《282解直角三角形(第2课时)课件_人教新课标九年级下》由会员分享，可在线阅读，更多相关《282解直角三角形(第2课时)课件_人教新课标九年级下（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例例3： 2003年年10月月15日日“神舟神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为点的距离是多少？（地球半径约为6 400km, 取取3.142，结果保留整数）结果保留整数） 分析分析：从飞船上能最远直接从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视
2、看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点线与地球相切时的切点OQFP 如图，如图，O O表示地球，点表示地球，点F F是飞船是飞船的位置，的位置，FQFQ是是O O的切线，切点的切线，切点Q Q是是从飞船观测地球时的最远点从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上的长就是地面上P P、Q Q两点间的距离，两点间的距离，为计算为计算 的长需先求出的长需先求出POQPOQ（即（即a a）解：解：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点切点在图中，在图中，FQ是是 O的切线，的切线，FOQ是直角三角形是直角三角形 PQ
3、的长为的长为 当飞船在当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约点约2071kmOQFP例例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球与高楼的水平距离，热气球与高楼的水平距离为为120m，这栋高楼有多高（结果精确到，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析分析：我们知道，在视线与水平线所：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，
4、视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，在图中，a=30,=60 RtRtABCABC中，中，a a =30=30，ADAD120120，所以利用解直角三角形的知识求出所以利用解直角三角形的知识求出BDBD；类似地可以求出；类似地可以求出CDCD，进而求出，进而求出BCBCABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角解解：如图，：如图，a = 30,= 60， AD120答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1mABCD感悟提升感悟提升解直角三角形的关键是找到与已知和未知解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图中没有直角三相关联的直角三角形，当图中没有直角三角形时，要通过作辅助性
5、构造直角三角形角形时，要通过作辅助性构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线作某边上的高是常用的辅助线）；当问）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。中的边角关系。1. 建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB，由距，由距BC40m的的D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A的仰角的仰角54，观察底部，观察底部B的仰的仰角为角为45，求旗杆的高度（精确到，求旗杆的高度（精确到0.1m）ABCD40m5445ABCD40m5445解：在等腰三角形解：在等腰三角形BCD中中ACD
6、=90BC=DC=40m在在RtACD中中所以所以AB=ACBC=55.240=15.2答：棋杆的高度为答：棋杆的高度为15.2m.练练 习习 AC=DCtanADC=40tan540401.38=55.2(m)2. 如图，沿如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从时施工，从AC上的一点上的一点B取取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么，那么开挖点开挖点E离离D多远正好能使多远正好能使A，C，E成一直线（精确到成一直线（精确到0.1m）50140520mABCEDBED=ABDD=90BDE 是是RT答：开挖点答：开挖点E离离点点D 332.8m正好能使正好能使A，C，E成一直线成一直线.解：要使解：要使A、C、E在同一直线上，在同一直线上，则则 ABD是是 BDE 的一个外角的一个外角=520COS5005200.64=332.8(m) DE=BD COSBDE课堂小结课堂小结1、谈谈本节你有什么收获？2、你还有什么困惑相互交流一下。
