《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件2苏教版选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件2苏教版选修11（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 用用一一个个平平面面去去截截一一个个圆圆锥锥面面，当当平平面面经经过过圆圆锥锥面的顶点时，可得到面的顶点时，可得到两条相交直线两条相交直线； 当平面与圆锥面当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆圆 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：截线的变化情况，并思考：用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？具有哪些几何特征？椭圆的定义椭圆的定义 平面内到两定点平面内到两定点F1 ，F2的距离之的距离之和为常数和为
2、常数(大于大于F1 F2距离）的点的轨距离）的点的轨迹叫迹叫椭圆椭圆，两个定点叫椭圆的，两个定点叫椭圆的焦点焦点，两焦点的距离叫做椭圆的两焦点的距离叫做椭圆的焦距焦距.xyoF1F2 p 平面内到两个定点平面内到两个定点F1 1，F2 2的距离的差的绝对值等的距离的差的绝对值等于常数（小于于常数（小于 距离距离）的）的点的轨迹叫做点的轨迹叫做双曲线双曲线，两，两个定点个定点F1 1 ， F2 2叫做双曲叫做双曲线的线的焦点焦点，两焦点间的距，两焦点间的距离叫做双曲线的离叫做双曲线的焦距焦距 平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条和一条定直线定直线l( (F不在不在l上上）的距离相）的距离相等
3、的点的轨迹叫做等的点的轨迹叫做抛物线抛物线. . 定点定点F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点. .定直线定直线l 叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线. . 抛物线定义抛物线定义即即: : FMlN说明：说明： 1椭圆、双曲线、抛物线统称为椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线圆锥曲线. . 2我们可利用上面的三条关系式来我们可利用上面的三条关系式来判断动判断动点点M的轨迹的轨迹是什么是什么 例例2动圆动圆M过定圆过定圆C外的一点外的一点A，且与且与圆圆C外切外切，问：动圆圆心，问：动圆圆心M的轨迹是什么的轨迹是什么图形？图形？AMC变题：变题：若动圆若动圆M过点过点A且与圆且与圆C 相切相切呢？呢？
4、证：证：（1）根据条件有根据条件有ABAC2BC, 即即ABAC 12， 即动点即动点A到定点到定点B，C的距离之和为定值的距离之和为定值12， 且且126BC，所以点所以点A在以在以B, ,C为焦点的一个椭圆上运动为焦点的一个椭圆上运动.的焦点坐标分别（的焦点坐标分别（-3,0-3,0）, ,（3,03,0）例例3 3已已知知定定点点F和和定定直直线线l，F不不在在直直线线l上上，动动圆圆M过过F点点且且与与直直线线l相相切切，求求证证：圆圆心心M的的轨轨迹迹是是一一条条抛物线抛物线MFl分析：分析：欲证明轨迹为抛物线只欲证明轨迹为抛物线只需抓住抛物线的定义即可需抓住抛物线的定义即可 1.平
5、面内到两定点平面内到两定点F1(4,0)、F2(4,0)的距离的距离和等于和等于10的点的轨迹是的点的轨迹是 （ ）A. 椭圆椭圆 B.双曲线双曲线 C. 抛物线抛物线 D.线段线段2.平面内到两定点平面内到两定点F1(-1,0)、F2 (1,0)的距离的的距离的差的绝对值等于差的绝对值等于2的点的轨迹是的点的轨迹是 （ ）A. 椭圆椭圆 B.双曲线双曲线 C.线段线段 D.两条射线两条射线 4.平面内到点平面内到点F （0，1）的距离与直线）的距离与直线y1的的距离相等的点的轨迹是距离相等的点的轨迹是_.3.平面内的点平面内的点F是定直线是定直线l上的一个定点，则到点上的一个定点，则到点F和直线和直线l的距离相等的点的轨迹是的距离相等的点的轨迹是 （ ）A. 一个点一个点 B.一条线段一条线段 C. 一条射线一条射线 D.一条直线一条直线（1 1）已已知知ABC中中，BC长长为为6 6，周周长长为为1616，那那么么顶顶点点A在怎样的曲线上运动？在怎样的曲线上运动？当 Q 点在圆周上运动时，则点P的轨迹是何曲线？ 1.1.三种圆锥曲线的形成过程三种圆锥曲线的形成过程2.2.椭圆的定义椭圆的定义3.3.双曲线的定义双曲线的定义4.4.抛物线的定义抛物线的定义
