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1、本课内容本节内容本节内容5.2湘教版数学八年级上册湘教版数学八年级上册第五章二次根式复习第五章二次根式复习一、二次根式的定义：一、二次根式的定义： 我们把形如我们把形如 的式子叫作的式子叫作二次根式二次根式，根，根号下的数号下的数a叫作叫作被开方数被开方数. . 1.下列各式，哪些是二次根式？下列各式，哪些是二次根式？判断标准：判断标准：（2 2）被开方数有意义。）被开方数有意义。（1 1）含有根号）含有根号“ ”二、二次根式的取值范围：二、二次根式的取值范围：（a0）隐含条件隐含条件2.2.当当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 区区 别别表达式表达式
2、取值范围不同取值范围不同运算顺序不同运算顺序不同运算结果不同运算结果不同 联联 系系a为全体实数为全体实数a为非负数为非负数先开方后平方先开方后平方先平方后开方先平方后开方与与均为非负数，且当均为非负数，且当a0时，时，三、算术平方根的性质：三、算术平方根的性质：4.计算计算:5.计算计算:(4)6.6.式子式子 成立的条件是（成立的条件是（ ） C7.已知实数已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：在数轴上的位置如图所示：01a-1b8.在实数范围内把下列各式因式分解：在实数范围内把下列各式因式分解：四、最简二次根式：四、最简二次根式：（1）被开方数不含分母或分母中不含根号；）被开方数不含分母
3、或分母中不含根号；（2 2）被开方数中不含平方因子；）被开方数中不含平方因子；(两个条件两个条件)9.9.下列二次根式，哪些是最简二次根式下列二次根式，哪些是最简二次根式,哪些不是？哪些不是？3.化简：（常数）化简：（常数）4.化简：（字母限定范围）化简：（字母限定范围）5.化简：（字母不限定范围）化简：（字母不限定范围）二次根式积的算二次根式积的算术平方根的性质术平方根的性质二次根式的二次根式的乘法公式乘法公式二次根式商的算二次根式商的算术平方根的性质术平方根的性质二次根式的二次根式的除法公式除法公式乘法：乘法：除法：除法：五、二次根式的乘、除法：五、二次根式的乘、除法：10. 10. 成立的条件成立的条件 。 12.12.计算：计算：12.计算：计算：六、二次根式的加减：六、二次根式的加减：（1 1）同类二次根式）同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式类二次根式（2 2）二次根式的加减）二次根式的加减先化简；先化简； 再合并。再合并。13.13.计算计算 14. 计算：计算： 七、二次根式的混合运算：七、二次根式的混合运算： 15. 计算：计算： 16.16.计算计算
