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1、1 19 9.2.2 .2.2 一次函数图像一次函数图像（3 3）待定系数法待定系数法 1.若正比例函数若正比例函数 y = kx 的的图象，经图象，经过点过点(-1,-5),则这个函数解析式为则这个函数解析式为 _.若小明画了如图所示的若小明画了如图所示的一条直线，这条直线是一条直线，这条直线是什么函数？什么函数？与与y y的函数关系式是的函数关系式是什么？什么？确定正比例函数解析确定正比例函数解析式需要几个条件？式需要几个条件？正比例函数正比例函数过原点的过原点的直线是正直线是正比例函数。比例函数。二、提出问题，形成思路二、提出问题，形成思路 1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的
2、函数表达式 3.3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要 个个条件，确定一次函数的表达式需要条件，确定一次函数的表达式需要 个条件个条件 y=2x2、分析与思考分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。（2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数正比例函数原点原点12+3若一次函数若一次函数 y = y = kxkx + 5
3、+ 5 的的图象平行于图象平行于 ，则，则 k=k=； 3y=3xy=3x+4若两直线平行，则若两直线平行，则k k的值相等。的值相等。若一次函数若一次函数 y = 3x + b y = 3x + b 的的图象经过点图象经过点A(A(，5 5），则），则 b=b=； 5一次函数图象与一次函数图象与y y轴的交点可以确定轴的交点可以确定b b。又有同学画了如下又有同学画了如下一条直线：一条直线： y y = = x x + b + b ，2 2则则 b=_例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函
4、数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：分别代入上式得：例例 已知一次函数图象经过已知一次函数图象经过（3 3，4 4），（），（-6-6，-2-2）两）两点，求其解析式点，求其解析式又有同学画了如下一条直线：又有同学画了如下一条直线：请你确定该直线的解析式。请
5、你确定该直线的解析式。确定一次函数解析式需要确定一次函数解析式需要几个条件？几个条件？发现：发现：在确定函数表达式时，要求几个在确定函数表达式时，要求几个 常数就需要知道几个点的坐标。常数就需要知道几个点的坐标。待定系数法待定系数法例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 象这样先设出函数解析式，再象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法法，叫做待定系数法.你能归纳出待
6、定系数法求函数解析式的基本步骤吗？你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？确定一次函数表达式的步骤：确定一次函数表达式的步骤：1 1、设设设函数表达式设函数表达式y=y=kx+bkx+b2 2、代代将已知条件代入将已知条件代入y=y=kx+bkx+b中，中，列出关于列出关于k k、b b的方程的方程3 3、求求解方程，求解方程，求k k、b b的值的值4 4、写写把求出的把求出的k k、b b值代回到表值代回到表达式中达式中函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线画出选取解出选取从数到形从数到形从从形到数形到数数学的基本思想方法
7、：数学的基本思想方法：数形结合数形结合整理归纳整理归纳四、巩固练习四、巩固练习1. 已知一次函数已知一次函数 ，当当时时,的值为的值为4, 求求的值的值.2. .已知直线已知直线 y=y=kx+bkx+b 经过点经过点(9,0)(9,0)和和点点(24,20)(24,20)，求，求k k、b b的值的值. .解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k=课本118页练习把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为随堂练习（随堂练习（10min10min）小组合作小组合作 核对答案核对答案如有异议如有异议 共同探讨共同探讨和同桌谈谈你的收获。和同桌谈谈你的收获。和大家分享你的收获。和大家分享你的收获。你还有那些疑惑？你还有那些疑惑？当堂测试当堂测试堂堂清堂堂清P38课后作业课后作业错题管理错题管理试卷试卷预习新课预习新课
