以上验算，截面符合适要求。4.选配钢筋选配钢筋选用选用218+116（As=710mm2）一排钢筋所需要的最小宽度为：一排钢筋所需要的最小宽度为：bmin=425+218+116=152mm250mmNetwork Optimization Expert Team例题3-2例例题题3-2已已知知钢钢筋筋混混凝凝土土矩矩形形截截面面梁梁bh=200mm500mm，混混凝凝土土强强度度等等级级C20，采采用用HRB335级级钢钢筋筋，受受拉拉钢

119、钢筋筋416（As=804mm2），承受的弯矩设计值是），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。，试验算此梁是否安全。解解：查查表表得得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2；b=0.55；截截面面有有效效高高度度h。500-40460mm；纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋按按一一排排放放置置，则则梁梁的的有有效效高高度度h050040460mm。1.计算受压区高度计算受压区高度x2.验算适用条件验算适用条件经计算比较取经计算比较取 min 0.2%Network Optimization Expert Team例题3-23.计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu（极限弯

120、矩）（极限弯矩）Mu=1f cb x（h0-0.5x）=1.09.6200125.6（46062.8）=95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比较比较M=90kN.m Mu=95.8（KN.m）所以：所以：此梁安全此梁安全Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力计算3.4.13.4.1概述概述当构件截面尺寸一定，单筋矩形截面最大承载能力为：当构件截面尺寸一定，单筋矩形截面最大承载能力为：Mu=1f cb h02 b （10.5 b ）。因此，如果截面承受的弯矩较大，超。因此，如果截面承受的弯矩较大，超过了过了1f cb h

121、02 b （10.5 b ）值，此时应该提高混凝土强度及加大截面值，此时应该提高混凝土强度及加大截面尺寸。但在某些特定的情况下，截面尺寸和混凝土强度受到限制，不允尺寸。但在某些特定的情况下，截面尺寸和混凝土强度受到限制，不允许再大，这时，唯一的办法就是在混凝土受压区配置钢筋，用钢筋来承许再大，这时，唯一的办法就是在混凝土受压区配置钢筋，用钢筋来承担部分混凝土所承受的压力，防止发生超筋破坏。这就是双筋矩形截面，担部分混凝土所承受的压力，防止发生超筋破坏。这就是双筋矩形截面，但一般情况下不要采用这种办法，因为这样做是不经济的但一般情况下不要采用这种办法，因为这样做是不经济的由于混凝土的极限压应变约

122、为由于混凝土的极限压应变约为0.0033，受压钢筋距混凝土边缘的距，受压钢筋距混凝土边缘的距离为离为as,此时钢筋的压应变约为此时钢筋的压应变约为0.002，钢筋的最大压应力约为，钢筋的最大压应力约为400Mp，因而强度高的钢筋在受压区不能充分发挥作用。故，因而强度高的钢筋在受压区不能充分发挥作用。故，规范规范规定钢筋规定钢筋的抗压强度设计值不超过的抗压强度设计值不超过360Mp。Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力计算双筋梁中箍筋的构造要求双筋梁中箍筋的构造要求当梁中配有纵向受压钢筋时，箍当梁中配有纵向受压钢筋时，箍筋应为封闭式，箍筋的

123、间距在绑扎筋应为封闭式，箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于骨架中不应大于15d，在焊接骨架，在焊接骨架中不应大于中不应大于20d（d为纵向受压钢为纵向受压钢筋的最小直径），同时任何情况下筋的最小直径），同时任何情况下均不应大于均不应大于400mm。当一层内的纵向受压钢筋多于当一层内的纵向受压钢筋多于3根时，应设置复合箍筋（即四肢筋）根时，应设置复合箍筋（即四肢筋）；当一层内的纵向受压钢筋多于；当一层内的纵向受压钢筋多于5根，且直径大于根，且直径大于18mm时，箍筋间时，箍筋间距不应大于距不应大于10d。双筋梁中钢筋的双筋梁中钢筋的构造要求见图构造要求见图3-13ssss箍筋直径d 4 （d受压钢筋

124、直径）箍筋间距s 15d ， s 400mm受压钢筋复合箍筋图图3-13双筋梁中钢筋的构造要求双筋梁中钢筋的构造要求Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力计算3.4.23.4.2基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件3.4.2.1基本计算公式基本计算公式计算简图计算简图图图3-14双筋矩形截面计算简图双筋矩形截面计算简图bh0xAs=As1+As2（a）计算截面hasAsasfyAsMu1f c（b）等效应力图形fyAS1f cbxfyAs2Mu2fyASfyAs1Mu11f cbx1f ch00.5xh0as（c）分解后的应力图形M

125、u=Mu1Mu2AS=AS1AS2Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力计算基本公式基本公式根据受力简图（根据受力简图（b），由力的平衡条件可得到如下基本公式：），由力的平衡条件可得到如下基本公式：（3-18）（3-19）式中：式中：fy钢筋的抗压强度设计值；钢筋的抗压强度设计值； As受压钢筋的截面面积；受压钢筋的截面面积； as 受压钢筋的合力作用点到截面受压边缘的距离受压钢筋的合力作用点到截面受压边缘的距离;一般可近似取为一般可近似取为35mm。Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载

126、力计算上面公式在应用时不太方便，为了方便计算，我们采用上面公式在应用时不太方便，为了方便计算，我们采用M=Mu,将将M分成两部分来考虑。分成两部分来考虑。第一部分第一部分由受压区混凝土受到的由受压区混凝土受到的压力和部分受拉钢筋压力和部分受拉钢筋AS1所形成的弯矩所形成的弯矩M1=Mu1,相当于单筋矩形相当于单筋矩形截面的受力状况；截面的受力状况；第二部分第二部分由受压区的受压钢筋由受压区的受压钢筋As和另一部分和另一部分受拉钢筋受拉钢筋As2所形成的弯矩所形成的弯矩M2=Mu2。见前面的受力简。见前面的受力简图图3-14。按。按上面的思路双筋矩形截面正截面强度的计算公式可改写成为：上面的思路

127、双筋矩形截面正截面强度的计算公式可改写成为：M=M1M2=Mu=Mu1Mu2（3-20）AS=AS1AS2（3-21）1f cb x= fy AS1（3-22）M1=Mu1=1f cb x（h00.5x）（3-23）=fy AS1（h00.5x）（3-24）fyAS=fyAS2 （3-25）M2=Mu2=fyAS （h0as）（3-26）=fyAS2 （h0as）（3-27）Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力计算3.4.2.23.4.2.2适用条件适用条件防止截面发生脆性破坏防止截面发生脆性破坏x xb = bh0或或 b（3-28）1

128、=As 1 bh0b1f c fy（3-29）M1Mu1=1f cb h02 b （10.5 b ）（3-30）为了保证受压钢筋达到抗压设计强度为了保证受压钢筋达到抗压设计强度x 2as（3-31）zh0as（3-32）z混凝土受压区合力作用点与受拉钢筋合力作用点的距离。混凝土受压区合力作用点与受拉钢筋合力作用点的距离。如不能满足如不能满足（3-31），取，取x =2as，这时双筋矩形截面的受弯承载能力为：，这时双筋矩形截面的受弯承载能力为：Mu=fyAS （h0as）（3-33）Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力计算3.4.33.4.

129、3基本公式的应用基本公式的应用3.4.3.1截面设计截面设计在双筋截面的配筋设计中，可能会遇到下面两种情况：在双筋截面的配筋设计中，可能会遇到下面两种情况：受压钢筋不定的情况受压钢筋不定的情况受压钢筋不定的情况受压钢筋不定的情况计算步骤为：计算步骤为：计算步骤为：计算步骤为：计算计算Mu1假设受压区混凝土高度假设受压区混凝土高度x = xb= bh0 Mu1=1f cb h02 b （10.5 b ）计算计算Mu2Mu2=MMu1计算计算AS Mu2=fyAS （h0as）AS= Mu2fy（h0as）Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力

130、计算计算计算AS1 AS1= b1f c b h0 fy计算计算AS2 AS2 = fyAS fy计算计算ASAS= AS1 AS2 注：双筋梁没有必要验算最小配筋。注：双筋梁没有必要验算最小配筋。Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力计算受压钢筋面积已知受压钢筋面积已知计算步骤为：计算步骤为：计算计算Mu2Mu2=fyAS （h0as）计算计算Mu1Mu1=MMu12按单筋矩形截面计算按单筋矩形截面计算Mu1所需的钢筋面积所需的钢筋面积AS1 见单筋矩形截面的计算步骤。见单筋矩形截面的计算步骤。计算计算AS AS = AS1 AS2 =

131、AS1 fyAS fy应满足应满足M1=Mu11f cb h02 b （10.5 b ）Network Optimization Expert Team3.4双筋矩形截面受弯承载力计算3.4.3.2截面复核步骤截面复核步骤计算计算x x=（fyAs fyA s）1f cb 计算计算Mu如果如果2as x bh0Mu=1f cb x（h00.5x）fyAS （h0as）如果如果x 2asMu=fyAS （h0as）如果如果x bh0，说明此梁为超筋梁，取，说明此梁为超筋梁，取x =bh0计算计算Mu=1f cb bh02（10.5b）fyAS （h0as）比较M及MuM Mu（安全）（安全）M

132、Mu（不安全，降低条件使用）（不安全，降低条件使用）Network Optimization Expert Team讨论讨论讨论1.单筋和双筋在应用条件上的区别和联系？单筋和双筋在应用条件上的区别和联系？2.单筋和双筋在计算上的区别和联系？单筋和双筋在计算上的区别和联系？3.双筋截面的两种设计情况计算时应注意的问题？双筋截面的两种设计情况计算时应注意的问题？4.M、M1、M2、Mu、Mu1、Mu2之间的区别和联系？之间的区别和联系？5.单筋矩形截面的正截面抗弯设计是我们的重点，要掌握好它单筋矩形截面的正截面抗弯设计是我们的重点，要掌握好它的关键在哪？的关键在哪？Network Optimiza

133、tion Expert Team例题3-3例例3-3已知某梁截面尺寸已知某梁截面尺寸bh=200450mm2,混凝土的强度等级为混凝土的强度等级为C25，钢筋用，钢筋用HRB335级，弯矩设计值级，弯矩设计值M=174KN.m，试计算梁的正截面配筋。，试计算梁的正截面配筋。解：解：查表得查表得1=1.0，f c=11.9N/mm2,fy=fy=300N/mm2,b=0.550，设钢筋做成两排则，设钢筋做成两排则h0=45060=390mm验算是否需要采用双筋验算是否需要采用双筋单筋截面的最大承载弯矩为：单筋截面的最大承载弯矩为：Mumax=1f cb bh02（10.5b）Muma=1.011

134、.92000.5503902（10.50.550）=144.3106（N.mm）=144.3KN.mM=174KN.m应采用双筋截面应采用双筋截面计算计算Mu1假设受压区混凝土高度假设受压区混凝土高度x = xb= bh0 Network Optimization Expert Team例题3-3Mu1=1f cb h02 b （10.5 b ）Mu1=144.3KN.m计算计算Mu2Mu2=MMu1=174144.3=29.7KN.m计算计算AS AS= Mu2fy（h0as）=30700000300（39035）=278(mm2)计算计算AS AS= AS1 AS2 =b1f c b h0

135、 fyfyAS fy=0.5501.011.9200390300300278300=1980(mm2)选用钢筋：受压钢筋选用钢筋：受压钢筋214（308mm2）,受拉钢筋受拉钢筋620（1884mm2）620214受拉钢受拉钢筋布置筋布置是否符是否符合规范合规范？Network Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力计算3.5.13.5.1概述概述在矩形截面受弯构件承载力计算中，由于其受拉区混凝土开裂不能参加工在矩形截面受弯构件承载力计算中，由于其受拉区混凝土开裂不能参加工作，如果把受拉区两侧的混凝土挖去一部分，余下的部分只要能够布置受拉钢作，如果把受拉区两

136、侧的混凝土挖去一部分，余下的部分只要能够布置受拉钢筋就可以，如筋就可以，如图图3-15，这样就成了，这样就成了T形截面。它和原来的矩形截面相比，其承形截面。它和原来的矩形截面相比，其承载力值与原有矩形截面完全相同，但节省了混凝土用量，减轻了自重。载力值与原有矩形截面完全相同，但节省了混凝土用量，减轻了自重。对对于于翼翼缘缘在在受受拉拉区区的的倒倒T形形截截面面梁梁，当当受受拉拉区区开开裂裂以以后后，翼翼缘缘就就不不起起作作用用了，因此在计算时按了，因此在计算时按bh的矩形截面梁考虑如的矩形截面梁考虑如图图3-16。在在工工程程中中采采用用T形形截截面面受受弯弯构构件件的的有有吊吊车车梁梁、屋屋

137、面面大大梁梁、槽槽形形板板、空空心心板板等。等。T形截面一般设计成单筋截面如形截面一般设计成单筋截面如图图3-17。试试验验和和理理论论分分析析表表明明，T形形截截面面受受弯弯构构件件翼翼缘缘的的纵纵向向压压应应力力沿沿翼翼缘缘宽宽度度方方向向的的分分布布是是不不均均匀匀的的，离离开开肋肋愈愈远远，压压应应力力愈愈小小，因因此此T形形截截面面的的翼翼缘缘宽宽度度在在计计算算中中应应有有所所限限制制。在在设设计计时时取取其其一一定定范范围围内内的的翼翼缘缘宽宽度度作作为为翼翼缘缘的的计计算算宽宽度度，即即认认为为截截面面翼翼缘缘在在这这一一宽宽度度范范围围内内的的压压应应力力是是均均匀匀分分布布

138、的的；其其合合力力大大小小，大大致致与实际不均匀分布的压应力图形等效；翼缘与肋部亦能很好地整体工作。与实际不均匀分布的压应力图形等效；翼缘与肋部亦能很好地整体工作。Network Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力挖去挖去翼缘翼缘xbfbhfh图图3-15T形截面形截面图图3-16倒倒T形形(a)现浇肋形梁板结构现浇肋形梁板结构(b)空心楼板空心楼板(c)薄腹屋面梁薄腹屋面梁(c)吊车梁吊车梁图图3-17工程中常用的工程中常用的T形截面形截面Network Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力b5hfb6hfb12h

139、f0.1 hf/h00.05b12hfhf/h00.1b5hfbb12hfhf/h00.05按翼缘高度按翼缘高度hf考虑考虑b+Sn/2b+Sn按梁（肋）净距按梁（肋）净距Sn考虑考虑l0 / 6l0 / 3l0 / 3按跨度计算按跨度计算l0 考虑考虑肋形梁（板）肋形梁（板）独立梁独立梁肋形梁（板）肋形梁（板）倒倒L形梁形梁T形截面形截面考虑情况考虑情况表表3-11T形梁及倒形梁及倒L形梁受弯构件翼缘计算宽度形梁受弯构件翼缘计算宽度bf说明：说明：bf的取值按表中各项规定的最小值的取值按表中各项规定的最小值b为腹板宽为腹板宽本表与本表与规范表规范表7.2.3对应对应Network Optim

140、ization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力T形截面根据中和轴所在位置的不同分为两类：形截面根据中和轴所在位置的不同分为两类：第一类：第一类：中和轴在翼缘内中和轴在翼缘内第二类：第二类：中和轴在梁肋内中和轴在梁肋内判别公式：判别公式：满足下面公式为第一类，反之为第二类满足下面公式为第一类，反之为第二类截面设计时采用：截面设计时采用：M1f c bf hf（h00.5hf）（）（3-34）截面复核时采用：截面复核时采用：fy AS1f c bf hf （3-35）bfbhfhfyAsMu1f c1f c bf hfZ=（h00.5hf）图图3-18Network Optimi

141、zation Expert Team3.5单筋T形截面承载能力3.5.23.5.2第一类第一类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件（1）基本计算公式）基本计算公式由于第一类由于第一类T形截面的中和轴在翼缘内，因而它的计算简图与单筋矩形截面的中和轴在翼缘内，因而它的计算简图与单筋矩形截面完全一致，计算方法也就完全一样；大家应该还记得单筋矩形截面形截面完全一致，计算方法也就完全一样；大家应该还记得单筋矩形截面的受压区混凝土压力为的受压区混凝土压力为1f cb x，其中其中b为受压区混凝土截面的宽度，而非为受压区混凝土截面的宽度，而非受拉区混凝土截面的宽度，受拉区混凝土截面的宽度，

142、这一点一定要牢记；这一点一定要牢记；对于对于T形截面它的受压区形截面它的受压区混凝土截面的宽度应该为混凝土截面的宽度应该为bf ，这样只需将单筋矩形截面计算公式中的这样只需将单筋矩形截面计算公式中的b换换成成bf ，后面的计算步骤就完全相同了。后面的计算步骤就完全相同了。图图3-19bfbhfhfyAsMu1f c1f c bf xZ=（h00.5x）图图3-19h0xNetwork Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力基本公式为基本公式为1f c bf x= fyAs（3-36）MMu=1f c bf x（h0-0.5x）（3-37）Mu= fyAs（h

143、0-0.5x）（3-38）(2)适用条件适用条件由于第一类由于第一类T形截面的受压区混凝土高度形截面的受压区混凝土高度x值较小，一般不值较小，一般不会发生超筋破坏，不必进行验算。会发生超筋破坏，不必进行验算。应该进行少筋验算应该进行少筋验算 =As bhmin （3-39）上式中：上式中：b翼缘宽度。翼缘宽度。为什么不用为什么不用bf 来计算？请同学们下去考虑。来计算？请同学们下去考虑。Network Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力3.5.33.5.3第二类第二类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件（1）基本公式）基本公式第二类第二

144、类T形截面中和轴在梁肋内，受压区的高度形截面中和轴在梁肋内，受压区的高度x hf,受受压区为压区为T形，故为形，故为真正的真正的T形截面形截面。受力简图如下：。受力简图如下：bfbhfh图图3-20h0x黄色区域黄色区域受到的压力：受到的压力：1f c（bfb）hf 到受拉钢筋的力臂：到受拉钢筋的力臂：h00.5hf粉色区域粉色区域受到的压力：受到的压力：1f cbx 到受拉钢筋的力臂：到受拉钢筋的力臂：h00.5x 钢筋受到的拉力：钢筋受到的拉力：fyAsNetwork Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力根据力的平衡条件得出如下基本公式：根据力的平衡条

145、件得出如下基本公式：1f cbx1f c（bfb）hf= fyAs（3-40）M Mu=1f cbx （h00.5x ）1f c（bfb）hf（h00.5hf）（3-41）为了便于计算，我们可以仿照双筋截面的计算办法，将截面的抵抗弯矩为了便于计算，我们可以仿照双筋截面的计算办法，将截面的抵抗弯矩分成两部分。第一部分由分成两部分。第一部分由粉红色区域粉红色区域的混凝土压力与部分钢筋的混凝土压力与部分钢筋As1组成的抵组成的抵抗力矩抗力矩Mu1，第二由部分，第二由部分黄色区域（翼缘内）黄色区域（翼缘内）的混凝土压力与部分钢筋的混凝土压力与部分钢筋As2组成的抵抗力矩组成的抵抗力矩Mu2，Mu=Mu

146、1Mu2，As=As1As2，设计时取：设计时取：M=Mu。截面设计时，首先计算截面设计时，首先计算Mu2,再计算再计算Mu1=MMu2，再将，再将Mu1按单筋矩按单筋矩形截面计算。形截面计算。1f cbx= fyAs1（3-42）Mu1=1f cbx （h00.5x ）（3-43）=fyAs1（h00.5x ）（3-44）Network Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力1f c（bfb）hf= fyAs2（3-45）Mu2=1f c（bfb）hf（h00.5hf）（3-46）=fyAs2（h00.5hf）（3-47）（2）应用条件）应用条件超筋验算超

147、筋验算 x x b= bh0少筋验算少筋验算可不验算可不验算（想想为什么？）（想想为什么？）Network Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力3.5.43.5.4基本公式的应用基本公式的应用（1）截面设计步骤）截面设计步骤判断判断T形截面的类型形截面的类型M1f c bf hf（h00.5hf）为第一类，反之为第二类。为第一类，反之为第二类。若为第一类用若为第一类用bf 取代取代b按单筋矩形截面计算，不再详述。若按单筋矩形截面计算，不再详述。若为第二类按下面步骤计算。为第二类按下面步骤计算。计算计算Mu2、As2Mu2=1f c（bfb）hf（h00.5

148、hf）As2= 1f c（bfb）hf fy计算计算Mu1、As1Mu1=MMu2Network Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力s=Mu11f cb h02查表查表计算计算、s，若若b说明截面不合适或混凝土等级偏低。说明截面不合适或混凝土等级偏低。也可直接计算也可直接计算x 。As1=Mu1fyh0s计算计算AsAs=As1As2选配钢筋选配钢筋Network Optimization Expert Team3.5单筋T形截面承载能力(2)截面复核步骤截面复核步骤判断判断T形截面类型形截面类型fy AS1f c bf hf为第一类，按单筋矩形截面复核

149、，不再详述。为第一类，按单筋矩形截面复核，不再详述。如果本公式不成立则为第二类，按下面步骤计算。如果本公式不成立则为第二类，按下面步骤计算。 计算计算x由于可直接计算由于可直接计算x值，因而不推荐使用教材采用的查表法。值，因而不推荐使用教材采用的查表法。 x=fyAs1f c（bfb）hf1f cb 如果计算得到的如果计算得到的x xb=bh0,取取x =bh0按步骤按步骤进行计算。进行计算。计算计算MuMu=1f cbx （h00.5x ）1f c（bfb）hf（h00.5hf）比较比较如果如果MMu安全安全，反之不安全。，反之不安全。Network Optimization Expert

150、Team例题3-4例题例题3-4已知某已知某T形截面，截面尺寸形截面，截面尺寸hf=120mm,bh=250650mm2,bf=600mm,混凝土的等级为混凝土的等级为C30,钢筋采用钢筋采用HRB400,梁承担的弯矩设计值为梁承担的弯矩设计值为M=560KN.m,试计算所需受拉钢筋面积试计算所需受拉钢筋面积AS。解：解：查表得查表得1=1.0，f c=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,b=0.550，设钢筋做成两排，设钢筋做成两排则则h0=65060=590mm判断判断T形截面的类型形截面的类型1f c bf hf（h00.5hf）=1.014.3600120（5900.5120）

151、=545.7106(N.mm)=545.7KN.mM=560KN.m,为为第二类第二类。计算计算Mu2、As2Mu2=1f c（bfb）hf（h00.5hf）=1.014.3（600250）120（5900.5120）Network Optimization Expert Team例题3-4=318.3106(N.mm)=318.3KN.m计算计算As2As2= 1f c（bfb）hf fy=1.014.3（600250）120360=1668(mm2)计算计算Mu1、As1Mu1=MMu2=560-318.3=241.7（KN.m）s=Mu11f cb h02=241.7106（1.014.

152、32505902）=0.1942查表得：查表得：s=0.891，=0.218b=0.550未超筋未超筋Network Optimization Expert Team例题3-4 As1=Mu1fyh0s=241.7106（3605900.891）=1277（mm2）计算计算AsAs=As1As2=1277+1668=2945mm2选配钢筋选配钢筋选配选配625（As=2945mm2）Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算3.6.13.6受弯构件斜截面承载能力计算受弯构件斜截面承载能力计算3.6.1概述概述受弯构件在荷载作用下除了承受弯构

153、件在荷载作用下除了承受弯矩受弯矩M外，一般同时还承受剪外，一般同时还承受剪力力V 的作用。的作用。如图如图3-21所示在两所示在两集中力之间的纯弯区，剪力为零，集中力之间的纯弯区，剪力为零，弯矩最大，可能发生前面所述的弯矩最大，可能发生前面所述的正截面破坏；而在集中力和支座正截面破坏；而在集中力和支座之间的弯剪区，既有弯矩的作用之间的弯剪区，既有弯矩的作用又有剪力的作用，引起主拉应力又有剪力的作用，引起主拉应力和主压应力，主拉应力方向在下和主压应力，主拉应力方向在下边缘是水平方向，所以裂缝在下边缘是水平方向，所以裂缝在下边缘与水平方向垂直，随着裂缝边缘与水平方向垂直，随着裂缝的发展逐渐倾斜，故

154、叫斜截面破的发展逐渐倾斜，故叫斜截面破坏。坏。图图3-21PPVV剪力图剪力图P纯弯区纯弯区弯剪区弯剪区弯剪区弯剪区M弯矩图弯矩图PaNetwork Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算箍筋纵向受力筋架立钢筋弯起钢筋图图3-22钢筋骨架钢筋骨架为为了了防防止止梁梁发发生生斜斜截截面面破破坏坏，除除了了梁梁的的截截面面尺尺寸寸应应满满足足一一定定的的要要求求外外，还还需需在在梁梁中中配配置置与与梁梁轴轴线线垂垂直直的的箍箍筋筋，必必要要时时还还可可采采用用由由纵纵向向钢钢筋筋弯弯起起而而成成的的弯弯起起钢钢筋筋，以以承承受受梁梁内内产产生生的的主主拉拉

155、力力应应力力，箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋统统称称为为腹腹筋筋。配配置置腹腹筋筋的的梁梁称称为为有有腹筋梁腹筋梁（见图（见图3-22）；反之，称为；反之，称为无腹筋梁无腹筋梁。Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算3.6.23.6.2受弯构件斜截面的应力阶段及其破坏形式受弯构件斜截面的应力阶段及其破坏形式（1）斜裂缝的形成）斜裂缝的形成在支座附近由于弯剪的共同作用，当主拉应力超过混在支座附近由于弯剪的共同作用，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度后，混凝土便沿着垂直于主拉应力的方向出凝土的抗拉强度后，混凝土便沿着垂直于主拉应力的方向出现裂缝，

156、第一条斜裂缝出现后，还会出现新的斜裂缝，导致现裂缝，第一条斜裂缝出现后，还会出现新的斜裂缝，导致发生剪切破坏的一条主要裂缝叫发生剪切破坏的一条主要裂缝叫临界斜裂缝临界斜裂缝。（2）斜裂缝出现后应力状态的变化）斜裂缝出现后应力状态的变化斜裂缝出现后梁的应力状态将发生质变，应力将重新分斜裂缝出现后梁的应力状态将发生质变，应力将重新分布。我们来分析一下无腹筋梁临界斜裂缝靠支座端的隔离体布。我们来分析一下无腹筋梁临界斜裂缝靠支座端的隔离体AABCD的受力情况，见的受力情况，见图图3-23。Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算外荷载在斜截面外荷

157、载在斜截面AAB上引起的弯矩为上引起的弯矩为MA、剪力剪力VA;而斜截面上的抵抗力则有：混凝土余留而斜截面上的抵抗力则有：混凝土余留截面截面AA上的压力上的压力D、剪力、剪力VC;纵向钢筋拉力纵向钢筋拉力TS；斜裂缝面上混凝土的咬合力；斜裂缝面上混凝土的咬合力Sa;钢筋受到的剪钢筋受到的剪力（也叫销栓力）力（也叫销栓力）Vd。咬合力和销栓力不好定量估计，而且随裂缝咬合力和销栓力不好定量估计，而且随裂缝的发展不断变化，为简化计算不予考虑。根据的发展不断变化，为简化计算不予考虑。根据力的平衡条件有如下公式：力的平衡条件有如下公式：VA=VCTS=D（3-48）VAa=TSZVAVdSaDVCTsA

158、ABBCDZMBMAa图图3-23Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算VAVdSaDVCTsAABBCDZMBMAa图图3-23斜裂缝出现后梁内的应力状态有如下变化：斜裂缝出现后梁内的应力状态有如下变化：裂缝出现前剪力裂缝出现前剪力VA由全部截面抵抗，但裂由全部截面抵抗，但裂缝出现后剪力只由混凝土余留截面缝出现后剪力只由混凝土余留截面AA抵抗，抵抗，后者的面积远远小于前者，后者的面积远远小于前者，剪应力显著增大剪应力显著增大，同时压应力也要增大。这是应力重分布的表同时压应力也要增大。这是应力重分布的表现。现。斜裂缝出现前，截面斜裂缝出

159、现前，截面BB处钢筋的拉力由处钢筋的拉力由MB确定，但裂缝出现后截面确定，但裂缝出现后截面BB处钢筋的拉处钢筋的拉力由力由MA确定确定,由于由于MA远远大于远远大于MB，故，故钢筋钢筋的拉应力会突然增大的拉应力会突然增大。这是应力重分布的又。这是应力重分布的又一表现。一表现。无腹筋梁虽然有一定的抗剪承载能力，无腹筋梁虽然有一定的抗剪承载能力，但承载力很低，一旦混凝土开裂后裂缝发展但承载力很低，一旦混凝土开裂后裂缝发展很快，破坏迅速，呈脆性破坏特征。故在梁很快，破坏迅速，呈脆性破坏特征。故在梁内应配置腹筋，使之成为有腹筋梁。内应配置腹筋，使之成为有腹筋梁。Network Optimization

160、 Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算（3）受弯构件斜截面破坏的三种形式）受弯构件斜截面破坏的三种形式斜压破坏斜压破坏斜斜压压破破坏坏多多发发生生在在剪剪跨跨比比较较小小（3）时，可能发生这种破坏。）时，可能发生这种破坏。斜斜拉拉破破坏坏的的特特点点是是一一旦旦出出现现斜斜裂裂缝缝，即即很很快快形形成成临临界界斜斜裂裂缝缝，与与其其相相交交的的腹腹筋筋随随即即屈屈服服，并并迅迅速速延延伸伸到到受受压压区区的的边边缘缘，使使梁梁斜斜向向被被拉拉断断成成两两部部分而破坏，如分而破坏，如图图3.24c所示。所示。斜斜拉拉破破坏坏的的受受剪剪承承载载力力比比以以上上两两种种破破坏坏的

161、的都都低低，并并且且一一开开裂裂就就破破坏坏，破破坏坏非非常常突突然然，故故设设计计中中必必须须防防止止。这这就就要要求求腹腹筋筋配配置置不不能能过过少少，箍箍筋筋间间距不能过大。距不能过大。设计时不能小于最小配箍率。设计时不能小于最小配箍率。图图3.24（c）斜拉破坏）斜拉破坏Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算3.6.33.6.3影响斜截面抗剪强度的主要因素影响斜截面抗剪强度的主要因素影响斜截面承载力的因素很多，其中剪跨比影响斜截面承载力的因素很多，其中剪跨比和配箍率是影响斜截面承载力的两个重要参数。和配箍率是影响斜截面承载力的两

162、个重要参数。（1）剪跨比）剪跨比是一个无量纲的参数。广义剪跨比系指计算是一个无量纲的参数。广义剪跨比系指计算截面的弯矩截面的弯矩M与剪力与剪力V和有效高度乘积的比值，和有效高度乘积的比值，即：即：=M Vh0（3.49）式式中中M、V梁梁计计算算截截面面所所承承受受的的弯弯矩矩和和剪剪力。剪跨比反映了正应力和剪应力之间的关系。力。剪跨比反映了正应力和剪应力之间的关系。对对图图3-21平平行行集集中中荷荷载载作作用用的的简简支支梁梁，集集中中荷荷载载作作用用截截面面的的弯弯矩矩M=Pa,剪剪V=P,因因此此该该截截面面的的剪剪跨跨比为比为:=M Vh0=ah0 （3.50）式式中中a集集中中荷荷

163、载载作作用用点点至至支支座座之之间间的的距距离离，称剪跨。称剪跨。图图3-21PPVV剪力图剪力图P纯弯区纯弯区弯剪区弯剪区弯剪区弯剪区M弯矩图弯矩图PaNetwork Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算3.6.43.6.4斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算（1）计算公式）计算公式混混凝凝土土规规范范是是以以剪剪压压破破坏坏形形态态作作为为斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算依据的。为保证斜截面有足够的承载力，必须满足：依据的。为保证斜截面有足够的承载力，必须满足：VVu（3-51）MMu（3-52）V、M构件斜截面最大剪力与最大弯矩设计

164、值构件斜截面最大剪力与最大弯矩设计值Vu、Mu构件斜截面受剪承载力与受弯承载力设计值构件斜截面受剪承载力与受弯承载力设计值在在实实际际工工程程中中一一般般通通过过配配置置腹腹筋筋来来满满足足抗抗剪剪条条件件（3-51），通过通过构造措施来满足抗弯构造措施来满足抗弯条件条件（3-52）Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算图图3-25为为一一配配置置箍箍筋筋及及弯弯起起钢钢筋筋的的简简支支梁梁发发生生斜斜截截面面剪剪压压破破坏坏时时，取取出出的的斜斜裂裂缝缝到到支支座座间间的的一一段段隔隔离离体体。斜斜截截面面的的内内力力如如图图所所示示

165、，其其斜斜截截面面的的受受剪剪承承载载力由混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分组成，即：力由混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分组成，即：Vu=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb（3-53）式中式中: Vcs=Vc+VsvVc剪压区混凝土受剪承载力设计值；剪压区混凝土受剪承载力设计值；Vsv与斜截面相交的箍筋受剪承载力设计值；与斜截面相交的箍筋受剪承载力设计值；Vsb与斜截面相交的弯起钢筋受剪承载力设计值；与斜截面相交的弯起钢筋受剪承载力设计值；Vcs斜截面上混凝土和箍筋受剪承载力设计值。斜截面上混凝土和箍筋受剪承载力设计值。VSVTVCDvsbs图图3-25Network Optimization Exp

166、ert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算（2）仅配有箍筋的梁斜截面受剪承载力计算）仅配有箍筋的梁斜截面受剪承载力计算（vsb=0）Vu=VCS（3-54）对对T形、矩形及工字形截面的一般受弯构件形、矩形及工字形截面的一般受弯构件VVu=VCS=0.7ft bh01.25fyvASVh0S（3-55）式中：式中：ft 混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土轴心抗拉强度设计值；fyv箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值；ASV配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，ASV=nASV1;ASV1单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积；n在同在同截面内箍筋的

167、肢数；截面内箍筋的肢数；s 箍筋的间距。箍筋的间距。Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，由于抗剪承以上的情况）的独立梁，由于抗剪承载力会有所下降，故采用下面公式计算：载力会有所下降，故采用下面公式计算：VVu=VCS=1.75ft bh0（1）fyvASVh0S（3-56）剪跨比剪跨比，计算办法前面已述。当，计算办法前面已

168、述。当1.5时，取时，取1.5，当，当3时，取时，取等于等于3。工程中这种情况出现较少。工程中这种情况出现较少。（3）同时配有箍筋和弯起钢筋的斜截面受剪承载力）同时配有箍筋和弯起钢筋的斜截面受剪承载力Vu的计算的计算对对T形、矩形及工字形截面的一般受弯构件形、矩形及工字形截面的一般受弯构件VVu=VCS+Vsb=0.7ft bh01.25fyvASVh0S0.8fy AsbSinS（3-57）Asb同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；fy 弯起钢筋抗拉强度设计值；弯起钢筋抗拉强度设计值； Network Optimization Expert Team3.6受弯

169、构件斜截面承载能力计算S弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，当梁高弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，当梁高h800mm,取为取为450，当，当h800mm，取为，取为600。集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，由以上的情况）的独立梁，由于抗剪承载力会有所下降，故采用下面公式计算：于抗剪承载力会有所下降，故采用下面公式计算：V Vu=VCS+Vsb=1.75ft bh0（1）fyvASVh0S0.8fy AsbSinS（3-58）当当均

170、均布布荷荷载载作作用用下下的的矩矩形形、T形形及及字字形形截截面面受受弯弯构构件件符符合合公公式式（3-59）时，则可）时，则可不必进行斜截面受剪承载力计算不必进行斜截面受剪承载力计算，即不必按计算配置腹筋。，即不必按计算配置腹筋。V 0.7ft bh0（3-59）但但由由于于仅仅靠靠混混凝凝土土承承受受剪剪力力时时，斜斜裂裂缝缝一一旦旦出出现现梁梁即即破破坏坏，因因此此混混凝凝土土规规范范规规定定，当当满满足足以以上上公公式式时时，仍仍需需按按构构造造要要求求配配置置箍箍筋筋。Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算（4）计算公式的适用

171、条件）计算公式的适用条件上限值上限值最小截面尺寸及最大配箍率最小截面尺寸及最大配箍率当当配配箍箍率率超超过过一一定定的的数数值值时时，梁梁将将发发生生斜斜压压破破坏坏，此此时时箍箍筋筋的的拉拉应应力力达达不不到到屈屈服服强强度度。梁梁斜斜截截面面抗抗剪剪能能力力主主要要取取决决于于截截面面尺尺寸寸及及混混凝凝土土的的强强度度等等级级，而而与与配配箍箍率率无无关关。为为了了防防止止配配箍箍率率过过高高（即即截截面面尺尺寸寸过过小小），避避免免斜斜压破坏，混凝土规范规定了上限值。压破坏，混凝土规范规定了上限值。对矩形、对矩形、T形和形和I形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：形截面的受弯构件

172、，其受剪截面应符合下列条件：当当hwb4.0时，应满足时，应满足V0.25fcbh0c（3-60）当当hwb6.0时，应满足时，应满足V0.20fcbh0c（3-61）它们的中间直线内差。它们的中间直线内差。式中式中V截面最大剪力设计值；截面最大剪力设计值；b矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T形、形、I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度；Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算hw截截面面的的腹腹板板高高度度。矩矩形形截截面面取取有有效效高高度度；T形形截截面面取取有有效效高高度减去翼缘高度；度减去翼缘高度；I形截面取腹板净高。形截面取腹

173、板净高。c混混凝凝土土强强度度影影响响系系数数：当当混混凝凝土土强强度度等等级级不不超超过过C50时时，取取=1.0；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为C80时，取时，取=0.8；其间按线性内插法确定。；其间按线性内插法确定。下限值下限值最小配箍率最小配箍率sv,min若若箍箍筋筋配配箍箍率率过过小小，或或箍箍筋筋的的间间距距过过大大，梁梁将将出出现现斜斜拉拉破破坏坏，为为此此，混凝土规范规定了配箍率的下限值（即最小配箍率）为：混凝土规范规定了配箍率的下限值（即最小配箍率）为：（3-62）Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算1-1

174、2-23-3（a）1-14-4（b）图图326斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算位置图计算位置图（5）斜截面受剪承载力计算位置）斜截面受剪承载力计算位置.支座边缘的截面支座边缘的截面（图（图3-26的截面的截面1-1）受拉区钢筋起弯点处的截面受拉区钢筋起弯点处的截面（图（图3-26的截的截面面2-2、3-3）箍筋截面面积或间距改变的截面箍筋截面面积或间距改变的截面（图（图3-26的截面的截面4-4）腹板宽度改变的截面腹板宽度改变的截面Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算（6）斜截面受剪承载力计算步骤）斜截面受剪承载力计算步骤截面设计

175、截面设计计算剪力设计值计算剪力设计值，必要时作剪力图。求剪力时的计算跨度取梁的净跨，必要时作剪力图。求剪力时的计算跨度取梁的净跨ln。验算梁的截面尺寸验算梁的截面尺寸当当hwb4.0时，应满足时，应满足V0.25fcbh0c当当hwb4.0时，应满足时，应满足V0.20fcbh0c，它们的中间直线内差。，它们的中间直线内差。如不满足上面公式如不满足上面公式，应加大截面尺寸或混凝土等级应加大截面尺寸或混凝土等级。验算是否需按计算配置腹筋验算是否需按计算配置腹筋V 0.7ft bh0如如满满足足上上式式，则则不不需需要要按按计计算算配配置置腹腹筋筋，但但应应按按构构造造配配置置腹腹筋筋；如如不不满

176、满足上式，应按计算配置腹筋。足上式，应按计算配置腹筋。Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算计算腹筋数量可采用以下两种方案计算腹筋数量可采用以下两种方案只配箍筋只配箍筋只配箍筋只配箍筋 不配弯起钢筋不配弯起钢筋不配弯起钢筋不配弯起钢筋对于一般受弯构件：对于一般受弯构件：算出算出ASVS后，可选定箍筋肢数后，可选定箍筋肢数n和直径（确定单肢箍筋的截面积和直径（确定单肢箍筋的截面积ASV1），），ASV=nASV1，最后求出箍筋间距，最后求出箍筋间距S。也可先确定。也可先确定S，再计算，再计算ASV。同时还应注意箍筋的直径和间距必须满足构造

177、要求及最小配箍率的要求。同时还应注意箍筋的直径和间距必须满足构造要求及最小配箍率的要求。即配箍筋即配箍筋即配箍筋即配箍筋 又配弯起钢筋又配弯起钢筋又配弯起钢筋又配弯起钢筋当剪力较大时，可配置弯起钢筋，此时应首先选定箍筋的肢数、直径当剪力较大时，可配置弯起钢筋，此时应首先选定箍筋的肢数、直径和间距，再计算弯起钢筋的面积和间距，再计算弯起钢筋的面积ASb。Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算计算弯起钢筋时，应按下列规定采用剪力设计值计算弯起钢筋时，应按下列规定采用剪力设计值.计算第一排弯起钢筋时，取支座边缘的剪力值计算第一排弯起钢筋时，取

178、支座边缘的剪力值.以后的每排弯起钢筋的计算，取前一排弯起钢筋的起弯点处的剪力值。以后的每排弯起钢筋的计算，取前一排弯起钢筋的起弯点处的剪力值。图图327斜截面受剪承载力计斜截面受剪承载力计算位置图算位置图1-1 2-2第一排弯起钢筋第一排弯起钢筋第二排弯起钢筋第二排弯起钢筋第一排剪力第一排剪力计算截计算截面面1-1第二排剪力第二排剪力计算截计算截面面2-2Network Optimization Expert Team3.6受弯构件斜截面承载能力计算截面复核截面复核VVu=VCS+Vsb=0.7ft bh01.25fyvASVh0S0.8fy AsbSinS采用上式直接计算比较即可采用上式直接

179、计算比较即可Network Optimization Expert Team例题3-554001201201201208140图图3-28例例3-5图图3-28所示一矩形截面简支梁，所示一矩形截面简支梁，bh=250550mm2，混凝土等级，混凝土等级C25，纵向受力钢筋，纵向受力钢筋HRB400级，承受均布荷载设计值级，承受均布荷载设计值q=80KN/m，按正截面，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为425。试求箍筋用量。试求箍筋用量。Network Optimization Expert Team例题3-5解：解：查表得：查表得：f c=11.9N/

180、mm2,f t=1.27N/mm2，fy=360N/mm2,fyv=210N/mm2,h0=55035=515mm计算剪力设计值计算剪力设计值支座边缘剪力设计值（按净跨计算）：支座边缘剪力设计值（按净跨计算）：V=0.580（5.40.24）=206.4（KN）验算梁的截面尺寸验算梁的截面尺寸hwb=515250=2.064.00.25fcbh0c=0.2511.92505151.0=383（kN）V=206.4KN故截面尺寸满足要求故截面尺寸满足要求验算是否需按计算配置腹筋验算是否需按计算配置腹筋0.7ft bh0=0.71.27250515=114.5（kN）V=206.4KN故必须配置腹

181、筋故必须配置腹筋Network Optimization Expert Team例题3-5计算腹筋数量计算腹筋数量只配箍筋只配箍筋只配箍筋只配箍筋 不配弯起钢筋不配弯起钢筋不配弯起钢筋不配弯起钢筋确定箍筋的直径和间距确定箍筋的直径和间距选配双肢箍筋，直径为选配双肢箍筋，直径为8，则：，则：Network Optimization Expert Team例题3-6例题例题3-6已知条件同已知条件同3-5，要求同时配置箍筋和弯起钢筋，试求箍筋和弯起，要求同时配置箍筋和弯起钢筋，试求箍筋和弯起钢筋用量。钢筋用量。解：解：和上题完全一样和上题完全一样计算腹筋数量计算腹筋数量即配箍筋即配箍筋即配箍筋即配

182、箍筋 又配弯起钢筋又配弯起钢筋又配弯起钢筋又配弯起钢筋箍筋按构造要求配置箍筋按构造要求配置,取双肢取双肢8200Network Optimization Expert Team例题3-6求求VCS（混凝土与箍筋承担的抗剪承载能力设计值混凝土与箍筋承担的抗剪承载能力设计值）VCS=0.7ft bh01.25fyvASVh0S=0.71.272505151.25210100.6515200=182.8（KN）求求ASb（取弯起角度为取弯起角度为450）将梁跨中配置的钢筋弯起一根将梁跨中配置的钢筋弯起一根125（Asb=490.9mm2）弯起）弯起,钢筋的起钢筋的起弯点到支座边缘的距离为：弯点到支座

183、边缘的距离为：150500=650mm，其中，其中150mm为支座边缘到第为支座边缘到第一排弯终点的距离，不得大于箍筋最大间距一排弯终点的距离，不得大于箍筋最大间距Smax,不得小于不得小于50mm,500mm为为弯起钢筋倾斜段的水平投影长度。弯起钢筋倾斜段的水平投影长度。Network Optimization Expert Team例题3-6在距支座边缘在距支座边缘650mm处的剪力设计值为：处的剪力设计值为：而而650mm截面处截面处箍筋和混凝土箍筋和混凝土抗剪承载力设计值抗剪承载力设计值VCS=182.8kN大于大于此截面的此截面的剪力设计值剪力设计值154.4kN,因此不需要弯起另一

184、排钢筋。见因此不需要弯起另一排钢筋。见图图3-2954001201201201208200图图3-29150650650150Network Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求3.7.1受受弯弯构构件件中中纵纵向向钢钢筋筋的的需需要要量量是是按按弯弯矩矩最最大大的的截截面面计计算算的的，而而实实际际弯弯矩矩验验梁梁长长是是变变化化的的，所所以以在在实实际际工工程程可可以以将将钢钢筋筋弯弯起起或或切切断断，但但如如果果弯弯起起或或切切断断的的位位置置不不恰恰当当，即即使使保保证证了了正正截截面面的的抗抗弯弯强强度度，但斜截面的抗弯强度有可能得不到保证。但斜截

185、面的抗弯强度有可能得不到保证。斜斜截截面面受受弯弯承承载载力力在在实实际际工工程程中中由由构构造造措措施施来来保保证证，这这些些构构造造措措施施包包括括纵纵向向钢钢筋筋的的弯弯起起和和截截断断位位置置的的控控制制，钢钢筋筋的的锚锚固固等等。为为了了处理好这些问题，需要引进抵抗弯矩图的概念。处理好这些问题，需要引进抵抗弯矩图的概念。3.7受弯构件的构造要求受弯构件的构造要求3.7.1抵抗弯矩图抵抗弯矩图抵抗弯矩图又称材料图，它是以梁的各截面实际能抵抗的弯矩值抵抗弯矩图又称材料图，它是以梁的各截面实际能抵抗的弯矩值作为纵坐标，截面位置作为横坐标绘制而成。（简称作为纵坐标，截面位置作为横坐标绘制而成

186、。（简称MR图）图）（3-63）Network Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求每根钢筋所能抵抗的弯矩每根钢筋所能抵抗的弯矩Mri可近似地按该根钢筋的面积可近似地按该根钢筋的面积Asi占占总钢筋面积的比例计算而得：总钢筋面积的比例计算而得：（3-64）q2f251f22M图MR图M图2f251f22Mmax1251251221231点点：三根钢筋强度充分：三根钢筋强度充分利用点利用点2点点：号钢筋号钢筋“不需要不需要点点”，或叫，或叫“理论切断理论切断点点”设计时应尽量使弯矩设计时应尽量使弯矩抵抗图靠近弯矩设计图抵抗图靠近弯矩设计图图图3-30简支梁弯矩

187、抵抗图简支梁弯矩抵抗图Network Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求3.7.23.7.2纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起(1)满足受弯承载力的要求满足受弯承载力的要求根据根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制图的变化将钢筋弯起时需绘制MR图，使得图，使得MR图包住图包住M图，以图，以满足受弯承载力的要求满足受弯承载力的要求。2f251f222f251f22 MR2 MR1abccdd图图3-31剪支梁纵筋弯起钢筋抵抗图剪支梁纵筋弯起钢筋抵抗图Network Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求（2 2）满足斜截面受弯承载力）满

188、足斜截面受弯承载力 考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力满足斜截面受弯承载力的的要求。要求。规范规范规定，在梁的受拉区中，弯起点应设在该钢筋强度充分利规定，在梁的受拉区中，弯起点应设在该钢筋强度充分利用点以外，其距离用点以外，其距离a a h02。同时弯起钢筋与梁轴线的交点应在该钢筋的。同时弯起钢筋与梁轴线的交点应在该钢筋的不需要点以外。满足该要求，梁的斜截面受弯承载能力就能保证。不需要点以外。满足该要求，梁的斜截面受弯承载能力就能保证。 zbzNetwork Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要

189、求（3）保证斜截面受剪承载力）保证斜截面受剪承载力 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，数量通过计，数量通过计算确定，其间距还应满足抗剪的构造要求，同算确定，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段时弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于位于受拉区时，直线段长度不小于20d20d；当直线；当直线段位于受压区时，直线段长度不小于段位于受压区时，直线段长度不小于10d10d。 当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯，可单独设置仅作为受剪

190、的弯起钢筋，但必须在集中荷载或支座两侧均设置起钢筋，但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为弯起钢筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋鸭筋”。 不不得采用浮筋作为弯起钢筋。得采用浮筋作为弯起钢筋。图图3-32钢筋弯起及构造钢筋弯起及构造Network Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求弯起钢筋要求小结：弯起钢筋要求小结：1、满足正截面受弯承载力要求、满足正截面受弯承载力要求Mu图图M图图2、满足斜截面受弯承载力要求、满足斜截面受弯承载力要求弯起点至充分利用点距离弯起点至充分利用点距离0.5h03、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求、满足斜截面受剪承

191、载力要求和构造要求Network Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求3.7.33.7.3纵向钢筋的截断纵向钢筋的截断受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。断。 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，加之锚固长度很长，通但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，加之锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉一般不在跨

192、中受拉区将钢筋截断。区将钢筋截断。 对于连续梁、框架梁对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。一般不在受拉区截断。可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。一般不在受拉区截断。 截断钢筋必须有足够的锚固长度，截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支座或但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座

193、压力的影响。影响。Network Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求延伸长度延伸长度ld钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。V0.7ftbh0时，时，带肋钢筋带肋钢筋las12d光面钢筋光面钢筋las15dNetwork Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求(3)梁内弯起钢筋和箍筋的最大间距梁内弯起钢筋和箍筋的最大间距梁内箍筋和弯起钢筋的间距不能太大，以防止斜裂缝发生在箍筋或弯起梁内箍筋和弯起钢筋的间距不能太大，以防止斜裂缝发生在箍筋或弯起钢筋之间。钢筋之间。sSmaxsSmax表

194、表3-13梁中箍筋和弯起钢筋最大间距梁中箍筋和弯起钢筋最大间距梁高hv 0.7ftbh0v 0.7ftbh0梁高hv 0.7ftbh0v 0.7ftbh0150 h 300150200500 h 800250350300h 500200300 h 800300400Network Optimization Expert Team3.7受弯构件的构造要求（四）腰筋和拉筋（四）腰筋和拉筋当梁高大于当梁高大于450mm时，应在梁的两侧沿梁高每隔时，应在梁的两侧沿梁高每隔200mm处各设置一根处各设置一根直径不小于直径不小于10mm的腰筋，并用拉筋联系，拉筋的间距一般为箍筋的的腰筋，并用拉筋联系，拉筋

195、的间距一般为箍筋的2倍。倍。设置腰筋的作用，是为了防止当梁太高时由于混凝土收缩和温度变形产生设置腰筋的作用，是为了防止当梁太高时由于混凝土收缩和温度变形产生的竖向裂缝，同时也可加强钢筋骨架的刚度。见下图的竖向裂缝，同时也可加强钢筋骨架的刚度。见下图h 450mm腰腰筋筋拉筋拉筋Network Optimization Expert Team4.钢筋混凝土构件的变形和裂缝计算钢钢筋筋混混凝凝土土受受弯弯构构件件除除需需进进行行承承载载力力极极限限状状态态计计算算外外，尚尚应应进进行行正正常常使使用用极极限限状状态态（即即裂裂缝缝宽宽度度和和变变形形）的的验验算算，前前者者是是保保证证结结构构构构

196、件件满满足足安安全全性性的的要要求求，后后者者是是保保证证结结构构构件满足适用性和耐久性的要求。构件满足适用性和耐久性的要求。受受弯弯构构件件在在使使用用期期间间如如果果裂裂缝缝宽宽度度过过大大，则则使使构构件件刚刚度度降降低低和和变变形形增增大大，影影响响结结构构的的正正常常使使用用。例例如如，对对处处于于有有侵侵蚀蚀性性介介质质和和高高湿湿度度环环境境下下的的构构件件，裂裂缝缝过过宽宽将将导导致致钢钢筋筋锈锈蚀蚀，从从而而将将使使构构件件的的承承载载力力下下降降；对对梁梁板板构构件件变变形形过过大大，将将会会造造成成粉粉刷刷剥剥落落；屋屋面面构构件件变变形形过过大大，将将会会妨妨碍碍排排水

197、水；工工业业厂厂房房的的吊吊车车梁梁变变形形过过大大，将将会会影影响响吊吊车车的的正正常常运运行行。因因此此，对对钢钢筋筋混混凝凝土土受受弯弯构构件件应应根根据据使使用用要要求求和和所所处处环环境境条条件件进进行行裂裂缝缝宽宽度度和和变变形形验验算算。规规范范规规定定采采用用荷荷载载的的标准值及准永久值进行计算标准值及准永久值进行计算。本章主要讨论受弯构件的变形和裂缝宽度计算。本章主要讨论受弯构件的变形和裂缝宽度计算。Network Optimization Expert Team4.1受弯构件的变形计算4.1.14.1受弯构件的变形计算受弯构件的变形计算4.1.1概述概述受弯构件的变形计算以

198、材料力学的变形计算公式为基础，受弯构件的变形计算以材料力学的变形计算公式为基础，考虑到混凝土材料弹塑性性能，其刚度在受力的过程中会不断考虑到混凝土材料弹塑性性能，其刚度在受力的过程中会不断变化，因此混凝土受弯构件的变形计算的关键是刚度如何计算。变化，因此混凝土受弯构件的变形计算的关键是刚度如何计算。（1）材料力学中受弯构件的变形计算公式）材料力学中受弯构件的变形计算公式（4-1）（2）混凝土受弯构件的变形计算公式）混凝土受弯构件的变形计算公式由于混凝土的特殊性能，混凝土的变形由加载时的瞬时变由于混凝土的特殊性能，混凝土的变形由加载时的瞬时变形和混凝土的徐变变形组成形和混凝土的徐变变形组成如图如

199、图4-1Network Optimization Expert Team4.1受弯构件的变形计算t加荷瞬时加荷瞬时应应变变徐变应变徐变应变残余应残余应变变卸荷瞬时卸荷瞬时恢复应变恢复应变卸卸荷荷后后弹性后效弹性后效图：4-1规范规定钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土的变形，应按荷载规范规定钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土的变形，应按荷载的标准组合并考虑荷载的长期作用影响的刚度的标准组合并考虑荷载的长期作用影响的刚度B进行计算。进行计算。Network Optimization Expert Team4.1受弯构件的变形计算按照上面的思路钢筋混凝土受弯构件的变形计算公式为：按照上面的思路钢筋混凝土受弯构件

200、的变形计算公式为：（4-2）式中：式中：f受弯构件的最大挠度；受弯构件的最大挠度；s荷载效应系数，与荷载形式及支承有关，如均布荷荷载效应系数，与荷载形式及支承有关，如均布荷载简支梁，载简支梁，s=5/48，可查相关的材料力学手册及书籍。，可查相关的材料力学手册及书籍。MK按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。具体计算在按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。具体计算在前面极限状态设计表达式中已经叙述。前面极限状态设计表达式中已经叙述。B荷载效应标准组合并考虑长期荷载作用影响的刚度。荷载效应标准组合并考虑长期荷载作用影响的刚度。f 受弯构件的允许挠度限值，受弯构件的允许挠度限值，查附录五查附录五下面我们看

201、看下面我们看看B如何计算如何计算Network Optimization Expert Team4.1受弯构件的变形计算(3)荷载效应标准组合并考虑长期荷载作用影响的刚度荷载效应标准组合并考虑长期荷载作用影响的刚度B（4-3）式中：式中：长期荷载作用对挠度增大的影响系数长期荷载作用对挠度增大的影响系数（4-4）、为纵向受压钢筋、受拉钢筋配筋率，为纵向受压钢筋、受拉钢筋配筋率，=Asbh0,=Asbh0；Mq荷载效应准永久组合弯矩值，在极限状态设计荷载效应准永久组合弯矩值，在极限状态设计表达式中已经讲解；表达式中已经讲解；BS荷载效应标准组合下的短期刚度，荷载效应标准组合下的短期刚度，下面我们看

202、下面我们看看看BS如何计算如何计算；Network Optimization Expert Team4.1受弯构件的变形计算(4)荷载效应标准组合下的短期刚度荷载效应标准组合下的短期刚度BS(4-5)式中：式中：ES钢筋的弹性模量钢筋的弹性模量AS受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数(4-6)Network Optimization Expert Team4.1受弯构件的变形计算(4-6)ftk混凝土轴心抗拉强度标准值；混凝土轴心抗拉强度标准值；te按混凝土有效受拉面积按混凝土有效受拉面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率，计算的纵向受拉

203、钢筋配筋率，对受弯构件对受弯构件有效受拉面积有效受拉面积Ate为混凝土受拉区边缘到混凝土截为混凝土受拉区边缘到混凝土截面高度面高度0.5h之间的混凝土面积，对轴心受拉构件为混凝土截之间的混凝土面积，对轴心受拉构件为混凝土截面的全部截面面积。受弯构件按下式计算：面的全部截面面积。受弯构件按下式计算：(4-7)sk按荷载效应的标准组合值计算的纵向受拉钢筋按荷载效应的标准组合值计算的纵向受拉钢筋的应力值的应力值(4-8)Network Optimization Expert Team4.1受弯构件的变形计算E钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值E=ESEC;纵向受拉钢

204、筋配筋率；纵向受拉钢筋配筋率；f受压翼缘截面积与腹板有效截面面积的比值。受压翼缘截面积与腹板有效截面面积的比值。(4-9)规范规范规定当规定当hf0.2h0时，取时，取hf=0.2h0计算计算f，对，对于矩形截面，于矩形截面，f=0Network Optimization Expert Team例题4-1例题例题4-1某均布荷载作用的简支梁，计算跨度某均布荷载作用的简支梁，计算跨度l0=7.0m，截面尺寸，截面尺寸bh=250700mm2,永久荷载标准值永久荷载标准值gk=19.74kN/m,活荷载标准值活荷载标准值qk=10.50kN/m，准永久值系数为，准永久值系数为0.5，混，混凝土等级

205、为凝土等级为C20（EC=2.55104N/mm2）,钢筋为钢筋为HRB335级（级（ES=2.0105N/mm2）,受受拉区配置的受拉钢筋面积为拉区配置的受拉钢筋面积为AS=1388mm2,允许挠度允许挠度f=l0 /250,试验算梁的跨中最大试验算梁的跨中最大挠度是否满足要求。挠度是否满足要求。解：解：计算弯矩标准值计算弯矩标准值MK及准永久值及准永久值Mq计算受拉钢筋应变不均匀系数计算受拉钢筋应变不均匀系数Network Optimization Expert Team例题4-1计算短期刚度计算短期刚度BS查表得查表得ftk=1.54N/mm2Network Optimization E

206、xpert Team例题4-1由于是矩形截面，所以由于是矩形截面，所以f=0,故故BS为：为：Network Optimization Expert Team例题4-1计算荷载效应标准组合并考虑长期荷载作用下的刚度计算荷载效应标准组合并考虑长期荷载作用下的刚度B因为因为=0，所以，所以=2计算跨中挠度计算跨中挠度f故：满足变形要求故：满足变形要求Network Optimization Expert Team4.2裂缝宽度验算4.2.14.2.1裂缝宽度及其计算裂缝宽度及其计算（1）影响裂缝宽度的主要因素）影响裂缝宽度的主要因素纵向钢筋的应力纵向钢筋的应力裂缝宽度与钢筋应力近似成线性关系裂缝宽

207、度与钢筋应力近似成线性关系；纵筋的直径纵筋的直径在保持钢筋截面积不变的条件下，采用细而密的在保持钢筋截面积不变的条件下，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积，因而使粘结力增大，裂缝宽度变小；钢筋，则会增大钢筋表面积，因而使粘结力增大，裂缝宽度变小；纵筋表面形状纵筋表面形状带肋钢筋的粘结强度较光面钢筋大得多，故可带肋钢筋的粘结强度较光面钢筋大得多，故可减小裂度宽度；减小裂度宽度；纵筋配筋率纵筋配筋率构件受拉区混凝土截面的纵筋配筋率越大，裂缝构件受拉区混凝土截面的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小；宽度越小；保护层厚度保护层厚度保护层越厚，裂缝宽度越大。保护层越厚，裂缝宽度越大。在裂缝要求严格的钢筋混凝

208、土中，不可采用高强度钢筋，采用在裂缝要求严格的钢筋混凝土中，不可采用高强度钢筋，采用预应力钢筋混凝土是解决裂缝问题最有效的办法。预应力钢筋混凝土是解决裂缝问题最有效的办法。Network Optimization Expert Team4.2裂缝宽度验算（2）最大裂缝宽度）最大裂缝宽度max由于混凝土材料的不均匀性，裂缝宽度和间距分散性大，必由于混凝土材料的不均匀性，裂缝宽度和间距分散性大，必须考虑裂缝宽度和间距分布的不均匀性。因此，对工程有实际须考虑裂缝宽度和间距分布的不均匀性。因此，对工程有实际意义的是最大裂缝宽度意义的是最大裂缝宽度max混凝土规范规定混凝土规范规定,按荷载效应的标准组合

209、并考虑长期作用按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度影响计算的最大裂缝宽度wmax，不应超过其最大裂缝宽度限值，不应超过其最大裂缝宽度限值Wlim，即：，即：wmaxwlim（4-10）最大裂缝宽度最大裂缝宽度wmax的计算公式为：的计算公式为：（4-11）Network Optimization Expert Team4.2裂缝宽度验算（4-11）式中：式中：cr构件受力特征系数，对于轴心受拉构件构件受力特征系数，对于轴心受拉构件cr=2.7；对于受弯构；对于受弯构件和偏心受压构件件和偏心受压构件cr=2.1；对偏心受拉构件；对偏心受拉构件cr=2.4。钢筋应变不均匀系数，

210、采用下式计算：钢筋应变不均匀系数，采用下式计算：sk按荷载效应的标准组合值计算的纵向受拉钢筋的应按荷载效应的标准组合值计算的纵向受拉钢筋的应力值，对于受弯构件前面已述，对受拉构件力值，对于受弯构件前面已述，对受拉构件sk=NK/AS。（4-12）Network Optimization Expert Team4.2裂缝宽度验算式中：式中：deq、ni、di、vi分别为受拉区纵向钢筋的等效直径、分别为受拉区纵向钢筋的等效直径、第第i种钢筋的根数、第种钢筋的根数、第i种钢筋的直径、第种钢筋的直径、第i种钢筋的相对粘种钢筋的相对粘结特性系数，对光面钢筋结特性系数，对光面钢筋vi=0.7，对带肋钢筋，

211、对带肋钢筋vi=1.0。te按混凝土有效受拉面积按混凝土有效受拉面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋计算的纵向受拉钢筋配筋率，对受弯构件率，对受弯构件有效受拉面积有效受拉面积Ate为混凝土受拉区边缘到混为混凝土受拉区边缘到混凝土截面高度凝土截面高度0.5h之间的混凝土面积，对轴心受拉构件为之间的混凝土面积，对轴心受拉构件为混凝土截面的全部截面面积。混凝土截面的全部截面面积。Network Optimization Expert Team4.2裂缝宽度验算4.2.24.2.2钢筋混凝土不需要进行裂缝宽度验算的条件钢筋混凝土不需要进行裂缝宽度验算的条件规范规范规定对于偏心受压构件，当规定对于偏心受压构

212、件，当e0h00.55时，裂缝宽时，裂缝宽度较小，均能符合要求，不需验算。度较小，均能符合要求，不需验算。裂缝宽度限值裂缝宽度限值max请同学们查教材请同学们查教材附录附录6，对应，对应规范表规范表3.3.2及及3.3.4。Network Optimization Expert Team例题4-2例题例题4-2一矩形截面简支梁，荷载效应标准组合的弯矩值一矩形截面简支梁，荷载效应标准组合的弯矩值Mk=100kN.m，混凝土等级为，混凝土等级为C20（ftk=1.54N/mm2）,根据正截面受弯承载力计算，根据正截面受弯承载力计算，配置钢筋配置钢筋HRB335级，共级，共220+216（AS=10

213、30mm2）。该梁的裂缝）。该梁的裂缝宽度限值宽度限值lim=0.3mm,计算最大裂缝宽度计算最大裂缝宽度max。200500C=25220216解：解：（1）计算纵向钢筋拉应力不均匀系数）计算纵向钢筋拉应力不均匀系数Network Optimization Expert Team例题4-2（2）计算最大裂缝宽度）计算最大裂缝宽度maxNetwork Optimization Expert Team例题4-2故：满足裂缝宽度要求故：满足裂缝宽度要求Network Optimization Expert Team5.钢筋混凝土受压构件承载力计算5.钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承

214、载力计算xyNxyNxyN(a)轴心受压轴心受压(b)单向偏心受压单向偏心受压(c)双向偏心受压双向偏心受压图图5-1受压构件的类型受压构件的类型承受轴向压力的构件称为受压承受轴向压力的构件称为受压构件。轴向压力与构件轴线重合者构件。轴向压力与构件轴线重合者（截面上仅有轴心压力），称为轴（截面上仅有轴心压力），称为轴心受压构件；轴向压力与构件轴线心受压构件；轴向压力与构件轴线不重合者（截面上既有轴心压力，不重合者（截面上既有轴心压力，又有弯矩），称为偏心受压构件。又有弯矩），称为偏心受压构件。在偏心受压构件中又分为单向偏心在偏心受压构件中又分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件两种。受压构件和

215、双向偏心受压构件两种。图图5-1所示所示本章主要介绍轴心受压构件及单本章主要介绍轴心受压构件及单向偏心受压构件的承载力计算。向偏心受压构件的承载力计算。Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件图图4-2普通箍筋柱普通箍筋柱和螺旋箍筋柱和螺旋箍筋柱钢钢筋筋混混凝凝土土轴轴心心受受压压构构件件，按按箍箍筋筋的的形形式式不不同同分分为为配配置置普普通通箍箍筋筋的的普普通通箍箍筋筋柱柱和和配配置置螺螺旋旋式式（或或焊焊接接圆圆环环式式）箍箍筋筋的的柱柱，如如图图5-2所所示示。实实际际工工程程中中，螺螺旋旋箍箍筋筋柱柱能能提提高高构构件件的的抗抗压压承承载载能

216、能力力，但但施施工工比比较较复复杂杂，用用钢钢量量较较多多，造造价价较较高高，不不宜宜普普遍遍采采用用。在在受受压压构构件件中中纵纵向向钢钢筋筋的的作作用用是是：协协助助混混凝凝土土受受压压，减减少少截截面面尺尺寸寸；承承受受可可能能产产生生的的较较小小弯弯矩矩；防防止止脆脆性性破破坏坏，增增加加构构件件延延性性；减减小小混混凝凝土土徐徐变变变变形形。箍箍筋筋的的作作用用是是：与与纵纵筋筋形形成成骨骨架架；防防止止混混凝凝土土受受力力后后外外凸凸，约约束束核核心心混混凝凝土土，增增加加构构件件的的承承载载能能力力和和延性。延性。5.1轴心受压构件轴心受压构件Network Optimizati

217、on Expert Team5.1轴心受压构件5.1.1NusfcfyfyAS图图5-3短柱破坏及短柱破坏及受力计算图形受力计算图形5.1.1配有纵筋和普通箍筋的柱配有纵筋和普通箍筋的柱由由于于施施工工及及混混凝凝土土不不均均匀匀性性等等方方面面的的原原因因，理理想想的的轴轴心心受受压压构构件件并并不不存存在在，因因而而在在钢钢筋筋混混凝凝土土轴轴心心受受压压构构件件的的截截面面上上也也会会存存在在一一定定的的弯弯矩矩而而使使构构件件发发生生纵纵向向弯弯曲曲。纵纵向向弯弯曲曲会会使使构构件件的的承承载载力力降降低低，按按纵纵向向弯弯曲曲的的对对构构件件承承载载力力的的影影响响程程度度，受受压压

218、构构件件分分为为短短柱柱和和长长柱柱。当当其其长长细细比比满满足足以以下下要要求求时时（属属于于短短柱柱），可可忽忽略略纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响。长长柱柱和和短短柱柱的的破破坏坏形形态态不不同同（图图5-3为为短短柱柱破坏形态）破坏形态）。矩形截面矩形截面l0 / b8；圆形截面圆形截面l0 / d7；式式中中l0为为构构件件的的计计算算长长度度；b为为矩矩形形截截面面短短边尺寸；边尺寸；d为圆形截面直径；为圆形截面直径；Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件(1)短柱承载力计算短柱承载力计算由于混凝土和钢筋具有相近的压应变，由于混凝土和钢筋具有

219、相近的压应变，因而两者可共同工作，当混凝土达到极因而两者可共同工作，当混凝土达到极限压应变（约限压应变（约0.002左右）时，柱的四周左右）时，柱的四周出现明显的纵向裂缝（混凝土受压时将出现明显的纵向裂缝（混凝土受压时将产生横向变形，使得混凝土被拉坏而产产生横向变形，使得混凝土被拉坏而产生纵向裂缝），混凝土保护层脱落，纵生纵向裂缝），混凝土保护层脱落，纵向钢筋被压曲，向外凸出，混凝土被压向钢筋被压曲，向外凸出，混凝土被压坏而导致构件破坏。破坏时，一般中等坏而导致构件破坏。破坏时，一般中等强度的钢筋能达到抗压屈服强度，两者强度的钢筋能达到抗压屈服强度，两者强度都能充分利用。短柱破坏形态及受强度都

220、能充分利用。短柱破坏形态及受力计算图形如力计算图形如图图5-3所示所示，短柱的抗压承，短柱的抗压承载力计算公式为：载力计算公式为：NusfcfyfyAS图图5-3短柱破坏形短柱破坏形态及受力计算图形态及受力计算图形（5-1）Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件图图5-4长柱破坏形态长柱破坏形态（5-2）(2)长柱的承载能力计算长柱的承载能力计算实际工程中构件的初始偏心是不可避免的，对实际工程中构件的初始偏心是不可避免的，对于长柱而言侧向弯曲不能忽略，构件将在压力和弯于长柱而言侧向弯曲不能忽略，构件将在压力和弯矩的共同作用下，在压应力较大的一侧首先出

221、现纵矩的共同作用下，在压应力较大的一侧首先出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋压弯向外凸向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋压弯向外凸出，由于混凝土柱失去平衡，压应力较小的一侧的出，由于混凝土柱失去平衡，压应力较小的一侧的混凝土受力状态将迅速发生变化，由受压变为受拉，混凝土受力状态将迅速发生变化，由受压变为受拉，构件破坏构件破坏,见图见图5-4。长柱的承载能力比短柱低，。长柱的承载能力比短柱低，规范规范引入了稳定系数引入了稳定系数来表示长柱承载能来表示长柱承载能力的降低程度。力的降低程度。Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件依据以上所述，截面承载

222、力的计算公式为：依据以上所述，截面承载力的计算公式为：（5-3）式中：式中：N轴向压力设计值轴向压力设计值Nu轴向抗压承载力设计值轴向抗压承载力设计值A构件的截面面积，当纵向钢筋的配筋率大于构件的截面面积，当纵向钢筋的配筋率大于3%时，时，A改用改用Ac , Ac = AAS。稳定系数，按稳定系数，按规范表规范表7.3.1采用，采用，教材表教材表5-1。设计中全部受压钢筋的配筋率不应超过设计中全部受压钢筋的配筋率不应超过5%，一般为，一般为0.52%，但也不应小于，但也不应小于0.6%，同一侧配筋不应小于，同一侧配筋不应小于0.2%0.9调整系数，为了保证轴心受压和偏心受压具有相调整系数，为了

223、保证轴心受压和偏心受压具有相近的保证率。近的保证率。Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件在计算时，需确定构件的计算长度在计算时，需确定构件的计算长度l0 , l0与构件的两端支撑与构件的两端支撑情况有关，对钢筋混凝土框架柱，情况有关，对钢筋混凝土框架柱，规范规范规定：规定：现浇楼盖：底层柱，现浇楼盖：底层柱， l0=1.0H;其余各层柱，其余各层柱，l0=1.25H装配式楼盖：底层柱，装配式楼盖：底层柱， l0=1.25H;其余各层柱，其余各层柱，l0=1.5HH为构件的实际长度，对底层柱为构件的实际长度，对底层柱,H为基础顶面到一层楼盖为基础顶面

224、到一层楼盖顶面的距离，其余各层为楼盖顶面到楼盖顶面之间的距离。顶面的距离，其余各层为楼盖顶面到楼盖顶面之间的距离。不论长柱还是短柱均按公式不论长柱还是短柱均按公式5-3（长柱）进行计算，计算分（长柱）进行计算，计算分为为截面设计和截面校核两种情截面设计和截面校核两种情。Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件（3）截面设计步骤）截面设计步骤按照荷载组合计算轴心压力设计值按照荷载组合计算轴心压力设计值拟定截面尺寸，可根据工程经验及经济配筋率来确定拟定截面尺寸，可根据工程经验及经济配筋率来确定确定确定l0及及计算计算As验算最小配筋率验算最小配筋率Netw

225、ork Optimization Expert Team5.1轴心受压构件(4)截面复核步骤截面复核步骤确定确定求承载力求承载力Nu比较比较N及及Nu安全安全Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件5.1.25.1.2螺旋箍筋柱和焊接环式箍筋柱的配筋计算螺旋箍筋柱和焊接环式箍筋柱的配筋计算（1）破坏特征）破坏特征由于混凝土受压柱在轴向压力的作用下，将产生与轴向压由于混凝土受压柱在轴向压力的作用下，将产生与轴向压力方向平行的垂直裂缝并最后导致破坏。横向变形产生的拉力力方向平行的垂直裂缝并最后导致破坏。横向变形产生的拉力是其破坏的原因，当采用混凝土螺旋箍筋

226、柱后，箍筋的径向约是其破坏的原因，当采用混凝土螺旋箍筋柱后，箍筋的径向约束作用，使箍筋束作用，使箍筋所包围的混凝土核心区域受到了径向压应力的所包围的混凝土核心区域受到了径向压应力的作用，其在三向压应力的作用下工作，从而提高了柱的承载能作用，其在三向压应力的作用下工作，从而提高了柱的承载能力。破坏时箍筋的拉应力达到屈服，混凝土被压碎。力。破坏时箍筋的拉应力达到屈服，混凝土被压碎。（2）正截面承载能力计算）正截面承载能力计算规范规范采用如下表达式：采用如下表达式：5-4Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件式中：式中：Acor构件的核心面积，构件的核心面

227、积，Acor=d2cor4dcor构件核心直径，算至箍筋内皮，见图构件核心直径，算至箍筋内皮，见图5-5ASSO螺旋式或焊接环式单根间接钢筋换算截面积螺旋式或焊接环式单根间接钢筋换算截面积dcorAcor图图5-55-5ASS1单根箍筋面积单根箍筋面积间接钢筋对混凝土的约束折减系数，间接钢筋对混凝土的约束折减系数，C50以下取以下取1.0，C80取取0.85，其间线性内差。，其间线性内差。Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件（3）应用应注意的问题）应用应注意的问题螺旋箍筋柱的承载能力不得大于普通箍筋柱承载能力的螺旋箍筋柱的承载能力不得大于普通箍筋柱

228、承载能力的1.5倍；倍；如遇下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响，按普通箍筋柱计如遇下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响，按普通箍筋柱计算承载力算承载力当当l0/d12,因细长比太大，螺旋箍筋对混凝土的约束作用难因细长比太大，螺旋箍筋对混凝土的约束作用难以发挥；以发挥；按螺旋箍筋柱算得的承载力比按普通箍筋柱算得的还低；按螺旋箍筋柱算得的承载力比按普通箍筋柱算得的还低；当间接钢筋的换算面积当间接钢筋的换算面积ASSO小于全部纵筋面积的小于全部纵筋面积的25%，螺旋箍筋或焊接环式箍筋间距不应大于螺旋箍筋或焊接环式箍筋间距不应大于dcor/5及及80mm,也不宜也不宜小于小于40mm，纵筋根数不宜少于，

229、纵筋根数不宜少于8根，沿四周等间距布置。根，沿四周等间距布置。Network Optimization Expert Team5.1轴心受压构件（4）正截面设计计算步骤）正截面设计计算步骤确定截面尺寸，可按工程经验或按普通箍筋柱的方法确定；确定截面尺寸，可按工程经验或按普通箍筋柱的方法确定；验算是否可设计成螺旋箍筋柱，如验算是否可设计成螺旋箍筋柱，如l0/d12,可设计成螺旋箍筋柱；可设计成螺旋箍筋柱；确定纵向受压钢筋面积，可取配筋率确定纵向受压钢筋面积，可取配筋率为为2.5%AS=d24计算箍筋的换算截面面积计算箍筋的换算截面面积ASSO确定箍筋直径及间距，根据构造要求假定箍筋的直径为确定箍

230、筋直径及间距，根据构造要求假定箍筋的直径为8mm、10mm、12mm，然后由公式计算间距，然后由公式计算间距SNetwork Optimization Expert Team例题5-1例题例题5-1某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，承受轴心压力某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，承受轴心压力N=1840KN，楼层高，楼层高H=5.4m，混凝土等级为，混凝土等级为C30（fc=14.3N/mm2）,用用HRB400级钢筋配筋（级钢筋配筋（fy=360N/mm2）,是设计该截面。是设计该截面。解：解：初步确定截面尺寸初步确定截面尺寸按工程经验假定受压钢筋配筋率按工程经验假定受压钢筋配筋率为为

231、0.8%，先不考虑稳定系数的影响，先不考虑稳定系数的影响，按普通箍筋柱正截面承载能力计算公式确定截面尺寸。按普通箍筋柱正截面承载能力计算公式确定截面尺寸。将截面设计成正方形将截面设计成正方形,则有：则有：bh1190000.5345（mm）取：取：bh350mmNetwork Optimization Expert Team例题5-1计算计算l01.25H=1.255.4=6.75（m）l0b6.750.35=19.3,查表得：查表得：0.776计算计算AS验算最小配筋率验算最小配筋率配筋符合要求配筋符合要求选配选配820钢筋（钢筋（2513mm2）820Network Optimizatio

232、n Expert Team5.2偏心受压构件5.2偏心受压构件偏心受压构件在轴向压力和弯矩共同作用下的构件称为偏心受压构件，力在轴向压力和弯矩共同作用下的构件称为偏心受压构件，力的等效作用如的等效作用如图图5-6所示。所示。Ne0NM=Ne0图图5-6偏心受压构件受力特征介于偏心受压构件受力特征介于受压和受弯构件之间的过渡状受压和受弯构件之间的过渡状态，在弯矩和剪力的共同作用态，在弯矩和剪力的共同作用下，有可能首先混凝土被压坏，下，有可能首先混凝土被压坏，也有可能混凝土首先被拉坏，也有可能混凝土首先被拉坏，因此，偏心受压构件分为两种因此，偏心受压构件分为两种破坏特征，破坏特征，大偏心受压和小偏

233、大偏心受压和小偏心受压心受压。Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件5.2.15.2.1两种偏心受压破坏两种偏心受压破坏（1）大偏心受压破坏）大偏心受压破坏受拉破坏受拉破坏此类破坏在压力的偏心距较大，且受拉钢筋配置适量时发生。截面此类破坏在压力的偏心距较大，且受拉钢筋配置适量时发生。截面的破坏特征是的破坏特征是:受拉钢筋首先屈服，最终受压区边缘的混凝土也因压应变受拉钢筋首先屈服，最终受压区边缘的混凝土也因压应变达到极限值而被压坏，对于受压钢筋，只要受压区高度不是太小，一般达到极限值而被压坏，对于受压钢筋，只要受压区高度不是太小，一般也能屈服，其破坏特

234、征与适筋的双筋受弯构件相似。破坏情况如也能屈服，其破坏特征与适筋的双筋受弯构件相似。破坏情况如图图5-7（a）所示。这种破坏有明显预兆。所示。这种破坏有明显预兆。（2）小偏心受压破坏）小偏心受压破坏受压破坏受压破坏压力的偏心距较小，或虽然偏心距不小但受拉纵筋配置过多时，会发生压力的偏心距较小，或虽然偏心距不小但受拉纵筋配置过多时，会发生此种破坏。截面破坏特征一般是：靠近压力一侧的受压区边缘的混凝土此种破坏。截面破坏特征一般是：靠近压力一侧的受压区边缘的混凝土压应变首先达到极限值被压坏，该侧的受压钢筋屈服；而压力远侧的钢压应变首先达到极限值被压坏，该侧的受压钢筋屈服；而压力远侧的钢筋虽受拉但并未

235、屈服（应力为）筋虽受拉但并未屈服（应力为）,甚至还可能受压，如甚至还可能受压，如图图5-7（b、c）。由于这种破坏始于混凝土受压破坏，故又称为受压破坏由于这种破坏始于混凝土受压破坏，故又称为受压破坏，这种破坏无明，这种破坏无明显预兆，故具有脆性破坏的特征。显预兆，故具有脆性破坏的特征。Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件sASfyASe0NbhfyASfyASe0NbhsASfyASe0Nbh（a）（b）（c）（a）大偏心受压）大偏心受压：受压区高度较小：受压区高度较小（b）小偏心受压）小偏心受压：受压区高度较大：受压区高度较大（c）小偏心受压）小

236、偏心受压：全断面受压：全断面受压受压区高度受压区高度图图5-7偏心受压破坏形态偏心受压破坏形态Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件5.2.25.2.2矩形截面偏心受压承载力计算矩形截面偏心受压承载力计算（1）大小偏心界线）大小偏心界线从两种偏心受压的破坏特征可以看出，两者之间的根本区别在于远离压从两种偏心受压的破坏特征可以看出，两者之间的根本区别在于远离压力作用线一侧的钢筋能否达到屈服强度，这和受弯构件的适筋破坏和超筋破力作用线一侧的钢筋能否达到屈服强度，这和受弯构件的适筋破坏和超筋破坏两种情况是完全一样的，因此其判别方法应该是完全一样的，故，我们

237、用坏两种情况是完全一样的，因此其判别方法应该是完全一样的，故，我们用相对受压区高度和界线相对受压区高度比较来进行判别：相对受压区高度和界线相对受压区高度比较来进行判别：大偏心受压大偏心受压： b或或x xb小偏心受压小偏心受压： b或或x xb（2）截面承载力）截面承载力M和和N的关系的关系试验发现对于配筋、混凝土强度等级、截面尺寸相同的构件，构件可在试验发现对于配筋、混凝土强度等级、截面尺寸相同的构件，构件可在不同的不同的M及及N组合下破坏，可能发生受拉破坏，也可能发生受压迫坏。受拉组合下破坏，可能发生受拉破坏，也可能发生受压迫坏。受拉破坏时，轴向压力的增加会使拉应力减少，因而抗弯能力增强；

238、受压破坏时破坏时，轴向压力的增加会使拉应力减少，因而抗弯能力增强；受压破坏时轴向压力的增加会使受压区混凝土边缘的压应力增加，加剧了受压破坏因而轴向压力的增加会使受压区混凝土边缘的压应力增加，加剧了受压破坏因而抗弯承载力下降。抗弯承载力下降。Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件（3）影响截面承载力的因素）影响截面承载力的因素附加偏心矩附加偏心矩偏心受压构件计算的重点是要搞清楚偏心受压构件计算的重点是要搞清楚影响偏心的因素影响偏心的因素，除了压，除了压力本身作用的力本身作用的偏心矩偏心矩e0外，混凝土的非均匀性及施工质量等方面的外，混凝土的非均匀性及施

239、工质量等方面的原因，混凝土受压构件往往存在原因，混凝土受压构件往往存在附加偏心矩附加偏心矩ea,附加偏心矩附加偏心矩ea取值为：取值为：20mm及偏心方向截面尺寸的及偏心方向截面尺寸的1/30的较大者。当考虑了附加偏心矩后，的较大者。当考虑了附加偏心矩后，计算中引用的计算中引用的初始偏心矩初始偏心矩ei为：为：eie0ea（5-6）构件的细长效应（侧向弯曲）构件的细长效应（侧向弯曲）对于细长柱而言，在对于细长柱而言，在N的作用下会产生侧向弯曲（的作用下会产生侧向弯曲（附加挠度附加挠度f），），使得偏心矩增大，构件的承载能力降低；在计算时可用两种方法来使得偏心矩增大，构件的承载能力降低；在计算时

240、可用两种方法来考虑它的影响，一种是引入偏心矩增大系数考虑它的影响，一种是引入偏心矩增大系数，另一种是将构件的，另一种是将构件的弹性抗弯刚度弹性抗弯刚度ECI乘以折减系数乘以折减系数,我们这里讲解我们这里讲解偏心矩增大系数法。偏心矩增大系数法。Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件Nfei图图5-8当初始偏心矩当初始偏心矩ei及附加挠度及附加挠度f均考虑进均考虑进去后，对去后，对图图5-8支座截面的弯矩应为：支座截面的弯矩应为：（5-9）一阶弯矩：从公式一阶弯矩：从公式5-9可以看出，弯矩由可以看出，弯矩由Nei及及Nf 两部分组成两部分组成,Nei与

241、与N成线性关系，所以成线性关系，所以叫一阶弯矩；叫一阶弯矩；二阶弯矩：而二阶弯矩：而Nf 即与即与N有关又与有关又与f 有关，有关，f 又与又与N有关，所以叫二阶弯矩有关，所以叫二阶弯矩,或叫二阶效应。或叫二阶效应。Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件（3）偏心矩增大系数）偏心矩增大系数对于矩形、对于矩形、T形、工字形、环形和圆形按下式计算形、工字形、环形和圆形按下式计算5-10式中：式中：l0构件计算长度；构件计算长度；h截面高度，环形截面取外直径；截面高度，环形截面取外直径；A构件截面积；构件截面积；Network Optimization E

242、xpert Team5.2偏心受压构件h0截面有效高度，对于环形截面截面有效高度，对于环形截面h0=r2+rs,r2园环的外园环的外半径，半径，rs纵向钢筋形心所在圆周的半径；纵向钢筋形心所在圆周的半径；1偏心矩对截面曲率的影响系数；偏心矩对截面曲率的影响系数；2细长比对截面曲率的影响系数，当细长比对截面曲率的影响系数，当l0/h15时，取时，取2=1.0；当当l0/h5时，取时，取=1.0，当，当l0/h5时时,不考虑纵向弯曲的不考虑纵向弯曲的影响，取影响，取=1.0；Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件（4）偏心受压的基本公式和适用条件）偏心受

243、压的基本公式和适用条件由于偏心受压构件的破坏特征和受弯构件相由于偏心受压构件的破坏特征和受弯构件相似，因而其承载力的计算可采用与受弯构件正截似，因而其承载力的计算可采用与受弯构件正截面承载力相同的假定，受压区混凝土的应力图形面承载力相同的假定，受压区混凝土的应力图形可用等效矩形应力图形代替。可用等效矩形应力图形代替。大偏心受压构件的计算公式大偏心受压构件的计算公式计算简图如图计算简图如图5-9所示，根据力的平衡条所示，根据力的平衡条件（对受拉钢筋中心取矩）有：件（对受拉钢筋中心取矩）有：fyASfyASeiNu1fc1fcbxeebhxh0asas图图5-9（5-10）（5-11）Networ

244、k Optimization Expert Team5.2偏心受压构件式中：式中：N轴力设计值；轴力设计值；Nu偏心受压承载力设计值；偏心受压承载力设计值；e轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离，轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离，e=ei0.5has;偏心矩增大系数；对应偏心矩增大系数；对应规范规范7.3.10条条x混凝土换算受压区高度；混凝土换算受压区高度；1系数，系数，C50取为取为1.0，对应对应规范规范7.1.3条；条；为了保证受压钢筋和受拉钢筋为了保证受压钢筋和受拉钢筋在构件破坏时均能达到屈服，在构件破坏时均能达到屈服，必须满足：必须满足：b；x 2asNetwork Optimizat

245、ion Expert Team5.2偏心受压构件小偏心受压构件的计算公式小偏心受压构件的计算公式规范规定，规范规定，s按下式计算：按下式计算：（5-12）（5-13）1系数，当混凝土不超过系数，当混凝土不超过C50时取为时取为0.8，C80取为取为0.74，其间线性内差，其间线性内差，s为拉应力取正，压应力取负。为拉应力取正，压应力取负。小偏心受压必须满足：小偏心受压必须满足：b，xh（5-14）Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件（5）对称配筋矩形截面设计）对称配筋矩形截面设计实际工程中，多设计成对称配筋，即：实际工程中，多设计成对称配筋，即：A

246、S=AS，fy=fy 。大小偏心的判断大小偏心的判断先按大偏心受压来计算先按大偏心受压来计算x值，此时有：值，此时有：ASfy=ASfy，代入下式，代入下式：（5-15）若若xbh0,则为大偏压，若则为大偏压，若xbh0，则为小偏压，则为小偏压Network Optimization Expert Team5.2偏心受压构件若为大偏心受压构件，则：若为大偏心受压构件，则：（5-16）如果如果x5, 因此必须考虑纵向弯曲的影响 h0 has=40040=360mmNetwork Optimization Expert Team例题5-2初步判断大小偏心初步判断大小偏心若若ei0.3h0,则按大偏

247、心计算，反之按小偏心计算。则按大偏心计算，反之按小偏心计算。ei1.021608621mm0.3h00.3360=108mm，因此先按大偏心计因此先按大偏心计算。算。计算计算AS及及ASNetwork Optimization Expert Team例题5-2选配钢筋选配钢筋As及及AS各选配各选配422，AsAS1520mm2Network Optimization Expert Team5.2.4构造要求5.2.4构造要求构造要求（1）材料选用）材料选用混凝土：混凝土：混凝土的强度等级：混凝土的强度等级：C20、C25、C30等等;钢钢筋筋：宜宜采采用用HRB400和和HRB335级级钢钢

248、筋筋，可可采采用用HPB235级级和和RRB400级级钢钢筋筋；设设计计中中，不不宜宜选选择择高高强强度度钢钢筋筋作作受受压压钢钢筋筋，因因为为受受压压钢钢筋筋强强度度过过高高，不不能能成成充充分分发发挥挥抗抗压作用。压作用。（2）截面尺寸）截面尺寸常常用用矩矩形形或或方方形形截截面面，（且且bh250250mm）长长细细比比宜宜控控制制在在l0/b30或或l0/d25。也也有有、T、形形或或环环形形的的，为为了了节节约约混混凝凝土土，当当柱柱的的尺尺寸寸较较大大时时，在在装装配配式式厂厂房房，采采用用字形，在拱结构中，采用字形，在拱结构中，采用T形，在柱、电杆、烟囱等可采用形，在柱、电杆、烟

249、囱等可采用形及环形。形及环形。柱柱h800mm，以，以50mm为模数为模数h800mm，以，以100mm为模数为模数（3）纵向钢筋）纵向钢筋级别：级别：采用采用HRB335、HRB400级级直直径径：纵纵筋筋直直径径d12mm，常常在在1232mm之之间间选选用用，宜宜用用较较粗粗钢钢筋筋根根数数，矩矩形形时时不小于不小于4根，圆柱不宜少于根，圆柱不宜少于8根，且不小于根，且不小于6根；根；配劲率：配劲率：配筋率配筋率min0.6%，max5%Network Optimization Expert Team5.2.4构造要求距离：距离：钢筋净距钢筋净距50mm，中距，中距300mm（受力钢筋）

250、（受力钢筋）当偏心受压柱当偏心受压柱h600mm时，侧面应设时，侧面应设d为为1016mm的纵向构造钢筋；的纵向构造钢筋； 偏心受压柱垂直于弯矩作用平面的侧面上（即偏心受压柱垂直于弯矩作用平面的侧面上（即弯距作用下的受力钢筋弯距作用下的受力钢筋）以及轴心受压柱各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于以及轴心受压柱各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm（旧规范为（旧规范为350mm）。）。（4）箍筋）箍筋柱中箍筋应做成封闭式；柱中箍筋应做成封闭式；箍筋直径不应小于纵向钢筋直径的四分之一，且不应小于箍筋直径不应小于纵向钢筋直径的四分之一，且不应小于6mm；箍筋间距不应大于纵向钢筋最小直径的箍筋间距

251、不应大于纵向钢筋最小直径的15倍，且不应大于倍，且不应大于400mm及柱截及柱截面的短边尺寸面的短边尺寸b；当柱中纵向受力钢筋的配筋率大于当柱中纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于时，箍筋直径不应小于8mm，间距，间距不应大于纵向受力钢筋直径的不应大于纵向受力钢筋直径的10倍，且不大于倍，且不大于200mm，其末端，其末端应做应做1350的的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；倍；当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多余且各边纵向钢筋多余3根时，或当柱截面短根时，或当柱截面短边尺寸不大于边尺寸不大于

252、400mm但各边纵向钢筋多余但各边纵向钢筋多余4根时，应设置复合箍筋；根时，应设置复合箍筋；柱中纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应按柱中纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应按规范规范9.4.5规定加密。规定加密。Network Optimization Expert Team5.2.4构造要求对配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱，对配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱，间接钢筋的间距不间接钢筋的间距不应大于应大于80mm及柱子核心截面直径的五分之一，且不宜小于及柱子核心截面直径的五分之一，且不宜小于40mm，间接钢筋的直径同普通柱箍筋的直径；，间接钢筋的直径同普通柱箍筋的直径；圆柱中纵向受力钢筋应沿圆

253、周均匀布置；圆柱中纵向受力钢筋应沿圆周均匀布置；根数最好多于根数最好多于8根，不得小于根，不得小于6根；根；圆柱箍筋应做成封闭式，其搭接长度不应小于受拉钢筋的锚固圆柱箍筋应做成封闭式，其搭接长度不应小于受拉钢筋的锚固长度长度la=fy/ft，末端应做，末端应做1350的弯钩，弯钩末端平直段长度不应的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的小于箍筋直径的5倍；其他同普通柱一样。倍；其他同普通柱一样。请同学们学习请同学们学习规范规范10.3.1、10.3.2相关规定相关规定Network Optimization Expert Team52.4构造要求（5）常见箍筋形式：）常见箍筋形式：b400

254、b400h600b400600h1000b4001000h1500（a）（b）（c）（d）（a）轴心受压）轴心受压（b）、）、（c）、（）、（d）偏心受压）偏心受压Network Optimization Expert Team52.4构造要求（5）常见箍筋形式：）常见箍筋形式：b400b400600h1000b4001000h1500（e）（f）（e）轴心受压）轴心受压（f）、）、（g）偏心受压）偏心受压（g）Network Optimization Expert Team6.钢筋混凝土受扭构件承载力计算6.1纯扭构件承载力计算 6.1.16.钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承

255、载力计算1.受扭构件：受扭构件：构件截面中有扭矩存在的构件，仅有扭矩作用的构件叫构件截面中有扭矩存在的构件，仅有扭矩作用的构件叫纯扭构件，纯扭构件，工程中较少遇到纯扭构件，一般为工程中较少遇到纯扭构件，一般为弯扭构件弯扭构件或或弯剪扭构件弯剪扭构件。2.计算原理：计算原理：以抗弯、抗剪强度计算理论和纯扭构件计算理论为基础以抗弯、抗剪强度计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的计算公式。建立起来的计算公式。6.1纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算6.1.1（素混凝土）纯扭构件的开裂扭距（素混凝土）纯扭构件的开裂扭距如果纯扭构件承受的扭矩设计值比素混凝土的开裂扭矩还要小，不必如果纯扭构件承受的

256、扭矩设计值比素混凝土的开裂扭矩还要小，不必进行抗扭计算，按构造配置抗扭钢筋即可，因此我们先来看看素混凝土进行抗扭计算，按构造配置抗扭钢筋即可，因此我们先来看看素混凝土能承受多大的扭矩，由于素混凝土一旦开裂就会迅速破坏，故混凝土的能承受多大的扭矩，由于素混凝土一旦开裂就会迅速破坏，故混凝土的开裂扭矩就是混凝土能够承受的扭矩。开裂扭矩就是混凝土能够承受的扭矩。由于材料有一定的塑性性能，不能认为截面中某一点的应力达到了破由于材料有一定的塑性性能，不能认为截面中某一点的应力达到了破坏强度截面就会破坏，由于塑性的影响会在截面内部产生应力重分布，坏强度截面就会破坏，由于塑性的影响会在截面内部产生应力重分布

257、，使得原来应力较小的点继续承受外力的作用，按弹性理论计算的扭矩太使得原来应力较小的点继续承受外力的作用，按弹性理论计算的扭矩太小，而按理想的塑性理论计算的扭矩太大，故小，而按理想的塑性理论计算的扭矩太大，故规范规范按下式计算：按下式计算：Network Optimization Expert Team6.1纯扭构件承载力计算 6.1.26.1.2钢筋混凝土受扭构件的破坏特征钢筋混凝土受扭构件的破坏特征扭距在构件中引起的主拉应力迹线与构件轴线成扭距在构件中引起的主拉应力迹线与构件轴线成450角，通常最合理的抗扭配角，通常最合理的抗扭配筋应沿筋应沿450方向布置螺旋箍筋，螺旋箍筋在受力上只能适应一

258、个方向的扭距，而在实方向布置螺旋箍筋，螺旋箍筋在受力上只能适应一个方向的扭距，而在实际中，扭矩在构件全长中改变方向的情形是很少的，当扭距改变方向时，螺旋箍筋际中，扭矩在构件全长中改变方向的情形是很少的，当扭距改变方向时，螺旋箍筋也须改变方向，这在构造上很困难，故在实际结构中，一般都采用横向箍筋与纵向也须改变方向，这在构造上很困难，故在实际结构中，一般都采用横向箍筋与纵向钢筋组成的空间骨架来承担扭距。钢筋组成的空间骨架来承担扭距。少少筋筋破破坏坏：配配筋筋过过少少或或箍箍筋筋间间距距过过大大，破破坏坏过过程程急急速速、突突然然，破破坏坏扭扭距距基基本本等等于于抗抗裂扭距，属脆性破坏。裂扭距，属脆

259、性破坏。适适筋筋破破坏坏：配配筋筋适适量量，裂裂缝缝出出现现并并不不立立即即破破坏坏，在在构构件件表表面面形形成成多多条条大大体体近近于于450倾倾角角的的螺螺旋旋裂裂缝缝，当当其其中中一一条条裂裂缝缝所所穿穿越越的的纵纵向向钢钢筋筋及及箍箍筋筋达达到到屈屈服服后后，该该裂裂缝缝向向相邻面迅速延伸，并在最后一个面上形成受压面破坏，明显的塑性特征。相邻面迅速延伸，并在最后一个面上形成受压面破坏，明显的塑性特征。超筋破坏：超筋破坏：缝多而密，扭距取决于截面尺寸和混凝土抗压强度，具有脆性特征。缝多而密，扭距取决于截面尺寸和混凝土抗压强度，具有脆性特征。Network Optimization Exp

260、ert Team6.1纯扭构件承载力计算 6.1.36.1.3矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算（1）受扭承载力）受扭承载力基本公式基本公式应满足：应满足：0.61.7其中：其中：ucor截面核心部分周长截面核心部分周长ucor=2(bcor+hcor)Acor=bcor*hcor（截面核心部分的面积）（截面核心部分的面积）AStl纵向抗扭钢筋面积（全部对称配置）纵向抗扭钢筋面积（全部对称配置）ASt1箍筋的单直截面面积箍筋的单直截面面积T扭矩设计值扭矩设计值T构件受扭承载力设计值构件受扭承载力设计值fyv箍筋的抗拉强敌设计值箍筋的抗拉强敌设计值Netwo

261、rk Optimization Expert Team6.1纯扭构件承载力计算 6.1.3(2)抗扭配筋的上、下限抗扭配筋的上、下限上限（防配筋过多，取决于混凝土的强度和截面尺寸）上限（防配筋过多，取决于混凝土的强度和截面尺寸）当当hw/b4时，时，Tmax=0.2cfcWtT/Wt0.2fcc当当hw/b（hw/tw）=6时，时，Tmax=0.16cfcWtT/Wt0.16cfc当当4hw/b（hw/tw）6时，按内插法确定；时，按内插法确定；式中：式中：Tmax纯扭构件所能承担的扭距的上限；纯扭构件所能承担的扭距的上限；c混凝土强度影响系数；混凝土强度影响系数；Wt截面抗扭塑性抵抗距；截面

262、抗扭塑性抵抗距；b矩形截面宽度，矩形截面宽度，T形或工形腹宽形或工形腹宽。hwT形截面腹板高度，矩形截面取形截面腹板高度，矩形截面取h0Network Optimization Expert Team6.2弯剪扭构件承载力计算下限（防少筋）下限（防少筋）纯纽构件最小配筋率：纯纽构件最小配筋率：svsv，min=Asv/bs=0.28ft/fyv纵向受力钢筋的最小配筋率：纵向受力钢筋的最小配筋率：tltl ,min=Astl ，min/bh=0.85ft/fy如：如：hw/b6,且且T/Wt0.7ft时，按构造配抗扭钢筋。时，按构造配抗扭钢筋。6.2弯、剪、扭构件承载力计算弯、剪、扭构件承载力计

263、算（1）破坏特征）破坏特征弯型破坏：弯型破坏：受压区在构件的顶面（顶受压，底受拉）。发生在剪力很受压区在构件的顶面（顶受压，底受拉）。发生在剪力很小，弯距与扭距比值较大，底部钢筋多于顶部钢筋。小，弯距与扭距比值较大，底部钢筋多于顶部钢筋。扭型破坏：扭型破坏：受压区在构件的一个侧面（一侧受压，另一侧受拉）主要受压区在构件的一个侧面（一侧受压，另一侧受拉）主要由由扭距产生，发生在剪力很小，弯距与扭距比值较大且上部钢筋较小时。扭距产生，发生在剪力很小，弯距与扭距比值较大且上部钢筋较小时。扭剪型破坏：扭剪型破坏：受压区在构件的底面，发生在弯距很小，剪力与扭距较受压区在构件的底面，发生在弯距很小，剪力与

264、扭距较大，主要由剪力和扭距而引起。大，主要由剪力和扭距而引起。Network Optimization Expert Team6.2弯剪扭构件承载力计算（2）计算思路）计算思路以纯扭构件为基础，将弯矩、剪力、扭矩作用分别进行计算。以纯扭构件为基础，将弯矩、剪力、扭矩作用分别进行计算。即即计算弯距作用下的纵向钢筋需求量，计算弯距作用下的纵向钢筋需求量，计算在剪力作用的箍筋需求量（此时要考虑扭矩的存在对抗剪能计算在剪力作用的箍筋需求量（此时要考虑扭矩的存在对抗剪能力的降低，用降低系数在抗剪计算公式中反应）；力的降低，用降低系数在抗剪计算公式中反应）；计算抗扭纵向钢筋和箍筋。抗扭纵向钢筋必须沿截面四

265、周均匀分。计算抗扭纵向钢筋和箍筋。抗扭纵向钢筋必须沿截面四周均匀分。布布对于非矩形截面应进行扭矩分配，剪力由腹板承担，扭矩由腹板对于非矩形截面应进行扭矩分配，剪力由腹板承担，扭矩由腹板和翼缘共同承担。和翼缘共同承担。受扭构件承载力降低系数受扭构件承载力降低系数t按下式计算按下式计算:Network Optimization Expert Team6.2弯剪扭构件承载力计算(3)抗剪扭构件配筋的上、下限抗剪扭构件配筋的上、下限上限上限当当hw/b4时时当当hw/b（hw/tw）=6时时下限下限剪扭构件中箍筋的最小配筋率：剪扭构件中箍筋的最小配筋率：susv，min=Asv/bs=0.28ft/f

266、yv纵向钢筋最小配筋率：纵向钢筋最小配筋率：tltl，min=Astl，min/bh=.ft/fy式中，当式中，当/tltl，min=Astl，min/bh=0.85ft/fyT/Vb2时，取时，取T/Vb=2与纯扭类似：对与纯扭类似：对hw/b6的剪扭构件当符合下式：的剪扭构件当符合下式：按构造配筋按构造配筋Network Optimization Expert Team6.3构造要求构造要求构造要求1.在弯剪扭构件中，受扭箍筋应需做成封闭状，在弯剪扭构件中，受扭箍筋应需做成封闭状，两端应具有足够的锚固长度；两端应具有足够的锚固长度；2.箍筋采用绑扎时，末端应做成箍筋采用绑扎时，末端应做成1

267、350弯钩，弯弯钩，弯钩直线部分的长度不得小于钩直线部分的长度不得小于10d（d为箍筋直径）和为箍筋直径）和50mm；3.抗扭纵筋不得大于抗扭纵筋不得大于200mm和梁的宽度；和梁的宽度；4.抗抗扭扭纵纵筋筋接接头头和和锚锚固固的的构构造造要要求求与与受受拉拉钢钢筋筋构造要求相同。构造要求相同。Network Optimization Expert Team8.预应力混凝土构件8.1预应力混凝土的基本概念8.1预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念（1）钢筋混凝土的缺欠筋混凝土的缺欠跨度跨度为5.2m的的简支梁，截面尺寸支梁，截面尺寸为200450mm2，作用均布活，作用均布活荷荷载标准

268、准值qk=10kN/m，均布恒荷，均布恒荷载gk=5kN/m。Network Optimization Expert Team8.1预应力混凝土的基本概念Network Optimization Expert Team8.1预应力混凝土的基本概念产生上述生上述问题原因主要是因原因主要是因为混凝土的抗拉混凝土的抗拉强度太低度太低，导致受拉区致受拉区混凝土混凝土过早开裂，截面抗弯早开裂，截面抗弯刚度度显著降低。著降低。钢筋混凝土梁筋混凝土梁应用于大跨度用于大跨度结构构时，如，如为增加增加刚度而加大截面尺寸，度而加大截面尺寸，会会导致自重致自重进一步增大，一步增大，形成形成恶性循性循环。如增加如增加

269、钢筋来提高筋来提高刚度，度，则钢材的材的强度得不到充分利用，造成浪度得不到充分利用，造成浪费。采用高采用高强钢筋，按正截面承筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基度基本与配筋面本与配筋面积成比例降低，故成比例降低，故挠度度变形控制形控制难以以满足。足。裂裂缝宽度与度与钢筋筋应力基本成正比力基本成正比，一般，一般Ms=(0.60.8)My，如配筋按正，如配筋按正截面承截面承载力力计算，算，Ms下下 ss=(0.50.7)fy。对于于级钢筋，筋，fy=300MPa， ss=150210MPa，裂，裂缝宽度已达度已达(0.150.25)mm。如采用。如采用级高高强

270、钢筋，筋，fy=580MPa，则 ss=290406MPa，裂，裂缝宽度已度已远远超超过容容许限限值。Network Optimization Expert Team8.1预应力混凝土的基本概念(2)预应力的基本概念力的基本概念Network Optimization Expert Team8.1预应力混凝土的基本概念由于由于预加加应力力 pc较大，受拉大，受拉边缘仍仍处于受于受压状状态，不会不会出出现开裂；开裂；受拉受拉边缘应力力虽然受拉，但拉然受拉，但拉应力小于混力小于混凝土的抗拉凝土的抗拉强度，度，一般不会出一般不会出现开裂；开裂；受拉受拉边缘应力超力超过混凝土的抗拉混凝土的抗拉强度，度

271、，虽然会然会产生裂生裂缝，但比，但比钢筋混凝土构件（筋混凝土构件（Np=0）的）的开裂明开裂明显推推迟，裂裂缝宽度也度也显著减小著减小。Network Optimization Expert Team8.1预应力混凝土的基本概念Network Optimization Expert Team8.1预应力混凝土的基本概念Network Optimization Expert Team8.2预应力混凝土的分类及优缺点（1）分类）分类按预加应力的方法分为：按预加应力的方法分为：先张法先张法预应力混凝土、预应力混凝土、后张法后张法预应力混凝土预应力混凝土按预加应力的程度分为：按预加应力的程度分为：全预

272、应力全预应力混凝土、混凝土、有限预应力有限预应力混凝土、混凝土、部分预部分预应力应力混凝土混凝土按预应力钢筋与混凝土的粘接状况分为：按预应力钢筋与混凝土的粘接状况分为：有粘接有粘接预应力混凝土、预应力混凝土、无粘接无粘接预应力混凝土预应力混凝土（2）优缺点）优缺点增强结构的抗裂性和抗渗性。增强结构的抗裂性和抗渗性。改善了结构的耐久性能改善了结构的耐久性能提高了结构的刚度，减小了结构的变形提高了结构的刚度，减小了结构的变形提高了结构的抗疲劳承载能力提高了结构的抗疲劳承载能力减轻了自重，提高了结构的稳定性减轻了自重，提高了结构的稳定性Network Optimization Expert Team

273、8.2预应力混凝土的分类及优缺点合理利用了高强度材料合理利用了高强度材料提高了工程质量提高了工程质量可作为结构的拼装方法和加固措施可作为结构的拼装方法和加固措施Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具（1）预应力力钢筋筋预应力力钢筋的筋的强度越高越好度越高越好。而且在而且在预应力混凝土制作和使用力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，程中，由于种种原因，预应力筋力筋中中预先施加的先施加的张拉拉应力会力会产生生损失，因此，失，因此，为使得扣除使得扣除应力力损失后仍失后仍具有具有较高的高的张拉拉应力，力，也必也必须使用高使用高强钢筋（筋（丝

274、）作）作预应力筋力筋。为避免在超避免在超载情况下情况下发生脆性破断，生脆性破断，预应力筋力筋还必必须具有一定的塑具有一定的塑性性。同。同时还要求具有良好的加工性能，以要求具有良好的加工性能，以满足足对钢筋筋焊接、接、镦粗的加粗的加工要求。工要求。对钢丝类预应力筋，力筋，还要求具有要求具有低松弛性低松弛性和与混凝土良好的粘和与混凝土良好的粘结性性能，通常采用能，通常采用刻痕刻痕或或压波波方法来提高与混凝土粘方法来提高与混凝土粘结强度。度。Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具冷拉低合金冷拉低合金钢筋筋 通常将通常将级热轧钢筋筋经冷拉后作

275、冷拉后作为预应力筋，抗拉力筋，抗拉强度可度可达达580MPa。 为解决粗直径解决粗直径钢筋的筋的连接接问题，钢筋表面筋表面轧制成不制成不带纵向向肋的精制螺肋的精制螺纹，可用套筒直接，可用套筒直接连接。接。 但随着近年来高但随着近年来高强钢丝和和钢绞线的大量生的大量生产，这种种预应力力筋的筋的应用已很少。用已很少。Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具中高中高强钢丝中高中高强钢丝是采用是采用优质碳素碳素钢盘条，条，经过几次冷拔后得到。几次冷拔后得到。中中强钢丝的的为8001200MPa，高高强钢丝的的强度度为14701860MPa。钢丝

276、直径直径为39mm。为增加与混凝土粘增加与混凝土粘结强度，度，钢丝表面可采用表面可采用刻痕刻痕或或压波波，也可，也可制成螺旋肋。制成螺旋肋。刻痕钢丝螺旋肋钢丝Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具消除消除应力力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有冷拔后，存在有较大的内大的内应力，一般力，一般都需要采用低温回火都需要采用低温回火处理来消除内理来消除内应力。消除力。消除应力力钢丝的比的比例极限、条件屈服例极限、条件屈服强度和度和弹性模量均比消除性模量均比消除应力前有所提高，力前有所提高，塑性也有所改善。塑性也有所改善。Network Optimiz

277、ation Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具钢绞线 钢绞线是用是用2、3、7股高股高强钢丝扭扭结而成的一种高而成的一种高强预应力筋，力筋，其中以其中以7股股钢绞线应用最多用最多。7股股钢绞线的公称直径的公称直径为9.515.2mm，通常用于无粘，通常用于无粘结预应力筋，力筋，强度可高达度可高达1860MPa。2股和股和3股股钢绞线用途不广，用途不广，仅用于某些先用于某些先张法构件，以提高与混凝土的法构件，以提高与混凝土的粘粘结强度。度。Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具热处理理钢筋筋 用用热轧中碳低合金中碳

278、低合金钢经过调质热处理后制成的高理后制成的高强度度钢筋，直径筋，直径为610mm，抗拉抗拉强度度为1470MPa。除冷拉低合金除冷拉低合金钢筋外，其余筋外，其余预应力筋的力筋的应力力-应变曲曲线均无明均无明显屈服点，采用残余屈服点，采用残余应变为0.2%的的条件屈服点条件屈服点作作为抗拉抗拉强度度设计指指标。Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具（2）混凝土混凝土预应力混凝土要求采用高力混凝土要求采用高强混凝土混凝土可以施加可以施加较大的

279、大的预压应力，提高力，提高预应力效率；力效率；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；具有具有较高的高的弹性模量，有利于提高截面抗弯性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少度，减少预压时的的弹性回性回缩；徐徐变较小，有利于减少徐小，有利于减少徐变引起的引起的预应力力损失；失；与与钢筋有筋有较大粘大粘结强度，减少先度，减少先张法法预应力筋的力筋的应力力传递长度；度；有利于提高局部承有利于提高局部承压能力，便于后能力，便于后张锚具的布置和减小具的布置和减小锚具具垫板的尺寸；板的尺寸；强度早期度早期发展展较快，可快，可较早施加早施加预应力，加快施工速度，提

280、高台座、具力，加快施工速度，提高台座、具夹具的周具的周转率，降低率，降低间接接费用用一般一般预应力混凝土构件的混凝土力混凝土构件的混凝土强度等度等级不低于不低于C30，当采用高，当采用高强钢丝时不低于不低于C40。Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具（3）锚具和夹具锚具和夹具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8

281、.3预应力混凝土的材料及锚夹工具夹片式片式锚具具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Tea

282、m8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具Network Optimization Expert Team8.3预应力混凝土的材料及锚夹工具因因为对预应力筋的力筋的张拉拉过程是在施工程是在施工阶段段进行的，同行的，同时张拉拉预应力筋也是力筋也是对它它进行的一次行的一次检验，所以表中，所以表中 con是以是以预应力筋的力筋的标准准强度度给出的，且出的，且 con可不受抗拉可不受抗拉强度度设计值的限制的限制。在

283、下列情况下，在下列情况下， con可提高可提高0.05 fptk：为提高构件在施工提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用段的抗裂性能，而在使用阶段受段受压区内区内设置置的的预应力筋；力筋；为部分抵消部分抵消应力松弛、摩擦、分批力松弛、摩擦、分批张拉和温差拉和温差产生生预应力力损失。失。为避免避免 con的取的取值过低，影响低，影响预应力筋充分力筋充分发挥作用，作用，规范范规定定 con不不应小于小于0.4 fptk。Network Optimization Expert Team8.4预应力损失8.4预应力力损失失 预应力筋力筋张拉后，由于混凝土和拉后，由于混凝土和钢材的性材的性质以及制作方法

284、上原因，以及制作方法上原因，预应力筋中力筋中应力会从力会从 con逐步减少逐步减少，并，并经过相当相当长的的时间才会最才会最终稳定下来，定下来，这种种应力降低力降低现象称象称为预应力力损失。失。 由于最由于最终稳定后的定后的应力力值才才对构件构件产生生实际的的预应力效果。力效果。因此，因此，预应力力损失是失是预应力混凝土力混凝土结构构设计和施工中的一个关和施工中的一个关键的的问题。 过高或高或过低估低估计预应力力损失，都会失，都会对结构的使用性能构的使用性能产生不利影响。生不利影响。Network Optimization Expert Team8.4预应力损失由于由于预应力的通力的通过张拉拉

285、预应力筋得到，力筋得到，凡是能使凡是能使预应力筋力筋产生生缩短的因素，都将引起短的因素，都将引起预应力力损失失，主要有：主要有：锚固固损失：失：锚具具变形引起形引起预应力筋的回力筋的回缩、滑移。、滑移。 摩擦摩擦损失：失：在在预应力筋力筋张拉拉过程中，后程中，后张法法预应力筋与孔道壁之力筋与孔道壁之间的摩擦的摩擦，先，先张法法预应力筋与力筋与锚具之具之间以及折点以及折点处的摩擦，也会的摩擦，也会使使张拉拉应力造成力造成损失。失。 混凝土的收混凝土的收缩和徐和徐变引起的引起的损失。失。 松弛松弛损失失：长度不度不变的的预应力筋，在高力筋，在高应力的力的长期作用下会期作用下会产生生松弛松弛，会引起

286、，会引起预应力力损失。失。 温差温差损失：失：先先张法中的法中的热养养护引起的温差引起的温差损失。失。 弹性性压缩损失：失：混凝土混凝土弹性性压缩，后，后张法中后拉束法中后拉束对先先张拉束造拉束造成的成的压缩变形而形而产生生分批分批张拉拉损失失等。等。Network Optimization Expert Team8.4预应力损失（1 1）锚固损失）锚固损失 l1预应力筋力筋张拉后拉后锚固固时，由于，由于锚具受力后具受力后变形、形、垫板板缝隙的隙的挤紧以及以及钢筋在筋在锚具种的内具种的内缩引起的引起的预应力力损失失记为 l1。对直直线预应力筋，力筋，Network Optimization E

287、xpert Team8.4预应力损失（2 2）摩擦损失）摩擦损失 l2摩擦摩擦损失是指在失是指在后后张法法张拉拉钢筋筋时，由于，由于预应力筋与周力筋与周围接触的混凝土接触的混凝土或套管之或套管之间存在摩擦，引起存在摩擦，引起预应力筋力筋应力随距力随距张拉端距离的增加而逐拉端距离的增加而逐渐减减少的少的现象。象。直线预应力筋曲线预应力筋Network Optimization Expert Team8.4预应力损失(3)(3)热养护损失热养护损失 l3为缩短先短先张法构件的生法构件的生产周期，常采用蒸汽养周期，常采用蒸汽养护加快混凝土加快混凝土的凝的凝结硬化。硬化。升温升温时，新新浇混凝土尚未混

288、凝土尚未结硬硬，钢筋受筋受热膨膨胀，但，但张拉拉预应力力筋的台座是固定不筋的台座是固定不动的，亦即的，亦即钢筋筋长度不度不变，因此，因此预应力筋中力筋中的的应力随温度的增高而降低，力随温度的增高而降低，产生生预应力力损失失 l3。降温降温时，混凝土达到了一定的，混凝土达到了一定的强度，与度，与预应力筋之力筋之间已具有粘已具有粘结作用，作用，两者共同回两者共同回缩，已已产生生预应力力损失失 l3无法恢复无法恢复。设养养护升温后，升温后，预应力筋与台座的温差力筋与台座的温差为D Dt ，取，取钢筋的温筋的温度膨度膨胀系数系数为110-5/，则有，有，Network Optimization Exp

289、ert Team8.4预应力损失（4 4）钢筋松弛损失）钢筋松弛损失 l4钢筋在高筋在高应力力长期作用下具有随期作用下具有随时间增增长产生塑性生塑性变形的性形的性质。在在长度保持不度保持不变的条件下的条件下，应力力值随随时间增增长而逐而逐渐降低，降低，这种种现象称象称为松弛。松弛。应力松弛与初始力松弛与初始应力水平和作用力水平和作用时间长短有关。短有关。根据根据应力松弛的力松弛的长期期试验结果，果，规范取范取普通普通预应力力钢丝和和钢绞线：低松弛低松弛预应力力钢丝和和钢绞线：当当 con0.7fptk时，当当0.7fptk3时，时，a= l03。g为板上的恒载，为板上的恒载，q为为板上的活载，

290、板上的活载，l0为板的计算跨。为板的计算跨。板在支座上抵抗负弯矩的钢筋，为保证施工时不致改变其有效高度，板在支座上抵抗负弯矩的钢筋，为保证施工时不致改变其有效高度，一般都做成直钩以便支撑在模板上。一般都做成直钩以便支撑在模板上。Network Optimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求板板的的配配筋筋构构造造图图Network Optimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求分布钢筋分布钢筋单单向向板板除除在在受受力力方方向向布布置置受受力力筋筋外外，还还要要在在垂垂直直于于受受力力筋筋方方向向布布置置分分布筋。分布筋的

291、作用是布筋。分布筋的作用是：对四边支承的单向板，可承担在长向实际存在的一些弯矩；对四边支承的单向板，可承担在长向实际存在的一些弯矩；抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力；抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力；有有助助于于将将板板上上作作用用的的集集中中荷荷载载分分散散在在较较大大面面积积上上，使使更更多多的的受受力力筋筋参参与工作，避免局部受力钢筋应力集中；与工作，避免局部受力钢筋应力集中；与受力钢筋组成钢筋网，便于在施工中固定受力筋位置。与受力钢筋组成钢筋网，便于在施工中固定受力筋位置。分分布布筋筋应应放放在在受受力力筋筋内内侧侧，每每米米板板宽宽不不少少4根根，并并不不得得少少于于受受

292、力力筋筋截截面面面积的面积的15。支座处上下均有受力筋的地方，都要相应设置分布筋。支座处上下均有受力筋的地方，都要相应设置分布筋。Network Optimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求长向支座的负弯矩配筋长向支座的负弯矩配筋在在单单向向板板的的长长向向支支座座处处，配配置置一一定定数数量量的的负负弯弯矩矩钢钢筋筋是是为为了了承承担担长长向向实实际际存存在在的的一一些些负负弯弯矩矩，其其数数量量不不少少于于正正弯弯矩矩钢钢筋筋截截面面面面积积的的13，并并且且每每米米板板宽宽不不少少于于58。设设置置主主梁梁上上的的板板的的负负弯弯矩矩钢钢筋筋，可可在

293、在距距支支座座边边缘缘l04处处切切断断(弯弯直直钩钩，l0为板的短向计算跨度）。为板的短向计算跨度）。Network Optimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求请同学们学习规范请同学们学习规范10.1相关内容相关内容Network Optimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求2.次梁构造要求次梁构造要求根根据据跨跨中中及及支支座座截截面面最最大大弯弯矩矩计计算算出出配配筋筋量量后后，沿沿梁梁长长的的钢钢筋筋布布置置，原原则则上上应应按按内内力力包包络络图图确确定定。但但对对于于相相邻邻跨跨度度相相差差不不大大于于2

294、0，且且活活载载与与恒恒载载比比值值qg小小于于或或等等于于3的的次次梁梁，按按下下图图所所示示进进行行配配筋筋布布置置，即即可可满满足足弯矩包络图的要求。弯矩包络图的要求。在在距距中中间间支支座座边边(ln5)+20d处处，可可以以截截断断支支座座上上纵纵向向钢钢筋筋面面积积As的的50；而在距支座边的；而在距支座边的ln3处，又可截断支座上处，又可截断支座上A。钢筋面积的。钢筋面积的25。剩剩余余的的钢钢筋筋(As4)，既既承承担担部部分分负负弯弯矩矩，又又兼兼作作架架立立筋筋，其其根根数数应应不少于不少于2根。根。考考虑虑到到在在边边支支座座有有一一定定的的嵌嵌固固作作用用，此此钢钢筋筋

295、伸伸入入支支座座的的长长度度应应满满足足las的的要要求。求。正弯矩钢筋伸入支座的长度按第正弯矩钢筋伸入支座的长度按第3章要求考虑。章要求考虑。Network Optimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求Network Optimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求4.主梁的构造要求主梁的构造要求 主梁伸入墙内的支撑长度一般应不小于主梁伸入墙内的支撑长度一般应不小于370mm370mm。 主主梁梁的的配配筋筋应应按按内内力力包包络络图图的的要要求求，通通过过作作抵抵抗抗弯弯矩矩图图来来布布置置。除除应应符符合合正正截截面

296、面配配筋筋及及斜斜截截面面配配筋筋并并有有构构造造要要求求外外，还还要要满满足足第第3 3章章所所述述的的钢筋一般构造要求。钢筋一般构造要求。 在在主主次次梁梁交交接接处处，在在主主梁梁高高度度范范围围内内，主主梁梁要要受受到到次次梁梁传传来来的的集集中中荷荷载载的的作作用用。为为防防止止在在主主梁梁中中下下部部出出现现斜斜裂裂缝缝，一一般般要要设设置置附附加加横横向向钢钢筋筋( (吊筋或箍筋吊筋或箍筋) )，把荷载传到梁的，把荷载传到梁的 上部。上部。 如将力全部由吊筋承担则有：如将力全部由吊筋承担则有：如将力全部由箍筋承担则有：如将力全部由箍筋承担则有：m吊筋排数吊筋排数Network O

297、ptimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求附加箍筋及吊筋布置图附加箍筋及吊筋布置图Network Optimization Expert Team9.2整体式单向肋形楼盖 构造要求板、次梁、主梁负筋相对位置板、次梁、主梁负筋相对位置Network Optimization Expert Team9.3整体式双向板肋梁楼盖整体式双向板肋梁楼盖9.3.1概概述述弹弹性性薄薄板板的的内内力力分分布布主主要要取取决决于于板板的的支支撑撑、嵌嵌固固条条件件、几几何何特特征条件、荷载性质等因素。征条件、荷载性质等因素。如如果果单单边边嵌嵌固固的的悬悬臂臂板板和和两两对

298、对边边支支撑撑的的板板，不不论论其其长长边边与与短短边边尺尺寸寸的的关关系系如如何何，都都只只在在一一个个方方向向发发生生弯弯曲曲并并产产生生内内力力，故故称称为为单单向向板板；而而对对于于四四边边、三三边边支支撑撑板板或或相相临临两两边边支支撑撑的的板板将将沿沿两两个个方方向向发发生生弯弯曲曲并并产产生生内内力力，故故称称为为双双向向板板，但但是是，当当这这种种板板两两方方向向边边长长相相差差较较大大，且且按按弹弹性性理理论论分分析析内内力力时时，通通常常近近似似地地以以l2/l1为为界来判别板的类型，同前所述。界来判别板的类型，同前所述。9.3整体式双向板肋梁楼盖整体式双向板肋梁楼盖9.3

299、.1概述概述Network Optimization Expert Team9.3.2双向板计算双向板计算9.3.2双向板计算双向板计算(1)破坏特征破坏特征四边简支方板四边简支方板，第一批裂缝出现在板底中，第一批裂缝出现在板底中部，沿对角线的方向向四角扩展，当荷载增加部，沿对角线的方向向四角扩展，当荷载增加时，板四角附近出现垂直于对角线方向成圆形时，板四角附近出现垂直于对角线方向成圆形的裂缝，随着钢筋屈服，板破坏。的裂缝，随着钢筋屈服，板破坏。四边简支的矩形板四边简支的矩形板：第一批裂缝出现在板：第一批裂缝出现在板底中平行于长边方向，随着荷载增加，裂缝沿底中平行于长边方向，随着荷载增加，裂缝

300、沿450角方向向四角扩展，板面四角也开始破坏。角方向向四角扩展，板面四角也开始破坏。通常，板传给四边支座压力，不沿长边均匀分通常，板传给四边支座压力，不沿长边均匀分布，各边中部较大，两端较小。布，各边中部较大，两端较小。在其他条件相同时，采用高强度的混凝土在其他条件相同时，采用高强度的混凝土较优越；当含钢率相同时，采用较细的钢筋比较优越；当含钢率相同时，采用较细的钢筋比较有利；当钢筋用量相同时，板中部钢筋排列较有利；当钢筋用量相同时，板中部钢筋排列较密比均匀排列更适宜。较密比均匀排列更适宜。（a）、四边简支正方板）、四边简支正方板（b）、四边简支矩形板）、四边简支矩形板Network Opti

301、mization Expert Team9.3.3弹性计算法弹性计算法不论是单区格还是多区格都要想法简化成单区格查表计算，计算公式为：不论是单区格还是多区格都要想法简化成单区格查表计算，计算公式为：M=表中系数表中系数（g+q）l02 支座负弯矩可直接用上式计算并用符号支座负弯矩可直接用上式计算并用符号MX、My表示，而跨中弯表示，而跨中弯矩应按上式计算出矩应按上式计算出MX、My后考虑横向变形的影响按下式进行修正：后考虑横向变形的影响按下式进行修正：MX（）=MX MyMy（）=MyMX,=0.2（泊松比）（泊松比）求跨中最大正弯矩求跨中最大正弯矩a.首先进行荷载最不利布置首先进行荷载最不利

302、布置b.将板上荷载分为正对称将板上荷载分为正对称q=g+0.5q、反对称荷载、反对称荷载q”=0.5qc.叠加叠加q、q”产生的跨中弯矩，计算产生的跨中弯矩，计算q产生的跨中弯矩时，中间区产生的跨中弯矩时，中间区块按四边固定，边区块视实际情况而定；块按四边固定，边区块视实际情况而定；计算计算q”产生的跨中弯矩时，产生的跨中弯矩时，中间区块按四边简支，边区块视实际情况而定。中间区块按四边简支，边区块视实际情况而定。（2）计算方法）计算方法分为弹性法和塑性法分为弹性法和塑性法9.3.3弹性法计算弹性法计算Network Optimization Expert Team9.3.3弹性计算法弹性计算法

303、求支座最大负弯矩求支座最大负弯矩假定全板各区格均满布（假定全板各区格均满布（g+q）时，求得支座的最大负弯矩，这样时，求得支座的最大负弯矩，这样所有中间支座可视为固定支座，边所有中间支座可视为固定支座，边支座按实际情况考虑，按单块板进支座按实际情况考虑，按单块板进行计算，若相邻的两块板计算出来行计算，若相邻的两块板计算出来的支座弯矩不同，取其平均值即可。的支座弯矩不同，取其平均值即可。双向板跨中弯矩的最不利布置双向板跨中弯矩的最不利布置Network Optimization Expert Team9.3.4塑性计算法塑性计算法考考虑虑塑塑性性变变形形并并产产生生内内力力重重分分布布的的一一种

304、种计计算算方方法法。可可节节约约20%25%钢钢筋筋。破破坏坏时时，支支座座处处出出现现有有负负弯弯距距引引起起的的四四条条破破坏坏线线，中中间间出出现现由由跨跨中中正正弯弯距距引引起起的的一一平平四四斜斜450破破坏坏线线，由由称称塑塑性性铰铰线线（有有足够转动能力）计算时，将其分成四块。足够转动能力）计算时，将其分成四块。9.3.4塑性计算法塑性计算法塑性铰线塑性铰线Network Optimization Expert Team9.3.5双向板梁的计算特点双向板梁的计算特点9.3.5双向板支承梁的计算特点双向板支承梁的计算特点精精确确地地确确定定双双向向板板传传给给支支承承梁梁的的荷荷载

305、载较较为为复复杂杂，通通常常采采用用下下述述近近似似方方法法求求得得，从从每每一一区区格格的的四四角角作作450线线与与平平行行于于长长边边的的中中线线相相交交，将将整整块块板板分分成成四四个个板板块块，每每个个板板块块的的荷荷载载传传至至相相邻邻的的支支承承梁梁上上，因因此此，作作用用在在双双向向板板支支承承梁梁上上的的荷荷载载不不是是均均匀匀分分布布的的，长长跨跨梁梁上上荷荷载载呈呈梯梯形形分布，短跨梁上荷载呈三角形分布分布，短跨梁上荷载呈三角形分布。支支承承梁梁的的内内力力可可按按弹弹性性理理论论或或塑性理论计算。塑性理论计算。按按弹弹性性理理论论计计算算时时可可先先将将梁梁上上的的梯梯

306、形形或或三三角角形形荷荷载载，根根据据支支座座转转角角相相等等的的条条件件换换算算为为等等效效均均布布荷荷载载，然后按结构力学方法计然后按结构力学方法计。Network Optimization Expert Team9.3.6双向板的截面设计和构造要求1截面设计截面设计(1)双向板的厚度板厚双向板的厚度板厚h应满足应满足规定。规定。(2)板板的的截截面面有有效效高高度度由由于于跨跨中中弯弯矩矩短短跨跨方方向向比比长长跨跨方方向向大大，因因此此短短跨跨方方向向的的受受力力钢钢筋筋应应放放在在长长跨跨方方向向受受力力钢钢筋筋的的外外侧侧，以以充充分分利用板的有效高度，因而在估计利用板的有效高度，

307、因而在估计h0时时(对一类环境对一类环境)：短向短向h0=h一一20mm长向长向h0=h一一30mm9.3.6双向板的截面设计和构造要求双向板的截面设计和构造要求Network Optimization Expert Team9.3.6双向板的截面设计和构造要求(3)弯矩折减弯矩折减双双向向板板在在荷荷载载作作用用下下由由于于支支座座的的约约束束，整整块块板板存存在在着着隆隆起起的的作作用用，从从而而使使板板的的跨跨中中弯弯矩矩减减小小，因因此此对对周周边边与与梁梁整整体体连连结结的的板板，其其计计算算弯弯矩矩可可根根据据下列情况予以减少：下列情况予以减少：(A)中中间间区区格格的的跨跨中中截

308、截面面及及中中间间支支座座上减少上减少20。(B)边边区区格格的的跨跨中中截截面面及及从从楼楼板板边边缘缘算起的第二支座上：算起的第二支座上：当当lbl1.5时时减少减少20%当当1.5lbll0/20，3.平台梁与平台板：与板式楼梯计算一致，不过平台梁除承受平台梁与平台板：与板式楼梯计算一致，不过平台梁除承受均布荷载外，还承受剃段梁传来的集中荷载作用。均布荷载外，还承受剃段梁传来的集中荷载作用。Network Optimization Expert Team11.多层及高层房屋结构概论多层及高层房屋结构概论11.1结结构类型构类型11.1多层及高层房屋结构的类型多层及高层房屋结构的类型11.

309、1.1概述概述（1）高层的定义）高层的定义我国：钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程（我国：钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程（JGJ391）规定：）规定：8层和层和8层以上的民用建筑（层以上的民用建筑（24m）称高层。）称高层。联合国教科文组织建议：联合国教科文组织建议：1972年按高层建筑的层数和高度分为四类：年按高层建筑的层数和高度分为四类：第一类：第一类：916层（最高到层（最高到50m）；）；第二类：第二类：1725层（最高到层（最高到75m）；）；第三类：第三类：2640层（最高到层（最高到100m）；）；第四类：第四类：40层（即超高层建筑）层（即超高层建筑）。Network

310、Optimization Expert Team11.1结构类型结构类型（2）高层建筑发展）高层建筑发展计算理论及手段更加先进、结构布置更加合理、高强度高性能的计算理论及手段更加先进、结构布置更加合理、高强度高性能的混凝土及钢筋的大量采用、未来钢筋混凝土结构可能建造到混凝土及钢筋的大量采用、未来钢筋混凝土结构可能建造到100层以层以上。上。Network Optimization Expert Team11.1结构类型结构类型11.1.2结构类型结构类型（1）框架结构体系）框架结构体系特点：特点：由梁柱组成框架来承受垂直和水平荷载的受力体系；平面布置由梁柱组成框架来承受垂直和水平荷载的受力体系

311、；平面布置灵活、可形成较大的空间；抵抗水平荷载的能力差，抗震性能差，非抗灵活、可形成较大的空间；抵抗水平荷载的能力差，抗震性能差，非抗震设防区，不宜超过震设防区，不宜超过60m，7度设防区不超过度设防区不超过55m，8度设防区不超过度设防区不超过45m，一般在，一般在16层以下层以下。按施工工艺分有：现浇整体式、预制装配式和。按施工工艺分有：现浇整体式、预制装配式和装配整体式装配整体式。平面布置：平面布置：如下图如下图Network Optimization Expert Team11.1结构类型结构类型（2）剪力墙结构体系）剪力墙结构体系特点：特点：将房屋的内、外墙都做成实体的钢筋混凝土结构

312、，墙体承受全将房屋的内、外墙都做成实体的钢筋混凝土结构，墙体承受全部水平和竖向荷载。它刚度大，整体性能好，抗震性能好，属刚性结构。部水平和竖向荷载。它刚度大，整体性能好，抗震性能好，属刚性结构。故能适用于较高建筑。如广州的白云宾馆故能适用于较高建筑。如广州的白云宾馆(32层，层，106.6m)为剪力墙结构。为剪力墙结构。但但剪剪力力墙墙结结构构由由于于墙墙的的间间距距密密，建建筑筑平平面面的的空空间间小小，使使用用受受到到限限制制，难以满足布置大空难以满足布置大空间的使用要求。间的使用要求。平面布置：平面布置：如下图如下图Network Optimization Expert Team11.1

313、结构类型结构类型（3）框架）框架剪力墙结构体系剪力墙结构体系特点：特点：该体系结合框架结构建筑布置灵活和剪力墙结构侧向刚度大的该体系结合框架结构建筑布置灵活和剪力墙结构侧向刚度大的优点而形成的一种结构体系。即在框架结构中设置适量的剪力墙，组成优点而形成的一种结构体系。即在框架结构中设置适量的剪力墙，组成框架剪力墙结构体系。这种体系结合了两个体系各自的优点，属中等框架剪力墙结构体系。这种体系结合了两个体系各自的优点，属中等刚性结构，因而广泛地应用于刚性结构，因而广泛地应用于2030层与民用建筑。层与民用建筑。平面布置：平面布置：如下图如下图Network Optimization Expert

314、Team11.1结构类型结构类型（4）筒体结构体系）筒体结构体系特点：特点：该种结构体系是由单个或多个筒体所组成的空间结构体系。一般该种结构体系是由单个或多个筒体所组成的空间结构体系。一般由剪力墙构成空间薄壁筒体成为竖向悬臂箱形梁，或由加密柱和刚度较大由剪力墙构成空间薄壁筒体成为竖向悬臂箱形梁，或由加密柱和刚度较大的裙梁形成框架筒。的裙梁形成框架筒。筒体结构有：框架一筒体结构筒体结构有：框架一筒体结构(a)、筒中筒结构、筒中筒结构(b)、多重筒结构、多重筒结构(c)等等多种形式。多种形式。平面布置：平面布置：如下图如下图Network Optimization Expert Team11.1结

315、构类型结构类型规范表规范表11.1.3Network Optimization Expert Team11.2框架结构布置及计算简图框架结构布置及计算简图11.2.1框架结构布置框架结构布置11.2框架结构布置及计算简图框架结构布置及计算简图11.2.1框架结构布置框架结构布置（1）柱网布置）柱网布置房房屋屋结结构构布布置置是是否否合合理理，对对结结构构的的安安全全性性、适适用用性性、经经济济性性影影响响很很大大。柱网布置宜考虑下述原则：柱网布置宜考虑下述原则：尽尽可可能能减减少少开开间间、进进深深的的类类型型；柱柱网网应应规规则则、整整齐齐、间间距距合合理理，传传力体系明确；力体系明确；房屋

316、平面宜尽可能规整、均匀对称，体型力求简单，以使结构受力房屋平面宜尽可能规整、均匀对称，体型力求简单，以使结构受力合理；合理；提高结构总体刚度，减小位移。房屋高宽比不宜过大；提高结构总体刚度，减小位移。房屋高宽比不宜过大；应考虑地基不均匀沉降、温度变化和混凝土收缩等影响，设置必要应考虑地基不均匀沉降、温度变化和混凝土收缩等影响，设置必要的变形缝。的变形缝。Network Optimization Expert Team11.2.1框架结构布置框架结构布置（2）承重框架的布置）承重框架的布置柱柱网网确确定定后后，用用梁梁把把柱柱连连起起来来，形形成成平平面面框框架架，因因此此，框框架架结结构构体体

317、系系是是由若干平面框架通过连系梁连接形成的空间结构体系。由若干平面框架通过连系梁连接形成的空间结构体系。根据楼板布置方式不同，框架布置方案有横向框架承重（根据楼板布置方式不同，框架布置方案有横向框架承重（a）、纵向框架）、纵向框架承重承重(b)和纵横向框架承重和纵横向框架承重(c)等三种方案。等三种方案。Network Optimization Expert Team11.2.1框架结构布置框架结构布置（3）变形缝设置）变形缝设置变变形形缝缝有有伸伸缩缩缝缝、沉沉降降缝缝、防防震震缝缝三三种种。在在多多层层及及高高层层建建筑筑结结构构中中，应应尽尽量量少少设设缝缝或或不不设设缝缝。当当建建筑筑

318、物物平平面面较较长长，或或平平面面复复杂杂、不不对对称称、或或各各部部分刚度、高度、重量相差较大时。可设置伸缩缝、沉降缝、防震缝。分刚度、高度、重量相差较大时。可设置伸缩缝、沉降缝、防震缝。伸缩缝的设置伸缩缝的设置，主要与结构的长度有关。，主要与结构的长度有关。沉沉降降缝缝的的设设置置，主主要要与与基基础础受受到到的的上上部部荷荷载载及及场场地地地地质质条条件件有有关关。当当上上部荷载差异较大时应设沉降缝。部荷载差异较大时应设沉降缝。伸缩缝、沉降缝的宽度一般大于伸缩缝、沉降缝的宽度一般大于55mm。Network Optimization Expert Team11.2.1框架结构布置框架结构

319、布置防防震震缝缝的的设设置置主主要要与与建建筑筑平平面面形形状状、高高差差、刚刚度度、质质量量分分布布等等因因素素有有关关。设设置置防防震震缝缝后后，应应使使各各结结构构单单元元简简单单规规则则，刚刚度度和和质质量量分分布布均均匀匀，以以避避免免地地震震作作用用下下的的扭扭转转效效应应。为为避避免免各各单单元元之之间间互互相相碰碰撞撞，防防震震缝缝宽宽度不得小于度不得小于70mm，同时应满足下表的要求。，同时应满足下表的要求。防震缝最小宽度防震缝最小宽度（mm）Network Optimization Expert Team11.2.2框架结构计算简图框架结构计算简图11.2.2框架结构计算简

320、图框架结构计算简图(1)计算单元确定计算单元确定在一般工程设计中，通常是将结构简化为一系列平面框架进行内力分析在一般工程设计中，通常是将结构简化为一系列平面框架进行内力分析和侧移计算。即在各榀框架中选取若干很有代表性的框架进行计算。一般和侧移计算。即在各榀框架中选取若干很有代表性的框架进行计算。一般取中间有代表性的一横向框架进行分析即可。按平面框架进行分析时，计取中间有代表性的一横向框架进行分析即可。按平面框架进行分析时，计算单元宽度取相邻开间各一半。如下图。而作用于纵向框架上荷载则各榀算单元宽度取相邻开间各一半。如下图。而作用于纵向框架上荷载则各榀可能不相同，必要时应分别进行计算。不考虑空间

321、工作影响。可能不相同，必要时应分别进行计算。不考虑空间工作影响。Network Optimization Expert Team11.2.2框架结构计算简图框架结构计算简图(2)节点的简化节点的简化在计算简图中，框架的杆件一般用其截面形心轴线表示；杆件之间在计算简图中，框架的杆件一般用其截面形心轴线表示；杆件之间的连接用节点表示。框架节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进的连接用节点表示。框架节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。框架节点可简化为刚接节点、铰行结构分析时，则节点也相应地简化。框架节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点，要根据施工方案和构造

322、措施确定。接节点和半铰节点，要根据施工方案和构造措施确定。对于现浇整体式对于现浇整体式框架，各节点视为刚接点框架，各节点视为刚接点。框架支座可分为固定支座和铰支座。当为框架支座可分为固定支座和铰支座。当为现浇钢筋混凝土柱时，一般设计成现浇钢筋混凝土柱时，一般设计成固定支座固定支座。(3)跨度与层高的确定跨度与层高的确定楼楼层层即即取取层层高高，框框架架的的层层高高即即框框架架柱柱的的长长度度。对对于于底底层层柱柱的的长长度度偏偏安安全全地地取取基基础础顶顶面面到到二二层层梁梁面面间间的的距距离离，当当基基础础顶顶面面的的标标高高未未定定时时，可可近近似地取底层的层高加似地取底层的层高加1米。米

323、。（4）梁刚度的取值）梁刚度的取值对对于于现现浇浇梁梁、板板整整体体式式框框架架，可可近近似似地地取取中中间间框框架架梁梁I=2I0，边边框框架架梁梁I=1.5I0；对对于于装装配配整整体体式式梁梁、板板框框架架，可可近近似似地地取取中中间间框框架架梁梁I=1.5I，边框架梁，边框架梁I=1.2I0；I0为按矩形梁截面计算的惯性矩。为按矩形梁截面计算的惯性矩。Network Optimization Expert Team11.2.2框架结构计算简图框架结构计算简图（5）荷载计算）荷载计算竖向荷载：竖向荷载：自重荷载（恒载）及活荷载自重荷载（恒载）及活荷载水平荷载：水平荷载：地震荷载及风荷载地

324、震荷载及风荷载a.恒载恒载:即结构自重及装修材料的自重等，可按构件和装修的尺寸和材料的即结构自重及装修材料的自重等，可按构件和装修的尺寸和材料的重量直接计算。常用材料和构件的自重可查荷载规范附表一。重量直接计算。常用材料和构件的自重可查荷载规范附表一。b.活载活载:按按荷载规范荷载规范4.1条条计算，当设计楼面梁、墙、柱及基础时，楼面计算，当设计楼面梁、墙、柱及基础时，楼面活载应注意乘折减系数活载应注意乘折减系数。荷载规范荷载规范4.1.2条已详细规定。在高层建筑结构条已详细规定。在高层建筑结构设计中，恒载占总竖向荷载的设计中，恒载占总竖向荷载的85%以上以上，活载所占比例较小活载所占比例较小

325、，实际工程中一般实际工程中一般不考虑（乘）活荷载折减系数，按全部满载计算，且一般不考虑活载的不利布不考虑（乘）活荷载折减系数，按全部满载计算，且一般不考虑活载的不利布置置。但此时的梁的跨中弯矩应扩大。但此时的梁的跨中弯矩应扩大1.11.2倍。倍。c.风荷载：按风荷载：按荷载规范荷载规范7.1.1条条计算计算d.施工检修荷载施工检修荷载：按：按荷载规范荷载规范4.5.1、4.5.2执行。执行。e.地震荷载：如高度不超过地震荷载：如高度不超过40m，可按底部剪力法计算。，可按底部剪力法计算。f.温度荷载温度荷载:对于长度方向可用伸缩缝等予以解决，对于高度方向，当层对于长度方向可用伸缩缝等予以解决，

326、对于高度方向，当层30层或层或100m时，需计算温差引起的内力和变形，大学教材一般不予讨论时，需计算温差引起的内力和变形，大学教材一般不予讨论.Network Optimization Expert Team11.3框架结构的内力及侧移计算框架结构的内力及侧移计算11.3.1竖向荷载作用下的内力计算竖向荷载作用下的内力计算11.3框架结构的内力及侧移计算框架结构的内力及侧移计算11.3.1竖向荷载作用下的内力计算竖向荷载作用下的内力计算弯矩二次分配法弯矩二次分配法此法即为无侧移框架的弯矩分配法，但为简化计算，将各此法即为无侧移框架的弯矩分配法，但为简化计算，将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递

327、，并以两次分配为限。所节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。所得结果与精确法比较，相差甚小得结果与精确法比较，相差甚小能满足工程要求。其步骤如能满足工程要求。其步骤如下：下：（1）根据梁、柱线刚度计算各节点杆件弯矩分配系数；）根据梁、柱线刚度计算各节点杆件弯矩分配系数；（2）计算各跨梁在竖向荷载作用下的固端弯矩；）计算各跨梁在竖向荷载作用下的固端弯矩；（3）计算各节点的不平衡弯矩；）计算各节点的不平衡弯矩；（4）将各节点的不平衡弯矩同时进行分配（第一次），并）将各节点的不平衡弯矩同时进行分配（第一次），并传递（传递系数均为传递（传递系数均为1/2）；再进行分配（第二次），而不再）

328、；再进行分配（第二次），而不再传递即结束。传递即结束。Network Optimization Expert Team11.3.2水平荷载作用下的内力近似计水平荷载作用下的内力近似计算算反弯点法反弯点法11.3.2水平荷载作用下的内力近似计算水平荷载作用下的内力近似计算反弯点法反弯点法多层多跨框架在水平荷载作用下多层多跨框架在水平荷载作用下，一般都可简化成作用在节点上的水平一般都可简化成作用在节点上的水平集中力，中间没有荷载，因而，弯矩图为斜直线，必有一点弯矩为零，该点集中力，中间没有荷载，因而，弯矩图为斜直线，必有一点弯矩为零，该点就叫就叫“反弯点反弯点”，如能确定各柱反弯点的位置及其剪力值

329、，则柱内任意一，如能确定各柱反弯点的位置及其剪力值，则柱内任意一个截面在水平荷载作用下的内力值就可计算出来。其弯矩和变形如图所示：个截面在水平荷载作用下的内力值就可计算出来。其弯矩和变形如图所示：Network Optimization Expert Team11.3.2水平荷载作用下的内力近似计水平荷载作用下的内力近似计算算反弯点法反弯点法反弯点法的主要工作有两个反弯点法的主要工作有两个确定各柱的反弯点位置；确定各柱的反弯点位置；确定各柱反弯点处的剪力。确定各柱反弯点处的剪力。假定假定水平荷载化为节点水平集中荷载；水平荷载化为节点水平集中荷载；上上层层各各柱柱的的反反弯弯点点在在柱柱高高的的

330、中中央央，底底层层各各柱柱的的反反弯弯点点在在柱柱高高的的2/3高高处；处；横梁不产生轴向变形。横梁不产生轴向变形。梁、柱线刚度比为梁、柱线刚度比为各层柱的水平位移相同，剪力与各柱的抗侧移刚度成正比。各层柱的水平位移相同，剪力与各柱的抗侧移刚度成正比。Network Optimization Expert Team11.3.3水平荷载作用下的内力近似计水平荷载作用下的内力近似计算算D值法值法11.3.3水平荷载作用下的内力近似计算水平荷载作用下的内力近似计算D值法值法D值值法法也也叫叫改改进进反反弯弯点点法法。当当框框架架柱柱的的线线刚刚度度较较大大、上上下下层层的的层层高高变变化化大大、上上

331、下下层层梁梁的的线线刚刚度度变变化化大大时时，用用反反弯弯点点法法计计算算框框架架在在水水平平荷荷载载作作用用下下的的内内力力将将产产生生较较大大的的误误差差。因因而而，提提出出了了对对框框架架柱柱的的侧侧移移刚刚度度和和反反弯弯点点高高度度进进行行修修正正的的方方法法，称称改改进进反反弯弯点点法法或或称称D值值法法。精精确确度度高高于于反反弯弯点点法法；适适用用于于水水平平荷荷载载作作用用下下的的多多、高高层框架的内力简化计算。层框架的内力简化计算。影影响响反反弯弯点点的的因因素素：a.梁梁柱柱线线刚刚度度比比及及楼楼层层位位置置的的影影响响；b.上上下下横横梁线刚度不同的影响；梁线刚度不同

332、的影响；c.层高变化的影响。层高变化的影响。Network Optimization Expert Team11.3.4水平荷载作用下的内力水平荷载作用下的内力计算步计算步骤骤11.3.4水平荷载作用下的内力计算步骤水平荷载作用下的内力计算步骤（1）用底部剪力法计算各柱在反弯点处的剪力（抗侧移刚）用底部剪力法计算各柱在反弯点处的剪力（抗侧移刚度应进行修正）；度应进行修正）；（2）计算各柱修正后的反弯点位置；）计算各柱修正后的反弯点位置；（3）求上下柱端弯矩；）求上下柱端弯矩；（4）求左右梁端弯矩）求左右梁端弯矩Network Optimization Expert Team11.3.5框架结构

333、侧移计算框架结构侧移计算11.3.5框架结构侧移计算框架结构侧移计算（1）用）用D值法计算侧移值法计算侧移第第i层框架上下节点的相对位移层框架上下节点的相对位移ui为为:框架顶点的总侧移为：框架顶点的总侧移为：Network Optimization Expert Team11.3.5框架结构侧移计算框架结构侧移计算（2）侧移限值）侧移限值顶点侧移和层间相对侧移不得超过规定限值顶点侧移和层间相对侧移不得超过规定限值Network Optimization Expert Team11.4框架内力组合与截面配筋框架内力组合与截面配筋11.4.1控制截面控制截面11.4框架内力组合与截面配筋框架内力

334、组合与截面配筋目的目的：求出构件控制截面的最不利内力：求出构件控制截面的最不利内力计算计算构件截面构件截面的配筋。的配筋。11.4.1控制截面控制截面（1）框架横梁的控制截面）框架横梁的控制截面框架横梁的控制截面框架横梁的控制截面是是支座截面支座截面和和跨中截面。跨中截面。支座截面支座截面内力分析的结果是支座内力分析的结果是支座轴线处的内力，配筋计算应采用轴线处的内力，配筋计算应采用支座支座边缘的内力，边缘的内力，如图中的如图中的M、V。Network Optimization Expert Team11.4.1控制截面控制截面11.4.2最不利内力组最不利内力组合合（2）框架柱的控制截面）框

335、架柱的控制截面框架柱的剪力、弯矩、轴力沿柱高是变化的，因此各层柱的控制截面框架柱的剪力、弯矩、轴力沿柱高是变化的，因此各层柱的控制截面为为柱的上下端柱的上下端。11.4.2最不利内力组合最不利内力组合（1）横梁）横梁：支座截面：支座截面：-Mmax及及Vmax，但也要组合可能出现的，但也要组合可能出现的M；跨中截面：跨中截面：Mmax或或-Mmax。(2)柱：柱：1.|M|max及相应的及相应的N、V；2.Nmax及相应的及相应的M、V；3.Nmin及相应的及相应的M、V。4.|M|比比较较大大（不不是是绝绝对对最最大大），但但N比比较较小小或或比比较较大大（不不是是绝绝对对最最小小或不是绝对

336、最大）。或不是绝对最大）。一般情况下只考虑前三种不利内力的组合即可满足工程要求一般情况下只考虑前三种不利内力的组合即可满足工程要求。Network Optimization Expert Team11.4.3竖向活荷载最不利布置竖向活荷载最不利布置11.4.3竖向活荷载最不利布置竖向活荷载最不利布置最最不不利利内内力力组组合合时时，风风载载是是水水平平荷荷载载要要考考虑虑左左、右右两两个个方方向向的的作作用用，如如结结构构对对称称，风风载载为为反反对对称称，只只需需算算一一次次（风风载载反反向向作作用用时时，改改变变内内力力符符号号即即可可，在在组组合合某某截截面面的的最最不不利利内内力力时时

337、，二二者者取取一一）。活活荷荷载载的的最最不不利利位位置置需需要要根根据据截截面面的的位位置置、最最不不利利内内力力的的种种类类确确定定。确确定定活活荷荷载载的的最最不不利利位位置置，一般有一般有三种方法三种方法。1.分跨计算组合法分跨计算组合法电算用电算用2.最最不不利利荷荷载载位位置置法法工工作作量量大大，一般不采用；一般不采用；3.满满布布荷荷载载法法当当q0.55ho时，尚应进行裂缝宽度验算。时，尚应进行裂缝宽度验算。Network Optimization Expert Team11.5现浇框架的构造要求现浇框架的构造要求11.5.1一般一般要求要求11.5现浇框架的构造要求现浇框架

338、的构造要求11.5.1一般要求一般要求(1)材料尺寸要求材料尺寸要求钢钢筋筋混混凝凝土土框框架架的的混混凝凝土土强强度度等等级级不不低低于于C20，纵纵向向钢钢筋筋采采用用HPB235级、级、HRB335，HRB400级钢筋，箍筋采用级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋。级钢筋。梁柱混凝土保护层最小厚度应根据框架所处环境条件确定。梁柱混凝土保护层最小厚度应根据框架所处环境条件确定。框框架架梁梁柱柱的的截截面面尺尺寸寸最最终终应应根根据据房房屋屋的的侧侧移移验验算算是是否否满满足足规规范范要要求求来来确定。确定。框框架架梁梁柱柱应应分分别别满满足足受受弯弯构构件件和和受受压压构构件件的的构构造造要

339、要求求，地地震震区区的的框框架架还应满足抗震设计的要求。还应满足抗震设计的要求。框框架架柱柱一一般般采采用用对对称称配配筋筋，柱柱中中全全部部纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的配配筋筋率率在在有有抗抗震震设设防防要要求求时时不不宜宜超超过过3；无无抗抗震震设设防防要要求求时时不不应应超超过过5、不不小小于于04；纵向钢筋的间距不应大于纵向钢筋的间距不应大于350mm。Network Optimization Expert Team11.5.1一般要求一般要求(2)房屋最大高度房屋最大高度规范表规范表11.1.3Network Optimization Expert Team11.5.1一般要求一般要

340、求(3)抗震等级要求抗震等级要求抗抗震震规规范范综综合合考考虑虑了了建建筑筑场场地地的的地地震震设设防防烈烈度度、结结构类型构类型和和房屋高度房屋高度等因素后，将结构划分为四个等级等因素后，将结构划分为四个等级。Network Optimization Expert Team11.5.2框架梁抗震构造要求框架梁抗震构造要求11.5.2框架梁抗震构造要求框架梁抗震构造要求对对于于承承受受地地震震作作用用的的框框架架梁梁，除除必必须须满满足足计计算算要要求求外外，还还必必须须满满足足如如下下的构造要求的构造要求：（1）截面尺寸）截面尺寸一一般般框框架架梁梁宽宽度度不不宜宜小小于于200mm。为为了

341、了防防止止梁梁刚刚度度降降低低后后引引起起侧侧向向失失稳，梁截面的高宽比不宜大于稳，梁截面的高宽比不宜大于4。当当梁梁的的跨跨高高比比小小于于4时时，属属于于短短梁梁，在在反反复复弯弯剪剪作作用用下下，斜斜裂裂缝缝将将沿沿梁梁全全长长发发展展，从从而而使使梁梁的的延延性性及及承承载载力力急急剧剧降降低低。因因此此，梁梁净净跨跨与与截截面面高高度度之比不宜小于之比不宜小于4。否则应采取更为有效的构造措施。否则应采取更为有效的构造措施。（2）纵向钢筋）纵向钢筋1.纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋的的配配筋筋率率不不小小于于下下表表规规定定的的最最小小配配筋筋率率。同同时时，沿沿梁梁全全长长顶顶面面和和底底

342、面面至至少少应应各各配配置置两两根根纵纵向向钢钢筋筋，对对一一、二二级级抗抗震震等等级级，钢钢筋筋直直径径不不应应小小于于14mm，且且其其截截面面面面积积分分别别不不应应少少于于梁梁两两端端顶顶面面和和底底面面纵纵向向受受力力钢钢筋筋中中较较大大截截面面面面积积的的1/4；对对三三、四四级级抗抗震震等等级级，钢钢筋筋直直径径不不应应小小于于12mm。Network Optimization Expert Team11.5.2框架梁抗震构造要求框架梁抗震构造要求 框架粱纵向受拉钢筋最小配筋百分率框架粱纵向受拉钢筋最小配筋百分率( () ) 2.2.在在框框架架梁梁中中，框框架架梁梁的的端端部部

343、可可能能会会出出现现正正弯弯矩矩，如如果果梁梁底底面面钢钢筋筋过过少少，梁梁的的下下部部破破坏坏将将较较严严重重，也也会会使使梁梁的的承承载载力力和和变变形形能能力力降降低低。所所以以，框框架架梁梁的的两两端端箍箍筋筋加加密密区区范范围围内内，纵纵向向受受压压钢钢筋筋与与纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋的的截截面面面面积积的的比比值值(A(As sA As s) )应应符符合合一一定定的的要要求求。新新规规范范规规定定，对对一一级级抗抗震震等等级级，不不应应小小于于0.50.5；对对二二、三三级级抗抗震震等等级级，不不应应小小于于0.30.3。此此外外，框框架架梁梁中中的的纵纵向向钢筋在节点中应有可靠

344、的锚固。钢筋在节点中应有可靠的锚固。Network Optimization Expert Team11.5.2框架梁抗震构造要求框架梁抗震构造要求(3)箍筋箍筋1.在在框框架架梁梁两两端端的的箍箍筋筋应应加加密密。新新规规范范规规定定，梁梁端端加加密密区区的的范范围围、箍箍筋筋最最大大间间距距、箍箍筋筋最最小小直直径径及及箍箍筋筋肢肢距距应应按按下下表表的的规规定定取取用用；当当梁梁端端纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋配配筋筋率率大于大于2时，表中箍筋最小直径应增大时，表中箍筋最小直径应增大2mm。2.梁梁箍箍筋筋加加密密区区长长度度内内的的箍箍筋筋肢肢距距：对对一一级级抗抗震震等等级级，不不宜宜大

345、大于于200mm和和20倍倍箍箍筋筋直直径径的的较较大大值值；对对二二、三三级级抗抗震震等等级级，不不宜宜大大于于250mm和和20倍倍箍箍筋筋直直径径的的较较大大值值；对四级抗震等级，不大于对四级抗震等级，不大于300mm。Network Optimization Expert Team11.5.2框架梁抗震构造要求框架梁抗震构造要求(3)箍筋箍筋1.在在框框架架梁梁两两端端的的箍箍筋筋应应加加密密。新新规规范范规规定定，梁梁端端加加密密区区的的范范围围、箍箍筋筋最最大大间间距距、箍箍筋筋最最小小直直径径及及箍箍筋筋肢肢距距应应按按下下表表的的规规定定取取用用；当当梁梁端端纵纵向向受受拉拉钢

346、钢筋筋配配筋筋率率大于大于2时，表中箍筋最小直径应增大时，表中箍筋最小直径应增大2mm。2.梁梁箍箍筋筋加加密密区区长长度度内内的的箍箍筋筋肢肢距距：对对一一级级抗抗震震等等级级，不不宜宜大大于于200mm和和20倍倍箍箍筋筋直直径径的的较较大大值值；对对二二、三三级级抗抗震震等等级级，不不宜宜大大于于250mm和和20倍倍箍箍筋筋直直径径的的较较大大值值；对四级抗震等级，不大于对四级抗震等级，不大于300mm。Network Optimization Expert Team11.5.2框架梁抗震构造要求框架梁抗震构造要求3.梁梁端端设设置置的的第第一一个个箍箍筋筋距距节节点点边边缘缘不不应应

347、大大于于50mm。非非加加密密区区的箍筋间距不宜大于加密区箍筋间距的的箍筋间距不宜大于加密区箍筋间距的2倍。倍。4.沿梁全长箍筋的配筋率沿梁全长箍筋的配筋率sv。应符合下列规定：。应符合下列规定：一级抗震等级一级抗震等级:sv0.3ft/fyv二级抗震等级二级抗震等级: sv0.28ft/fyv三、四级抗震等级三、四级抗震等级: sv0.26ft/fyvNetwork Optimization Expert Team11.5.2框架梁抗震构造要框架梁抗震构造要Network Optimization Expert Team11.5.3框架柱抗震构造要求框架柱抗震构造要求11.5.3框架柱抗震构

348、造要求框架柱抗震构造要求（1）截面尺寸）截面尺寸新规范规定，框架柱的截面尺寸宜符合下列规定：新规范规定，框架柱的截面尺寸宜符合下列规定：1.框框架架柱柱的的截截面面宽宽度度和和高高度度均均不不宜宜小小于于300mm；圆圆柱柱的的截截面面直直径不宜小于径不宜小于350mm(以保证地震时柱有必要的刚度及承载力以保证地震时柱有必要的刚度及承载力)。2.框框架架柱柱的的剪剪跨跨比比宜宜大大于于2(框框架架柱柱的的净净高高与与柱柱截截面面高高度度之之比比小小于于4时时将将形形成成短短柱柱，此此时时柱柱会会过过早早发发生生剪剪切切破破坏坏，变变形形和和耗耗能能能能力力较较差差)。3.框架柱的截面高宽比不宜

349、大于框架柱的截面高宽比不宜大于3。Network Optimization Expert Team11.5.3框架柱抗震构造要求框架柱抗震构造要求(2)纵向钢筋的配置纵向钢筋的配置新新规规范范规规定定，框框架架柱柱中中全全部部纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的配配筋筋百百分分率率不不应应小小于于下下表表中中规规定定的的数数值值，同同时时，每每一一侧侧配配筋筋率率不不应应小小于于02；对对IV类类场场地地上上较较高高的的高层建筑，最小配筋率应较表中数值增加高层建筑，最小配筋率应较表中数值增加0.1。新新规规范范规规定定，框框架架柱柱中中全全部部纵纵向向受受力力钢钢筋筋配配筋筋率率，不不应应大大于于5；

350、当当按按一一级级抗抗震震等等级级设设计计，且且剪剪跨跨比比2时时，柱柱每每侧侧纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的配配筋筋率率不不宜宜大大于于12，并并应应沿沿柱柱全全长长采采用用复复合合箍箍筋筋。此此外外，对对于于截截面面尺尺寸寸大大于于400mm的的柱柱，纵向钢筋的间距不宜大于纵向钢筋的间距不宜大于200mm；框架柱的纵向钢筋宜对称布置。；框架柱的纵向钢筋宜对称布置。框架柱纵向钢筋最小配筋率框架柱纵向钢筋最小配筋率Network Optimization Expert Team11.5.3框架柱抗震构造要求框架柱抗震构造要求 (3)箍筋的配置箍筋的配置框框架架柱柱的的破破坏坏主主要要集集中中在在柱

351、柱端端1.01.5倍倍柱柱截截面面高高度度范范围围内内。当当将将柱柱端端箍箍筋筋加加密密时时，既既提提高高了了柱柱端端的的受受剪剪承承载载力力，又又加加强强了了对对混混凝凝土土的的约约束束作作用用，并并对对纵纵向向钢钢筋筋提提供供侧侧向向支支承承，可可提提高高混混凝凝土土的的变变形形能能力力和和防防止止纵纵向向钢筋的压屈，因而有效地改善了框架柱的延性。钢筋的压屈，因而有效地改善了框架柱的延性。1.箍筋的加密区长度、最大间距和最小直径：箍筋的加密区长度、最大间距和最小直径：框架柱两端箍筋加密区构造要求框架柱两端箍筋加密区构造要求柱：底层柱柱根加密区长度为柱净高的柱：底层柱柱根加密区长度为柱净高的

352、1/3Network Optimization Expert Team11.5.3框架柱抗震构造要求框架柱抗震构造要求2.箍筋加密区柱的最小体积配筋率箍筋加密区柱的最小体积配筋率框架柱框架柱箍筋加密区柱的体积配筋率箍筋加密区柱的体积配筋率最小配箍特征值，按最小配箍特征值，按规范规范11.4.17查用即查用即可可箍筋或拉筋抗拉强度设计值箍筋或拉筋抗拉强度设计值Network Optimization Expert Team11.5.3框架柱抗震构造要求框架柱抗震构造要求1柱柱相相邻邻纵纵向向钢钢筋筋连连接接接接头头相相互互错错开开在在同同一一截截面面内内钢钢筋筋接接头头面面积积百百分分率不应大于

353、率不应大于502框框架架柱柱纵纵向向钢钢筋筋直直径径d28时时以以及及偏偏心心受受拉拉柱柱内内的的纵纵筋筋不不宜宜采采用用绑绑扎扎搭搭接接接接头头设设计计者者应应在在柱柱平平法法结结构构施施工工图图中中注注明明偏偏心心受受拉拉柱柱的的平平面面位位置置及所在层数。及所在层数。3机机械械连连接接和和焊焊接接接接头头的的类类型型及及质质量量应应符符合合国国家家现行有关标准的现行有关标准的规定规定4图图中中hc为为柱柱截截面面长长边边尺尺寸寸(圆圆柱柱为为截截面面直直径径)Hn为所在楼层的柱净高。为所在楼层的柱净高。Network Optimization Expert Team11.5.3框架柱抗震

354、构造要求框架柱抗震构造要求1.除除具具体体工工程程设设计计注注有有全全高高加加密密箍箍筋筋的的柱柱之之外外一一至至四四级级抗抗震震等等级级的的柱柱箍箍筋筋按按本本图图所所示示加加密区范围加密。密区范围加密。2.当当柱柱纵纵筋筋采采用用搭搭接接连连接接时时应应在在柱柱纵纵筋筋搭搭接接长长度度范范围围内内均均按按5d(d为为搭搭接接钢钢筋筋较较小小直直径径)及及100的间距加密箍筋。的间距加密箍筋。3.本本图图所所包包含含的的柱柱箍箍筋筋加加密密区区范范围围及及构构造造适适用用于于抗抗震震框框架架柱柱，剪剪力力墙墙上上柱柱和和梁梁上上柱柱。图图中中梁梁顶顶标标高高亦亦为为剪剪力力墙墙上上柱柱根根部

355、部位位置的墙顶标高置的墙顶标高4.Hn为所在楼层的柱净高。为所在楼层的柱净高。Network Optimization Expert Team11.5.4框架节点抗震构造要求框架节点抗震构造要求11.5.4框架节点抗震构造要求框架节点抗震构造要求（1）箍筋）箍筋框框架架节节点点中中的的箍箍筋筋不不仅仅直直接接承承受受剪剪力力，而而且且起起着着约约束束混混凝凝土土的的作作用用。试试验验表表明明，当当节节点点内内无无箍箍筋筋时时，节节点点的的延延性性较较差差，在在混混凝凝土土出出现现裂裂缝缝后后，经经过过几几次次反反复复荷荷载载循循环环后后，节节点点即即失失去去承承载载力力。因因此此，为为保保证证

356、节节点点有有必必要要的的承承载载力力和和延延性性，使使框框架架梁梁、柱柱纵纵向向钢钢筋筋有有可可靠靠的的锚锚固固条条件件，使使节节点点核核心心区区混混凝凝土土受受到到有有效效约约束束，新新规规范范规规定定，框框架架节节点点区区箍箍筋筋的的最最大大间间距距、最最小小直直径按柱加密区的要求取用。径按柱加密区的要求取用。Network Optimization Expert Team11.5.4框架节点抗震构造要求框架节点抗震构造要求（2）纵向钢筋）纵向钢筋1.框架中间层的中节点和端节点框架中间层的中节点和端节点在在低低周周期期反反复复荷荷载载作作用用下下，节节点点核核心心区区梁梁的的纵纵向向钢钢筋

357、筋易易发发生生锚锚固固破破坏坏。当当梁梁端端截截面面的的下下部部钢钢筋筋截截面面面面积积比比上上部部钢钢筋筋截截面面面面积积相相差差较较多多时时，下下部部钢钢筋筋更更容容易易发发生生锚锚固固破破坏坏。锚锚固固破破坏坏将将大大大大降降低低梁梁截截面面后后期期受受弯弯承承载载力力和和节节点点刚刚度度。因因此此，应应采采取取合合理的构造措施，以使梁的纵向钢筋在节点核心区有可靠的锚固。理的构造措施，以使梁的纵向钢筋在节点核心区有可靠的锚固。Network Optimization Expert Team11.5.4框架节点抗震构造要求框架节点抗震构造要求2.框架顶层的中间节点框架顶层的中间节点在在顶顶

358、层层中中间间节节点点处处，柱柱的的纵纵向向钢钢筋筋宜宜伸伸到到柱柱顶顶。当当采采用用直直线线锚锚固固方方式式时时，其其自自梁梁底底边边算算起起的的锚锚固固长长度度应应符符合合抗抗震震时时受受拉拉钢钢筋筋锚锚固固长长度度lae要要求求。当当柱柱纵纵向向钢钢筋筋在在节节点点内内的的竖竖向向锚锚固固长长度度不不够够时时，应应伸伸至至柱柱顶顶后后向向内内水水平平弯弯折折，弯弯折折后后的的水水平平投投影影长长度度不不小小于于12d；当当采采用用现现浇浇钢钢筋筋混混凝凝土土楼楼盖盖，且且板板的的混混凝凝土土强强度度不不低低于于C20，板板厚厚不不小小于于80mm时时，亦亦可可向向外外弯弯折折，弯弯折折后后

359、的的水水平平投投影影长长度度不不应应小小于于12d，且且不不应应小小于于250mm。对对一一、二二级级抗抗震震等等级级，梁梁内内贯贯穿穿中中柱柱的的每每根根纵纵向向钢钢筋直径不宜大于柱在该方向截面尺寸的筋直径不宜大于柱在该方向截面尺寸的1/25。Network Optimization Expert Team11.5.4框架节点抗震构造要求框架节点抗震构造要求3.框架顶层的端节点框架顶层的端节点伸入梁内搭接伸入梁内搭接顶顶层层端端节节点点处处，柱柱外外侧侧纵纵向向受受力力钢钢筋筋可可弯弯入入梁梁的的上上部部与与梁梁上上部部纵纵向向钢钢筋筋搭搭接接，搭搭接接长长度度不不应应小小于于15lae，且

360、且伸伸入入梁梁内内的的柱柱外外侧侧纵纵向向钢钢筋筋截截面面面面积积不不宜宜小小于于柱柱外外侧侧按按计计算算需需要要的的纵纵向向钢钢筋筋截截面面面面积积的的65，其其中中不不能能伸伸入入梁梁内内的的柱柱外外侧侧纵纵向向钢钢筋筋宜宜沿沿柱柱顶顶伸伸至至柱柱内内边边，当当该该钢钢筋筋位位于于顶顶部部第第一一层层时时，伸伸至至柱柱内内边边后后，宜宜向向下下弯弯折折不不小小于于8d(d为为柱柱外外侧侧纵纵向向钢钢筋筋的的直直径径)；当当有有现现浇浇板板，且且现现浇浇板板混混凝凝土土强强度度等等级级不不低低于于C20，板板厚厚不不小小于于80mm时时，梁梁宽宽范范围围外外的的柱柱纵纵向向钢钢筋筋可可伸伸人

361、人板板内内，其其伸伸入入长长度度与与伸伸人人梁梁内内的的柱柱纵纵向向钢钢筋筋相相同同，其其梁梁上上部部纵纵向向钢钢筋筋应应伸伸至至柱柱外外侧侧，并并向向下下弯弯折折到到梁梁底底标高处。标高处。Network Optimization Expert Team11.5.4框架节点抗震构造要求框架节点抗震构造要求梁上部钢筋弯入柱内搭接梁上部钢筋弯入柱内搭接顶层端节点处的梁上部纵向钢筋的配置，当梁、柱配筋率较顶层端节点处的梁上部纵向钢筋的配置，当梁、柱配筋率较高时，梁上部纵向钢筋和柱外侧纵向钢筋的搭接连接亦可沿柱高时，梁上部纵向钢筋和柱外侧纵向钢筋的搭接连接亦可沿柱外边设置外边设置，其搭接长度不应小于

362、其搭接长度不应小于1.7lae其中，柱外侧纵向钢筋应其中，柱外侧纵向钢筋应伸至柱顶，并向内弯折伸至柱顶，并向内弯折12d。采用这种搭接做法时，柱顶水平纵。采用这种搭接做法时，柱顶水平纵向钢筋数量较少向钢筋数量较少(只有梁筋只有梁筋)，便于自上向下浇筑混凝土，但负，便于自上向下浇筑混凝土，但负弯矩塑性铰出现在节点内，耗能能力稍差。顶层端节点内侧柱弯矩塑性铰出现在节点内，耗能能力稍差。顶层端节点内侧柱的纵向钢筋和梁下部纵向钢筋在节点中的锚固做法与顶层中间的纵向钢筋和梁下部纵向钢筋在节点中的锚固做法与顶层中间节点处相同。此外，必须指出，在节点处相同。此外，必须指出，在顶层端节点处不能采用梁上顶层端节

363、点处不能采用梁上部的纵向钢筋在中间层端节点处的锚固做法部的纵向钢筋在中间层端节点处的锚固做法，因为这种做法不，因为这种做法不能满足顶层端节点处受弯承载力的要求。能满足顶层端节点处受弯承载力的要求。除上述外，还需指出，除上述外，还需指出，柱的纵向钢筋不应在中间各层节点柱的纵向钢筋不应在中间各层节点内截断内截断，以避免塑性铰产生在节点中。，以避免塑性铰产生在节点中。Network Optimization Expert Team11.5.4框架节点抗震构造要求框架节点抗震构造要求Network Optimization Expert Team13.砌体材料及其力学性能砌体材料及其力学性能13.1砌

364、体砌体材料材料13.1.1块材块材13.1砌体材料砌体材料砌体材料分为：砌体材料分为：块材、砂浆块材、砂浆两大类两大类13.1.1块材块材主要包括：主要包括：砖、砌块和石材砖、砌块和石材（1）砖）砖1.烧结普通砖烧结普通砖尺寸：尺寸：240mm115mm53mm强度等级：烧结普通砖的强度等级按强度等级：烧结普通砖的强度等级按10块样砖的块样砖的抗压强度平抗压强度平均值均值、强度标准值及单块最小抗压强度值来确定分为：、强度标准值及单块最小抗压强度值来确定分为：MU30、MU25、MU20、MU15和和MU10五级五级。Network Optimization Expert Team13.1.1块

365、材块材砖的强度等级确定指标砖的强度等级确定指标Network Optimization Expert Team13.1.1块材块材2.烧结多孔砖烧结多孔砖尺寸：尺寸：M型：型：19019090mm3P型：型：24011590mm3强度等级：强度等级：烧结多孔砖的强度等级按烧结多孔砖的强度等级按10块样砖的块样砖的抗压强度平均值抗压强度平均值、强度标准值及单块最小抗压强度强度标准值及单块最小抗压强度值来确定分为：值来确定分为：MU30、MU25、MU20、MU15、MU10五级。作为一种轻质、高强、保温隔热的五级。作为一种轻质、高强、保温隔热的新型墙体材料已被广泛推广使用。新型墙体材料已被广泛推

366、广使用。Network Optimization Expert Team13.1.1块材块材3.蒸压灰砂砖蒸压灰砂砖是是用用石石灰灰和和砂砂为为主主要要原原料料，经经坯坯料料制制备备、压压制制成成型型、蒸蒸汽汽养养护护而而成成的的实实心心砖砖，简简称称灰灰砂砂砖砖。蒸蒸压压灰灰砂砂砖砖与与烧烧结结普普通通砖砖相相比比耐耐久久性性较较差差，所所以以不不宜宜用用于于防防潮潮层层以以下下的的基基础础及及高高温温、有有酸酸性性侵侵蚀蚀的的砌体中。砌体中。强强度度等等级级：按按10块块样样砖砖的的抗抗压压强强度度平平均均值值、抗抗折折强强度度平平均均值值来来确定分为：确定分为：MU25、MU20、MU1

367、5、MU10四级。四级。4.蒸压粉煤灰砖蒸压粉煤灰砖是是以以粉粉煤煤灰灰、石石灰灰为为主主要要原原料料，掺掺加加适适量量的的石石膏膏和和集集料料，经经坯坯料制备、压制成型、高压蒸汽养护而成的实心砖，简称粉煤灰砖。料制备、压制成型、高压蒸汽养护而成的实心砖，简称粉煤灰砖。强强度度等等级级：按按10块块样样砖砖的的抗抗压压强强度度平平均均值值、抗抗折折强强度度平平均均值值来来确定分为：确定分为：MU25、MU20、MU15、MU10四级。四级。Network Optimization Expert Team13.1.1块材块材（2）砌块）砌块近近年年来来新新型型的的砌砌块块材材料料主主要要为为混混

368、凝凝土土小小型型空空心心砌砌块块，是是由由普普通通混混凝凝土或轻骨料混凝土制成的。土或轻骨料混凝土制成的。砌砌块块的的规规格格尚尚不不统统一一，通通常常把把高高度度在在390mm以以下下的的砌砌块块称称为为小小型型砌砌块块。主主规规格格尺尺寸寸为为390mml90mmm190mm(其其他他规规格格尺尺寸寸由由供供需需双双方方协商协商)。砌砌块块的的强强度度等等级级，是是根根据据5个个砌砌块块试试样样毛毛面面积积截截面面抗抗压压强强度度的的平平均均值值和和最最小小值值进进行行划划分分的的分分为为：MU25、MU20、MUl5、MUl0、MU7.5和和MU5六个强度等级。六个强度等级。Networ

369、k Optimization Expert Team13.1.1块材块材（3）石材）石材承重结构中，常用的石材有花岗岩、石灰岩和凝灰岩等。石材抗承重结构中，常用的石材有花岗岩、石灰岩和凝灰岩等。石材抗压强度高，耐久性好，多用于房屋的基础等部位。压强度高，耐久性好，多用于房屋的基础等部位。石石材材按按其其外外形形规规则则程程度度分分为为毛毛石石和和料料石石。毛毛石石形形状状不不规规则则，中中部部厚厚度度不不小小于于200mm，长长度度约约300400mm。料料石石为为比比较较规规则则的的六六面面体体，其其高高度度与与宽宽度度不不小小于于200mm，料料石石按按加加工工平平整整程程度度不不同同分分

370、为为细细料料石石、半半细细料料石石、粗粗料料石石和和毛毛料料石石。其其中中细细料料石石、半半细细料料石石价价格格较较高，一般用作镶面材料。粗料石、毛料石和毛石一般用于承重结构。高，一般用作镶面材料。粗料石、毛料石和毛石一般用于承重结构。石石材材的的强强度度等等级级共共分分为为:MUl00、MU80、MU60、MU50、MU40、MU30、MU20七级。七级。Network Optimization Expert Team13.1.2砂浆砂浆13.1.2砂浆砂浆砂砂浆浆的的作作用用是是把把块块材材粘粘结结成成整整体体，并并均均匀匀传传递递块块材材之之间间的的压压力力，同同时时改改善善砌砌体体的的

371、透气性、保温隔热性和抗冻性。透气性、保温隔热性和抗冻性。按砂浆的组成可分为以下几类：按砂浆的组成可分为以下几类：1.水泥砂浆水泥砂浆由由水水泥泥与与砂砂加加水水拌拌合合而而成成的的砂砂浆浆称称为为水水泥泥砂砂浆浆，这这种种砂砂浆浆具具有有较较高高的的强强度度和和较较好好的的耐耐久久性性，但但和和易易性性和和保保水水性性较较差差，适适用用于于砂砂浆浆强强度度要要求求较较高高的的砌砌体体和和潮潮湿湿环环境境中中的的砌砌体。体。根根据据需需要要按按一一定定的的比比例例掺掺入入掺掺和和料料和和外外加加剂剂等等组组分分，专专门门用用于于砌砌筑筑混混凝凝土土砌砌块块的的砌砌筑砂浆称为混凝土砌块砌筑砂浆，简

372、称砌块专用砂浆。筑砂浆称为混凝土砌块砌筑砂浆，简称砌块专用砂浆。2.混合砂浆混合砂浆由由水水泥泥、石石灰灰与与砂砂加加水水拌拌合合而而成成的的砂砂浆浆称称为为混混合合砂砂浆浆。这这种种砂砂浆浆具具有有一一定定的的强强度度和和耐耐久久性性，而而且且和和易易性性和和保保水水性性较较好好，在在一一般般墙墙体体中中广广泛泛应应用用，但但不不宜宜用用于于潮潮湿湿环环境境中中的砌体。的砌体。Network Optimization Expert Team13.1.2砂浆砂浆3.非水泥砂浆非水泥砂浆（石灰砂浆）（石灰砂浆）非水泥砂浆指不含水泥的石灰砂浆、石膏砂浆和粘土砂浆。这类非水泥砂浆指不含水泥的石灰砂浆

373、、石膏砂浆和粘土砂浆。这类砂浆强度不高，有些耐久性也较差，所以只用于受力较小或简易建砂浆强度不高，有些耐久性也较差，所以只用于受力较小或简易建筑中的砌体。筑中的砌体。砂浆的强度等级：砂浆的强度等级：按标准方法制作的按标准方法制作的70.7mm的立方体试块的立方体试块(一组一组六块六块)，在标准条件下养护，在标准条件下养护28天，经抗压试验所测得的抗压强度的天，经抗压试验所测得的抗压强度的平均值来划分的。平均值来划分的。砌筑砂浆的强度等级分为砌筑砂浆的强度等级分为M15、M10、M7.5、M5、M2.5五级五级。Network Optimization Expert Team13.2砌体的种类砌

374、体的种类13.2砌体的种类砌体的种类砌体结构分为：砌体结构分为：无筋砌体和配筋砌体无筋砌体和配筋砌体。这里仅介绍无筋砌体。这里仅介绍无筋砌体无筋砌体又分为无筋砌体又分为：砖砌体、砌块砌体、石砌体：砖砌体、砌块砌体、石砌体（1）砖砌体）砖砌体实实心心砖砖大大多多砌砌成成实实心心的的砖砖砌砌体体，主主要要有有一一顺顺一一丁丁、梅梅花花丁丁和和三三顺顺一一丁丁砌砌法法其其整整体体性性和和受受力力性性能能较较好好，可可以以用用作作一一般般房房屋屋的的墙墙和和柱柱，但但砌砌体体自自重重较较大。大。多多孔孔砖砖砌砌体体具具有有许许多多优优点点。其其保保温温隔隔热热性性能能好好，表表观观密密度度也也较较实实

375、心心砖砖实实砌砌体体小小，因因此此采采用用多多孔孔砖砖砌砌体体可可减减轻轻建建筑筑物物自自重重约约3035，使使地地震震力力减减小小，且且墙墙体体较较薄薄，相相应应的的房房屋屋使使用用面面积积增增加加，房房屋屋总总造造价价降降低低，所所以以应应大力推广使用多孔砖砌体。大力推广使用多孔砖砌体。实实心心砖砖实实砌砌法法可可砌砌成成的的墙墙厚厚为为240mm、370mm、490mm、620mm、740mm等。等。烧结多孔砖可砌成的墙厚为烧结多孔砖可砌成的墙厚为90mm、190mm、240mm、370mm。Network Optimization Expert Team13.2砌体的种类砌体的种类砖砌

376、体的砌筑方法砖砌体的砌筑方法Network Optimization Expert Team13.2砌体的种类砌体的种类（2）砌块砌体）砌块砌体由由于于砌砌块块砌砌体体自自重重轻轻，保保温温隔隔热热好好，施施工工进进度度快快，经经济济效效果果好好，因此采用砌块建筑是墙体改革的一项重要措施。因此采用砌块建筑是墙体改革的一项重要措施。在在确确定定砌砌块块的的规规格格尺尺寸寸和和型型号号时时，既既要要考考虑虑起起重重能能力力，又又要要与与房房屋屋的的建建筑筑设设计计相相协协调调，要要有有规规律律性性，使使砌砌块块的的类类型型尽尽量量少少，并并能满足砌块之间的搭接要求。能满足砌块之间的搭接要求。Net

377、work Optimization Expert Team13.2砌体的种类砌体的种类（3）石砌体）石砌体石石砌砌体体一一般般分分为为料料石石砌砌体体、毛毛石石砌砌体体和和毛毛石石混混凝凝土土砌砌体体料料石石砌砌体体和和毛毛石石砌砌体体是是用用砂砂浆浆砌砌筑筑，毛毛石石凝凝土土砌砌体体是是在在模模板板内内交交替替铺铺砌砌混混凝凝土土和和毛毛石石而而成成。料料石石砌砌体体除除用用于于建建造造房房屋屋外外，还还可可用用于于建建造造石石拱拱桥桥、石石坝坝等等构构筑筑物物。毛毛石石混混凝凝土土砌砌体体砌砌筑筑方方便便，一一般般用于房屋的基础部位或挡土墙等。用于房屋的基础部位或挡土墙等。Network

378、Optimization Expert Team13.2砌体的种类砌体的种类（4）砌体的选用原则）砌体的选用原则1.因地制宜、就地取材因地制宜、就地取材2.应考虑结构的受荷性质及大小应考虑结构的受荷性质及大小如如：对对一一般般房房屋屋的的承承重重砌砌体体，砖砖一一般般用用MU10和和MU7.5；砂砂浆一般用浆一般用M5、M2.5。3.应考虑房屋的使用要求、使用年限和工作环境应考虑房屋的使用要求、使用年限和工作环境如如：六六层层房房屋屋的的外外墙墙、潮潮湿湿房房间间的的墙墙，以以及及受受振振动动或或层层高高6m的的墙墙、柱柱所所用用材材料料的的最最低低强强度度等等级级，砖砖为为MU10、砂砂浆浆

379、为为M2.5。地面以下或防潮层以下的砌体，所用材料的最低强度等级地面以下或防潮层以下的砌体，所用材料的最低强度等级另见规范。另见规范。Network Optimization Expert Team13.3砌体的受压性能砌体的受压性能13.3.1砖砌体砖砌体的受压破坏特征的受压破坏特征13.3砌体的受压性能砌体的受压性能13.3.1砖砌体的受压破坏特征砖砌体的受压破坏特征（1）轴心受压砖柱的破坏过程轴心受压砖柱的破坏过程根据国内外大量试验研究表明，轴心受压砖砌体从加荷至破坏可根据国内外大量试验研究表明，轴心受压砖砌体从加荷至破坏可分为三个阶段。分为三个阶段。第第1阶阶段段由由加加荷荷开开始始至

380、至个个别别砖砖出出现现裂裂缝缝为为第第1阶阶段段。第第一一条条(批批)裂裂缝出现时的荷载值约为破坏荷载的缝出现时的荷载值约为破坏荷载的0507倍。倍。第第阶阶段段当当荷荷载载继继续续增增加加，个个别别砖砖裂裂缝缝不不断断扩扩展展，并并上上下下贯贯通通穿穿过过若若干干皮皮砖砖。即即使使荷荷载载不不再再增增加加，裂裂缝缝仍仍继继续续发发展展。此此时时荷荷载载约约为为破破坏荷载的坏荷载的0809倍倍。第第阶阶段段当当荷荷载载进进一一步步增增加加，裂裂缝缝迅迅速速开开展展，其其中中几几条条主主要要竖竖向向裂裂缝缝将将把把砌砌体体分分割割成成若若干干根根截截面面尺尺寸寸为为半半砖砖左左右右的的小小柱柱体

381、体，整整个个砌砌体体明显向外鼓出。最后某些小柱体失稳或压碎，整个砌体即被破坏。明显向外鼓出。最后某些小柱体失稳或压碎，整个砌体即被破坏。Network Optimization Expert Team13.3.1砖砌体的受压破坏特征砖砌体的受压破坏特征Network Optimization Expert Team13.3.1砖砌体的受压破坏特征砖砌体的受压破坏特征（2）单块砖在砌体中的受力特点）单块砖在砌体中的受力特点试试验验表表明明，砖砖柱柱的的抗抗压压强强度度明明显显低低于于它它所所用用砖砖的的抗抗压压强强度度，这这是是因因为为，砌砌体体内内的的砖砖处处于于压压、弯弯、剪剪、拉拉的的复复

382、杂杂应应力力状状态态，这这与与砖砖在在抗抗压压试试验验及及抗抗折折试试验验中中的的受受力力状状态态有有显显著著的的区区别别，因因此砖砌体的抗压强度明显低于它所用砖的抗压强度。此砖砌体的抗压强度明显低于它所用砖的抗压强度。Network Optimization Expert Team13.3.2影响砌体抗压强度的因素影响砌体抗压强度的因素13.3.2影响砌体抗压强度的因素影响砌体抗压强度的因素1块材和砂浆的强度块材和砂浆的强度是主要因素是主要因素2块材的尺寸和形状块材的尺寸和形状3砂浆的流动性（和易性及保水性）砂浆的流动性（和易性及保水性）4砌筑质量：分为砌筑质量：分为A、B、C三级三级Net

383、work Optimization Expert Team13.3.3砌体的抗压强度砌体的抗压强度13.3.3砌体的抗压强度砌体的抗压强度要搞清楚：要搞清楚：平均强度平均强度fm 、标准强度、标准强度fk 、设计强度设计强度f 之间的关系之间的关系（1）砌体的轴心抗压强度平均值）砌体的轴心抗压强度平均值k1砌体类别、砌筑方法相关系数砌体类别、砌筑方法相关系数f1块材（砖、石、砌块）抗压强度等级或平均值块材（砖、石、砌块）抗压强度等级或平均值与块材高度有关的系数与块材高度有关的系数f2砂浆抗压强度平均值砂浆抗压强度平均值k2砂浆强度对砌体强度的修正系数砂浆强度对砌体强度的修正系数Network

384、Optimization Expert Team13.3.3砌体的抗压强度砌体的抗压强度（2）砌体强度标准值）砌体强度标准值f 砌体强度标准差砌体强度标准差（3）砌体强度设计值）砌体强度设计值f _砌体结构的材料性能分项系数，按砌体结构的材料性能分项系数，按B级考虑取级考虑取1.6，按，按C级考虑取级考虑取1.8Network Optimization Expert Team13.4砌体的轴心受拉、弯曲受拉、受砌体的轴心受拉、弯曲受拉、受剪剪13.4砌体的轴心受拉、弯曲受拉、受剪砌体的轴心受拉、弯曲受拉、受剪水池轴心受拉水池轴心受拉挡土墙弯曲受拉挡土墙弯曲受拉砖砌过梁受剪砖砌过梁受剪Netwo

385、rk Optimization Expert Team13.4.1砌体的轴心受拉砌体的轴心受拉13.4.1砌体的轴心受拉砌体的轴心受拉（1）破坏特点）破坏特点:三种破坏三种破坏1.沿齿缝破坏：砖强、砂弱时沿齿缝破坏：砖强、砂弱时2.沿直缝破坏：砂强、砖弱时沿直缝破坏：砂强、砖弱时3.沿通缝破坏沿通缝破坏工程上不允许工程上不允许沿齿缝破坏沿齿缝破坏沿直缝破坏沿直缝破坏沿通缝破坏沿通缝破坏Network Optimization Expert Team13.4.1砌体的轴心受拉砌体的轴心受拉（2）砌体轴心抗拉强度）砌体轴心抗拉强度1.砌体沿齿缝截面破坏的轴心受拉强度平均值砌体沿齿缝截面破坏的轴心受

386、拉强度平均值k3与块材种类相关的系数与块材种类相关的系数f2砂浆强度平均值砂浆强度平均值2.沿块体截面破坏时的烧结普通砖砌体轴心受拉强度平均值沿块体截面破坏时的烧结普通砖砌体轴心受拉强度平均值f1块体块体(砖、石、砌块砖、石、砌块)受压强度平均值受压强度平均值根根据据这这两两个个公公式式可可求求得得龄龄期期为为28天天的的以以毛毛截截面面计计算算的的各各类类砌砌体轴心抗拉强度设计值体轴心抗拉强度设计值ft，设计时按相应的表查用，设计时按相应的表查用取小者。取小者。Network Optimization Expert Team13.4.2砌体弯曲受拉砌体弯曲受拉13.4.2砌体弯曲受拉砌体弯曲

387、受拉（1）砌体弯曲受拉的破坏特征）砌体弯曲受拉的破坏特征1.沿齿缝破坏：砖强、砂弱时沿齿缝破坏：砖强、砂弱时2.沿直缝破坏：砂强、砖弱时沿直缝破坏：砂强、砖弱时3.沿通缝破坏沿通缝破坏工程上不允许工程上不允许沿齿缝截面破坏沿齿缝截面破坏沿块体截面破坏沿块体截面破坏沿通缝截面破坏沿通缝截面破坏Network Optimization Expert Team13.4.2砌体弯曲受拉砌体弯曲受拉（2）砌体的弯曲抗拉强度）砌体的弯曲抗拉强度砌体的弯曲抗拉强度设计值砌体的弯曲抗拉强度设计值ftm，设计时按相应的表查用，设计时按相应的表查用,取小者。取小者。Network Optimization Exp

388、ert Team13.4.3砌体受剪砌体受剪13.4.3砌体的受剪砌体的受剪（1）砌体的受剪破坏特征）砌体的受剪破坏特征1.沿齿缝破坏沿齿缝破坏2.沿通缝破坏沿通缝破坏（2）砌体的抗剪强度设计值砌体的抗剪强度设计值fV(查表确定查表确定)Network Optimization Expert Team13.5砌体的弹性模量砌体的弹性模量13.5砌体的弹性模量砌体的弹性模量砌体的弹性模量分为：原点模量、切线模量、砌体的弹性模量分为：原点模量、切线模量、割线模量割线模量工程上采用工程上采用=0.43fm时的割线模量作为砌体的受压弹性模量。时的割线模量作为砌体的受压弹性模量。=0.43fm10Net

389、work Optimization Expert Team14.砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算14.1极限状态设计及承载力设计表达式极限状态设计及承载力设计表达式14.砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算14.1极限状态设计及承载力设计表达式极限状态设计及承载力设计表达式在钢筋混凝土结构中已学在钢筋混凝土结构中已学，注意各荷载分项系数及组合系数，注意各荷载分项系数及组合系数取值的不同。取值的不同。Network Optimization Expert Team14.2受压构件受压构件14.2.1短柱受压承载力短柱受压承载力14.2受压构件受压构件14.2.1短柱受

390、压承载力短柱受压承载力（1）偏心矩对承载力的影响）偏心矩对承载力的影响可可以以看看出出，随随着着轴轴向向力力偏偏心心距距的的增增大大，砌砌体体受受压压部部分分的的压压应应力力分分布布愈愈加加不不均均匀匀。虽虽然然受受压压侧侧边边缘缘的的极极限限变变形形和和极极限限强强度度均均有有所所增增加加，但但由由于于压压应应力力不不均均匀匀的的加加剧剧和和受受压压面面积积的的减减小小，截截面面所所能能承承担担的的轴轴向向力力随随偏偏心心距距的的加加大大而而明明显显降降低低。因因此此，砌砌体体截截面面破破坏坏时时的的轴轴向向承承载载力力极极限限值值与与偏偏心心距距的的大大小小有有关关。规规范范采采用用承承载

391、载力力的的影影响响系数系数来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响。来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响。Network Optimization Expert Team14.2.1短柱受压承载力短柱受压承载力（2）计算公式）计算公式偏心矩影响系数偏心矩影响系数强度设计值调整系数强度设计值调整系数Network Optimization Expert Team14.2.2长柱受压承载力长柱受压承载力14.2.2长柱受压承载力长柱受压承载力（1）计算方法）计算方法当当=H0/h3,按短柱计算，但不管是长柱还是短柱计算公式的按短柱计算，但不管是长柱还是短柱计算公式的形式都没有变化，规范将形式都没有

392、变化，规范将（高厚比）、偏心矩对受压柱承载（高厚比）、偏心矩对受压柱承载能力的影响均用统一的影响系数能力的影响均用统一的影响系数来表达。可根据来表达。可根据、砂浆强度等、砂浆强度等级、及偏心矩（级、及偏心矩（e/h、e/hT）查表。其中）查表。其中hT=3.5i,为为回转半径。为为回转半径。h轴向力偏心方向的边长轴向力偏心方向的边长Network Optimization Expert Team14.2.2长柱受压承载力长柱受压承载力（2）计算公式）计算公式（高厚比）及偏心矩影响系数（高厚比）及偏心矩影响系数强度设计值调整系数强度设计值调整系数Network Optimization Expe

393、rt Team14.2.2长柱受压承载力长柱受压承载力（3）应注意的问题）应注意的问题1.确确定定或或应应按按偏偏心心荷荷载载所所作作用用方方向向的的截截面面尺尺寸寸或或相相应应的的回回转转半半径径采采用用。对对矩矩形形截截面面的的构构件件，当当轴轴向向力力偏偏心心方方向向的的边边长长大大于于另另一一方方向向的的边边长长时时，有有可可能能出出现现0Nu，Nlu的大小取决的大小取决原有砌体抗压强度原有砌体抗压强度f周围砌体对局部区的约束周围砌体对局部区的约束在局部均匀受压承载能力计算公式中用在局部均匀受压承载能力计算公式中用砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数来表达。来表达。Netw

394、ork Optimization Expert Team14.3.1局部均匀受压局部均匀受压(1)砌体局部受压抗压强度提高系数砌体局部受压抗压强度提高系数(2)式中：式中：Al为局部受压为局部受压面积，面积，A0为对局部抗为对局部抗压强度提高有影响的压强度提高有影响的计算面积计算面积,根据受力情根据受力情况按图示计算。且况按图示计算。且不不得超过图示数值。得超过图示数值。Network Optimization Expert Team14.3.1局部均匀受压局部均匀受压（2）局部均匀受压承载力计算公式）局部均匀受压承载力计算公式Network Optimization Expert Team1

395、4.3.2梁端支承处砌体的局部受压梁端支承处砌体的局部受压14.3.2梁端支承处砌体的局部受压梁端支承处砌体的局部受压（1）梁端破坏特点）梁端破坏特点1.破坏应力图形接近于三角形破坏应力图形接近于三角形2.有效受压面的长度为有效受压面的长度为a0.3.由梁传来的梁端非均匀压力为由梁传来的梁端非均匀压力为Nl。4.上部墙体传来的均匀压力为上部墙体传来的均匀压力为N0，但实际上由于内拱的作用，但实际上由于内拱的作用会比会比N0要小，用要小，用值折减。值折减。5.最大压应力在支撑边缘处最大压应力在支撑边缘处Network Optimization Expert Team14.3.2梁端支承处砌体的局

396、部受压梁端支承处砌体的局部受压（2）承载力计算公式）承载力计算公式式中：式中：上部荷载折减系数，当上部荷载折减系数，当A0/Al3时，不考虑时，不考虑上部荷载上部荷载的作用，的作用，=0；N0=0Al , 0上部荷载平均压应力设计值；上部荷载平均压应力设计值；Al =a0b,b为梁宽；为梁宽；a0有效支撑长度，按下式计算，当有效支撑长度，按下式计算，当a0a时，取时，取a0=a；hc梁截面高度梁截面高度局部受压提高系数，局部受压提高系数，应力图形折换系数。应力图形折换系数。Network Optimization Expert Team14.3.3梁下设有刚性垫块梁下设有刚性垫块14.3.3梁

397、下设有刚性垫块梁下设有刚性垫块（1）预制刚性垫块计）预制刚性垫块计算特点算特点按偏心受压计算，但按偏心受压计算，但不考虑纵向弯曲。即不考虑纵向弯曲。即按按3查影响系数查影响系数（2）现浇刚性垫块计）现浇刚性垫块计算特点算特点仍按梁端支撑处局部仍按梁端支撑处局部受压公式计算，但受压公式计算，但Al=a0bb。Network Optimization Expert Team15.混合结构房屋墙、柱设计混合结构房屋墙、柱设计15.1房房屋结构布置方案屋结构布置方案15.混合结构房屋墙、柱设计混合结构房屋墙、柱设计15.1房屋结构布置方案房屋结构布置方案混合结构的房屋混合结构的房屋：指主要承重构件由不

398、同材料所组成的房屋，：指主要承重构件由不同材料所组成的房屋，如楼（屋）盖等水平承重结构用钢筋混凝土（或钢木），而墙、如楼（屋）盖等水平承重结构用钢筋混凝土（或钢木），而墙、柱与基础等竖向承重结构采用砌体材料柱与基础等竖向承重结构采用砌体材料。房屋的结构布置方案：房屋的结构布置方案：横墙承重体系横墙承重体系纵墙承重体系纵墙承重体系纵横墙承重体系纵横墙承重体系内框架结构承重体系内框架结构承重体系四种方案可供选择。四种方案可供选择。Network Optimization Expert Team15.1房屋结构布置方案房屋结构布置方案（1）横墙承重体系）横墙承重体系特点：特点：1.横墙为主要承重墙横

399、墙为主要承重墙2.横墙间距小横墙间距小3.结构简单施工方便结构简单施工方便4.横横向向刚刚度度大大，抵抵抗抗风风、地地震震等等水水平平荷荷载的能力较纵墙承重体系好。载的能力较纵墙承重体系好。适用于：适用于：宿宿舍舍、住住宅宅、宾宾馆馆、办办公公室室等等小小开开间间房房屋屋传力路线：传力路线：屋（楼）面荷载屋（楼）面荷载横墙横墙基础基础地基地基Network Optimization Expert Team15.1房屋结构布置方案房屋结构布置方案（2）纵墙承重体系）纵墙承重体系特点：特点：1.纵墙为主要承重墙纵墙为主要承重墙2.纵墙上的门窗设置要受到限制纵墙上的门窗设置要受到限制3.空间刚度相对

400、横墙承重体系差空间刚度相对横墙承重体系差4.楼（屋）盖用材较多、墙体用材较楼（屋）盖用材较多、墙体用材较少。少。5.房间空间较大房间空间较大适用于：适用于：食堂、俱乐部、厂房等食堂、俱乐部、厂房等传力路线：传力路线：屋（楼）面荷载屋（楼）面荷载纵墙纵墙基础基础地基地基Network Optimization Expert Team15.1房屋结构布置方案房屋结构布置方案（3）纵横墙承重体系）纵横墙承重体系特点：特点：1.纵横墙均为主要承重墙纵横墙均为主要承重墙2.空间刚度较好空间刚度较好3.房间布置较为灵活房间布置较为灵活4.有上述两种承重墙的优点有上述两种承重墙的优点适用于：适用于：多层房屋

401、多层房屋传力路线：传力路线：屋（楼）面荷载屋（楼）面荷载纵墙纵墙基础基础地基地基横墙横墙Network Optimization Expert Team15.1房屋结构布置方案房屋结构布置方案（4）内框架结构承重体系）内框架结构承重体系特点：特点：1.内墙较少，可获得较大空间内墙较少，可获得较大空间2.空间刚度差，对抗震不利空间刚度差，对抗震不利3.由由于于采采用用了了不不同同的的材材料料，因因而而容容易易引引起地基的不均匀沉降起地基的不均匀沉降4.施工不便施工不便适用于：适用于：仓库等有较大空间要求的房屋仓库等有较大空间要求的房屋传力路线：传力路线：屋（楼）面荷载屋（楼）面荷载柱柱柱基础柱基

402、础地基地基外墙外墙梁梁墙基础墙基础Network Optimization Expert Team15.2房屋的静力计算方案房屋的静力计算方案15.2.1概述概述15.3房屋的静力计算房屋的静力计算方案方案15.3.1概述概述混合结构中的纵墙、混合结构中的纵墙、横墙、楼盖、屋盖和横墙、楼盖、屋盖和基础组成了一个空间基础组成了一个空间受力体系，同时承受受力体系，同时承受垂直荷载和水平荷载垂直荷载和水平荷载的作用，受力十分复的作用，受力十分复杂，为了方便计算，杂，为了方便计算，一般要简化成平面受一般要简化成平面受力简图，对于空间性力简图，对于空间性能的影响可用能的影响可用空间性空间性能影响系数能影

403、响系数来反映。来反映。可查表，可查表，越大房屋刚性越差越大房屋刚性越差Network Optimization Expert Team15.2.1概述概述房屋各层空间性能影响系数房屋各层空间性能影响系数i楼（屋）盖的类别划分可查表楼（屋）盖的类别划分可查表Network Optimization Expert Team15.2.2房屋的静力计算方案房屋的静力计算方案15.3.2房屋的静力计算方案房屋的静力计算方案（1）分类）分类根据楼盖的类别及横墙间距分为根据楼盖的类别及横墙间距分为：刚性方案、弹性方案、刚弹性方案刚性方案、弹性方案、刚弹性方案房屋的静力计算方案表房屋的静力计算方案表Netwo

404、rk Optimization Expert Team15.2.2房屋的静力计算方案房屋的静力计算方案（2）计算简图）计算简图刚性方案刚性方案0.330.37弹性方案弹性方案0.770.82刚弹性方案刚弹性方案0.330.82Network Optimization Expert Team15.2.3刚性和刚弹性方案房屋对横墙刚性和刚弹性方案房屋对横墙的要求的要求15.3.3刚性和刚弹性方案房屋的横墙应符刚性和刚弹性方案房屋的横墙应符合下列要求合下列要求1）横墙中开有洞口时，洞口的水平截面）横墙中开有洞口时，洞口的水平截面面积不应超过横墙水平截面面积的面积不应超过横墙水平截面面积的50%；2）

405、横墙的厚度不宜小于）横墙的厚度不宜小于180mm；3)横墙的长度、高度应满足：横墙的长度、高度应满足：单层房屋的横墙长度应大于横墙的高单层房屋的横墙长度应大于横墙的高度度多层房屋的横墙长度应大于横墙总高多层房屋的横墙长度应大于横墙总高度的度的1/2如不能同时满足上面要求，应对横墙的如不能同时满足上面要求，应对横墙的刚度进行验算，刚度进行验算，umaxH/4000，仍可视作刚，仍可视作刚性和刚弹性方案房屋的横墙。性和刚弹性方案房屋的横墙。HNetwork Optimization Expert Team15.3墙和柱的高厚比验算墙和柱的高厚比验算15.3.1墙柱墙柱计算高度计算高度H0的确定的确

406、定为何要验算墙和柱的高厚比？为何要验算墙和柱的高厚比？1.为了保证砌体的稳定性；为了保证砌体的稳定性；2.避免受力后产生过大的横向变形；避免受力后产生过大的横向变形；3.防止施工中出现过大的轴线偏差。防止施工中出现过大的轴线偏差。15.3.1墙柱计算高度墙柱计算高度H0的确定的确定承载力计算及高厚比验算受采用的高度叫计算高度，按下表查承载力计算及高厚比验算受采用的高度叫计算高度，按下表查得得Network Optimization Expert Team15.3.1墙柱计算高度墙柱计算高度H0的确定的确定受压构件的计算高度受压构件的计算高度H0Network Optimization Expe

407、rt Team15.3.2墙和柱的高厚比验算墙和柱的高厚比验算15.3.2墙和柱的高厚比验算墙和柱的高厚比验算(1)矩形截面高厚比验算公式矩形截面高厚比验算公式墙和柱的高厚比墙和柱的高厚比H0墙和柱的计算高度；墙和柱的计算高度；h墙厚或柱与墙厚或柱与H0相对应的边长相对应的边长墙和柱的允许高厚比墙和柱的允许高厚比高厚比修正系数。查表即可高厚比修正系数。查表即可Network Optimization Expert Team15.3.2墙和柱的高厚比验算墙和柱的高厚比验算(2)带壁柱墙高厚比验算公式带壁柱墙高厚比验算公式1.整片墙的高厚比验算整片墙的高厚比验算截面折算厚度截面折算厚度2.壁柱间墙的高厚比验算壁柱间墙的高厚比验算对于设有钢筋混凝土圈梁的带壁柱墙，当对于设有钢筋混凝土圈梁的带壁柱墙，当b（圈梁的宽度）（圈梁的宽度）S/30时，圈梁可视作壁柱间墙的不动铰支点，即此时墙的计算高度取圈时，圈梁可视作壁柱间墙的不动铰支点，即此时墙的计算高度取圈梁的间距。梁的间距。