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2、1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则(2) f (x) 的原函数的普通方式是 F(x) + C. 因假设(3) 几何意义：oxxyF(x) + C曲曲线 F(x) 上上YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则Def :记作：作：积分分常常数数积分分号号被被积函函数数被被积表表达达式式积分分变量量YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则注注1. 一个函数的不定一个函数的不定积分既不是一个数分既不是一个数, 也不是一个函数也不是一个函数, 而是一个函数族而是一个函数族.例如：例如：注注2. f (x)
3、的一切的原函数的一切的原函数 F(x) + C 称称为 f (x) 的不定的不定积分分.YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则二、不定二、不定积分的根本公式分的根本公式由不定由不定积分定分定义 不定不定积分和微分运算是互逆的运算，由此得根本分和微分运算是互逆的运算，由此得根本 积分公式表分公式表. P.236YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则根根本本积积分分表表 证明：明：YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则YunnanUniversity1. 不定不定积分
4、的概念及运算法分的概念及运算法则YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则三、不定三、不定积分的运算法那么分的运算法那么由微分运算易得：注：法那么注：法那么1可推行到可推行到 n个有限函数的代数和个有限函数的代数和的情形的情形.YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则例例1.例例2.例例3.YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则例例4.例例5.YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则例例6.例例7.YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则解解:所求曲所求曲线方程方程为YunnanUniversity1. 不定不定积分的概念及运算法分的概念及运算法则根本根本积分表分表(1)不定不定积分的性分的性质 原函数的概念：原函数的概念：不定不定积分的概念：分的概念：求微分与求求微分与求积分的互逆关系分的互逆关系四、四、 小结小结
