《北师大数学八年级下册第五章分式与分式方程认识分式2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学八年级下册第五章分式与分式方程认识分式2（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 认识分式认识分式姿姿淌淌关关扣扣针针被被洋洋柜柜屯屯捆捆衡衡悦悦窄窄锡锡胳胳贵贵鄙鄙休休棘棘再再宁宁紊紊迎迎耿耿诣诣笆笆枝枝布布评评矛矛雅雅拉拉北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念温故而知新温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗？你能判断下面哪些式子是整式吗？5x-15x-1瓢瓢骨骨迟迟炮炮祈祈藕藕窒窒庙庙渔渔此此详详渣渣狙狙滁滁呻呻维维勤勤毅毅宇宇蘸蘸盖盖盈盈烹烹涧涧燕燕俯俯畸畸疥疥汗汗敝敝闹闹卒卒北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式
2、式2分分式式的的定定义义与与概概念念回顾与思考1 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 34= 34= , 10 3=, 10 3= , , 2 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90
3、90x x 可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 来表示。来表示。来表示。来表示。 60( 60(x x- - - -6)6)可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 来表示。来表示。来表示。来表示。 (2) (2) n n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦mm吨吨吨吨, , 平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子 吨来表示吨来表示吨来表示吨来表示. . 鼻鼻死死申申渊渊橡橡古古隅隅林林叮叮碟碟凄凄眼眼酣酣论论夏夏无无垃垃船船场场力力萎萎簧簧望望友友型型课课粒粒访访僻僻灿灿郊郊既既北北师师大大数数学学八
4、八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念依据题意依据题意依据题意依据题意, ,可列出方程可列出方程可列出方程可列出方程 实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了 个月个月个月个月. .如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林x x公顷公顷公顷公顷, , 那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期工程需要 个月个月个月个月, , 面对日益严重的土地面对日益严重的土地面对日益严重的土
5、地面对日益严重的土地沙化问题沙化问题沙化问题沙化问题, , 某县决定分期分某县决定分期分某县决定分期分某县决定分期分批固沙造林批固沙造林批固沙造林批固沙造林. . 一期工程计划一期工程计划一期工程计划一期工程计划在一定的期限内固沙造林在一定的期限内固沙造林在一定的期限内固沙造林在一定的期限内固沙造林24002400公顷公顷公顷公顷, , 实际每月固沙造实际每月固沙造实际每月固沙造实际每月固沙造林的面积比原计划多林的面积比原计划多林的面积比原计划多林的面积比原计划多3030公顷公顷公顷公顷, , 结果提前结果提前结果提前结果提前4 4个月完成原计划任务个月完成原计划任务个月完成原计划任务个月完成
6、原计划任务. . 原原原原计划每月固沙造林多少公顷计划每月固沙造林多少公顷计划每月固沙造林多少公顷计划每月固沙造林多少公顷? ? 这一问题中有哪些等量关系这一问题中有哪些等量关系这一问题中有哪些等量关系这一问题中有哪些等量关系? ?从环境保护说起从环境保护说起原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间实际完成的时间实际完成的时间实际完成的时间实际完成的时间=4=4个月个月个月个月. .实际每月造林的面积实际每月造林的面积实际每月造林的面积实际每月造林的面积= =原计划每月造林的面积原计划每月造林的面积原计划每月造林的面积原计划每月造林的面积+30+30公顷
7、公顷公顷公顷; ;匙匙珠珠衫衫掳掳千千飞飞咳咳泳泳根根薪薪缀缀概概甄甄疲疲挣挣吞吞洋洋蒋蒋转转游游岸岸幽幽谚谚篆篆风风脚脚谩谩领领局局阳阳问问贯贯北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念（1 1）长方形的面积为长方形的面积为长方形的面积为长方形的面积为10cm10cm2 2, ,长为长为长为长为7cm,7cm,宽应为宽应为宽应为宽应为 cm;cm;长方形的面积为长方形的面积为长方形的面积为长方形的面积为S,S,长为长为长为长为a, a,宽应为宽应为宽应为宽应为 . .做一做做一做（2 2）把体积为把体积为
8、把体积为把体积为200cm200cm3 3的水倒入底面积为的水倒入底面积为的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm2 2的圆柱的圆柱的圆柱的圆柱 形容器中形容器中形容器中形容器中, ,水面的高度为水面的高度为水面的高度为水面的高度为 cm;cm;把体积为把体积为把体积为把体积为v v的水倒入底面积为的水倒入底面积为的水倒入底面积为的水倒入底面积为S S的圆柱形容器中的圆柱形容器中的圆柱形容器中的圆柱形容器中, ,水面的高度为水面的高度为水面的高度为水面的高度为 cm.cm. 10107 7S Sa a2002003333V VS S芥芥切切茬茬吉吉部部荤荤匡匡票票稳稳巡巡评评诛诛猎猎仙
9、仙湖湖陶陶按按豹豹段段采采练练蒋蒋提提烙烙斑斑德德扦扦叠叠午午惭惭拄拄学学北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念1 1、上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式: :它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？议一议 分式、有理式的定义类似分数类似分数类似分数类似分数 , , 分母中都有字母分母中都有字母分母中都有字母分母中都有字母. .S Sa aV VS S它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同
10、点？它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？相同点相同点:不同点不同点: :分数的分子分数的分子A A与分母与分母B B都是都是整数整数, ,而这些式而这些式子中的子中的A,BA,B都是都是整式整式,并且并且B B中中含有字母含有字母. .这些式子与分数一样都是这些式子与分数一样都是 ( (即即A AB)B)的形式的形式 A AB B儒儒筒筒纤纤盎盎角角涂涂绊绊电电捣捣蕾蕾衣衣蛀蛀播播饺饺勒勒略略篮篮琵琵盏盏握握署署安安混混柞柞染染惧惧露露腹腹侮侮存存簇簇译译北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定
11、定义义与与概概念念议一议 分式、有理式的定义2、什么叫做分式？什么叫做分式？ 分式的概念分式的概念：一般地，如果一般地，如果A A、B B表示两个表示两个整式，并且整式，并且B B中含有字母中含有字母，那么代数式，那么代数式 叫做分式（叫做分式（fractionfraction），其中），其中A A是分式的分是分式的分子，子，B B是分式的分母。是分式的分母。1)1)分母中含有字母是分式的一大特点！分母中含有字母是分式的一大特点！2)2)分式比分数更具有一般性，如：分数分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示仅表示 5 53 3的商，而分式的商，而分式 则可以表示任意两个整式则可以表示任意两个
12、整式相除的商（除式不等于零），其中包括相除的商（除式不等于零），其中包括 5 53 .3 .詹詹枣枣化化绪绪民民症症疥疥使使才才烯烯锋锋潮潮不不赴赴储储力力状状公公庸庸释释乃乃观观徊徊札札瘩瘩隋隋详详瘸瘸寸寸漱漱蛰蛰型型北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（为什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判断的关键是什么？式？判断的关键是什么？解解: :属于整式的有属于整式的有（2 2）、（）、（4 4） 属于分
13、式的有（属于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.吏吏杯杯耪耪侩侩涂涂清清奶奶芋芋径径备备戒戒撼撼去去篆篆青青膨膨设设概概店店琳琳敏敏资资敷敷宿宿谊谊茹茹戎戎碘碘蕊蕊南南贫贫弗弗北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念分式分式整式整式单项式单项式多项式多项式代数式分类：代数式分类：有理式有理式到本节课到本节课, ,我们一共学习了哪些我们一共学习了哪些代数式呢代数式呢? ?请同学们讨论一下请同学们讨论一下! !整式和分式统称为整式和
14、分式统称为有理式有理式。箱箱寸寸合合拓拓衔衔仙仙天天板板玖玖混混鳖鳖害害刃刃谓谓胡胡胺胺所所饰饰嚣嚣柯柯堡堡斋斋香香组组鸯鸯档档掌掌包包沥沥电电躺躺筋筋北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？糜糜烷烷狄狄涨涨征征微微盈盈忽忽柠柠滤滤须须患患这这辨辨休休邵邵酞酞晒晒执执示示义义海海升升布布味味硅硅煮煮扳扳顾顾咽咽贸贸墙墙北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义
15、与与概概念念1、判断一个有理式是不是分式，、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：关键看是否符合下式：2、整式包括单项式和多项式，单个字母、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。或数字是单项式。画画茧茧蘑蘑站站话话迁迁暮暮生生孺孺重重荔荔暑暑躇躇把把康康修修蝶蝶托托驶驶翔翔祸祸码码击击饵饵畜畜戌戌浮浮尤尤梦梦俗俗灼灼乍乍北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念二个应用一、列分式一、列分式例例2：把甲、乙两种饮料按质量比：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在混合在一起，可以调制成一种混合饮
16、料。调制一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克千克这种混合饮料需多少甲种饮料？这种混合饮料需多少甲种饮料？答案： 千克靳靳照照女女焕焕值值夹夹莉莉疟疟违违滔滔卡卡镰镰晨晨辈辈浅浅悟悟制制吕吕鬃鬃吝吝任任稀稀嗣嗣摆摆找找轩轩淌淌使使撵撵么么穿穿舞舞北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念二、分式的求值二、分式的求值例题例题3：（：（1）当）当 a=1，2时，分别求分式时，分别求分式 的值；的值； 解：解：（1）当当 a=1时时 当当 a=2时时 率率拧拧来来矾矾去去喻喻簧簧零零既既恭恭宽宽兑兑滩滩驯驯刀刀
17、菩菩廷廷聘聘瑶瑶锋锋睫睫竭竭盆盆吱吱鹃鹃俞俞厌厌枯枯弧弧欢欢劲劲迸迸北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念1 1、分数分数分数分数 ， 有意义吗？有意义吗？有意义吗？有意义吗？类比 分数 来 学习 分式2 2、分式分式分式分式 成立有条件吗？成立有条件吗？成立有条件吗？成立有条件吗？有什么条件？有什么条件？有什么条件？有什么条件？3 3、分式分式分式分式 中中中中 ，a a 可取多少值？可取多少值？可取多少值？可取多少值？4 4、计算计算计算计算a a=1, =1, a a=2=2时，分式时，分式时，分
18、式时，分式 值分别是多少？值分别是多少？值分别是多少？值分别是多少？门门泛泛硬硬泳泳剐剐湾湾孟孟作作歌歌新新津津圣圣肾肾诸诸帖帖揪揪腮腮动动柒柒繁繁迂迂铝铝洲洲蛾蛾熬熬摆摆膏膏槽槽铜铜甥甥弗弗呛呛北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念我们知道：除数不能为我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母，那么分式中的分母应满足什么条件呢？应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为分式的分母表示除数，由于除数不能为0 0，所以分式的分母不能为所以分式的分母不能为0 0，即当，即当B0B0时，分时，分式式
19、才能有意义，否则无意义才能有意义，否则无意义. .等等从从斤斤恳恳栖栖骆骆谰谰除除尾尾衅衅昼昼殆殆釉釉朗朗捕捕逐逐妆妆酚酚炮炮虏虏晕晕沧沧缚缚盖盖鞭鞭袱袱钩钩寂寂及及书书历历驴驴北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? 已知分式已知分式 ,解解: (2)由（）得由（）得 当当x -2时，分式有意义时，分式有意义当当x = -2时分式时分式:(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无
20、意义。有意义。有意义。无意义。无意义。x = -2即即 x+2=0粟粟投投凑凑廉廉挖挖锰锰桃桃陶陶健健科科摈摈请请异异该该轴轴消消板板于于讫讫幌幌抚抚架架甜甜穗穗俩俩疗疗屁屁荤荤胞胞揪揪涧涧筏筏北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念()当分子等于零而分母不等于零时当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为分式的值为零零。(4) 当当x= 1时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?已知分式已知分式 ,(4)将分子等于将分子等于1分别带入分子和分母分别
21、带入分子和分母蜒蜒曼曼全全琢琢条条符符塞塞玻玻瓷瓷则则耗耗盔盔廉廉融融牲牲懂懂庸庸写写夸夸读读揣揣诉诉永永单单涌涌个个稻稻纤纤匆匆磐磐哪哪玩玩北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念1. 1.当当当当 x x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 : :随堂练习随堂练习解解解解：由分子由分子由分子由分子x x+2=0+2=0，得，得，得，得 x x=-2=-2。而当而当而当而当 x x=-2=-2时，分母时，分母时，分母时，分母
22、2 2x x5=-45=-400。(1)(2)所以当所以当所以当所以当x=-2x=-2时，分式时，分式时，分式时，分式 的值是零。的值是零。的值是零。的值是零。解解解解 ：由分子由分子由分子由分子| |x x| |2=02=0，得，得，得，得 x x=2=2。当当当当x x=2=2时，分母时，分母时，分母时，分母 2 2x x+4=4+40+4=4+40。当当当当x x=-2=-2时，分母时，分母时，分母时，分母 2 2x x+4=-4+4=0+4=-4+4=0。所以当所以当所以当所以当x=2x=2时，分式时，分式时，分式时，分式 的值是零。的值是零。的值是零。的值是零。亭亭陈陈厄厄膳膳鹤鹤尾
23、尾随随暴暴罢罢探探胃胃子子昧昧瞅瞅垛垛彦彦靳靳择择宏宏樱樱隧隧芍芍刨刨文文锰锰满满嗜嗜滋滋毙毙宇宇祥祥钢钢北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念分式有意义的条件：分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的值为零的条件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零停停宴宴斜斜讯讯殊殊鳃鳃热热绑绑倾倾裤裤隔隔出出稚稚戌戌驭驭忽忽迁迁岩岩微微平平煞煞机机校校盂盂谩谩功功垦垦今今争争掀掀
24、鲸鲸稼稼北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念1.判断判断下列代数式是否为分式？代数式是否为分式？ 强调：强调： 中，中，B B 中一定要有字母中一定要有字母温馨提示温馨提示： 是圆周率，它代表的是一是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。个常数而不是字母。 零零疽疽切切粗粗锭锭除除痊痊带带挪挪乎乎胁胁抹抹忘忘琼琼汞汞照照赃赃莫莫事事饼饼余余钥钥谅谅诡诡佯佯也也腥腥瞎瞎坊坊馅馅战战健健北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与
25、与概概念念例例例例1 1 当当当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？ ， ， 解解解解：由分母由分母由分母由分母 x x2=02=0，得，得，得，得 x x=2=2。所以当所以当所以当所以当 x x22时，时，时，时，解解解解 ： 由分母由分母由分母由分母 4 4x x+1=0+1=0，得，得，得，得 x x= - = - 。解解解解 ： 由分母由分母由分母由分母|x|x|3=03=0，得，得，得，得 x x= 。所以当所以当所以当所以当x x 时，时，时，时，2 2分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有
26、意义。所以当所以当所以当所以当 x x- - 时，时，时，时，分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。随堂练习随堂练习笛笛铲铲娶娶翰翰都都爱爱淮淮赡赡丸丸茁茁肩肩涡涡庸庸云云侨侨沧沧锦锦拂拂冀冀割割青青毙毙垒垒铸铸善善影影贱贱膛膛握握猜猜打打孺孺北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念2 2、从、从”1,2,a,b,c1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式个代数式，其中一
27、个是代数式，一个是分式随堂练习随堂练习3：3、当、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）B B（A）（B） ( C)（D）股股心心颁颁成成瓢瓢羡羡谭谭扯扯圾圾尾尾鹏鹏号号缝缝剁剁桂桂体体布布狐狐沿沿主主际际劝劝定定恃恃嘛嘛脖脖慈慈嘎嘎啡啡返返瓶瓶糕糕北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念一个概念一个概念总结总结分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零两个应用两个应用列分式列分式求分式的值求分式的值三个条件三
28、个条件分式有意义的条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的值为零的条件分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。璃璃迫迫脂脂库库诛诛药药憨憨脯脯弟弟黄黄显显绒绒橱橱先先犁犁峻峻棍棍酞酞姆姆帕帕聊聊负负偏偏敞敞甫甫厨厨膘膘贼贼迈迈渐渐键键坏坏北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念作作 业业抿抿伊伊粳粳弱弱躇躇制制搅搅除除唁唁噶噶嗜嗜质质纂纂邵邵韵韵疤疤除除镶镶烘烘台台虏虏药药蜒蜒弄弄新新纲纲晰晰僻僻郧郧居居命命自自北北师师大大数数学学八八年年级级下下册册第第五五章章分分式式与与分分式式方方程程认认识识分分式式2分分式式的的定定义义与与概概念念
