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1、第第六六 章章大纲要求大纲要求: :1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算; ;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6 6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握格构式压弯构件设计方法及其主
2、要的构造要求；6-1 6-1 概述概述一、应用一、应用 一般工业厂房一般工业厂房和多层房屋的框和多层房屋的框架柱均为架柱均为拉弯和拉弯和压弯构件。压弯构件。NMNe二、截面形式二、截面形式三、计算内容三、计算内容拉弯构件：拉弯构件： 承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度压弯构件：压弯构件：强度强度稳定稳定实腹式实腹式格构式格构式弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定分肢稳定)整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定平面外稳定平面外稳定承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限
3、状态状态刚度刚度第二节第二节 拉弯和压弯构件的强度计算拉弯和压弯构件的强度计算 当受力最不利的截面处出现塑性铰时，认为达到强度极限当受力最不利的截面处出现塑性铰时，认为达到强度极限状态。以矩形截面为例状态。以矩形截面为例截面出现塑性铰截面出现塑性铰时可列出平衡方程：时可列出平衡方程：若只有轴力，则最大轴力：若只有轴力，则最大轴力：若只有弯矩，则最大弯矩：若只有弯矩，则最大弯矩： 代入上式得：代入上式得： 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例：hhwAfAfAwfy(A)(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)
4、(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰( (强度极限强度极限) )(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服hhh-2-2h 对于工字形截面压弯构件，由图（对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡）内力平衡条件可得，条件可得，N、M无量纲相关曲线：无量纲相关曲线： N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：计算采用直线代替，其方程为：01.01.0式中：式中：由于全截面达到塑性由于全截面达到塑性状态后，变形过大，状态后，变形过大，因此规范对不同
5、截面因此规范对不同截面限制其塑性发展区域限制其塑性发展区域为（为（1/8-1/41/8-1/4）h 因此，令：因此，令： 并引入并引入抗力分项系数，得：抗力分项系数，得：上式即为规范给定的在上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于在对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：了与上式相衔接的线形公式：两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数两个主轴方向的塑性发展因数如工字形，如工字形，当直接承受动力荷载时，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性发展系数见教材。其他截面的塑性发
6、展系数见教材。第三节第三节 压弯构件的稳定计算压弯构件的稳定计算一、压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象一、压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象对构件侧向有足够支承的压弯构件，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下，可能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。yXyXXXyy二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能对弹性压弯构件，如用等效初弯曲表示综合缺陷，以截面边缘纤维的应力开始屈服作为平面内稳定承载能力的计算准则，有：1：边缘屈服准则p容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力2：最大强度准则考虑一定初弯曲和实测残余应力数值计算得到200
7、条相关曲线3：规范公式修正得规范规范mxmx对作出具体规定：对作出具体规定： 1 1、框架柱和两端支承构件、框架柱和两端支承构件 （1 1）没有横向荷载作用时：）没有横向荷载作用时： M1 1、 M2 2为端弯矩，无反弯点时取同号，否为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号则取异号，M1 1M2 2 （2 2）有端弯矩和横向荷载同时作用时）有端弯矩和横向荷载同时作用时: :使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时: : mxmx =1.0 =1.0使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时: : mxmx =0.85 =0.85（3 3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mxmx =1.0 =1
8、.02 2、悬臂构件、悬臂构件: : mxmx =1.0 =1.0对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：区可能先受拉出现塑性，为此应满足：三、弯矩作用平面外的稳定三、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同相同，因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈平面外弯扭屈曲。曲。 基本假定：基本假定：1 1、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。曲变形。2 2杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动
9、。杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。3 3材料为弹性。材料为弹性。规范关于规范关于 取值规定取值规定1、弯矩作用平面外为悬臂的构件弯矩作用平面外为悬臂的构件2、弯矩作用平面外有支撑的构件、弯矩作用平面外有支撑的构件（1）无横向荷载作用时）无横向荷载作用时构件无反弯点时取同号，有反弯点时取异号构件无反弯点时取同号，有反弯点时取异号（2）有端弯矩和横向荷载作用时）有端弯矩和横向荷载作用时（3）无端弯矩，但有横向荷载）无端弯矩，但有横向荷载 对于不产生扭转的对于不产生扭转的双轴对称截面双轴对称截面( (包括箱形截面包括箱形截面) )，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：当弯矩作用在两个主平
10、面时，公式可以推广验算稳定： 及及第第4节节 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定1、翼缘的局部稳定因压弯构件中翼缘的受力情况与梁翼缘的受力情况基本相同，接近均匀分布，计算式同梁翼缘第4节实腹式压弯构件的局部稳定2、腹板的局部稳定、腹板的局部稳定压弯构件腹板的屈曲应力压弯构件腹板的屈曲应力除与板的宽厚比有关外，还除与板的宽厚比有关外，还与剪应力大小，截面正应力分布及截面塑性发展有关。与剪应力大小，截面正应力分布及截面塑性发展有关。 规范考虑到腹板的塑性发展应与构件的长细比有关，规范考虑到腹板的塑性发展应与构件的长细比有关，并注意了与轴压构件、受弯构件的衔接，并注意了与轴压构件、受弯
11、构件的衔接，提出实用计算提出实用计算公式。公式。应力梯度应力梯度 工字形截面压弯柱腹板的受力状态，四边简支，二对工字形截面压弯柱腹板的受力状态，四边简支，二对边承受单向线性分布压应力，同时四边承受均布剪应力的边承受单向线性分布压应力，同时四边承受均布剪应力的作用。作用。腹板计算高度边缘的最大压应力腹板计算高度边缘的最大压应力腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力 取正，拉应力取负取正，拉应力取负第4节实腹式压弯构件的局部稳定（1）工字形截面第4节实腹式压弯构件的局部稳定（2）T形截面第4节实腹式压弯构件的局部稳定（3）箱形截面三、实腹式压弯构件的局部稳定三
12、、实腹式压弯构件的局部稳定规范采用了限制板件的宽厚比的方法。规范采用了限制板件的宽厚比的方法。p端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数m直接得到计算长度： l0mlp框架柱计算长度根据上下端构件间约束情况计算6-5 压弯构件（框架柱）的计算长度压弯构件（框架柱）的计算长度简单约束情况压弯构件计算长度计算简单约束情况压弯构件计算长度计算：一、截面选择一、截面选择1 1、对于、对于N N大、大、M M小的构件，可参照轴压构件初估；小的构件，可参照轴压构件初估；2 2、对于、对于N N小、小、M M大的构件，可参照受弯构件初估；大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因素多，很难一次确定。
13、因影响因素多，很难一次确定。二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算、整体稳定验算3 3、局部稳定验算、局部稳定验算组合截面组合截面4 4、刚度验算、刚度验算三、构造要求三、构造要求6.66.6 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计p截面高度要求较大的压弯构件常采用格构式形式，且由于存在较大剪力，通常采用缀条式p弯距不大或正负弯距绝对值相差不大时可用对称截面p正负弯距绝对值相差较大时常采用不对称截面，受压较大一侧采用较大的肢件6.7 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算p强度计算同前。p格构式压弯构件弯距作用平面内整体稳定：格构式压弯构件弯距作用平面内整体
14、稳定：格构式压弯构件通常使弯距绕虚轴作用；不考虑截面塑性的发展深入，采用边缘屈服准则导出公式：1弯距绕虚轴作用的格构式压弯构件W1xIx/y0，Ix为对x轴（虚轴）的毛截面惯性矩y0为x轴到压力较大分肢轴心距离和到该分肢腹板边缘距离的较大值p分肢的稳定计算弯距绕虚轴作用的格构式构件，弯距作用平面外的整体稳定性由分肢稳定计算保证每个分肢可视为一个单独的轴心受压（拉）构件将整个构件视为一平行桁架，两个分肢为桁架体系的弦杆，分肢所受轴心力计算：缀条式分肢按轴心压杆计算，分肢计算长度：缀材平面内取缀条体系的节间长度缀条平面外取整个构件两侧向支撑点间的距离分肢1：分肢2：p缀材的设计取构件实际剪力和按式
15、（5.33）计算所得剪力两者中的较大值设计缀材：设计方法同轴心受压构件相同：（5.33）V假定由各缀件面共同承担，对双肢格构柱两个缀件面各承担V1V/2按轴心压杆选择截面p弯距绕实轴作用格构式压弯构件受力性能同实腹式压弯构件完全相同，构件绕实轴产生弯曲失稳2弯距绕实轴作用的格构式压弯构件p计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取p缀材所受剪力按式（5.33）计算进行设计（5.33）p分肢的稳定计算分肢按实腹式压弯构件计算分肢所受轴力N和M分配原则为：分肢1分肢2p整体稳定计算公式：3双向受弯的格构式压弯构件 和NEx由换算长细比确定W1y为在弯距My作用下对较大受压
16、纤维的毛截面模量p分肢的稳定计算分肢稳定与单向受弯构件稳定一样分肢所受轴力N和M按照以下原则分配：分肢1分肢2p格构柱无论截面大小，均应设置横隔p设置方法同轴心受压格构柱4格构柱的横隔及分肢的局部稳定横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的9倍且不得大于8m运送单元端部应设置横隔较大水平力作用处p格构柱分肢局部稳定同实腹式柱p梁与柱的连接类型：铰接连接柱身只承受梁端的竖向剪力，梁与柱轴线间的夹角可以自由改变，节点的转动不受约束；刚性连接柱身在承受梁端竖向剪力的同时，还将承受梁端传递的弯矩，梁与柱轴线间的夹角在节点转动时保持不变；半刚性连接（partiallyrestrainedconnection）
17、介于铰接连接和刚性连接之间，这种连接除承受梁端传来的竖向剪力外，还可以承受一定数量的弯矩，梁与柱轴线间的夹角在节点转动时将有所改变，受到一定程度的约束6-8框架中梁与柱的连接p框架结构梁柱连接一般为刚接p实际工程中理想刚接很少存在的，当梁柱节点能够承受理想刚性连接弯矩的90%以上时，即可认为是刚性连接p梁柱刚性连接p框架柱柱脚类型有铰接和刚接柱脚两种：铰接柱脚只传递轴心压力和剪力，构造和计算同轴心受压柱柱脚相同，但需采取抗剪构造措施传递剪力刚接柱脚除了传递轴心压力和剪力外，还需传递弯距框架柱多采用刚接柱脚，个别单层框架采用铰接柱脚6-9偏心受压柱的柱脚设计1 1、铰接柱脚：同轴压柱脚、铰接柱脚
18、：同轴压柱脚2 2、刚接柱脚、刚接柱脚 1 1）整体式刚性柱脚）整体式刚性柱脚 适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常常 2 2）分离式刚性柱脚）分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图如图B B：梁柱刚接柱脚柱脚抗剪键整体式柱脚和分离式柱脚3 3、整体式刚性柱脚的设计、整体式刚性柱脚的设计1 1）底面积确定）底面积确定 底板宽度底板宽度b b由构造确定，由构造确定，c=20c=2030cm;30cm; 底板长度底板长度l计算确定计算确定: :2 2）底板厚度确定）底板厚度确定同轴压柱脚，计算各区格板同轴压
19、柱脚，计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最弯矩时，可取其范围内的最大反力。大反力。3 3）锚栓计算）锚栓计算 承担承担M作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。ax合力点合力点由由Nt即可查得锚栓个数和直径即可查得锚栓个数和直径锚栓承担的拉力：锚栓承担的拉力：3 3）靴梁、隔板及其焊缝计算）靴梁、隔板及其焊缝计算 A A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊缝承担的轴力为：缝承担的轴力为：B B、靴梁的强度、靴梁的强度 按支承
20、于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算最大基底反力计算C C、隔板设计、隔板设计 同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计算。底反力计算。4 4）分离式刚性柱脚的设计不做要求。）分离式刚性柱脚的设计不做要求。 试计算图示单层厂房下柱截面，属于有侧移框架。在试计算图示单层厂房下柱截面，属于有侧移框架。在框架平面内的计算长度为框架平面内的计算长度为 ，在框架平面，在框架平面外的计算长度外的计算长度 。组合内力的设计值为：。组合内力的设计值为：N=4400kNN=4400kN，M=4375kNmM=4375kNm，V=300kNV=300kN。钢材。钢材Q235Q235，火焰切，火焰切割边。割边。 5303000
