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1、22 整式的加减整式的加减 内容内容目标剖析知识与能力（1）能够利用同类项的定义合并同类项；（2）能够利用去括号法则化简；（3）能够利用整式加减法则进行整式的加减运算过程与方法能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感情感、态度与价值观通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心重难点透视重点合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则难点合并同类项的理解、去括号法则的发现遨游学海导航填空，并解填空，并解释等式成立的依据等式成立的依据1x+2x+4x-3x=_；23x2+2x2=_；
2、33ab2-4ab2=_ 内容感知内容感知(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2全程学习引导同类项：若两个单项式中所含字母相同同类项：若两个单项式中所含字母相同, ,且相同字母的指数也相同且相同字母的指数也相同, ,那么这两个单项式那么这两个单项式叫做同类项叫做同类项利用分配律可以把同类项进行合并利用分配律可以把同类项进行合并, ,合并合并时把它们的系数相加作为新的系数时把它们的系数相加作为新的系数, ,而字母部而字母部分不变分不变 内容感知内容感知全程学习引导自主学习解决
3、下列解决下列问题（1）求多）求多项式式 的的值，其中，其中 （）求多（）求多项式式 的的值，其中，其中 全程学习引导观察下列式子的察下列式子的变形，你能形，你能发现什么？什么？ （1）120（t0.5）120t60（2）120（t0.5）120t60 去括号法去括号法则则：括号外的因数是正数，去括号后式子括号外的因数是正数，去括号后式子各各项项的符号与原括号内式子相的符号与原括号内式子相应应各各项项的符的符号相同；号相同；括号外的因数是括号外的因数是负数，去括号后式子数，去括号后式子各各项的符号与原括号内式子相的符号与原括号内式子相应各各项的符的符号相反号相反 全程学习引导内容感知内容感知2
4、1化化简简下列各式：下列各式：（1）8a2b（5ab）；）； （2）（）（5a3b）3（a22b）2计算：算：（1）（）（2x3y）（）（5x4y）；）； （2）（）（8a7b）（）（4a5b） 自主学习自主学习全程学习引导双边互动1合并下列各式中的同类项合并下列各式中的同类项 全程学习引导解：（解：（1）原式）原式 （2）原式）原式 （3）原式）原式 例例1 水水库中水位第一天中水位第一天连续下降了下降了a小小时，每小每小时平均下降平均下降2 cm；第二天；第二天连续上升了上升了a小小时，每小，每小时平均上升平均上升0.5 cm，这两天水位两天水位总的的变化情况如何？化情况如何？ 范例探究解
5、：把下降的水位解：把下降的水位变化量化量记为负，上升的水位，上升的水位变化量化量记为正正第一天水位的第一天水位的变化两位化两位2a cm，第二天水位的，第二天水位的变化量化量为0.5a cm两天水位两天水位总的的变化量化量为2a0.5a（20.5）a1.5a cm这两天水位两天水位总的的变化情况化情况为下降了下降了1.5a cm 全程学习引导解：解：（1）（2ab2bc2ac）（）（6ab8bc6ac） =2ab2bc2ac6ab8bc6ac =8ab10bc8ac; （2）（）（6ab8bc6ac）（）（2ab2bc2ac） =6ab8bc6ac2ab2bc2ac =4ab+6bc+4ac全
6、程学习引导例例2.化化简简（1）（2ab2bc2ac）（）（6ab8bc6ac）（2）（）（6ab8bc6ac）（）（2ab2bc2ac）范例探究归纳： 几个整式相加，通常用括号把每几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号一个整式括起来，再用加号连接；然接；然后去括号，合并同后去括号，合并同类项 全程学习引导深化深化 拓展拓展 其中其中 求求 的值，的值，全程学习引导解：原式解：原式 3xy2时 原式原式3xy23（2） 品味尝试1.计算（算（1）(- -x2+3xy- - y2) - -(- - x2+4xy- - y2) （2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2) 全程学
7、习引导2 做两个做两个长方体方体纸盒，尺寸如下（盒，尺寸如下（单位：位：cm） 长长宽宽高高小纸盒小纸盒 abc大纸盒大纸盒 15a2b2c（1）做）做这这两个两个纸纸盒共用料多少平方厘米？盒共用料多少平方厘米？（2）做大）做大纸盒比做小盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？盒多用料多少平方厘米？ 任意取一个两位数，交任意取一个两位数，交换个位数字个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能两个两位数的差是否能够9整除？再研整除？再研究究这两个两位数的和的特点两个两位数的和的特点 思维整合提升解：解：设a、b分分别表示两位数十位上的数字和表示
8、两位数十位上的数字和个位上的数字，那么个位上的数字，那么这个两位数可以表示个两位数可以表示为：10a+b交交换这个两位数的十位数字和个位数字，个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：就得到一个新的两位数是：10b+a 思维整合提升如果要是求如果要是求这两个数的差，即：两个数的差，即：（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b=9（ab）显然是然是9的倍数的倍数.若求若求这两个数的和两个数的和则有有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）显然是然是11的倍数的倍数 思维整合提升
