三相感应电动机

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1、三相感应电动机三相感应电动机0.概述1.名称：有感应(induction)与异步(Asynchronous)的两种，是对这种电机从不同角度的称谓，都是指同一种电机。2.优点：结构简单、制造方便、价格低廉和运行可靠且效率高。是工农业生产最重要的一种电机。 3在全控电力电子器件还没有达到实用以前，异步电机在电机拖动领域中的角色是“苦力工”，环境恶劣 、负载恶劣、调速要求不高的场合。以前提起异步电机，说起缺点总要加上句：调速和起动性能差。实际上这是不公正的。并不是它没有这方面的潜力，而是外界条件不能让它发挥这个潜力，“怀才不遇”。 微控制器和电力电子器件的发展与电机理论的完善使得异步电机的潜能得到了

2、发挥。丑小鸭变成了白天鹅。 可见，电机的应用不仅仅是电机的问题，但学好电机基本原理是应用好电机的基础。本章中，有两个重点，一是空间中三相对称绕组通入时间上对称三相交流电流，为何会在空间中产生随时间的变化且旋转的磁场，以及时空矢量图（这是学习交流调速的基础）；二是等效电路及运行分析。4-1 基本原理与结构一、基本工作原理1.简化模型磁极旋转，分析线圈受力情况，线圈跟着磁极旋转。 线圈会不会与磁极以相同的速度旋转？ 此时导线不切割磁力线，没有电流，也没有电磁转矩产生。如果一点摩擦没有，可能。如果要带负载，线圈与磁场转速不同。 磁场与转子的转速不是同步的，所以称这种电机为异步电动机。 转差率S 设磁

3、场的转速为n1，磁场的转速又称为同步速，转子绕组的转速为n，则转差率S=（n1-n）/n1 它是异步电机的一个基本的参数，反映转速的大小。转速为0时转差率为？转速为同步速时，转差率为？电机的额定转差率为5%以下。 2.简化模型的三个问题及改进转子：既然不能与磁场同步，那么与磁场的相对位置时刻处于变化之中，产生的电磁转矩不均匀。旋转磁场的产生：肯定不是外力拖着永磁或直流励磁的磁极旋转，那这个旋转的磁极是怎么产生的？磁路：为减少励磁电流及励磁损耗，应采用高导磁材料构建磁路转子绕组改进像不像笼子？笼型异步电机或鼠笼型异步电机，占异步电机的绝大多数3.旋转磁场的产生空间中静止的三相对称绕组（绕组匝数、

4、节距、导线的粗细等完全一致，且在空间中互差120度电角度），通三相对称电流，则会产生旋转的磁场。合成磁场动势的大小、转速和转向由什么决定？磁动势的大小取决于线圈的匝数和电流的大小。转向取决于三相绕组所通电流的相序，转速决定于电流的频率，电角频率决定了旋转磁场的角速度，时间的量变成了空间的量。变频调速原理即通过改变电机三相绕组的电流的频率，来控制旋转磁场的转速从而使转子转速也发生变化。在空间上，有两对磁极，从电磁的观点上看，认为NSN为360，即整个电机的圆周有720，由此得到的角度即为电角度，即机械角度乘以极对数，同样电角速度即为机械角速度乘以极对数。旋转磁场的空间的电角速度与电流的时间的角频

5、率相等。 两极电机，其磁场的转速也就是同步速与电流频率之间的关系为n1=60f。磁场转过的机械角度与电流所变化的电角度相等。磁场旋转的角速度与电流变化的角频率相等。如果是四极电机呢？电流变化一个周期，也就是t=360，磁极在空间上转过多少角度？（观察FLASH）电流变化一周，只有一对主磁极走过。由NSN，变化一对磁极，此时主磁极走了两个极距，但四个极距才是一个圆周，所以磁极的机械角速度和机械角度也变为电流角频率和所变化角度的1/2。 对于p对极电机，磁场机械转速即同步速为n1=60f/p。极数越多的电机，同步速越慢，转速也越慢。例4-1 50Hz，nN=720r/min，求额定转差率及极对数。

6、SN小于5%是个隐含条件。二、分类(1)定子供电电源相数：单相、两相、三相。(2)转子绕组结构：绕线式与笼型。笼型又分单笼、双笼及深槽式。笼型感应电机的结构简单，制造容易、成本低、运行可靠，被广泛应用。 三、结构与直流电机一样，感应电机也分为三个主要部分：定子、转子和气隙。定子铁芯定子铁芯:是电机磁路的一部分，定子铁芯内圆上均匀开有槽，安放定子绕组。定子铁芯用0.5mm厚的硅钢片叠压而成。定子的主要部件：定子铁芯、定子绕组、机座和端盖。与直流电机相比较，有何不同？励磁绕组、主磁极铁芯、换向极绕组及铁芯、电刷为什么？定子铁芯中的磁通交变，为减少铁损定子绕组定子绕组:是电机电路部分，它由三个在空间

7、相差120电角度、结构相同的绕组连接而成，按一定规律嵌放在定子槽中。定子绕组的作用是建立磁场，实现机电能量转换。机座机座:是用作固定与支撑定子铁芯。通常采用铸铁机座或钢板焊接机座。直流电机的机座除了这些作用外，还有什么作用？主磁路的一部分，磁的通路。转子的主要部件：转子铁芯、转子绕组、转轴。与直流电机相比较，有何不同？换向器转子铁芯：一般用转子铁芯：一般用0.5mm的硅钢片叠压而成，它也是磁路的一的硅钢片叠压而成，它也是磁路的一部分。部分。转子绕组：是用作产生感应电势、并产生电磁转矩，它分鼠笼转子绕组：是用作产生感应电势、并产生电磁转矩，它分鼠笼式和绕线式两种。式和绕线式两种。提刷装置提刷装置

8、气隙：中、小容量的电动机气隙一般在气隙：中、小容量的电动机气隙一般在0.21.5mm范围。气隙范围。气隙的大小对感应电机的运行性能的大小对感应电机的运行性能影响极大影响极大。过大，从电网吸收的励磁电流太大，使电机的功率因数变差。为什么？过小，装配困难，运行不可靠，附加损耗增加，起动性能变差。正常运行时，电机端电压不变，主磁路的磁通不变，磁阻增大，励磁电流增大。四、额定值四、额定值(1)PNkW额定功率，额定工况下，轴上输出的机械功率(2)额定电压UNV，额定工况下，加在定子出线端的线电压。(3)额定电流INA，在额定电压额定频率下，轴上输出额定功率时，定子绕组中流过的线电流。(4)额定频率fN

9、Hz，我国为50Hz(5)额定转速nNr/min，额定电压额定频率，轴上输出额定功率时的转子转速。另外，对于直流电机来说，有对于三相异步电机来说，有： 例4-2 50Hz，PN=55kW，UN=380V，nN=970r/min，定子三角形接法。求额定转差率、额定电流及额定相电流。4-2 交流电机的电枢绕组1 分类：按相数分，单相、两相和三相； 按槽内层数分，单层、双层及单双层混合，双层可以 分为迭、波，单层可分单迭式、同心式、链式和交叉式； 按每极每相槽数又可分为整数槽绕组和分数槽绕组。 一、概述2术语介绍（FLASH） 相带：每个极距内属于同一相的槽在电枢圆周上所连续占有的区域称为相带，对于

10、三相绕组，一个极距内可以等分成三个区域。这样每个极下每相绕组所连续占有的空间用电角度来表示为60度，称为60度相带。三相感应电动机，一般都采用60度相带。 集中绕组：每相只有一个绕组。不足：不能优化磁动势和感应电动势波形。分布绕组：每一相由多个绕组构成，其有效边分别放在相邻的槽内。 3对交流绕组的基本要求（1）每个极距内的槽数要相等，各相的每极每相槽数要相等。（2）绕组按一定的联接方式，形成规定的磁极数。书中图4-4(b)有误。（5）在一定的导体数下，建立的磁场最强而且感应电动势最大，线圈的节距应尽可能接近于极距。三相绕组尽可能采用60度相带。（3）m相绕组对称，不仅仅绕组本身的参数如N、y1

11、、线径及在圆周上的分布情况相同；而且要求它们的轴线在电枢圆周上互差360/m电角度，对于三相绕组而言，就是互差120度电角度。机械角度互差120/p度。（4）采用短距和分布绕组。以产生正弦分布的空间旋转磁场和随时间正弦交变的感应电动势。（6）用铜少、下线方便；强度高（机械、绝缘、热）二、三相单层绕组单层绕组在每一个槽内只安放一个线圈边，三相绕组的总线圈数等于槽数的一半。z1=24，2p=4，m1=3单层绕组 1计算绕组数据 2划分相带 划分相带的目的是给每个槽划分相属，即用来确定嵌放哪一相的绕组。将定子内圆展开，每个槽按顺序编号。根据q划分每槽的相属。 铁芯在上面，绕组在下面，展开。3放A相线

12、圈，同一个极下的相邻的q个线圈串串联形成一个线圈组。得到A1X1和A2X2两个线圈组。 能否并联？不能并联，尽管每个线圈的感应电动势幅值相同，但有相位差并联相当于把两个有相位差的电压源并联，会有很大的环流。如何将两线圈组联接？磁场的转向导体切割磁力的方向串联，有两种可能的联接方式，即顺串，反串。两种都可以吗？为什么？课本上说：联接的原则应是形成规定的磁极数。如何来理解。如果是反串，根据电流流向判断形成磁场的情况，会不会形成两对磁极？不会。两个线圈组只会形成一对磁极。并联，为什么可以并联？也有两种可能的并联方式，即顺并，反并。两种都可以吗？为什么？尽管同一极下一相绕组的每个线圈的感应电动势不相等

13、，但每个线圈组的感应电动势相同。所以可以并联。也可以从产生感应电动势不抵消的角度上理解，感应电动势的方向是X1-A1,X2-A2，如果反并、反串，则感应电动势为零。单层绕组每相有多少个线圈组？ 一对极才有一个，p个如果将这p个线圈组全部并联起来，则得到每相最大的并联支路数，相绕组的感应电动势将最小，但允许通过的相电流将最大；如果将这p个线圈组全部串联起来，则得到每相最小的并联支路数，相绕组的感应电动势将最大，允许通过的相电流将最小。 同样可以得到B相和C相的分布。应注意，B相在空间上与A相互差120度电角度。 蓝色的应为B相。三相绕组的六个引出端可以接成星形或三角形。（FLASH） 单层绕组一

14、共有z/2个线圈，单相共有(z/2)/m个线圈，而q个线圈构成一个线圈组，故一相共有(z/2)/(mq)个线圈组，而q=z/(2pm)4改进 以上的方法是分布的整距等元件绕组，称之为单层迭绕组。在实际应用中，为了缩短端部联线或方便下线，通常采用两种改进形式。 感应电动势及电磁转矩只与有效边的长度及电流的流向感应电动势及电磁转矩只与有效边的长度及电流的流向有关，而与端部是如何联接的无关。有关，而与端部是如何联接的无关。所以我们可以在保证有效边电流流向的情况下，把端部的联接方式改一下。从而得到同心式和链式两种改进形式。 单层绕组的优点：槽利用率高（省去了层间绝缘），链式端部短，省铜。 等效节距仍然

15、是整距，不能利用短距来改善感应电动势和磁场的波形。 如何理解等效节距？性能较差，只适用于10kW以下的电机试想一下，采用了分布绕组，与集中绕组相比，感应电动势的最大值有没有增大？为何还要开那么多槽，采用分布绕组呢？最大值没有增大，但会改善电动势波形，下节课会讲到。对于同心式绕组，等效节距可以理解为平均节距。对于链式绕组，可以理解为整个线圈组的串联导体仍由两对整距的有效导体构成。也就是说等效节距就是等效成单叠绕组的节距。从电从电磁观点来看，不同形式的交流绕组都可转化为等节距的叠绕组磁观点来看，不同形式的交流绕组都可转化为等节距的叠绕组的形式。的形式。三、三相双层绕组 采用双层绕组目的是为了选择合

16、适的短距，从而改善电磁性能。大家可以想一下，为什么单层绕组不能实现短距？ 无法放置，而且相属发生混乱。无法实现短距。双层绕组每个槽内要安放两个不同线圈的有效边，所以总线圈数等于槽数。 以z1=24，2p=4，m1=3， 为例，说明三相双层短距绕组的绕制规律 1. 计算绕组数据 2. 展开，标号， 3. 划分相带 注意：由于采用短距，使得每个槽的上下两层导体可能属于同一相的不同线圈，也可能属于不同的相，所以划分相带是划分每个槽的上层导体的相属，而不是整个槽上下两层导体的相属。确定了上层边的相属和线圈的节距，下层边也就确定了。 嵌线，串联线圈成为线圈组磁场的转向导体切割磁力的方向串联，每对极下的线

17、圈组串联，然后再串联成相绕组，此时并联支路数为1，最少。注意联接的方式应使得到的感应电动势最大。所以要注意感应电动势的方向。联接同一相线圈组（注意极对数和感应电动势不抵消的原则）每对极下的线圈组串联，然后再并联成相绕组，此时并联支路数为2。同理可以得到先并后串或者完全并的情况。完全并所得到的并联支路数最大，为4，即为极数2p书上说串并联的原则是形成规定的极数。与我们所说的注意联接的方式应使得到的感应电动势最大是一致的。所以要注意感应电动势的方向。连接三相绕组，可以接成星形或三角形(FLASH)1. 三相对称绕组是由四个层次构成的：线圈、线圈组、相绕组、三相绕组。 小结：2. 线圈是最基本的单元

18、，单层的线圈数为总槽数的一半，且必须为整距；双层的线圈数等于总槽数。线圈的放在线圈的放在槽中的两个有效边是产生磁场和进行机电能量转槽中的两个有效边是产生磁场和进行机电能量转换的有效部分，端部只起电路和机械上的连接作换的有效部分，端部只起电路和机械上的连接作用，对磁场的分布和机电能量转换不起有效作用。用，对磁场的分布和机电能量转换不起有效作用。如果保证有效边的电流和感应电动势的大小和方向相同，则端部可以选择合适的联接方式。 3. 线圈组，每极下同相的不同槽的线圈相互串联线圈组，每极下同相的不同槽的线圈相互串联就构成了线圈组，一定要串联，是属于同一极下就构成了线圈组，一定要串联，是属于同一极下同一

19、相的同一相的q个不同线圈串联，这是非常重要的概念。个不同线圈串联，这是非常重要的概念。代表了分布。因为有了分布，才有了线圈组的概念。每相一共有多少个线圈组？单层有p个，双层有2p个。 4. 单相绕组，每一相的线圈组串并联后得到相绕组，原则是形成规定的极数或者说感应电动势不相互抵消形成规定的极数或者说感应电动势不相互抵消。最大并联支路数为所有的线圈组全部并联。最小的并联支路数为所有的线圈组串联。 5. 三相绕组，在空间上互差120度电角度，可接成星形或三角形。 还有一个现象，就是每个线圈组中总有导体产生的感应电动势与其它导体产生的感应电动势相反，这是由于短距造成的，为何不用整距，为何要做出这个牺

20、牲？带着这一个问题，我们来学习第三节，交流绕组的感应电动势。 4-3 交流绕组的感应电动势在交流电机中，有一个旋转的磁场。这个旋转的磁场可以由三相对称绕组通三相对称交流电流产生，也可以由旋转的磁极产生。 直流电机的磁场是旋转的吗？转枢式是静止的，而转极式是旋转的。旋转的磁场切割定、转子绕组，会在绕组中产生感应电动势。我们期望产生一个什么样的感应电动势呢？ 当然是一个正弦基波的电动势。不希望电动势中含有谐波。 怎么能得到这样一个感应电动势呢？以定子绕组为例。 磁场是恒速旋转，导体静止，切割磁力线，从而产生感应电动势，现在要在导体中产生一个正弦基波的感应电动势，要求磁场是什么样子的？我们分两步来分

21、析这个磁场：1、假设磁场不转，而是导体在转，切割磁力线，那么，要产生一个正弦的感应电动势，磁场首先应是正弦的，也就是磁场在空间中沿着定子铁芯表面是正弦分布的。所以要在静止的定子绕组中产生正弦感应电动势，磁场在空间上是正弦分布的，随时间恒速旋转的，是时间和空间的函数。 2、感应电动势的频率决定于磁场电角速度，相同机械转速不同极数的磁场产生的感应电动势频率不同。在同步机械转速下，产生基波电动势的磁场为基波磁场，其极数应等于电机的极数。一台两极的电机，基波频率为50Hz，其同步转速为3000r/min，则在空间中沿定子铁芯内圆两极分布的磁场以同步速旋转才能产生50Hz的基波电动势。当然，四极的磁场以

22、同步速的一半转速旋转也能产生基波电动势，但四极的磁场不是基波磁场。电机的极对数由什么决定？绕组的节距及联接方式，电机的期望转速。磁场的极对数由什么决定？磁场沿定子内圆表面的实际分布，即使期望得到一种极对数，但不可避免会有其它极对数的磁场。磁场的分布又取决于主磁极的个数及形状（同步电机）或定子绕组的励磁电流形状和定子绕组的结构、在空间中的分布及联接（异步电机）。一、相绕组的基波电动势 (由基波磁场产生的）相绕组由线圈组串并联构成，线圈组由单个线圈串联构成，要研究相绕组的基波电动势，应先研究单个线圈的基波电动势。以两极电机为例。1、单个线圈的基波电动势定子上有两个线圈11，22，其匝数均为 节距均

23、为 ，也就是两个完全相同的两个线圈，但它们的轴线1和2在空间上错开电角度 。 幅值为 ，转速为 的基波磁场 在气隙中恒速等幅逆时针旋转。它先到达绕组22的轴线，再到达绕组11的轴线，所以称绕组22超前于11 电角度。假定t=0时刻，基波磁场的幅值恰好与线圈11的轴线1重合。而轴线1与定子内圆的交点做为空间坐标 (电角度)的原点，我们把定子内圆展开。那么在初始时刻，基波磁场在空间中的分布为：+ or -根据角度及图象关系或最大值的位置则在t时刻，圆周上的任一点 处的 范围内，基波磁通为： 线圈有效边的长度或电枢的有效长度t时刻，穿过线圈11的磁通为： 为基波磁场的每极磁通 为基波电动势的短距系数

24、，整距时为1。同理可得穿过线圈22的磁通为 则基波磁场在线圈11和22中的感应电动势分别为： 为单个线圈基波电动势的有效值。 线圈的感应电动势在时间上滞后于其磁通90度。 大作业：用 推导短距线圈的基波电动势的瞬时值。 说明：（1）由同一个恒速等幅旋转的正弦基波磁场在定子圆周上任意两个匝数和节距均相等、但在空间上错开 电角度的线圈上产生感应电动势的幅值相等、以相同的频率随时间作正弦变化，只是这两个电动势在时间上有相位差 。线圈在空间上错开 电角度，导致感应电动势在时间上相差 电角度。时间和空间相互联系。 三相绕组在空间中错开120度电角度，才能得到在时间上互差120度的感应电动势。 （2）感应

25、电动势的角频率等于基波旋转磁场的电角速度。 其交变频率为： （3）感应电动势的有效值 整距线圈有 与变压器4.44公式是否类似？短距线圈的感应电动势又可以写成： 短距系数的物理意义是：由于线圈采用短距，使得其基波电动势比整距的小，相当于整距线圈打一个折扣，这个折扣就是基波电动势的短距系数。 这不是件好事，但为什么还要这样做？能让基波减小，也能让谐波减小。2、线圈组的基波电动势、线圈组的基波电动势感应电动势及电磁转矩只与有效边的长度及电流的流向有关，而与端部是如何联接的无关。从电磁观点来看，不同形式的交流绕组都可转化为等节距的叠绕组的形式。所以分析线圈组和相绕组的感应电动势时，均以叠绕组为例。叠

26、绕组的每个线圈组是由节距y1相同、匝数Ny相等、在空间互差槽距角的q个线圈串联而成。由同一基波磁场在这q个线圈中产生在感应电动势ey1、ey2、，是频率相同，大小相等，而相位互差电角度的基波电动势。用相量表示线圈组的基波电动势为基波电动势的分布系数如果把q个线圈分布在q个相邻的槽内，则线圈组的基波电动势要比q个线圈集中在一个槽中时的电动势小，要打一个折扣，此折扣即为基波电动势的分布系数。3、相绕组的基波电动势、相绕组的基波电动势每相绕组由2p个（双层绕组）或p个（单层绕组）串、并联而成。假设有a条并联支路，则相绕组的感应电动势应为任何一条支路的感应电动势。一条支路的线圈组数为多少？同一相的各个

27、线圈组完全对称，所以每个线圈组的基波电动势的大小相等且相位相同。因此一条支路的基波电动势等于线圈组的基波电动势乘以支路中的串联线圈组数。对于双层绕组，每相绕组的基波电动势的有效值为：2p/a或p/a双层绕组每相在一条支路内的串联匝数，称为每相串联匝数基波电动势的绕组系数对于单层绕组，有：单层绕组每相在一条支路内的串联匝数，称为每相串联匝数基波电动势的绕组系数从基波电动势等效的观点来看，一个实际的分布短距的A相绕组可以用一个匝数为 的单个整距线圈AX来代替，同理，实际的B相和C相绕组也可以分别用匝数为 的等效集中整距集中线圈来代替。整距线圈有 相绕组的基波电动势：一个分布短距的由若干线圈组串、并

28、联而成的实际相绕组的基波电动势跟一个匝数为 的单个整距线圈所产生的基波电动势是相等的。三相绕组的有效匝数相同，其轴线在空间中互差120度电角度，所以由同一个基波旋转磁场在三相绕组AX、BY、CZ中产生的基波电动势的大小相等、频率相同，相位互差120度，是对称的。分布和短距对于基波电动势没有好处，加工又麻烦，为何还要用？因为它们可以削弱相绕组中的高次谐波电动势。二、相绕组的高次谐波电动势 空间中不仅有基波磁场，而且有谐波磁场，如果高次谐波磁场与基波磁场一起以同步速旋转，则谐波磁场以绕组中会产生谐波电动势。v次谐波磁场的极对数pv=vp极距每极磁通1.谐波电动势的计算谐波电动势的频率为：v次谐波磁

29、场在定子相绕组中感应的v次谐波电动势为： 为v次谐波电动势的绕组系数，其中短距系数和分布系数分别为：两个相邻线圈的基波电动势相位差为 ，则v次谐波电动势相位差为v=v。2.削弱高次谐波电动势的方法高次谐波电动势的存在使得相电动势波形变成非正弦波，高次谐波电动势有以下危害：(1) 使电机的附加损耗增加，效率下降，温度升高；(2) 会产生谐波电流，从而可能在输电线路上引起谐振而产生过电压或对通讯线路产生干扰；(3) 高次谐波电流会在感应电动机中产生有害的附加转矩，引起振动和噪声，使运行性能变坏。由于电机相绕组的对称性和磁场的对称性，相电动势中没有偶次谐波，只有奇次谐波，三相绕组接成Y形，线电动势中

30、没有三次或三的奇数倍次谐波，接成形，相电动势就是线电动势，为什么也没有三次谐波呢？想一下变压器，当一边接成后，相电动势的三次谐波会产生三次谐波电流，进而产生三次谐波磁场，这个三次谐波磁场对产生三次谐波电动势的三次谐波磁场起削弱作用，所以气隙磁场中三次谐波分量很小，相电动势中的三次谐波分量也很小。相电动势中的谐波电动势主要是 次谐波分量。一般来说，谐波次数越高，谐波磁场的幅值Bmv越小，相应的谐波电动势值也越小。因此，对电机运行影响较大的是5、7、11、13次谐波，主要是5次和7次。通过合理选择短距和分布，可达到削弱5次和7次谐波的目的。此时5次全部消除，而7次削弱较少通常采用短距，使5次和7次

31、都能得到削弱，选这只是采用短距就有一定的效果，下面看一下短距和分布共同作用的效果。例4-3 某三相六极同步电动机，Z1=36槽，y1=5槽（即双层短距）每个线圈的串联匝数Ny=20，并联支路数a=1，频率f1=50Hz，基波磁场每极磁通 ，5次谐波磁场每极磁通7次谐波磁场每极磁通试求：（1）相绕组基波电动势的有效值；（2）相绕组中5次谐波电动势的有效值；（3）相绕组中7次谐波电动势的有效值。 结论：采用了分布和短距，基波电动势受到削弱，但削弱不多，而5次和7次谐波电动势受到很大的削弱，从而使相电动势的波形很大程度上趋向于正弦波形。4-4 交流绕组建立的磁动势上一节课我们提到过，希望得到一个在空

32、间中正弦分布且恒速旋转的磁场。这一节课我们看如何在三相对称的双层短距分布绕组中通入三相称电流来得到这一正弦分布的旋转磁场。所谓的磁场分布是指磁感应强度B的分布，要求B的分布，应先求出磁动势或磁压降的分布。回想一下求直流电机的交轴电枢反应时的思路。单相绕组的磁动势：单个整距线圈-分布的单层整距线圈组-分布的双层整距线圈组三相绕组的磁动势：基波磁动势、谐波磁动势气隙磁场的分布为简化分析，作出如下假设：（1）定、转子铁芯不饱和，即磁导率非常大，铁芯中的磁压降忽略不计，忽略铁芯中的涡流和磁滞损耗。（2）定、转子之间的气隙均匀，且与定子内径相比非常小，可以认为磁力线都是沿径向穿过气隙。（不考虑切向磁场）

33、（3）不考虑齿槽影响。一、单相绕组的磁动势1. 单个整距线圈的磁动势根据磁路的基尔霍夫第二定律或安培环路定理：忽略铁芯中的磁压降，可以认为全部的磁动势全部降在两段气隙上以磁力线从定子铁芯进入转子铁芯为磁场正方向整距线圈所产生的气隙磁动势的表达式：单个整距线圈所产生的气隙磁动势沿圆周分布是一个矩形波。矩形波的幅值与电流的瞬时值大小成正比。如则当单个整距线圈通入按余弦变化的交流电流时，它所产生的气隙磁动势在空间上仍然沿圆周作矩形分布，但矩形波的幅值及正负随时间按余弦规律变化，矩形波的位置并不移动，这种磁动势我们称之为脉振磁动势，脉振的频率等于电流的交变频率。为了分析方便，对空间的矩形波进行傅立叶分

34、解，可以得到基波和一系列奇次空间谐波。其中，v=1的项，称为基波磁动势，凡是v1的项称为谐波磁动势。基波磁动势的极数等于电机的极数，基波磁动势的幅值所在的位置与该整距线圈的轴线重合。如基波磁动势的表达式为：最大幅值不变，但幅值随时间交变，在空间中呈余弦分布，但幅值所在的位置不变。对于任意v次谐波磁动势，其表达式为：也是脉振磁动势，只不过在空间中的分布与基波不一致，最大幅值为基波的1/v，极对数是基波的v倍。在单个整距线圈中通入正弦交流电流，我们只能得到一个脉振的、在空间中矩形分布的磁动势，离得到一个旋转的在空间中正弦分布的磁场还差得很远。但已看到了目标，就是削弱谐波磁动势。如何削弱？分布、短距

35、为了便于分析，用空间矢量空间矢量来表示空间中正弦分布的基波与谐波磁动势。矢量的长度等于磁动势的幅值，矢量的位置为该磁动势幅值所在的位置（基波磁动势矢量的位置为该线圈的轴线位置），矢量的箭头的方向代表磁力线的方向。已知磁动势空间矢量（即大小和位置已知），可知它代表的是在整个气隙中正弦分布的磁动势，而且知道正弦的幅值所在的位置及最大幅值。2. 线圈组的磁动势(1) 单层线圈组的磁动势q=3个整距线圈串联而成的线圈组，每个线圈具有相同的匝数Ny，流过同一电流 ，每个线圈的轴线在空间上错开一个槽距角（电角度）。线圈组的磁动势是q个线圈磁动势的叠加，得到一个沿气隙圆周非正弦分布的阶梯形波，当然也是脉振的

36、。可以看出，这个阶梯波比矩形波更接近于正弦波，前进了一步。为了便于定量分析，先将q个线圈单独产生的矩形波磁动势分解成基波与一系列谐波，然后将每个线圈产生的基波磁动势叠加起来(可用空间矢量合成的方法)，得到线圈组的基波磁动势；再将每个线圈产生的次数相同的谐波磁动势叠加起来(也用空间矢量合成的方法)，得到线圈组的该次谐波磁动势。把线圈组的基波磁动势和各次谐波磁动势的表达式加起来，就是圈组的合成磁动势的表达式。先来分析基波磁动势。构成线圈组的q个线圈的匝数及流过的电流相同，所以它们各自单独建立的基波磁动势幅值的最大值相等，即：其实幅值也时刻相等，为什么？ 串联，电流瞬时值总相等。q个线圈的轴线在空间

37、中依次错开电角度，所以它们的基波磁动势的幅值位置在空间中也依次错开电角度。用空间矢量表示时， 这三个基波磁动势矢量长度相等，但在空间中相位差电角度。利用矢量合成，可得到线圈组的基波磁动势矢量为基波磁动势的分布系数如果把q个线圈分布在q个相邻的槽内，则线圈组的基波磁动势要比q个线圈集中在一个槽中时的磁动势小，要打一个折扣，此折扣即为基波磁动势的分布系数。用同样的方法可以推导出整距线圈组的合成v次谐波磁动势的幅值v次谐波磁动势的分布系数分布对改善磁动势的波形起了一定的作用，但单层绕组无法实现短距，无法通过短距进一步削弱谐波。(2) 双层短距线圈组的磁动势单个短距线圈所产生的磁动势虽然也是矩形波，但

38、矩形波的正负半波已不对称，前面的分析结论不再适用，必须双层短距绕组进行演化，将其等效成整距线圈组，才能利用前面的分析结果。现以Z1=18槽，2p=2极，m1=3相，y1=7的双层短距绕组为例，讨论双层短距绕组的线圈组等效成单层整距线圈组的过程，并讨论A相绕组产生的每极磁动势。计算绕组数据：定义短距线圈的短距角：A相绕组展开图线圈的放在槽中的两个有效边是产生磁场和进行机电能量转换的线圈的放在槽中的两个有效边是产生磁场和进行机电能量转换的有效部分，端部只起电路和机械上的连接作用，对磁场的分布和有效部分，端部只起电路和机械上的连接作用，对磁场的分布和机电能量转换不起有效作用。机电能量转换不起有效作用

39、。如果线圈有效边中的电流方向、大小不变，仅改变端部的联接，则由有效导体产生的磁动势不会变化。两个双层短距的线圈组产生的磁动势可等效为由上层和下层导体分别构成的两个单层整距的线圈组产生的磁动势的矢量和。上、下两个线圈组的基波磁动势幅值相等：但它们在空间中相差一个电角度，即短距角为一相绕组所产生的每极基波磁动势。对于双层绕组来说，一对线圈组就形成一对主磁极。一相绕组可以形成p对主磁极，但每极的磁动势是由相应极下的线圈组决定的。上下两层线圈组的合成基波磁动势矢量：其幅值为：基波短距系数，其物理意义与基波电动势短距系数一致。同理，可以推出双层短距线圈组所产生的合成v次谐波磁动势的幅值为：选择合适的y1

40、，可使v次谐波的短距系数为0或很小，可以削弱谐波磁动势，这是选择短距绕组的原因。问题：？注意：这是一个定子内圆的展开图，上图的两个轴线在空间中实际上是重合的。与下图的合成的轴线也是重合的。3. 单相绕组的磁动势对于双层绕组来说，一对线圈组就形成一对主磁极。对于单层绕组来说，一个线圈组形成一对主磁极。一相绕组可以形成p对主磁极，但每极的磁动势幅值是由相应极下的线圈组决定的。所以相绕组每极基波磁动势的幅值与一对线圈组的基波磁动势的幅值相等。为双层绕组每相串联匝数。为相电流的有效值，I为线圈电流即一条支路电流的有效值同理可得相绕组的v次谐波磁动势的幅值为：对于单层绕组，表达式相同，只不过每相串联匝数

41、和绕组系数不同，它们分别为：相绕组的基波磁动势的幅值：单个整距线圈的基波磁动势的幅值：一个每相串联匝数为N1，基波绕组系数为 ，相电流为 的短距分布的单相绕组，它产生的基波磁动势，与一个集中整距的匝数为 、流过电流为 的线圈产生的基波磁动势幅值相等，如果二者轴线一致，则产生的基波磁动势方向也相同。所以，在分析基波在分析基波磁动势时，可以用一个集中的整距绕组来等效代替分布短距的相磁动势时，可以用一个集中的整距绕组来等效代替分布短距的相绕组。绕组。同样，在分析v次谐波磁动势时，也可以用一个集中的整距绕组来等效代替分布短距的相绕组。但这个绕组的匝数变为单相绕组产生的基波及谐波磁动势的瞬时值表达式为：

42、这是时间和空间的函数结论：(1) 单相绕组的磁动势沿气隙圆周方向的分布是一个非正弦的阶梯波，它可以分解出沿气隙圆周正弦分布的基波磁动势和一系列奇次谐波磁动势。谐波磁动势的幅值与其次数成反比。(2) 当相绕组中的电流是正弦变化的交流电流时，单相绕组的磁动势是一个在空间上位置固定不动的、大小随时间交变的脉振磁动势，基波与各次谐波磁动势都以同一个频率脉振，即电流的频率。(3) 单相绕组基波磁动势的幅值所在的位置与该相绕组的轴线重合。(4) 单相脉振磁动势基波最大的振幅为：而v次谐波最大的振幅为：当通入正弦交流电流时，单相绕组的磁动势中会产生脉振的基波磁动势和一系列奇次谐波磁动势，它们随时间脉振的频率

43、等于电流的频率。尽管通过绕组的短距和分布，使得谐波磁动势得到抑制，单相磁动势的波形是近似正弦的阶梯波。但离旋转的正弦的磁动势还有距离。我们只得到了近似正弦分布的在原地脉振的磁动势。要得到旋转磁动势，单相是不可能的。二、三相绕组的磁动势在空间中三相对称绕组（绕组的匝数、节距、分布情况等均一致且轴线互差120度电角度），分别通入三相对称的交流电流，则这三相电流在三相绕组中会产生三个磁动势 、 和 。这三个磁动势共同作用在由电机定、转子铁芯和气隙构成的磁路上，从而形成磁场，我们要求这个磁场的分布，需要先求出这三个磁动势的合成磁动势。三个单相的磁动势都含有基波和谐波分量，求它们的合成可以先将基波分量合

44、成，得到合成基波磁动势；再将各次谐波磁动势合成，得到合成的各次谐波磁动势；将合成的基波磁动势与各次谐波磁动势加起来，就得到三相绕组的磁动势。1. 三相绕组的合成基波磁动势三个基波磁动势矢量幅值相等，相位差120度电角度，根据矢量合成，应为零。对不对？图中所画的三相基波磁动势幅值相等，什么情况下才会出现这样的波形？三相通入相同的电流时。三相绕组通入三相对称电流，三相电流的瞬时值总不可能相等，所以上面两图不可能在某一时刻出现。这是时间和空间的函数，这是一个什么形状的函数呢？在某一确定的时刻t0这是一个幅值位置在t0处、在空间上正弦分布的磁动势。任意t时刻，磁动势在空间中正弦分布，幅值位置位于cos

45、(t- )=1处，即=t处，但幅值的大小不变。这是不是意味着三相合成的基波磁动势在空间中正弦分布，并且随时间以的电角速度旋转？三相合成的基波磁动势成矢量的矢端，也就是波幅的顶点的运行轨迹是什么形状？是一个圆，它所表示的正弦分布的磁场的幅值是不变的，但幅值的位置随时间的变化而恒速旋转。所以称为圆形磁动势。结论：(1)三相合成的基波磁动势是一个在空间上正弦分布，幅值大小不变，而且幅值的位置随时间恒速旋转的旋转磁动势，正弦波波幅顶点的运动轨迹是一个圆，所以称为圆形旋转磁动势波。(2)三相合成的基波磁动势的幅值为：即三相合成的基波磁动势的幅值是单相脉振基波磁动势幅值的3/2倍(3)当某相电流达到最大值

46、时，三相合成基波磁动势的幅值也正好转到该相绕组的轴线上。所以旋转磁动势相对于产生它的绕组的转向是从电流超前相绕组的轴线转向相位滞后相绕组的轴线。(4)三相合成基波磁动势旋转的电角速度即为电流的角频率。所以，它相对于产生它的绕组产生它的绕组的机械转速即同步速为：f为产生该磁动势的绕组中的电流的频率(5)单相脉振基波磁动势可以看作由两个旋转的圆形磁动势的合成，这两个圆形旋转磁动势一个正转，一个反转。其幅值相等只有脉振磁动势幅值的一半。(6)不对称电流产生的基波磁动势也可以看作由两个旋转的圆形磁动势的合成，这两个圆形旋转磁动势一个正转，一个反转。其幅值决定于三相电流的不对称程度。(7)交流绕组产生旋

47、转磁动势的条件是：必须有两个或两个以上的绕组，其轴线在空间上必须错开（不能互差0或180度），而且其内的电流在时间上也必有相位差（也不能互差0或180度），这两个条件缺一不可。2. 三相绕组的合成v次谐波磁动势相绕组的磁动势只有奇次谐波，所以合成的谐波磁动势也只有奇次谐波。(1) 三相合成的三次谐波磁动势同理，可以得到合成的3的倍数次谐波磁动势也为0，所以在对称三相绕组中通入对称三相交流电流时，三相合成的气隙磁动势中不存在3及3的倍数次谐波。合成气隙磁动势中只有6n1次谐波。(2) 三相合成的5次谐波磁动势三相合成的5次谐波磁动势也是一圆形旋转磁动势，基幅值等于每相磁动势幅值的1.5倍：比较基

48、波合成磁动势和5次谐波合成磁动势的表达式：可得到如下结论：(1) 5次谐波合成磁动势形成磁场的极对数为5p。(2) 5次谐波合成磁动势的机械转速为当电流变化一个周期，即t变化了360度基波电角度，5次谐波合成磁动势的幅值位置只转过了/5的基波电角度，而基波合成磁动势在相同的时间内转过了的基波电角度。所以其机械转速只有基波的1/5。随着时间的变化，基波合成磁动势矢量总是向着增大的正方向旋转，而5次谐波合成磁动势矢量则是向减少的负方向旋转，二者方向恰好相反，所以有负号。(3) 三相合成的7次谐波磁动势三相合成的7次谐波磁动势也是一个圆形旋转磁动势，基幅值等于每相磁动势幅值的1.5倍：比较基波合成磁

49、动势和7次谐波合成磁动势的表达式：可得到如下结论：(1) 7次谐波合成磁动势形成磁场的极对数为7p。(2) 7次谐波合成磁动势的机械转速为当电流变化一个周期，即t变化了360度基波电角度，7次谐波合成磁动势的幅值位置只转过了/7的基波电角度，而基波合成磁动势在相同的时间内转过了的基波电角度。所以其机械转速只有基波的1/7。随着时间的变化，基波合成磁动势是向着增大的正方向旋转，7次谐波合成磁动势也是向增大的正方向旋转，二者方向相同。(4) v次谐波合成磁动势的一般表达式（v=6n1)v=6n+1时取“-”号，v=6n-1时取“+”号合成磁动势的机械转速为：v=6n+1时取“+”号，v=6n-1时

50、取“-”号例4-4 某三相感应电动机定子槽数Z1=36，2p=6，采用双层叠绕组， ，每槽有48根导体，每相有二条并联支路，通入50Hz的对称三相电流，每相电流的有效值为20A，试求三相合成的基波和3、5、7次谐波磁动势的幅值、转速和转向。结论：采用了分布和短距，基波磁动势受到削弱，但削弱不多，而5次和7次谐波磁动势受到很大的削弱，从而使三相合成磁动势的波形很大程度上趋向于正弦波形。注意：7次谐波磁动势的分布系数为负，不代表产生合成磁动势为负。取绝对值却可。课堂练习：4-15、4-16FLASH交流电机定子对称三相绕组通入对称三相电流以后，会在气隙中建立起以同步速旋转的基波磁动势和一系列以各种

51、不同转速旋转的谐波磁动势。这些磁动势都能在气隙中形成各自的旋转磁场。若气隙均匀，铁芯不饱和，不计铁耗则由基波磁动势在气隙中建立的基波磁场为： 三、定子三相绕组建立的磁场为基波磁密的幅值基波磁场也是一个以同步速旋转的圆形旋转磁场，基波磁密波 的幅值跟产生它的基波磁动势 的幅值位置重合；当考虑铁耗时， 的幅值位置则在空间上落后于 一个铁耗角用空间矢量表示，不考虑铁耗时， 与 重合考虑铁耗时， 落后于 一个铁耗角气隙的基波磁场 交链定转子绕组，切割定转子绕组，从而在定转子绕组中产生感应电动势，实现机电能量转换。因而把基波的气隙磁场称作为主磁场，它在定转子绕组中所交链的磁通称为主磁通。用 来表示，它是

52、相量还是空间矢量？是相量，只与时间有关，与空间位置无关。 漏磁通用 来表示，包括三部分：谐波漏磁、槽漏磁和端部漏磁。 三相定子绕组通入基波电流时，会产生谐波磁场，但由于这类谐波磁场的转速是基波磁场的谐波次数分之一倍，故在定子绕组中会产生基波感应电动势。故将这类谐波磁通归于漏磁。 交流电机中的旋转磁场有两种产生方式，一种是旋转磁极，一种是多相对称绕组中通入多相对称电流。前一种的谐波磁场与基波磁场是以相同的机械转速旋转，而后一种则不是，谐波磁场转速仅为基波的1/v，这里所说的谐波磁通归于漏磁是指后者。四、交流电机的时空矢量图1.单相正弦量的相量表示一个随时间正弦变化的量可以看作是在复平面内一个以其

53、交变频率为角速度、以其幅值为长度的相量或时间矢量在实轴上的投影。2.三相正弦量的两种表示方法单轴多相量、多轴单相量单轴多相量每相正弦量的瞬时值均可以看作一个旋转的相量在某一轴上的投影。三相正弦量各自用旋转的相量在参考轴上的投影来表示，有三个参考轴和三个相量。如果把三相的参考轴合在一起，即三个相量向同一参考轴上投影，这就是单轴多相量的表示方法。注意三个相量的超前滞后与它们在图中的位置的联系。多轴单相量A、B、C三轴在复平面内互差120度电角度，统一时间相量或综合矢量在各轴上的投影为三相正弦量。注意三轴的顺序。如果把三相的参考轴合在一起，即三个相量向同一参考轴上投影，这就是多轴单相量的表示方法。以

54、上是幅值相量的表示方法，而在稳态分析中，通常用有效值相量，其大小为幅值相量的 ，方向一致。多轴单相量的方法在交流调速、可再生能源并网发电、谐波抑制和无功补偿等领域有重要的应用。有效值统一时间相量，在各轴上的投影再乘以 才能得到各正弦量。当 与A轴重合时，A相电流值达到正的最大,其它相结论也相同。想一下，三相合成的基波磁动势矢量是不是也有类似的情况？当A相电流达到最大值时，A相磁动势幅值达到最大，此时合成磁动势矢量与A轴重合。那反过来，当合成磁动势矢量与A轴重合时，A相磁动势达到最大，A相电流也达到最大。一个是在复平面的旋转时间矢量，一个是在真实电机截平面中旋转空间矢量，是否可以统一到一个图中？

55、将空间中旋转的磁动势矢量抽象到复平面中，就得到了交流电机的时空矢量图，实际上就是将随时间交变的正弦量和在空间正弦分布的量抽象到统一的复平面中。这也将电的量与磁的量联系起来了。统一电流相量和基波磁动势矢量的转速相同，而且当电流相量与A轴重合时，A相电流达到最大值，磁动势矢量也与A轴重合，所以，在时空矢量图中，统一电流相量与基波磁动势矢量重合。我们称之为在时空矢量图中同相。交流电机时空矢量图的画法规则：(1) 各相绕组的轴线的正方向与该相绕组电流正方向符合右手螺旋关系，以各相绕组的轴线作为该相时间相量的参考轴；各相对称的相同的物理量可以用统一时间相量来代替；统一时间相量在各轴上的投影等于该相物理量

56、的瞬时值的 倍。(2) 在时空矢量图中，统一电流时间相量 与由该对称电流所建立的基波磁动势 同相；而基波磁密矢量 与由它在对称多相绕组中所交链的统一磁链时间相量 同相(3) 在时间矢量图中，如果不计铁耗，则基波磁密矢量 与产生它的基波磁动势矢量 同相；若考虑铁耗，则落后一个铁耗角 。(4)根据统一时间相量 、 和空间矢量 、 及电机的基本方程式，可以画出其它相（矢）量统一时间相量不是某一相的相量，是多相对称正弦量的综合，统一时间相量之间的相位关系不能代表不同相的相量之间的相位关系。但可以代表同一相的相量之间的相位关系。不同相的相量的相位关系则应将相参考轴在空间中的位置考虑在内。4-5三相感应电

57、动机转子静止时的运行分析定、转子绕组均为多相对称绕组，其数据分别为： 相数：m1和m2 每相串联匝数：N1和N2 基波绕组系数：kw1和kw2 所产生基波磁场的极对数：p1和p2下标为1表示定子的量，下标为2表示为转子的量。一般情况下，除定转子绕组的极对数应相等外，其它数据不相等。为方便起见，以m1=m2=3的三相绕线式感应电动机为例。一、转子被堵住时的转子基波磁动势三相对称定子绕组施加频率为f1，相序为ABC，相电压为U1的三相对称电压。三相对称绕组中有三相对称电流转速为n1幅值为F1的圆形基波旋转磁动势基波旋转磁场Bm旋转磁场切割定转子绕组产生感应电动势E1和E2转子绕组对称且自行闭合，故

58、有三相对称电流I2。三相对称绕组中通过三相对称电流，会产生相对于绕组的恒速旋转的圆形的基波磁动势F2。旋转磁场以相同的速度切割定转子绕组，故在定转子绕组中产生的感应电动势频率相同：f1=f2转向？转向取决于三相绕组中电流的相序，即超前滞后关系。图中标的abc，是否意味着一定是正序？否！还记得变压器的标号吗？不能代表是否是同名端，也不能表示是否在一个铁芯柱上及是否存在确定相位关系。交流电机中也一样。转子绕组中电流的相序取决于转子绕组中感应电动势的相序，而感应电动势的相序取决于磁场的转向旋转磁场先经过a轴，再经过b轴、c轴，所以转子感应电动势的相序为a-b-c，转子电流的相序为a-b-c，它所产生

59、的转子磁动势F2的旋转方向为转向电流滞后绕组的轴线，即a-b-c，逆时针，与F1一致。F1和F2在空间中转向相同，转速相同，相对静止，可以进行矢量合成。转子电流不为零时，气隙基波磁场 是由定、转子磁动势的合成磁动势 所建立的，称之为励磁磁动势。变压器中是否也有类似的情况？变压器中，原、副边磁动势及合成磁动势都是相量。在变压器中，励磁磁动势可以看作是由原边励磁电流 产生，那么，在感应电机中，基波励磁磁动势也可以看作由定子对称三相电流中的励磁分量 流过三相对称绕组中产生。即：转子磁动势在空间中的位置与定转子轴线之间的夹角，即转子的位置有没有关系？有什么样的关系？利用时空矢量图来分析。某时刻励磁磁动

60、势的位置如图考虑铁耗，则气隙基波磁密矢量和统一磁通相量落后一个铁耗角。定、转子的感应电动势统一时间相量分别落后于统一磁通相量90度。转子统一电流相量落后于感应电动势一个转子漏阻抗角。它所产生的基波磁动势矢量与之同相。转子基波磁动势 在空间上落后于气隙基波磁密 为电角度，即转子基波磁动势在空间中的位置仅决定于转子回路的阻抗角，而与转子位置无关，这是一个很重要的结论二、转子被堵住时的三相感应电动机的基本方程式1. 磁动势平衡方程式的电流形式变压器的基本方程式有磁动势平衡方程式和电压平衡方程式，感应电机也是。若定转子相数不同，则当转子电流不为零时，定子电流包含两个分量：一个是励磁电流分量，用来建立气

61、隙磁场；另一个是负载分量，它用来抵消转子磁动势，以保持气隙磁场基本不变。2. 电动势平衡方程式正方向的规定如图所示：对于定子绕组，端电压与进入电机的电流符合关联参考方向；电流与它所产生磁动势符合右手螺旋关系；磁通与感应电动势符合右手螺旋关系。是定子一相绕组的漏阻抗。是转子一相绕组的漏阻抗。3. 主电动势表达式本章第三节推出感应电动势与每极主磁通的数量关系式：定、转子感应电动势统一时间相量与主磁通统一时间相量之间的关系为：定转子感应相电动势之比，称为电动势变比。在变压器中，原边主磁通产生的感应电动势可以看作为励磁电流的在励磁阻抗上的压降：在感应电机中，定子励磁电流产生同步旋转气隙合成基波磁动势，

62、从而建立旋转的气隙基波磁场，在定子绕组中产生的感应电动势。这一电磁过程，也可以用励磁电流的在励磁阻抗上的压降来代表：称为感应电机的励磁阻抗是反映铁耗大小的一个等效电阻，称之为励磁电阻。是主磁通在定子一相绕组产生的电抗，称之为励磁电抗励磁电阻较励磁电抗来说较小，见P142例4-7。感应电机有两个气隙，较变压器大，所以，励磁电抗较变压器小磁路总长度不变，平均磁导率变小励磁电流，即空载电流较变压器大得多，一般为额定电流的20%40%，小型感应电动机可达60%甚至更大。变压器为多少？P89 2%10%现在油田大多数抽油机都是由感应电机带动，而这些感应电机又是直接接到电网上，所以需要从电网吸收大量无功。

63、无功会造成传输电线路上的损耗、变压器的副边电压降低等问题。需要进行无功补偿。课堂练习：4-11、4-12、4-21假如该电机运行于额定状态，则有功电流约占?%三相感应电动机转子静止且转子绕组短接时的基本方程为：例4-5 移相器工作原理转子绕组不短接，卡住不能自由转动，但可以通过机械装置调整角度。关键要推出感应电动势之间的关系。所谓移相器，是指输出电压与输入电压之间存在相位差。所以，要推出它们之间的相位关系。在时空矢量图中， 与 同相位。那根据前面的公式，有：统一时间相量不是某一相的相量，是多相对称正弦量的综合，统一时间相量之间的相位关系不能代表不同相的相量之间的相位关系。但可以代表同一相的相量

64、之间的相位关系。不同相的相量的相位关系则应将相参考轴在空间中的位置考虑在内。跟定转子之间的夹角无关，成了反相器？！有没有问题？问题出在什么地方？要得到定子A相与转子a相感应电动势之间的关系，必须考虑它们参考轴在空间中的位置关系。A轴在空间上落后于a轴电角度，意味着定转子统一时间相量在两轴上投影得到的正弦量的瞬时值也差电角度。4-6三相感应电动机转子转动时的运行分析如果转子不被堵住，则由于转子绕组中有电流，在磁场中会受到电磁力，则会旋转。方向与磁场旋转方向相同。但以低于同步速的转速旋转。一、转子转动时的物理情况1. 转子转动时的转子频率转子的转速为n，旋转磁场的转速为n1，二者同方向，则旋转磁场

65、以n=n-n1=Sn1的相对转速切割转子。则转子绕组中感应电动势的频率为：2. 转子转动时的转子基波磁动势下标S表示转子转动后的转子侧的量注意：这是相对于转子绕组的转速，那么相对于定子绕组的转速呢？nn1，也有相同的结论。Sn1时，S0，感应电机从轴上吸收机械功率，处于制动状态。经频率折算后，感应电机的基本方程式与变压器的基本相同。定转子的电流和电压量还存在倍数关系，要得到等效电路还要进行绕组折算。绕组折算的目的是消除两个系数仿照变压器，把实际的转子绕组用一个相数、每相串联匝数都与定子绕组完全一样的等效转子来代替，从而消除定转子物理量之间的变比。这样的处理方法称为把转子绕组折算成定子绕组，简称

66、转子绕组的折算。当然折算的原则是：电磁本质不变(即转子的磁动势不变、功率守恒)。为保证这一点，转子的所有的量必须作相应改变，改变后的量称为该量的折算值，用右上角加“”表示。三、绕组折算1、转子电流的折算值2、转子电动势的折算值不变不变不变3、转子阻抗的折算值折算前后转子回路的有功功率不变：折算前后转子回路的无功功率不变：整个折算过程与变压器相比，有何区别？转子阻抗的折算值为：转子阻抗角不变，折算前后转子磁动势在空间中相对于主磁场位置不变。电流和电动势变比不等第一步，把实际转动的转子用一个静止的转子每相回路中串了一个附加电阻的转子来代替，并没有改变原来转子的参数。消除定转子物理量不同频率的问题。

67、这是频率折算。第二步，把实际转子用一个相数、每相串联匝数都与定子绕组完全一样的等效转子来代替，从而消除定转子物理量之间的变比问题。这是绕组折算。整个折算过程总结：经绕组折算后，感应电机的基本方程：可以得到感应电动机的等值电路。四、感应电动机的等值电路1、感应电动机的T型等值电路T型等效电路是根据基本方程组推导出来的，能够精确地反映感应电机的电磁规律，是进行感应电机运行分析和计算的重要依据。空载时， ， ，转子回路可视为开路此时定子电流主要用来励磁，所以功率因数较低，尽量不要让感应电机运行在空载或轻载状态。与变压器空载有何不同？变压器是副边电流为零，感应电机是接近于零。如果将转子堵住，或在起动的

68、瞬间，n=0，S=1，一个大的阻抗与一个非常小的阻抗并联，可近似认为大阻抗断开。相当于转子短路，此时电机定转子电流非常大，通常为额定电流的57倍。短路电阻短路电抗感应电机运行于额定状态，SN5%， 比 大得多，转子支路呈阻性，使定子侧功率因数可达80%85%. 由于定子漏阻抗Z1较小，所以从空载到额定负载，定子漏阻抗上的压降不大，可视为 基本不变，因而主磁通 基本不变，励磁电流 也基本不变。注意：等值电路上定转子所有的量都是指一相的量，包括表征铁耗的励磁电阻。但励磁电抗不是一相的量。2. 简化等值电路类似于变压器的型等效电路，将励磁支路前移可以得到感应电机的简化等效电路。由于感应电机的定子漏阻

69、抗较变压器大，而励磁阻抗又小，为减少误差，通常在励磁支路串入定子漏阻抗。五、感应电动机的相量图六、笼型转子的绕组数据1. 极数一个四极的旋转磁场切割笼型转子绕组，在导体中产生感应电动势方向如图(a)，从而得到感应电流，不计漏抗，电流方向如图(b)，从而产生四极的转子磁动势。当气隙磁场的极对数为其它值时，笼型转子电流所产生的转子磁动势的极对数也自动改变。当考虑漏抗时，电流滞后于感应电动势一个漏阻抗角，但电流产生磁动势的极对数仍然与不考虑时一致。笼型转子没有自己的极对数，它的极对数p2始终与定子绕组的极对数p1相同，这是笼型转子的一个很重要且很可贵的特点。2. 相数、每相串联匝数和绕组系数转子导条

70、数等于槽数z2，每根导条之间互差一个槽距角气隙磁场切割转子导条，每根导条中都会产生感应电动势，它们大小相等，频率相同，但相位互差 电角度。所以这z2根导条的电动势是对称的，即为对称的z2相电动势。所以相数m2=z2笼型转子每相只有一根导体，相当于半匝，所以每相串联匝数每相并联支路数所以导条电流也就是转子的相电流因为只有一根导条，不存在分布和短距的问题，所以其绕组系数例4-7 某三相绕线式感应电动机，额定数据为： ，Y接法。定转子绕组数据为： 匝， ，已知该机的参数为： ，试求：(1) 转子漏阻抗的折算值； (2) 用简化等效电路计算额定电流IN(3) 额定运行时的效率和功率因数。额定状态下转速

71、和电流均为额定值，由额定转速可以得到额定转差率，根据简化等效电路可以求解出此时的定子电流，即额定电流额定功率因数角即为额定转速对应的等效电路的总阻抗角。从电网吸收的总的有功可求，注意是三相，则效率可求。课堂练习：4-22，4-324-7 三相感应电动机的功率和转矩一、功率平衡方程式一、功率平衡方程式（1）输入功率（4）电磁功率（2）定子铜耗（3）定子铁耗正常运行时转子铁芯损耗不计，为什么？正常运行时转子铁芯中磁通交变频率为Sf1，较小，铁耗可不计在电磁功率不变的情况下，转子铜耗与转差率成正比，转子铜耗又称为转差功率或者滑差功率。（5）总机械功率（6）输出功率为感应电动机的总损耗感应电动机的效率

72、为：功率平衡关系二、转矩平衡方程式二、转矩平衡方程式感应电机带负载稳定运行时，作用在轴上的转矩有三个：转子电流与气隙磁场相互作用产生的驱动性质的电磁转矩T电机的机械损耗和附加损耗所引起的空载制动转矩T0机械负载反作用于转子上的负载制动转矩T2感应电机稳速运行时的转矩平衡方程式为：电动机的总负载转矩空载转矩机械损耗 所对应的机械摩擦转矩附加损耗 所对应的制动矩则例4-8 某三相感应电动机额定数据：PN=7.5kW，UN=380V，fN=50Hz，nN=962r/min，cosN=0.827，定子绕组三角形接法。额定运行时，试求额定运行时的： (1) 转子电流频率 (2) 效率 (3) 额定电流

73、(4) 电磁转矩(1) SNf1，注意，又没告诉极对数，需根据隐含条件求出。 (2) 总损耗还差哪一部分？ 转子铜耗，如何来求？(3) 额定电流与额定功率有何关系？或根据(4) 电磁转矩4-8 三相异步电动机的工作特性三相异步电动机的工作特性感应电动机的工作特性是指在额定电压、额定频率、额定接法及定转子回路不接阻抗的情况下，从空载到额定负载的运行范围内，电动机的转速、定子电流、电磁转矩、功率因数及效率与输出功率之间的关系。中、小型电机可以直接测得工作特性，大型电机可以先求出T型等效电路参数，然后计算工作特性。本节的工作特性主要用图像定性地分析、描述。随着P2=T2增加，电机转速将如何变化？一、

74、转速特性一、转速特性n=f(P2)当空载时，P2=0，nn1，S 0下降，回想感应电机的简化模型。也可以根据等效电路进行分析：P2增加则P应增加。则在等效电路中，S如何变化才能使P增加？(正常运行情况即SSN)还是 ？SSN时，转子支路呈阻性，支路电压近似不变，电流与S近似成正比。故S增大，电流增大，电磁功率增大， P增大。随P2增大，S增大，n减小。这与刚才得到的结论相反，有什么问题？S增大，转子电流增大，所以转子铜耗增大，为使电动机有较高的效率，要求转子铜耗较小，所以一般感应电机在正常运行时转差率较小，在0.0150.05之间。从空载到满载，转速从n1最多下降到(0.9850.95)n1，

75、变化不大， n=f(P2)是一条下降不多的曲线。二、定子电流特性二、定子电流特性I1=f(P2)空载时主要是无功分量在正常运行时主要是有功分量I1随P2增大而增大三、电磁转矩特性三、电磁转矩特性T=f(P2)电机从空载到满载，转速n及主磁通近似不变，所以其机械损耗和附加损耗基本不变，空载转矩T0可视为不变。T=f(P2)为一近似上升的直线。变化也不大，故T2随P2近似成正比增加。四、定子功率因数特性四、定子功率因数特性空载时主要是无功电流P2增加时，I1的有功分量增加，功率因数逐渐升高。在额定功率附近，功率因数达到最大值。超过额定负载，过大的转差率使得转子支路由阻性变为阻感性，无功增加，定子侧

76、功率因数降低。五、效率特性五、效率特性=f(P2)从空载到满载，转速变化很小，主磁通也基本不变，可视为不变损耗，称为不变损耗，而 随负载P2的改变而改变，称为可变损耗。空载时，效率为0，随P2增大，效率先增大，到达一个最大值后下降，最大效率点对应于可变损耗等于不变损耗时。通常将电机设计在额定时效率最高。额定时效率最高，功率因数最高，而空载时效率和功率因数都很低，故不宜在空载和轻载下长期运行。4-9 三相感应电机的参数测定一、判别三相感应电动机的首末端工具：单相调压器、万用表、交流电压表和交流电流表。 1、用万用表的欧姆档确定每相绕组的两个出线端，暂时标上A、X，B、Y，C、Z。2、将任意两相，

77、如AX、BY串联，并用单相调压器在两端加上电压，串联电流表监控电流，不要超过额定电流。3、用电压表测另外一相的电压，如果电压为零，则表明两相绕组为尾尾相联，图中标识是对的；如不为零，则表明为首尾相联。为什么？4、用同样的方法判定第三相的首末端。二、空载实验目的：测励磁阻抗即励磁电阻和励磁电抗类似于变压器，但有几处不同：变压器的空载损耗可以看作铁耗，而在这里还包括机械损耗和定子铜耗，不能忽略。为什么？空载损耗的存在，意味着等效电路中S不为零，转子回路不是真正开路；励磁电流较大，定子铜耗已不小。所以求励磁电阻时要从空载损耗中分离出铁耗。为什么不用 ?大作业：试从有功、无功的角度进行误差分析。三、短

78、路实验目的：测等效电路中短路阻抗方法及数据处理类似于变压器。注意电机堵转时间不要过长，以免发热烧坏。本章小结本章小结交流电机的绕组理论（绕组的基本术语及概念、相绕组的感应电动势及磁动势（基波绕组系数（分布、短距）、每相串联匝数、谐波绕组系数）、三相合成的气隙磁动势、时空矢量图）三相感应电动机的运行分析（转子静止（实际上就是一台变压器）、转子旋转、频率折算和绕组折算、等效电路、功率平衡和转矩平衡方程式）课堂练习：4-1，4-2，4-4，4-8，4-341.感应电动机在起动和满载运行时，何时功率因数高，为什么？何时定子铁心铁耗大，为什么？2.一台额定频率为50Hz的三相感应电机，定子通入60Hz的

79、三相对称交流电流，设电流的有效值不变，试问此时基波磁动势的幅值大小、转速将如何变化？如果接到三相对称60Hz电网上，电网电压的有效值不变，则此时主磁通幅值将如何变化？基波磁动势的幅值将如何变化？如果接到40Hz的电压有效值不变的电网上呢？3.异步电动机运行时，已知其极对数为p，转差率为s，定子电动势的频率为f1，则转子电动势的频率为？ 由定子电流产生的基波磁场以什么样的机械转速切割定子、转子？ 由转子电流产生的基波磁场以什么样的机械转速切割转子、定子？它与定子电流产生的基波磁场的相对转速是多少？4. 一相绕组由多少个线圈组构成？每个线圈组由多少个线圈构成？（分单双层两种情况）为什么每个线圈组中

80、的线圈只能串联，而线圈组可串可并？每相串联匝数与每个线圈的匝数有什么关系？基波磁动势的绕组系数为？v次谐波磁动势的绕组系数为？在空间中对称的三相绕组中通入对称三相基波电流，则三相合成的基波磁动势的幅值为？转速？转向？三相合成的3、5、7次谐波磁动势的幅值为？转速？转向？5.下面的说法中哪一种是正确的？A.气隙中的v次谐波磁场一定会在定子绕组中产生v次谐波电动势。B.定子绕组中的v次谐波电动势一定是由相应次的气隙v次谐波磁场产生。C.基波电流在气隙中会产生谐波磁场，谐波电流在气隙中也会产生基波磁场。D.气隙中的基波磁场都是以相同的转速旋转的。所谓基波电流、感应电动势、电压、磁通是指其随时间变化的频率为基波。同理，所谓谐波电流、感应电动势、电压、磁通是指其随时间变化的频率为谐波。所谓基波磁动势、磁场是指它们在空间中的分布与电机极对数是否一致，一致则为基波，不一致，则为谐波。基波电流会在单相绕组中产生以基波电流角频率脉振的基波和谐波磁场。谐波电流会在单相绕组中产生以谐波电流角频率脉振的基波和谐波磁场。v次谐波磁场一定会在定子中感应出v次谐波电动势？不一定，只有以与基波同步的v次谐波磁场或者是以v倍的基波同步速旋转的基波磁场，也就是说，转速与分布相配合才能