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1、同底数幂的乘法杨大城子镇第三中学杨大城子镇第三中学 倪磊倪磊人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法旧知回顾1、乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么？ 2、填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。（2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。（3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。（4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。an底数指数幂乘方表示几个相同因式积的形式32333-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作
2、秒可进行多少次运算？工作秒可进行多少次运算？它工作秒可进行的运算次数是，它工作秒可进行的运算次数是，观察这个算式，它的两个因式有何异同？观察这个算式，它的两个因式有何异同？同底数幂的乘法同底数幂的乘法你知道了吗？ 我们观察我们观察 可以可以 发现，发现， 和和 这两个因数这两个因数底数相同底数相同，是同底的幂的形式，是同底的幂的形式 所以我们把所以我们把 这种运算叫做这种运算叫做（根据根据乘方的意义乘方的意义。）。）（根据（根据乘方的意义乘方的意义。）。）(根据根据乘法结合律。乘法结合律。)你的依据是什么？你的依据是什么？你能算出你能算出的结果吗？的结果吗？根据乘方的意义填空，看看计算结果有什
3、么规律：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）（2）（3） （m，n都是正整数）都是正整数） 你发现了什么？计算前后底数和指数发你发现了什么？计算前后底数和指数发生了什么样的变化？请用自己的语言描述生了什么样的变化？请用自己的语言描述.(乘法结合律乘法结合律)(乘方的意义乘方的意义)(乘方的意义乘方的意义) (其中其中m,n为正整数为正整数)猜想猜想:（m，n都是正整数）都是正整数）即同底即同底数幂相乘，底数数幂相乘，底数 ，指数，指数 不变不变一般地，我们有一般地，我们有同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则相加相加例计算：例计算：解：解： 发现发现当三个或三个以上同底数幂相乘时，
4、也具当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质呢？有这一性质呢？ 用公式表示为用公式表示为:如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我的收获我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加。am an ap = am+n+p ( m m、n n、p p为正整数为正整数)例例2:计算计算公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、式数、式子等子等. .解解:练习下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 Are you clear? 填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =我学到了什么？ 知识 方法同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)“特殊一般特殊” 例子 公式 应用相加.不变，
