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1、教者：付金和时间：2016年3月11、正弦定理：、正弦定理：（其中：（其中：R为为ABC的外接圆半径）的外接圆半径）3、正弦定理的变形：、正弦定理的变形：2、三角形面积公式：、三角形面积公式：复习回顾复习回顾2变形变形余弦定理：余弦定理：在在 中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：经常用到，要记熟并灵活地加以运用：复习回顾复习回顾大边对大角大边对大角3几个概念：仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角;俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角；方向角:是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角;方位角：北方向线
2、顺时针方向到目标方向线的夹角。N方位角60度水平线目标方向线视线视线仰角仰角俯角俯角复习回顾复习回顾4点拨：解三角形应先画出图形，再去分析点拨：解三角形应先画出图形，再去分析例题解析例题解析5例例2已知已知ABC的三内角的三内角A、B、C成等差数列，而成等差数列，而A、B、C三内角的对边三内角的对边a、b、c成等比成等比数列数列，试证明：，试证明：ABC为正三为正三角形。角形。证明：证明：a、b、c成等比，成等比，b2=acA、B、C成等差，成等差，2B=A+C，又由余弦定理得：又由余弦定理得：，a=c又又B=60o，ABC是正三角形。是正三角形。又又A+B+C=180o，B=60o，A+C=
3、120o例题解析例题解析6 方程的思想方程的思想例3某渔轮在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉，测出该渔轮在方位角为45、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿方位角105的方向，以9海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以21海里/小时速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔船所用的时间.解：设舰艇收到信号后x（小时）在B处靠拢渔船，则AB=21x,BC=9x,ACB=45+(180105)=12071、分析题意，弄清已知和所求；、分析题意，弄清已知和所求；2、根据题意，画出示意图；、根据题意，画出示意图；3、将实际问题转化为数学问题，写出、将实际问题转化为数学问题，写出已知所求
4、；已知所求；4、正确运用正、余弦定理。、正确运用正、余弦定理。小结：求解三角形应用题的一般步骤：小结：求解三角形应用题的一般步骤：方法小结方法小结8实际问题实际问题抽象概括抽象概括示意图示意图数学模型数学模型推推理理演演算算数学模型的解数学模型的解实际问题的解实际问题的解还原说明还原说明练习：练习：9课堂练习课堂练习101112（2013）在ABC中，角A、B所对的边分别为a、b，且a=,b=2,A=60.求角B；设复数Z=a+(bsinB)i（i为虚数单位），求Z12的值.分析：先用正弦定理求sinB，再求角B，注意到ab，则B=45.再用复数的三角形式的乘方法则求Z12.高考真题高考真题13（2014）已知A、B、C是ABC的三个内角，且cosA=-5/13，cosB=3/5.求sinC的值.若BC5，求ABC的面积.分析：先用同角三角函数关系求sinA、sinB，再由C180（AB）和诱导公式、两角和的正弦公式求sinC.再由正弦定理求c,由SABC1/2acsinB求ABC的面积.高考真题高考真题14专题复习（第二、三轮）P59第10、11、12题巩固练习巩固练习15
