《圆的标准方程一ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的标准方程一ppt课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的规范方程圆的规范方程(一一)人教版第二册(上)问题情景问题情景:山区的条件很艰苦山区的条件很艰苦,学校连个象样学校连个象样的篮球场地都没有的篮球场地都没有.可孩子们自得可孩子们自得其乐其乐,盼望运动的他们本人动手画盼望运动的他们本人动手画篮球场篮球场,可是画那个半径可是画那个半径1.8米的中米的中圈圈,和半径为和半径为6.25米的三分投蓝线难米的三分投蓝线难住了他们住了他们,没有那样大的圆规没有那样大的圆规,怎样怎样办办?大家能帮他们想想方法吗大家能帮他们想想方法吗?定义定义:平面内与定点间隔等于定长的点的平面内与定点间隔等于定长的点的集合集合(轨迹轨迹)是圆是圆.根据定义根据定义,请大家
2、求出圆的方程请大家求出圆的方程.(x-a)2+(y-b)2=r2圆的规范方程圆的规范方程留意留意:圆心和半径是圆的圆心和半径是圆的方程的两大要素方程的两大要素.例例1 1指出以下方程表示的圆心坐标和半径：指出以下方程表示的圆心坐标和半径：(1)x2+(y-2)2=9 (1)x2+(y-2)2=9 (2)(x+1)2+(y+2)2=8(2)(x+1)2+(y+2)2=82.2.写出以下圆的方程：写出以下圆的方程：(1) (1) 圆心在原点，半径是圆心在原点，半径是3 3。(2) (2) 圆心在点圆心在点C(3C(3，4),4),半径是半径是例例2.求以求以C(1，3)为圆心，并且和直线为圆心，并
3、且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。相切的圆的方程。解：由于圆和直线相切，所以半径等于圆解：由于圆和直线相切，所以半径等于圆心到这条直线的间隔。心到这条直线的间隔。由点到直线的间隔公式，得由点到直线的间隔公式，得例例3 3、知圆的方程是、知圆的方程是x2+y2=r2,x2+y2=r2,求经过求经过圆上一点圆上一点M0(x0M0(x0，y0)y0)的切线方程。的切线方程。oM0 xy该题能否可以运用平面几何知识该题能否可以运用平面几何知识或平面向量的知识求解或平面向量的知识求解? ?解法研讨解法研讨(x0,y0)M(x,y)过圆过圆x2+y2=r2上一点上一点M0(x0，y0)的切线的切线
4、方程是方程是x0x+y0y=r2练习练习1 1、写出过圆、写出过圆x2+y2=10x2+y2=10上一点上一点M(2M(2， ) )的的切线方程。切线方程。 2、知圆的方程是、知圆的方程是x2+y2=1,求斜率等于求斜率等于1的的圆的切线方程。圆的切线方程。例例4.4.如图是某圆拱桥的一孔圆拱的如图是某圆拱桥的一孔圆拱的表示图。该圆拱跨度表示图。该圆拱跨度AB=20m,AB=20m,拱高拱高OP=4m,OP=4m,在建造时每隔在建造时每隔4m4m需用一个支需用一个支柱支撑，求支柱柱支撑，求支柱A2P2A2P2的长度的长度( (准确准确到到0.01m)0.01m)xyoA2A1ABP2PA4A3
5、解：建立如下图的坐标系，设圆心坐标是解：建立如下图的坐标系，设圆心坐标是0，b圆的半径是圆的半径是r ,那么圆的方程是那么圆的方程是x2+(y-b)2=r2 。把把P0，4 B10，0代入圆的方程得方程组：代入圆的方程得方程组：02+(4-b)2= r2102+(0-b)2=r2解得：解得：b= -10.5 r2=14.52所以圆的方程是：所以圆的方程是： x2+(y+10.5)2=14.52把点把点P2的横坐标的横坐标x= -2 代入圆的方程，得代入圆的方程，得 (-2)2+(y+10.5)2=14.52由于由于y0,所以所以y=14.52-(-2)2 -10.514.36-10.5=3.86(m)答：支柱答：支柱A2P2的长度约为的长度约为3.86m。 现有一竹筏欲载一棱长为现有一竹筏欲载一棱长为4m4m的正的正方体木箱经过拱洞，木箱显露水面部方体木箱经过拱洞，木箱显露水面部分高分高3.8m(3.8m(竹筏宽度不大于竹筏宽度不大于4m).4m). 它能否顺利经过该拱桥的拱洞？它能否顺利经过该拱桥的拱洞？圆圆圆的规范方程圆的规范方程运用运用形形数数求圆的方程求圆的方程位置关系位置关系实践问题实践问题
