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1、 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2古埃及人把一根绳子打上等距离的古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第个结，然后把第1个结和第个结和第13个结用个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）个结和第个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？三角形的三边有什么关系呢？（1）（3）（2）（4）（5） （6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的数学道理吗？你能猜想出其中的数学道理吗？3 32 2
2、+ 4+ 42 2 = ? = ? 第三边的平方第三边的平方=?=?试一试试一试试画出三边长度分别为如下数据的三角形，试画出三边长度分别为如下数据的三角形，看看它们是什么样的三角形。看看它们是什么样的三角形。（1）a=3 b=4 c=5（2）a=4 b=6 c=8（3）a=6 b=8 c=10对你所画的三角形你有什么发现？对你所画的三角形你有什么发现？三角形的三边长三角形的三边长a、b、c满足：满足：a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形。已知：已知：cabBCAABC中，中，AB=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求
3、证：求证： ABC是直角三角形是直角三角形证明：证明： 画一个画一个ABC,使使 C=900,BC=a, CA=bcabBCACABab三角形的三边长三角形的三边长a、b、c满足：满足：a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形。且边。且边c所对的所对的角是直角。角是直角。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2直角三角形直角三角形cabBCA1、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的所示：该模板中的AB、BC 相交成相交成直直角才符合角才符合规定。你能测出这个零件
4、是否合格呢？规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边身边只有刻度尺只有刻度尺)ABC、判断下列、判断下列是不是直角三角形？是不是直角三角形？并判断哪条边所对的角是直角。并判断哪条边所对的角是直角。(3) a=20 b=25 c=15 (1)a=1 b= c= 2 (2) a=15 b=14 c=13 (4) a:b: c=3:4:5 、观察下列表格：、观察下列表格：列列举举猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2=b
5、+c=b+c请你结合该表格及相关知识，求出请你结合该表格及相关知识，求出b b、c c的值的值. .即即b=b= ，c=c= 8485、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于的整数，表示大于的整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？为勾股数，你认为对吗？能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为称为勾股数勾股数你能举出哪些勾股数？你能举出哪些勾股数？(一一)选择题：选择题： 练练 习习 1在已知下列三组长度的线段中，不能构在已知下列三组长度的线段中，不能构 成直角三角形的
6、是成直角三角形的是 ( ) (A)5、12、13 (B)2、3、 (C)4、7、5 (D)1、 、 C (一一)选择题：选择题： 练练 习习 2下列命题中，假命题是 ( )(A)三个角的度数之比为1 : 3 : 4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数之比为1 : : 2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1 : : 2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为 : : 2的三角形是直角三角形 B 2 2、如果、如果ABCABC的三边分别为的三边分别为a a、b b、c c且满足且满足 a a2 2b b2 2c c2 250506 6a a8 8b b1010c c， 判定判定ABCABC
7、的形状的形状. . ( (二二) )解答题：解答题： 练练 习习 1 1、教材、教材P114P114，第，第1-31-3题题勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2（互逆定理）（互逆定理）收获 心得谈谈这节课你的收获吧！谈谈这节课你的收获吧！作 业1、教材、教材P118，第，第5题题2、课时达标、课时达标P73-75
