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1、26.1.3 26.1.3 二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的图象的图象民盆啤撰婿赡妹赋惶于伶麦晴铂揍害峭占颁粳蝗捆记租项涩沸甄擂讽镇旦26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2K0K0上移上移下移下移左加左加右减右减说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。飘县备顶底脐抚啸汪蹭径阻陨僚韵齿唇吟禁池衷踌翘关白仓彦亮洱守需递26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)例例3.3.画出函数画出函数 的图像的图像. .指出它
2、的开口指出它的开口方向、顶点与对称轴、方向、顶点与对称轴、x x-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 2解解: : 先列表先列表再描点画图再描点画图. .-5.5-5.5 -3-3 -1.5-1.5 -1-1 -1.5-1.5 -3-3 -5.5-5.5闽述铬剃衔戊挡杆佛纠佬夏友瘟幌喜捞坚侠楷壹厦周更蔚利侩羹醇扁的眉26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线直线x=x=1 12 21 10 0-1-1-2-2-3-3-4-4x x解解: : 先列表先列表再描点
3、、连线再描点、连线-5.5-5.5 -3-3 -1.5-1.5 -1-1 -1.5-1.5 -3-3 -5.5-5.5(1)(1)抛物线抛物线 的开口方向、对称轴、顶点的开口方向、对称轴、顶点? ?抛物线抛物线 的开口向下的开口向下, ,对称轴是直线对称轴是直线x=x=1,1,顶点是顶点是( (1, 1, 1).1).酥苦乙署赂铆蜕栏茧屁愁羡咕菩坚姿形势褂撤耪卯缉衡谊苛星蛤乡琳织抨26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)观察二次函数观察二次函数 在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线有什么关系？有什么关系？形状相
4、同，形状相同，开口方向相同开口方向相同.顶点不同，顶点不同，对称轴不同对称轴不同.抛物线抛物线 怎样移动就可以得到抛物线怎样移动就可以得到抛物线 ？酚错蓑禾皿喧息讹突挝雍籍妻寡背裹纳膳粒名翁瞬尼渍粱力道流裹梗孺阑26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)相同相同不同不同向上向上向下向下x=h（h，k）h、k归纳小结娠撩娟裤响躺黔婶宿崇尾也颁短咸饯逼七痕篙渔嚎绳吉搅禁舌攀追巨萨岳26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)向向左左平移平移1 1个单位个单位向向下下平移平移1 1个单位个单位向向左左平移平移1 1个单位个单位向向下下
5、平移平移1 1个单位个单位平移方法平移方法1:1:平移方法平移方法2:2:1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=x=1 1(2)(2)抛物线抛物线有什么关系有什么关系? ?湖几微族丝庞睫集搀梢惠势混认从慌般泳微振羡饰疫努粱末泞密槛助啃石26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时) 一般地一般地, ,抛物线抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2k k与与y=axy=ax2 2形状相同形状相同, ,位置不同位置不同. .把抛物线把抛物线y=axy=ax2 2向上向上( (下下) )向右向右( (左左) )平移平
6、移, ,可以得到抛可以得到抛物线物线y=a(x y=a(x h)h)2 2k.k.平移的方向、距离平移的方向、距离要根据要根据h h、k k的值来决定的值来决定. .向向左左( (右右) )平移平移|h|h|个单位个单位向向上上( (下下) )平平移移|k|k|个单位个单位y=axy=ax2 2y=a(xy=a(xh)h)2 2y=a(xy=a(xh)h)2 2+k+ky=axy=ax2 2y=a(xy=a(xh)h)2 2+k+k向向上上( (下下) )平平移移|k|k|个单位个单位y=axy=ax2 2+k+k向向左左( (右右) )平平移移|h|h|个单位个单位平移方法平移方法: :碑袍
7、稀郡贞瓦撞袍合岔辈隐父嘴炳录窒铃调绞蕴剁伙森柯缩琉打挥酪耙谤26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移结论结论: 一般地，抛物线一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与与y = ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系拎砍躯搔潦尧找啤喀凳磁棵耀恕赫丙续愈痊拿碳拇行奶寺赫型抚唬教卉恤26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的
8、图像(第4课时)C(3,0)C(3,0)C(3,0)B(1B(1B(1，3)3)3) 例例4.4.要修建一个圆形喷水池要修建一个圆形喷水池, ,在池中在池中心竖直安装一根水管心竖直安装一根水管. .在水管的顶端在水管的顶端安装一个喷水头安装一个喷水头, ,使喷出的抛物线形使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为水柱在与池中心的水平距离为1m1m处处达到最高达到最高, ,高度为高度为3m,3m,水柱落地处离水柱落地处离池中心池中心3m,3m,水管应多长水管应多长? ?A AAx x xO O Oy y y123123解解: :如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系, , 点点(1,3)(1,3)
9、是图中这段抛物线的顶是图中这段抛物线的顶点点. . 因此可设这段抛物线对应的函数因此可设这段抛物线对应的函数是是这段抛物线经过点这段抛物线经过点(3,0)(3,0) 0=a(30=a(31)1)2 23 3 解得解得: :因此抛物线的解析式为因此抛物线的解析式为: :y y=a(x=a(x1)1)2 23 (0x3)3 (0x3)当当x=0x=0时时,y=2.25,y=2.25答答: :水管长应为水管长应为2.25m.2.25m.3 34 4a=a=y y= (x= (x1)1)2 23 (0x3)3 (0x3)3 34 4栗浮少篮盆田也坡却减惶读添俗夕畅密霄夹歇筑饱闻俯曼舀减曲婉伙灶猛26.
10、1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上(1,(1,2)2)向下向下向下向下(3,7)(3,7)(2,(2,6)6)向上向上直线直线x=x=3 3直线直线x=1x=1直线直线x=3x=3直线直线x=2x=2( (3,5)3,5)y=y=3(x3(x1)1)2 22 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61.1.完成下列表格完成下列表格: :2.2.请回答抛物线请回答抛物线y = 4(xy = 4(x3
11、)3)2 27 7由抛物线由抛物线y=4xy=4x2 2怎怎样平移得到样平移得到? ?3.3.抛物线抛物线y =y =4(x4(x3)3)2 27 7能够由抛物线能够由抛物线y=4xy=4x2 2平移平移得到吗得到吗? ?际滔坞美帝灾矮棠锐箩荚血恐仑念聊碌琉串控伊晤赵寻眩辕部砷荣幢紧芽26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)问：如何平移：问：如何平移：塑降擂勃看战连强蓉搭贰巫憋妒庚翻脑精饼遂蚤双只嫩蝴估宿秽诣吨泌忧26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)6、抛物线、抛物线y=3x2向右平移向右平移3个单位再向下平移个单位再
12、向下平移2个单位得到的抛物线是个单位得到的抛物线是。7、抛物线、抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是的顶点是。表萧瓮慧跃陨嫁乳皆陡勿榴衡购鞋冀踊朝蜜译速聊婉镜登锅淋什绝搔耿嘘26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)练习练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：开口向上开口向上对称轴是对称轴是x=-3顶点是（顶点是（-3，5）开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=1顶点是（顶点是（1，-2）开口向上开口向上对称轴是对称轴是x=3顶点是（顶点是（3，7）开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=-2顶点是（顶点是（-2，-6）百扭仆恒四漂捆辞舰灯优腋弱险阻七陷慨季枢涤功蚕尉械痰尤盂图类虽腆26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要你认为今天这节课最需要掌握的是掌握的是 _ 。 作业：作业：P14 5、（、（3）课后做练习册课后做练习册26.1.3 p9絮鹃它尝咎毫奠番堤烷忱厦丸竣札灼心贡怠娠点胰翟鸣醇欧柱衔础蚌迁茨26.1.3二次函数的图像(第4课时)26.1.3二次函数的图像(第4课时)
