《备战2025高考数学一轮复习第四章 必刷小题7 三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2025高考数学一轮复习第四章 必刷小题7 三角函数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、单项选择题1已知扇形的周长为15 cm，圆心角为3 rad，则此扇形的弧长为()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm2(2023银川模拟)已知sin 2cos2，则sin 2等于()A B. C D.3(2023日照模拟)在平面直角坐标系中，角的大小如图所示，则tan 等于()A. B.C1 D.4(2024益阳模拟)将函数f(x)cos(2x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于直线x对称，则等于()A. B. C D5(2023兰州模拟)已知函数f(x)2sin(x1)，若对于任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|
2、的最小值为()A2 B1 C4 D.6(2023重庆模拟)若方程sin在(0，)上的解为x1，x2，则sin(x1x2)的值为()A. B C D.7(2023西安模拟)我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在大衍历中建立了晷影长l与太阳天顶距(0180)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即lhtan .对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，且tan()，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的()A1倍 B2倍 C3倍 D4倍8(2023长春模拟)函数f(x)si
3、n(x)(0,0)的部分图象如图，BCx轴，当x时，不等式f(x)msin 2x恒成立，则m的取值范围是()A. B.C(， D(，1二、多项选择题9(2023山东联考)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第三象限，且与单位圆O交于点P，则()Asin Btan 5Ccos 2 Dsin10(2024梅河口模拟)已知tan()tan tan ，其中(kZ)且(mZ)，则下列结论一定正确的是()Asin()0 Bcos()1Csin2sin21 Dsin2cos2111(2023兰州模拟)若将函数f(x)cos 2xcos的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，
4、得到函数yg(x)的图象，则下列关于函数yg(x)的结论正确的是()Ag(x)的最小正周期为Bg(x)在区间上的最小值为Cg(x)在区间上单调递减Dg(x)图象的对称中心为12(2023泉州模拟)已知函数f(x)sin xcos x，g(x)sin xcos x，则()Af(x)与g(x)均在上单调递增Bf(x)的图象可由g(x)的图象平移得到Cf(x)图象的对称轴均为g(x)图象的对称轴D函数yf(x)g(x)的最大值为三、填空题13如果sin ，为第三象限角，则sin .14(2023焦作模拟)计算：2cos 50 .15(2024宝鸡模拟)若a，b，c，d为实数，且adbc，定义函数f(
5、x)，现将f(x)的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为 16(2023焦作模拟)已知f(x)sin(3x)为奇函数，若对任意，存在，满足f()f()0，则实数的取值范围是 必刷小题7三角函数 答案1C2.A3.D4.A5.B6.A7B8A因为BCx轴，所以f(x)图象的一条对称轴为x，所以，则T，所以2，又2k，kZ，且0，所以，故f(x)sin，因为当x时，不等式f(x)msin 2x恒成立，所以mf(x)sin 2xsinsin 2xsin 2xcos 2xsin，x恒成立，令g(x)sin，x，则2x，所以g(x)sin的最小值为
6、，所以m，即m的取值范围是.9ACD10AD因为tan()tan tan ，又当tan tan 0时，1tan tan 1，所以tan tan 0，所以tan 0或tan 0，这与(kZ)且(mZ)矛盾；所以tan tan 0，则k(kZ)，对于A，sin()sin k0，故A正确；对于B，cos()cos k1，故B错误；对于C，sin2sin21(cos cos )，不一定有cos cos 0，故C错误；对于D，sin2cos2sin2cos2(k)sin2cos21，故D正确11ACDf(x)cos 2xcoscos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin 2xcos，所以g(x
7、)cos1cos1sin 2x1，选项A，g(x)的最小正周期T，故A正确；选项B，由x，知2x，所以sin 2x0,1，所以g(x)的最小值为1，故B错误；选项C，令2x，则x，因为，所以g(x)在上单调递减，故C正确；选项D，令2xk，kZ，则x，kZ，所以g(x)图象的对称中心为，kZ，故D正确12ADf(x)sin xcos xsin 2x，g(x)sin xcos xsin，选项A，由x知，2x，x，又函数ysin x在上单调递增，所以f(x)与g(x)均在上单调递增，故A正确；选项B，f(x)的图象需由g(x)的图象经过平移和伸缩变换得到，故B错误；选项C，令2xk1，k1Z，则x
8、，k1Z，所以f(x)图象的对称轴为直线x，k1Z，令xk2，k2Z，则xk2，k2Z，所以g(x)图象的对称轴为直线xk2，k2Z，所以g(x)图象的对称轴均为f(x)图象的对称轴，故C错误；选项D，因为f(x)max，g(x)max，而当x时，f(x)max与g(x)max可同时成立，所以yf(x)g(x)的最大值为，故D正确13.14.15g(x)2cos 2x解析由题意可知，f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2x2sin，将f(x)的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)2sin2cos 2x.16.解析因为f(x)sin(3x)为奇函数，所以0，f(x)sin 3x.由f()f()0，可得sin 3sin 30，所以332k，或332k，kZ，所以，或，kZ，若对任意，存在，满足f()f()0，则，kZ，即0，kZ，则k只能取1，或，kZ，则，kZ，则k只能取0,0，综上可得，实数的取值范围是.
