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1、5、力的合成、力的合成 教学目标教学目标 1+11+1在什么情况下不等于在什么情况下不等于 2 2？ 1理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。 2理解合力与分力的关系是作用效果上的等效替代。 3掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会用作图法求解两个共点力的合力；并能意识到其合力随夹角是变化的。 4通过平行四边形定则进一步理解合力与分力的大小关系。 学习导航学习导航 ? 一、合力与分力 ? 1概念 ? （1）合力与分力： ? （2）共点力： ? 2关系：等效替代，不是并列、并存。等效替代，不是并列、并存。? 二、两个力F?1、F1同一直线上 2的合成F ? 同方向： ? 反方向： ? 2互成角
2、度： ? 观观察察 一个力的作用一个力的作用效果与两个或效果与两个或更多力的作用更多力的作用效果相同效果相同 以前我们在以前我们在哪里也用过哪里也用过“等效等效”思思想想 曹冲称曹冲称生活事例生活事例 一、（一、（1）合力与分力）合力与分力 F F 1 F 2 一、（1）合力与分力 2）共共点点力力与与非非共共点点力力 共点力：几个力共点力：几个力如果都作用在物如果都作用在物体的同一点上，体的同一点上，或者它们的作用或者它们的作用线相交于同一点线相交于同一点上，这几个力叫上，这几个力叫做共点力。做共点力。 非共点力：力非共点力：力不但没有作用不但没有作用在同一点上，在同一点上，它们的延长线它们
3、的延长线也不能相交于也不能相交于一点。一点。 钩子受到的力是共点力 扁担受到的力是非共点力 二、力的合成二、力的合成 1、同一直、同一直线线上两个力的合成上两个力的合成 F1=4N 0 （1）同向相加）同向相加 F2=3N F = F1+F2= 7N 大小大小F =F1+F2，方向与两力方向相同，方向与两力方向相同 二、力的合成二、力的合成 1、同一直、同一直线线上两个力的合成上两个力的合成 F2=3N 0 （2）反向相减）反向相减 F = F1-F2= 1N F1=4N 大小大小F =|F1-F2|，方向与，方向与较较大力的方向相同大力的方向相同 2、互成角度的两个力的合成、互成角度的两个力
4、的合成 一个力的作用效果一个力的作用效果两个力的作用效果两个力的作用效果 你能设计一个实验探究你能设计一个实验探究合力合力F与互成角度的两个力与互成角度的两个力F1、F2的关系吗？的关系吗？ 想一想想一想 探探究究求求合合力力的的方方法法 1、怎样设计才能使、怎样设计才能使“合力合力”和和“分力分力”产生的效果相同，产生的效果相同，且既比较准、又比较容易呢？且既比较准、又比较容易呢？ 方木板、白纸、弹簧秤（两个）、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉（几个）。图钉（几个）。 2、互成角度的两个力的合成、互成角度的两个力的合成 遵循平行遵
5、循平行四边形定则四边形定则 用表示这用表示这两个力两个力的线段为的线段为邻边邻边作平行四边形，作平行四边形，作法：作法： 邻边之间的对角线邻边之间的对角线 就代表就代表合力合力的大小的大小这两个这两个和方向。这个法则叫做和方向。这个法则叫做 平行四边形定则平行四边形定则。 使用范围：只适用于共点力。使用范围：只适用于共点力。 F F2 2 F F 大小：大小：标度标度 o F F1 1 22方向：方向：角度角度 计算：计算： F合?F1? F2?2F1F2cos?练习：练习： 已知已知F1=2N，F2=10N， (1)它们的合力有可能等于它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗吗? (
6、2)合力的最大值是多少合力的最大值是多少?最最小值是多少小值是多少?合力的大小范合力的大小范围是多少围是多少? 思考：思考：F1、F2大小一定大小一定,夹角增大夹角增大,合力如何变化合力如何变化? 合力什么时候合力什么时候最大最大,什么时候最小什么时候最小?合力的范围如何合力的范围如何? 2、互成角度的两个力的合成、互成角度的两个力的合成 -遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则 （1 1）在两个分力）在两个分力F1 1、F2 2大小不变大小不变的情况下，两个分的情况下，两个分力的力的夹角越大，合力越小夹角越大，合力越小 。 （1 1）当两个分力方向）当两个分力方向 相同相同时（夹角为时（夹角为
7、0 00 0） 合力最大，合力最大，FF1 + F2 合力与分力同向合力与分力同向； （2 2）当两个分力方向）当两个分力方向 相反相反时（夹角为时（夹角为1801800 0） 合力最小，合力最小，FF1 - F2 合力与分力合力与分力F1 、F2中较大的同向。中较大的同向。 （3 3）合力大小范围）合力大小范围 F1 - F2 F F1 + F2 （4）合力可能大于、等于、小于任一分力合力可能大于、等于、小于任一分力 注意：同一直线上力的合成是平注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。行四边形定则应用的特例。 ?思考：思考： ?若两个以上的力作用在一若两个以上的力作用在一个物体上
8、时如何求合力？个物体上时如何求合力？ 多个力的合成 逐次合成法 F2 F3 F123 F1234 F12 F1 F4 先求出两个力的合力，先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力就是这些力的合力 ? 一、合力与分力 1概念 （1）合力与分力： （2）共点力：作用在物体同一点或者作用线相交于同一点的几个力 2关系：等效替代，不是并列并存，不是物体又多受了一个等效替代，不是并列并存，不是物体又多受了一个合力合力 二、两个力F1、F2的合成 1同一直线上 -定则
9、的特例 ? 同向相加：F=F1+F2 F方向与F1、F2方向相同 ? 反向想减：F =F2-F1 F方向与较大的分力方向相同 ? 2互成角度： F1F2F合合 F1F2 ? （1 1）合力可能大于、等于、小于任一分力。合力可能大于、等于、小于任一分力。 （2 2）F F1 1、F F2 2大小不变大小不变，两个分力的，两个分力的夹角越大夹角越大，合力越小合力越小。 （3 3）合力）合力F不变，夹角越大，两个等值分力不变，夹角越大，两个等值分力F1、F2的大小越大。的大小越大。 小结小结 计算：计算：F ?F2? F2? 2FF cos?1212合2、互成角度的两个力的合成遵循平、互成角度的两个
10、力的合成遵循平行四边形定则行四边形定则 （1）同一直线上）同一直线上-属定则特例。属定则特例。 （2）求多力的合力可以多次用定则。）求多力的合力可以多次用定则。 （3）两力相互垂直时 F2 F合 22F合?F1? F2 F1 （4）两力夹角为任意时）两力夹角为任意时 F2 F合 22 F ?F ? F ?2FF cos? ? 合121 2F1 平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用 【例题】力【例题】力F145N，方向水平向右。，方向水平向右。力力F260N,方向竖直向上。求这两个方向竖直向上。求这两个力的合力力的合力F的大小和方向。的大小和方向。 1 1、作图法作图法( (即力的图示法即力
11、的图示法) )求合力求合力 F2 15N 530 F 大小大小:F = 15X5N= 75N 方向方向:与与F10成成53 斜向斜向 F1 右上方右上方 平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用 2 2、计算法求合力、计算法求合力 ：（精确）：（精确） 【例题】力【例题】力F145N，方向水平向右。，方向水平向右。 力力F260N,方向竖直向上。求这两个方向竖直向上。求这两个力的合力力的合力F的大小和方向。的大小和方向。 根据平行四边形定则作出下图根据平行四边形定则作出下图: : F2 F合合 由直角三角形可得由直角三角形可得 F合?F ? F ? 75 N 2122 方向：方向：与与F1成成
12、 F1 tan=4/3=4/3斜向右上方斜向右上方 作图法作图法 和和 计算法计算法求合力的比较求合力的比较 作力的图示 作力的示意图 合力大小由比例法得出 合力大小用数学运算法得出 表示合力方向的角度用量表示合力方向的角度用三角器测量出 角函数表达出 直观、简单，但不准确； 精确，但对于非特殊三角以后较少用。 形计算繁琐；以后经常用。 练习练习： 1、关于两个大小不变的共点力、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力与其合力F的关系，下列的关系，下列说法中正确的是（说法中正确的是（ ） A、分力与合力同时作用在物体上、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独
13、作用于物体、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同时产生的效果相同 C、F的大小随的大小随F1、F2间夹角的增大而增大间夹角的增大而增大 BD D、F的大小随的大小随F1、F2间夹角的增大而减小间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于的大小一定大于F1、F2中的最大者中的最大者 F、F的大小不能小于的大小不能小于F1、F2中的最小者中的最小者 2、两个共点力，大小都是、两个共点力，大小都是50 N，如果要，如果要使这两个力的合力也是使这两个力的合力也是50 N，这两个力，这两个力之间的夹角应为（之间的夹角应为（ C ） 0000 A30 B60 C120 D1503
14、、两个共点力的合力最大值为、两个共点力的合力最大值为35 N,最小最小值为值为5 N,则这两个力的大小分别为则这两个力的大小分别为 N15 020 和和 N; 若这两力的夹角为若这两力的夹角为90 ,则合力的则合力的大小为大小为 N25 4、三个力的大小分别为、三个力的大小分别为F1=4N, F2= 5N和和F3= 6N,已知其合力为已知其合力为0,则则F1、 F2的合的合力的大小和方向如何力的大小和方向如何? 6N;与与F3反向反向 5、三个力、三个力F1=4N、 F2= 5N、F3= 6N的合的合力力F的大小的范围的大小的范围? 015N 6、三个力、三个力F1=3N、 F2= 4N、F3= 8N的合的合力力F的大小的范围的大小的范围? 115N
