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1、牛顿运动定律牛顿运动定律及其应用及其应用 一一.牛顿第一定律牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。直到有外力迫使它改变这种状态为止。伽利略斜面实验是牛顿第一定律的实验基础。伽利略斜面实验是牛顿第一定律的实验基础。惯性的大小只跟物体的质量有关，与其它因素均无关。惯性的大小只跟物体的质量有关，与其它因素均无关。二二.牛顿第二定律牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的
2、方向相同。F合合=ma注意：注意：a.牛顿第二定律中的牛顿第二定律中的F应该是物体受到的合外力。应该是物体受到的合外力。b.同向同向加速度的方向跟合外力的方向相同加速度的方向跟合外力的方向相同c.同时同时加速度的大小随着合外力的大小同时变化加速度的大小随着合外力的大小同时变化d.同体同体三三.牛顿第三定律牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，同时出现，同时消相等、方向相反，作用在同一条直线上，同时出现，同时消失，分别作用在两个不同的物体上。失，分别作用在两个不同的物体上。F=-F一、图像类问题一、图像类问
3、题更多资源更多资源例例1、如图所示，两光滑斜面的总长度相等，两球、如图所示，两光滑斜面的总长度相等，两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则下列判断正确的是（失，则下列判断正确的是（）A、两球同时落地、两球同时落地B、b球先落地球先落地C、两球落地时速率相等、两球落地时速率相等D、a球先落地球先落地BC例例1、物、物A、B、C均静止在同一水平面上，它们均静止在同一水平面上，它们的质量分别为的质量分别为mA,mB,mC，得到三个物体的加速度，得到三个物体的加速度a与其所受拉力与其所受拉力F的关系如图所示，图中的关系如图所示，图中A、B两直两直
4、线平行，则下列由图线判断的关系式正确的是线平行，则下列由图线判断的关系式正确的是（）A、A=B=CB、mA=mBmBmCD、A2.5s画出两物块的画出两物块的a-t图线如图示（见前页）图线如图示（见前页）“a-t”图线下的图线下的“面积面积”在数值上等于速度的变化在数值上等于速度的变化v由由算出图线下的算出图线下的“面积面积”即为两物块的速度即为两物块的速度VA=（4.5+2.5）4/2=14m/sVB=（42.5）+（4+6）2/2=20m/s例例、人和雪橇的总质量为、人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角，沿倾角=37且足且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速够长的斜坡向下运动，已
5、知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的雪橇运动的v-t图象如图中的曲线图象如图中的曲线AD所示，图中所示，图中AB是是曲线在曲线在A点的切线，切线上一点点的切线，切线上一点B的坐标为的坐标为（4,15），），CD是曲线是曲线AD的渐近线，的渐近线，g取取10m/s2，试回答和求解：试回答和求解：雪橇在下滑过程中，开始做什么雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？运动，最后做什么运动？当雪橇的速度为当雪橇的速度为5m/s时，雪橇时，雪橇的加速度为多大？的加速度为多大？雪橇与斜坡间的动摩擦因数雪橇与
6、斜坡间的动摩擦因数多大？多大？t/sV/ms-15401510DABCt/sV/ms-15401510DABC解：解：由图线可知，雪橇开始以由图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动作匀速运动t=0，v0=5m/s时时AB的斜率等于加速度的大小的斜率等于加速度的大小a=v/t=10/4=2.5m/s2t=0v0=5m/sf0=kv0由牛顿运动定律由牛顿运动定律mgsin-mgcoskv0=ma t=4svt=10m/sft=kvtmgsin-mgcoskvt=0解解得得k=37.5Ns/m=0.12
7、5二、斜面类问题二、斜面类问题例例1.如图示，两物块质量为如图示，两物块质量为M和和m，用绳连接后放在倾，用绳连接后放在倾角为角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜，用沿斜面向上的恒力面向上的恒力F拉物块拉物块M运动，求中间绳子的张力运动，求中间绳子的张力.MmF由牛顿运动定律，由牛顿运动定律，解解：画出：画出M和和m的受力图如图示：的受力图如图示：N1Mgf1Tmgf2N2T对对M有有F-T-Mgsin-Mgcos=Ma（1）对对m有有T-mgsin-mgcos=ma（2）a=F/(M+m)-gsin-gcos（3）（3）代入（代入（2）式得）式得T
8、=m(a+gsin+gcos)=mF(M+m)由上式可知：由上式可知：T的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关T的大小与的大小与无关无关T的大小与的大小与无关无关推推广广、如如图图所所示示，置置于于水水平平面面上上的的相相同同材材料料的的m和和M用用轻轻绳绳连连接接，在在M上上施施一一水水平平力力F(恒恒力力)使使两两物物体体作作匀匀加加速速直直线线运运动动，对对两两物物体体间间细细绳绳拉拉力力正正确确的的说说法法是是：（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(B)水平面不光滑时，绳拉力等于水平面不光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(C)水平面不光滑时，绳拉
9、力大于水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。MmF解：解：由上题结论：由上题结论：T的大小与的大小与无关，应选无关，应选ABAB例例2、如如图图所所示示，质质量量为为m的的光光滑滑小小球球A放放在在盒盒子子B内内，然然后后将将容容器器放放在在倾倾角角为为a的的斜斜面面上上，在在以以下下几几种种情情况况下下 ， 小小 球球 对对 容容 器器 B的的 侧侧 壁壁 的的 压压 力力 最最 大大 的的 是是 （ ）(A)小球小球A与容器与容器B一起静止在斜面上；一起静止在斜面上；(B)小球小球A与容器与容器B一起匀速下滑；一
10、起匀速下滑；(C)小球小球A与容器与容器B一起以加速度一起以加速度a加速上滑；加速上滑；(D)小球小球A与容器与容器B一起以加速度一起以加速度a减速下滑减速下滑.CD例例3.一质量为一质量为M、倾角为、倾角为的的楔形木块，静止在水平桌面楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为上，与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为，一物块质量为m，置于楔形木块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于等于 。mM
11、解：解：对于物块，受力如图示：对于物块，受力如图示：mgN1物块相对斜面静止，只能有向左的加速度，物块相对斜面静止，只能有向左的加速度， 所以合力一定向左。所以合力一定向左。由牛顿运动定律得由牛顿运动定律得mgtan=maa=gtan对于整体对于整体受力如图示受力如图示：fF(M+m)gN2由牛顿运动定律得由牛顿运动定律得Ff=(m+M)af=(m+M)gF=f+(m+M)a=(m+M)g(+tan)(m+M)g(+tan)例例4、如如图图，有有一一斜斜木木块块，斜斜面面是是光光滑滑的的，倾倾角角为为，放放在在水水平平面面上上，用用竖竖直直放放置置的的固固定定挡挡板板A与与斜斜面面夹夹住住一一
12、个个光光滑滑球球，球球质质量量为为m，要要使使球球对对竖竖直直挡挡板板无无压压力力，球球连连同同斜斜木木块块一一起起应应向向(填填左左、右右)做做加加速速运运动动，加加速度大小是速度大小是.解解:画出小球的受力图如图示画出小球的受力图如图示:mgN合力一定沿水平方向向合力一定沿水平方向向左左,F=mgtana=gtan左左gtan例例5、一一物物体体放放置置在在倾倾角角为为的的斜斜面面上上，斜斜面面固固定定于于加加速速上上升升的的电电梯梯中中，加加速速度度为为a，如如图图所所示示在在物物体体始始终终相相对对于于斜斜面面静静止止的的条条件件下下，下下列列说说法法中中正正确确的的是是()（A）当）
13、当一定时，一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小（B）当）当一定时，一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大越大，斜面对物体的摩擦力越大（C）当）当a 一定时，一定时，越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小（D）当）当a 一定时，一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小越大，斜面对物体的摩擦力越小a解解:分析物体受力分析物体受力,画出受力图如图示画出受力图如图示:mgNf将加速度分解如图示将加速度分解如图示:ayaax由牛顿第二定律得到由牛顿第二定律得到f-mgsin=masinN-mgcos=macosf=m(ga) sinN=m(ga) cos若
14、不将加速度分解若不将加速度分解,则要解二元一次方程组则要解二元一次方程组.BC例例、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为，已知，已知tan=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，则倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的车厢对人的摩擦力是体重的（）A.1/3倍倍B.4/3倍倍C.5/4倍倍D.1/4倍倍a解：解：将加速度分解如图示，将加速度分解如图示，aaxay由由a与合力同向关系，分析人的受力如图示：与合力同向关系，分析人的受力如图示：NfmgN
15、-mg=mayay=0.25gf=max=may/tg=0.25mg4/3=mg/3A例例、如图所示、如图所示,一质量为一质量为M的楔形木块放在水平桌的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为面上，它的顶角为90，两底角为，两底角为和和；a、b为两个为两个位于斜面上质量均为位于斜面上质量均为m的小木块的小木块.已知所有接触面都已知所有接触面都是光滑的是光滑的.现发现现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）（）A.Mg+mgB.Mg+2mgC.Mg+mg(sin+sin)D.Mg+mg(cos+co
16、s)例例.有一长为有一长为40m、倾角为、倾角为30的斜面，在斜面中点，的斜面，在斜面中点，一物体以一物体以12m/s的初速度和的初速度和-6m/s2的加速度匀减速上滑，的加速度匀减速上滑，问经多少时间物体滑到斜面底端？问经多少时间物体滑到斜面底端？（g=10m/s2)vCAB解：解：题目中未知有无摩擦，应该先加判断，题目中未知有无摩擦，应该先加判断，若无摩擦，则若无摩擦，则a=-gsin30=-5m/s2，可见物体与斜面间有摩擦，上滑过程受力如图示：可见物体与斜面间有摩擦，上滑过程受力如图示：mgNf-mgsin30-f=ma1f=0.1mgS1=-v2/2a1=144/12=12mt1=-
17、v/a1=12/6=2s下滑过程受力如图示：下滑过程受力如图示：mgNfmgsin30-f=ma2a2=4m/s2S2=L/2+S1=32mS2=1/2a2t22t总总=t1+t2=6s二、弹簧类问题二、弹簧类问题例例、匀速上升的升降机顶部悬殊有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中（ ）A速度逐渐减小 B速度先增大后减小C加速度逐渐增大D加速度逐渐减小例例、在在运运动动的的升升降降机机中中天天花花板板上上用用细细线线悬悬挂挂一一个个物物体体A，下下面面吊吊着着一一个个轻轻质质弹弹簧簧秤秤（弹弹簧簧秤秤的的质质量量不不计计），弹弹簧簧秤秤
18、下下吊吊着着物物体体B，如如下下图图所所示示，物物体体A和和B的的质质量量相相等等，都都为为m5kg，某某一一时时刻刻弹弹簧簧秤秤的的读读数数为为40N，设设g=10m/s2，则则细细线线的的拉拉力力等等于于_，若若将将细细线线剪剪断断，在在剪剪断断细细线线瞬瞬间间物物体体A的的加速度是加速度是，方向，方向_；物体物体B的加速度是的加速度是；方向方向_。80N18m/s2向下向下2m/s2向下向下AB例例、竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉与小球相连，另一端分别用销钉MN固定固定于杆上，小球处于静止状
19、态于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉若拔去销钉M的瞬间，小的瞬间，小球的加速度大小为球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉，若不拔去销钉M而拔去销钉而拔去销钉N的瞬间，的瞬间，小球的加速度可能为，小球的加速度可能为(取取g=10m/s2)()A22m/s2，方向竖直向上，方向竖直向上B22m/s2，方向竖直向下，方向竖直向下C2m/s2，方向竖直向上方向竖直向上D2m/s2，方向竖直向下方向竖直向下BCNM解：见下页解：见下页NM12（1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：缩，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有静止时有
20、k2x2=k1x1+mg拔去拔去Mk2x2-mg=12m拔去拔去Nk1x1+mg=maa=22m/s2方向向下方向向下NM12（2）若下面的弹簧伸长有拉力，）若下面的弹簧伸长有拉力，则上则上面的弹簧也伸长，受力如图示：面的弹簧也伸长，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有静止时有k1x1=k2x2+mg拔去拔去Mk2x2+mg=12m拔去拔去Nk1x1-mg=maa=2m/s2方向向上方向向上例例4、质量均为质量均为m的物体的物体A和和B用劲度系数为用劲度系数为k的轻弹簧的轻弹簧连接在一起连接在一起,将将B放在水平桌面上放在水平桌面上,A用弹簧支撑着用弹簧支撑着,如图如图示示,若用竖直向上的
21、力拉若用竖直向上的力拉A,使使A以加速度以加速度a匀加速上升匀加速上升,试试求求:(1)经过多少时间经过多少时间B开始离开桌面开始离开桌面(2)在在B离开桌面之前离开桌面之前,拉力的最大值拉力的最大值BAmm解：解：(1)开始时弹簧压缩开始时弹簧压缩x=mg/kBAmmFB开始离开桌面时，弹簧伸长开始离开桌面时，弹簧伸长x=mg/kA匀加速上升了匀加速上升了S=2x=2mg/k由匀加速运动公式由匀加速运动公式(2)在在B离开桌面之前离开桌面之前,对对A物体物体:F-mg-T=ma当当T=mg时时B离开桌面离开桌面Fmax=2mg+ma例例5：如如图图示示：竖竖直直放放置置的的弹弹簧簧下下端端固
22、固定定，上上端端连连接接一一个个砝砝码码盘盘B，盘盘中中放放一一个个物物体体A，A、B的的质质量量分分别别是是M=10.5kg、m=1.5kg，k=800N/m,对对A施施加加一一个个竖竖直直向向上上的的拉拉力力，使使它它做做匀匀加加速速直直线线运运动动，经经过过0.2秒秒A与与 B脱脱 离离 ， 刚刚 脱脱 离离 时时 刻刻 的的 速速 度度 为为 v=1.2m/s， 取取g=10m/s2,求求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。在运动过程中拉力的最大值与最小值。BAx1解：解：对整体对整体kx1=(M+m)gF+kx-(M+m)g=(M+m)a脱离时，脱离时，A、B间无相互作间无相互作用力
23、，用力，对对Bkx2-mg=max2x1-x2=1/2at2a=v/t=6m/s2Fmax=Mg+Ma=168NFmin=(M+m)a=72N练习、练习、如图示，如图示，倾角倾角30的光滑斜面上，并排放着质量分别是的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和和mB=2kg的的A、B两物块，一个劲度系数两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻的轻弹簧一端与物块弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力施加一沿斜面向上的力F，使物块，使物块A沿斜面向上沿斜面向上作匀加速运动，已知力作匀加速运
24、动，已知力F在前在前0.2s内为变力，内为变力，0.2s后为恒力，后为恒力，g取取10m/s2，求求F的最大值和最小值。的最大值和最小值。30ABF解：解：开始静止时弹簧压缩开始静止时弹簧压缩x1=(m1+m2)gsin/k=0.15mx10.2s末末A、B即将分离，即将分离，A、B间无作用力，对间无作用力，对B物块：物块：x2ABFkx2-m2gsin=m2ax1-x2=1/2at2解得解得x2=0.05ma=5m/s2t=0时，时，F最小，最小，对对AB整体整体Fmin=(m1+m2)a=60Nt=0.2s时，时，F最大，最大，对对A物块：物块：Fmax-m1gsin=m1aFmax=m1
25、gsin+m1a=100N 例例6 6、质量为、质量为m的小物块，用轻弹簧固定在的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为光滑的斜面体上，斜面的倾角为，如图所示。，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k k。 求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。的最大距离。解：解：静止时物体受力如图示静止时物体受力如图示mgNF1F1=mgsin=kx1向右加速运动时向右加速运动时随随a 增大，弹簧伸长，弹力增大，弹簧伸长，
26、弹力F增大，支持力增大，支持力N减小，直减小，直到到N=0时，为最大加速度。时，为最大加速度。mgF2aF2cos=maF2sin=mg得得F2=mg/sin=kx2三、牛顿定律与运动学三、牛顿定律与运动学例例、下下列列关关于于运运动动状状态态与与受受力力关关系系的的说说法法中中，正正确的是：确的是：（）(A)物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化；变化；(B)物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动；物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动；(C)物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零；力为零；
27、(D)物体作曲线运动时，受到的合外力可能是恒力。物体作曲线运动时，受到的合外力可能是恒力。CD例例2、用用20米米/秒秒的的速速度度将将一一个个质质量量为为0.5千千克克的的物物体体竖竖直直上上抛抛，物物体体上上升升的的最最大大高高度度是是12.5米米.物物体体在在运运动动中中受受到到空空气气阻阻力力是是，物物体体从从抛抛出出到到落落回回抛抛出出点点的时间是的时间是.(g=10m/s2)解：解：上升阶段上升阶段:0-v02=2a1ha1=-16m/s2t1=-v0/a1=20/16=1.25s-(mg+f)=ma1f=-mg-ma1=0.6mg=3N下落阶段：下落阶段：mgf=ma2a2=4m
28、/s2由由h=1/2a2t22t总总=t1+t2=3.75s3N3.75s例、例、一质量为一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为加速度大小为，g为重力加速度。人对电梯底部为重力加速度。人对电梯底部的压力为的压力为（）AB2mgCmgD解：由牛顿第二定律解：由牛顿第二定律N-mg=maN=mg+ma=4mg/3D例例、放放在在光光滑滑水水平平面面上上的的物物体体,受受到到水水平平向向右右的的力力F的的作作用用,从从静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动.经经过过t秒秒后后,改改用用大大小小与与F相相同同,方方向向与与F相相反反的的力力F作作用
29、用,F作作用用t秒秒物体回到原出发点物体回到原出发点,则则t等于等于()(A)t(B)2t(C)(D)3t解解：画出运动示意图如图示，：画出运动示意图如图示，ABCv1FFA到到B，匀加速运动匀加速运动S1=1/2a1t2v1=a1tB经经C回到回到A，匀减速运动，匀减速运动S2=v1t-1/2a2t2a1=a2=F/m=aS1=-S21/2at2=1/2at2attt22ttt2=0C练练习习.一一个个质质点点在在一一个个恒恒力力F作作用用下下由由静静止止开开始始运运动动，速速度度达达到到v后后，撤撤去去力力F同同时时换换成成一一个个方方向向相相反反、大大小小为为3F的的恒恒力力作作用用，经
30、经过过一一段段时时间间，质质点点回回到到出出发发点点，求求质质点回到出发点时的速度大小。点回到出发点时的速度大小。解解:画出运动过程的示意图如图示画出运动过程的示意图如图示:ABCv3FFS恒力恒力F作用时，质点做匀加速直线运动，作用时，质点做匀加速直线运动，设位移为设位移为S，加速度为，加速度为a，则有，则有v2=2aS换成恒力换成恒力3F作用时，加速度为作用时，加速度为3a，质点做匀减速，质点做匀减速直线运动，直线运动，设回到出发点时速度大小为设回到出发点时速度大小为vt则有：则有：vt2v2=2(-3a)(-S)可解得，可解得，vt=2v例例、一一个个质质量量m为为3kg的的物物块块，静
31、静置置在在水水平平面面上上，物物块块与与水水平平面面间间的的摩摩擦擦系系数数为为0.2，现现在在给给物物块块施施加加一一个个大大小小为为15N、方方向向向向右右的的水水平平推推力力F，并并持持续续作作用用6s，在在6s末末时时撤撤去去F，最最后后物物体体滑滑行行一一段段距距离离停停下下来来，求求物物块在水平面上运动的总距离。（块在水平面上运动的总距离。（g取取10m/s2）解：解：画出运动示意图，画出运动示意图，v0ABCFS1S2ff根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律，a1=(F-mg)m=(15-0.2310)3=3(m/s2)6s末物体的速度及位移分别是末物体的速度及位移分别是v0=a1
32、t1=18m/s，S1=1/2a1t12=1/2336=54m撤去水平推力撤去水平推力F，加速度变为，加速度变为a2=-mg/m=-g=-0.210=-2m/s2直到停止又滑行了一段距离直到停止又滑行了一段距离S2S2=-v022a2=1824=81m那么总距离为那么总距离为S总总=S1S2=135m例例6.物体在水平恒力物体在水平恒力F1作用下，从作用下，从A点由静止开始点由静止开始运动，经时间运动，经时间t到达到达B点。这时突然撤去点。这时突然撤去F1，改为水平，改为水平恒力恒力F2作用，又经过时间作用，又经过时间2t物体回到物体回到A点。求点。求F1、F2大小之比。（不计摩擦）大小之比。
33、（不计摩擦）解解:画出运动过程的示意图如图示画出运动过程的示意图如图示:ABCvBF2F1S在恒力在恒力F1作用时，质点做匀加速直线运动，设位移作用时，质点做匀加速直线运动，设位移为为S，加速度为加速度为a1，则有，则有vB=a1tS1=1/2a1t2换成恒力换成恒力F2作用时，加速度为作用时，加速度为-a2，质点做匀减速，质点做匀减速直线运动，则有：直线运动，则有：S2=2vBt-2a2t2S2=-S14a2=5a1由牛顿运动定律由牛顿运动定律F=ma，可得可得F1 F2=4 5ABCvBF2F1S又解又解： 设加速度大小分别为设加速度大小分别为a1、a2，位移的大小为，位移的大小为s，速度
34、大小分别为速度大小分别为vA、vB，由平均速度的定义：由平均速度的定义：以开始运动的方向为正方向，以开始运动的方向为正方向，特别要注意特别要注意速度的方向性速度的方向性。返回。返回A点时的位移、点时的位移、速度、加速度和平均速度都为负。速度、加速度和平均速度都为负。a1/a2=4/5，F1 F2=4 5四、传送带问题四、传送带问题更多资源更多资源例例1、如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始从静止开始下滑到皮带底端下滑到皮带底端B用的时间为用的时间为t，则：（，则：（）A.当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由A滑到滑到B的时间一定大
35、于的时间一定大于tB.当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由A滑到滑到B的时间一定等于的时间一定等于tC.当皮带向下运动时，物块由当皮带向下运动时，物块由A滑到滑到B的时间可能等于的时间可能等于tD.当皮带向下运动时，物块由当皮带向下运动时，物块由A滑到滑到B的时间可能小于的时间可能小于tABABvNf fmgA AB Bv vN Nf fmgmgN Nf fmgmg当当=0时，时，C对对B、C、D例：例：如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为37370 0 ，并以，并以v=v=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A A端轻轻放一个小物体，物端轻轻放一个小物体
36、，物体与传送带之间的动摩擦因数体与传送带之间的动摩擦因数=0.5=0.5，AB长长1616米，米，求：以下两种情况下物体从求：以下两种情况下物体从A A到到B B所用的时间所用的时间. .（1 1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2 2）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动AB解：解： （1 1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNf fmgmgsinmgcos=maa=gsingcos=2m/s2S=1/2at2A AB Bv v（2 2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：）传送带逆时针方向转动物体受力如图： N Nf fmgmg开始摩
37、擦力方向向下开始摩擦力方向向下, ,向下匀加速运动向下匀加速运动 a1=gsin370+gcos370=10m/s2t1=v/a1=1sS1=1/2a1t12=5mS2=11m1 1秒后，速度达到秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上 N Nf fmgmga2=gsin370-gcos370=2m/s2物体以初速度物体以初速度v=10m/s,向下作匀加速运动向下作匀加速运动S2=vt2+1/2a2t2211=10t2+1/22t22t2=1st=t1+t2=2s例、例、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图意图.绷紧的传送带始
38、终保持绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运的恒定速率运行，传送带的水平部分行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包现有一行李包(可视为质点可视为质点)由由A端被传送到端被传送到B端，且传送到端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，端水平抛出，不计空气阻力，g取取l0m/s2(1)若行李包从若行李包从B端水平抛出的初速端水平抛出的初速v3.0ms，求，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以若行李包以v01.0ms的初速从的初速从A端向
39、右滑行，端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从，要使它从B端端飞出的水平距离等于飞出的水平距离等于(1)中所中所求的水平距离，求传送带的长求的水平距离，求传送带的长度度L应满足的条件应满足的条件.BALh（1）设设行李包在空中运行李包在空中运动时间为动时间为t，飞飞出的水平距出的水平距离离为为s，则则（2 2）设设行李包的行李包的质质量量为为m，与，与传传送送带带相相对对运运动时动时的加速度的加速度为为a，则则滑滑动动摩擦力摩擦力要使行李包从要使行李包从B端端飞飞出的水平距离等于（出的水平距离等于（1）中所）中所求水平距离，行李包从求水平距离，行李包从B端端飞飞出的水平抛出的初速度出的水平抛出的初速度v=3.0m/s2as0=v2-v02代入数据得代入数据得s02.0m故传送带的长度故传送带的长度L应满足的条件为：应满足的条件为：L2.0mBALhh=1/2gt2 svt代入数据得：代入数据得：t0.3ss0.9m代入数据得：代入数据得：a2.0m/s2设设行李被加速到行李被加速到时时通通过过的距离的距离为为s0，则则解：解：
