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1、医学统计学统计表和统计图统计表和统计图 统计表(statistical table)和统计图(statistical graph)是统计描述的重要工具。医学科学研究资料经过整理和计算各种必要的统计指标后，所得结果除了用适当文字说明以外，常用统计表和统计图表达分析结果。统计表把统计资料和结果用表格的形式来表达，统计表把统计资料和结果用表格的形式来表达，目的是简洁、清晰、直观，方便对比和阅读。目的是简洁、清晰、直观，方便对比和阅读。 第一节 统计表 年年龄组龄组（岁岁）死亡率（死亡率（）死亡百分比（死亡百分比（%）6019.6116.606523.6417.517050.2819.447576.0
2、520.9480115.4525.51表5-1 某地1988年老年人口各年龄组死亡率和死亡百分比1. 重点突出，简单明了。重点突出，简单明了。 2. 主谓分明，层次清楚。一般来说，主语放在表的主谓分明，层次清楚。一般来说，主语放在表的左边作横标目，谓语放在右边作纵标目，横标目左边作横标目，谓语放在右边作纵标目，横标目与纵标目交叉的格子放置数据，从左向右读，每与纵标目交叉的格子放置数据，从左向右读，每一行便形成一个完整的句子。一行便形成一个完整的句子。3. 数据表达规范、文字和线条尽量从简。数据表达规范、文字和线条尽量从简。一、统计表的编制原则和结构Statistical table 统计表的结
3、构统计表的结构 年年龄组龄组（岁岁）死亡率（死亡率（）死亡百分比（死亡百分比（%）6019.6116.606523.6417.517050.2819.447576.0520.9480115.4525.51表5-1 某地1988年老年人口各年龄组死亡率和死亡百分比从外形上看，统计表可由标题、标目（包括横标目、纵标目）、线条、数字和备注5部分构成。Statistical table标题：它是统计表的总名称，放在表的上方中间位标题：它是统计表的总名称，放在表的上方中间位置，简明扼要地说明表的主要内容，包括时间、地置，简明扼要地说明表的主要内容，包括时间、地点、和研究内容。表点、和研究内容。表5-1的
4、标题为的标题为“某地某地1988年老年年老年人口各年龄组死亡率和死亡百分比人口各年龄组死亡率和死亡百分比”。标目：横标目位于表的左侧，说明各行数据涵义，标目：横标目位于表的左侧，说明各行数据涵义，如如“60”，“65”等，纵标目位于表头右侧，等，纵标目位于表头右侧，说明各列数据的涵义，如说明各列数据的涵义，如“死亡率死亡率”等。等。Statistical table线条：目前一般采用三横线表，表的顶线和底线把线条：目前一般采用三横线表，表的顶线和底线把表的主要内容与标题分隔开，中间一条线把纵标目表的主要内容与标题分隔开，中间一条线把纵标目与数据分隔开，不宜使用竖线和斜线。若某些标目与数据分隔开
5、，不宜使用竖线和斜线。若某些标目或数据需要分层表示，可用短横线分隔。或数据需要分层表示，可用短横线分隔。数字：用阿拉伯数字表示，位数对齐，小数位数一数字：用阿拉伯数字表示，位数对齐，小数位数一致。表内不留空格，无数字用致。表内不留空格，无数字用“”表示，缺失数表示，缺失数字用字用“”表示，最好以备注的形式说明。若数字表示，最好以备注的形式说明。若数字是是“0”，则填写，则填写“0”。备注：表中数据区一般不插入文字或其他说明，需备注：表中数据区一般不插入文字或其他说明，需要说明时可用要说明时可用“* *”号标出，将说明文字写在表格的号标出，将说明文字写在表格的下面。下面。Statistical
6、table复合表：复合表的标目有两个以上层次，即主语按多个标志排列。复合表可有两个或三个分组标志，一般把其中主要的或分项较多的一个作为横标目，而其余的则安排在纵标目与总标目上（如表5-2）。简单表：简单表的标目只有一个层次，主语按一简单表：简单表的标目只有一个层次，主语按一个标志排列，一般用作横标目，而纵标目为统计个标志排列，一般用作横标目，而纵标目为统计指标名称（如表指标名称（如表5-1）。二、统计表的种类表表5-2 某地某地1988年老年人口不同年龄、性别死亡率和死亡百分比年老年人口不同年龄、性别死亡率和死亡百分比 年龄组年龄组（岁）（岁） 男男女女死亡率（死亡率（）死亡百分比（死亡百分比
7、（%）死亡率（死亡率（）死亡百分比（死亡百分比（%） 60 22.9717.3415.9915.5765 29.4618.6517.8915.9370 62.9119.5539.2219.3075177.0520.2859.4821.8680373.1724.1894.4227.34Statistical table三、编制统计表的注意事项三、编制统计表的注意事项统计表不一定是唯一的，相同数据经过标目重排或分解组合，可以根据需要构造不同形式的统计表，如表5-2也可以转换成表5-3。 避免内容混杂，表达不清，结构混乱。若标目层次多于四个统计表就会变得繁冗，应尽量少用。表5-3 某地1988年老年
8、人口不同年龄、性别死亡率和死亡百分比 年年龄组龄组（岁岁） 死亡率（死亡率（）死亡百分比（死亡百分比（%）男男女女男男女女60 22.9715.9917.3415.5765 29.4617.8918.6515.9370 62.9139.2219.5519.3075177.0559.4820.2821.8680373.1794.4224.1827.34Statistical table例例5.1 某地某地1974年年111例钩端螺旋体病患者发病季节、例钩端螺旋体病患者发病季节、年龄和职业构成资料如表年龄和职业构成资料如表5-4所示。所示。 表5-4 流行病学有关的主要因素（原表）季季 节节8月上
9、旬月上旬8月中旬月中旬8月下旬月下旬9月上旬月上旬人数人数%人数人数%人数人数%人数人数%76.37063.12825.265.4 年年 龄龄（岁岁）15以下以下1545以上以上人数人数%人数人数%人数人数%1210.89585.643.6职职 业业农农民民学生学生待待业业青年青年其他其他人数人数%人数人数%人数人数%人数人数%10695.510.932.710.9Statistical table表5-5 某地某年钩端螺旋体病患者发病季节分布（修改表） 季季节节人数人数构成比（构成比（%）8月上旬月上旬 7 6.38月中旬月中旬 70 63.18月下旬月下旬 28 25.29月上旬月上旬 6
10、 5.4合合计计111100.0表5-4缺点：标题不够明确；发病季节、年龄和职业三项指标放在一起，内容繁杂；标目设计不合理；表内文字和线条过多。 将表5-4分为三个表，即表5-5、表5-6和表5-7。 Statistical table职业职业人数人数构成比构成比(%)农农民民106 95.5学生学生 1 0.9待待业业青年青年 3 2.7其他其他 1 0.9合合计计111100.0表5-7 某地某年钩端螺旋体病患者发病职业分布（修改表） 年年龄龄（岁岁）人数人数构成比（构成比（%）15以下以下 12 10.815 95 85.645及以上及以上 4 3.6合合计计111100.0表5-6 某
11、地某年钩端螺旋体病患者发病年龄分布（修改表） Statistical table例5.2 某医院用麦牙根糖浆治疗急慢性肝炎患者161例，疗效资料如表5-8，指出其缺点并改进。 效效 果果总总例数例数有有 效效无效无效小小计计近期痊愈近期痊愈好好转转例例%例例%例例%例例%10867.17043.53823.65332.9表5-8 麦芽根糖浆治疗急慢性肝炎疗效观察（原表） Statistical table疗疗效效例数例数构成比构成比(%)无效无效 53 32.9好好转转 38 23.6近期痊愈近期痊愈 70 43.5合合计计161 100.0表5-9 某年某医院麦芽根糖浆治疗急慢性肝炎的疗效观
12、察（修改表）表5-8的主要目的是表达用麦牙根糖浆治疗急慢性肝炎的疗效情况，但是其标题过于简单,主谓安排不合理，标目组合重复。修改表见表5-9。Statistical table第二节第二节 统计图统计图统计图是把数据资料以图示的形式表达，使数据对比更加形象、直观、一目了然。统计图利用点的位置、曲线的变化、直条的长短和面积的大小等几何图形来表达统计资料和指标，它将研究对象的特征、内部构成、相互关系、对比情况、频数分布等情况形象而生动地表达出来，直观地反映出事物间的数量关系，更易于比较和理解。 一、统计图的制作一、统计图的制作统计图的制作原则1. 必须根据资料的性质、分析目的选用适当的统计图，由于
13、统计图不能精确地显示数据大小，所以经常需要与统计表一起使用。2. 一个图通常只表达一个中心内容和一个主题，即一个统计指标。3. 绘制图形应注意准确、美观，图线粗细适当，定点准确，不同事物用不同线条（实线、虚线、点线）或颜色表示，给人以清晰的印象。Statistical graph统计图的结构统计图的结构 统计图通常由标题、图域、标目、图例和刻度统计图通常由标题、图域、标目、图例和刻度5个个部分组成。部分组成。1. 标题：作用是简明扼要地说明资料的内容、时间标题：作用是简明扼要地说明资料的内容、时间和地点，一般位于图的下方中央位置并编号，便和地点，一般位于图的下方中央位置并编号，便于引用和说明。
14、于引用和说明。2. 图域：即制图空间，除圆图外，一般用直角坐标图域：即制图空间，除圆图外，一般用直角坐标系第一象限的位置表示图域，或者用长方形的框系第一象限的位置表示图域，或者用长方形的框架表示。架表示。Statistical graph3. 标目：分为纵标目和横标目，表示纵轴和横轴数标目：分为纵标目和横标目，表示纵轴和横轴数字刻度的意义，一般有度量衡单位。字刻度的意义，一般有度量衡单位。4. 图例：对图中不同颜色或图案代表的指标注释。图例：对图中不同颜色或图案代表的指标注释。图例通常放在横标目与标题之间，如果图域部分图例通常放在横标目与标题之间，如果图域部分有较大空间，也可以放在图域中。有较
15、大空间，也可以放在图域中。5. 刻度：即纵轴与横轴上的坐标。刻度可在内侧或刻度：即纵轴与横轴上的坐标。刻度可在内侧或外侧，刻度数值按从小到大的顺序，纵轴由下向外侧，刻度数值按从小到大的顺序，纵轴由下向上，横轴由左向右。绘图时按照统计指标数值的上，横轴由左向右。绘图时按照统计指标数值的大小，适当选择坐标原点和刻度的间隔。大小，适当选择坐标原点和刻度的间隔。Statistical graph二、描述定量数据的统计图二、描述定量数据的统计图 直方图（histogram）1. 直方图主要用于表示连续变量频数分布情况，用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表各组频数的总和。2. 绘制直方图时应注意
16、：纵轴刻度必须从“0”开始，而横轴刻度按实际范围制定；各矩形高度为频数或频率，宽度为组距。若各组段的组距不同要调整各矩形的高，矩形高度=组段频数/组距。 组组段段(cm)频频数数80 182 384 88610881990239226942496179810100 6102 2 104106 1表5-11 某市某年150名3岁女孩身高的频数分布 图5-1 某市某年150名3岁女孩身高的频数分布 Histogram图5-2 糖尿病患者和正常对照HbA1c（%）的频数分布组组段段频频数数 组组段段频频数数糖尿病糖尿病正常正常糖尿病糖尿病正常正常 4.01 20 7.6 12 15.22 28 8.
17、0 1015.63 27 8.4 306.03 13 8.8406.47 6 9.2806.87 2 9.6507.2 16 210.012.8 190表5-12 糖尿病患者和正常对照HbA1c (%)分布 线图（线图（ line chart ）1. 线图是用线段的升降来表示指标的连续变化情况，线图是用线段的升降来表示指标的连续变化情况，适用于描述一个变量随另一个变量变化的趋势。通适用于描述一个变量随另一个变量变化的趋势。通常纵坐标是统计指标，横坐标是时间变量。常纵坐标是统计指标，横坐标是时间变量。2. 普通线图的坐标都按算术尺度标记刻度，若纵坐标普通线图的坐标都按算术尺度标记刻度，若纵坐标按
18、对数尺度（通常采用常用对数），横坐标按算术按对数尺度（通常采用常用对数），横坐标按算术尺度，制作的线图为半对数线图（尺度，制作的线图为半对数线图（semi-logarithmic linear chart）。）。3. 线图中若只有一条折线，称为单式线图；若有两条线图中若只有一条折线，称为单式线图；若有两条及以上的线条，称为复式线图。及以上的线条，称为复式线图。表5-13 某地1968-1974年男女结核病死亡率（1/10万） 图图5-3 某地某地1968-1974年结核病死亡率年结核病死亡率 年份年份男男女女年份年份男男女女196850.1937.54197235.5924.08196942.
19、9725.00197338.3124.10197045.3727.88197425.2916.00197144.4225.10Line chart年年 份份白喉白喉伤伤寒、副寒、副伤伤寒寒死亡率死亡率对对数数值值死亡率死亡率对对数数值值19493.3 0.51851.10.041419505.9 0.77090.9-0.045819518.4 0.92431.90.278819523.9 0.59111.00.000019532.5 0.39790.7-0.154919541.5 0.17610.6-0.221819553.3 0.51850.6-0.221819561.1 0.04140.2
20、-0.699019571.0 0.00000.3-0.522919580.6-0.2218 0.05-1.3010表5-14 某地19491958年白喉、伤寒、副伤寒的死亡率（1/10万）Line chart图图5-4 某地某地19491958年白喉、伤寒、副伤寒死亡率线图年白喉、伤寒、副伤寒死亡率线图图5-5 某地19491958年白喉、伤寒、副伤寒死亡率半对数线图用普通线图有时难以准确表达和对比变化速度，用普通线图有时难以准确表达和对比变化速度，这时可以使用半对数线图。如将表这时可以使用半对数线图。如将表5-14的数据绘的数据绘制成普通线图（图制成普通线图（图5-4），呈现出白喉死亡率线条
21、），呈现出白喉死亡率线条的坡度比伤寒、副伤寒死亡率下降速度快；如绘的坡度比伤寒、副伤寒死亡率下降速度快；如绘制成半对数线图（图制成半对数线图（图5-5），则白喉死亡率与伤寒、），则白喉死亡率与伤寒、副伤寒死亡率变化快慢速度相差不大。副伤寒死亡率变化快慢速度相差不大。绘制线图时应注意：横轴代表分组标志，纵轴代绘制线图时应注意：横轴代表分组标志，纵轴代表统计指标；横轴和纵轴的刻度都可以不从表统计指标；横轴和纵轴的刻度都可以不从“0”开始；用短线依次将相邻各点连接即得线图，不开始；用短线依次将相邻各点连接即得线图，不应将折线描成光滑曲线。应将折线描成光滑曲线。箱式图（ box plot ）1. 箱式
22、图用于比较两组或多组资料的集中趋势和离散趋势，主要适用于描述偏态分布的资料。2. 箱式图的中间横线表示中位数，箱体的长度表示四分位数间距，两端分别是P75 和P25。最外面两端连线有两种表示方法：一种是表示最大值和最小值；另一种是去除离群值后的最大值和最小值，对离群值另作标记。3. 箱体越长表示数据离散程度越大；中间横线若在箱箱体越长表示数据离散程度越大；中间横线若在箱子中心位置，表示数据分布对称，中间横线偏离箱子中心位置，表示数据分布对称，中间横线偏离箱子正中心越远，表示数据分布越偏离中位数。子正中心越远，表示数据分布越偏离中位数。4. 绘制箱式图时纵轴起点不一定从绘制箱式图时纵轴起点不一定
23、从“0”开始。开始。根据表5-15绘成图5-6，可以看出：大白鼠肝肿瘤中递甲氨酶的活度（CPM）明显高于正常肝中递甲氨酶的活度，而且数据的变异性很大。Box plot图5-6 大白鼠正常肝和肝肿瘤中递甲氨酶(CPM)的活度正常肝正常肝肿肿瘤肝瘤肝正常肝正常肝肿肿瘤肝瘤肝1922791104303393521143130683467059215 13364405 6 814表5-15 大白鼠正常肝和肝肿瘤中的递甲氨酶活度(GPM) Box plot误差条图（error bars）1. 误差条图用于比较多组资料的均值和可信区间。2. 误差条图用线条的高度表示均值的大小，可以用“工”表示可信区间，上
24、端“”表示区间的上限，下端“”表示区间的下限，中间“|”的长度表示区间的长度；另一种表示方法，可以用 “”表示均数的标准误（ ）。根据表 5-16 中的数据计算出的均数和标准误绘制误差条图（图5-7），从图中可看出试验组降压的平均值高于对照组。组别组别n舒张压舒张压收缩压收缩压试验组试验组209.661.4317.302.12对对照照组组207.301.25 9.801.98图5-7 试验组和对照组血压的平均变化情况表5-16 试验组和对照组血压6周后的变化情况 ( )Error bars散点图（散点图（scatter plot）1. 散点图用点的密集程度和变化趋势表示两指标之散点图用点的密集
25、程度和变化趋势表示两指标之间的直线或曲线关系。间的直线或曲线关系。2. 绘制散点图时应注意：纵轴和横轴各代表一种事绘制散点图时应注意：纵轴和横轴各代表一种事物，横轴代表自变量，纵轴代表因变量；纵轴和物，横轴代表自变量，纵轴代表因变量；纵轴和横轴的起点不一定从横轴的起点不一定从“0”开始。开始。 根据表根据表5-17绘成图绘成图5-8，结果显示：随着载脂蛋白，结果显示：随着载脂蛋白B 含量的增加，高血脂患者的低密度脂蛋白含量含量的增加，高血脂患者的低密度脂蛋白含量也相应增加。也相应增加。Apo-B(g/L)LDL(mmol/L)Apo-B(g/L)LDL(mmol/L)0.802.980.662
26、.280.602.760.672.340.903.221.124.840.803.840.973.890.903.120.802.140.904.180.943.600.702.000.822.300.702.940.793.300.803.120.762.201.215.330.802.12表5-17 高血脂患者载脂蛋白B与低密度脂蛋白的关系 Scatter plot 图图5-8 20名高血脂患者载脂蛋白名高血脂患者载脂蛋白B与低密度脂蛋白关系的散点图与低密度脂蛋白关系的散点图Scatter plot直条图（直条图（ bar chart ）1. 直条图又称条图，用等宽直条的长短来表示相互直条
27、图又称条图，用等宽直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和它们间的对比关系。独立的统计指标数值大小和它们间的对比关系。2. 直条图按直条是横放还是竖放分为卧式和立式两直条图按直条是横放还是竖放分为卧式和立式两种，按分组因素的多少分为单式和复式两种。种，按分组因素的多少分为单式和复式两种。3. 直条图的指标可以是绝对数，也可以是相对数。直条图的指标可以是绝对数，也可以是相对数。4. 绘制直条图时应注意：纵轴尺度必须从绘制直条图时应注意：纵轴尺度必须从“0”开始开始且要等距；直条的宽度要相等，直条的间隔要等且要等距；直条的宽度要相等，直条的间隔要等 距，间隔的距离通常与直条宽度相等或略小。距，
28、间隔的距离通常与直条宽度相等或略小。 三、描述定性数据的统计图图5-9 某省1978年四个地区脊髓灰质炎发病率 地区地区 发发病率病率甲甲22.0乙乙 4.5丙丙 1.5丁丁 1.0表5-18 某省某年四个地区脊髓灰质炎发病率（1/10万） 单式条图：具有一个统计指标，一个分组因素复式条图：具有一个统计指标，两个分组因素复式条图：具有一个统计指标，两个分组因素死死 因因1952年年1972年年肺肺 结结 核核163.2 27.4心心 脏脏 病病 72.5 82.5恶恶性性肿肿瘤瘤 52.5183.5表5-19 某地区1952年与1972年三种疾病的死亡率（1/10万）图5-10 某地区1952
29、年与1972年三种疾病的死亡率比较构成图：构成图： 用于描述构成比资料，常用的构成图有圆用于描述构成比资料，常用的构成图有圆图图(pie chart)和百分条图和百分条图(percentage chart )。 1. 圆图把圆的总面积作为圆图把圆的总面积作为100%表示事物的全部，而表示事物的全部，而圆内各扇形面积用来表示全体中各部分所占比例。圆内各扇形面积用来表示全体中各部分所占比例。2. 百分比条图是用矩形直条的长度表示百分比条图是用矩形直条的长度表示 100%，而用，而用其中分割的各段表示各构成部分的百分比。同一其中分割的各段表示各构成部分的百分比。同一 指标分层相互比较时，可以绘制多个
30、直条。指标分层相互比较时，可以绘制多个直条。 近期近期疗疗效效单纯单纯型型哮喘型哮喘型例数例数构成比构成比(%)例数例数构成比构成比(%)临临床治愈床治愈 60 27.15 23 12.64显显效效 98 44.34 82 45.06有效有效 51 23.08 66 36.26无效无效 12 5.43 11 6.04合合计计221100.00182100.00表5-20 复方猪胆囊治疗老年性气管炎近期疗效比较图5-11 复方猪胆囊治疗单纯型老年气管炎近期疗效比较Pie chart 图5-12 复方猪胆囊治疗老年性气管炎近期疗效比较 Percentage chart小小 结结统计表和统计图是统计描述的重要工具。医学研究资料常用统计表和统计图表达分析结果，使得复杂的数据和统计分析结果可以简洁、清晰、直观的表达，方便对比和阅读。规范的统计表在结构上包括 5 个部分，即标题、标目、线条、数字和备注。依据分组标志是否唯一，可将统计表分为简单表和复合表。描述定量数据常用的统计图包括直方图、线图、箱式图、误差条图、散点图等；描述定性数据常用的 统计图包括直条图、圆图和百分条图等。 （张丕德刘艳）统计图通常由标题、图域、标目、图例和刻度 5 个部分组成。应根据资料的性质、分析目的选用适当的统计图，由于统计图不能精确地显示数据大小，所以经常需要与统计表一起使用。
