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1、补充补充 剪剪 切切 (Shear)(2学时)1Dept. of Mech.1 工程实际中的剪切问题2 剪切和挤压的实用计算2Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压3Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压4Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压5Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压6Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压飞机上的蒙皮是用铆钉连接的，铆钉受剪切作用。 7Dept. of Mech.8Dept. of Mech.9Dept. of Mech.10Dept. of Mech.上述实例均可以简化为如下的力学模型上述实例均可以简化为如下
2、的力学模型剪切剪切 挤压挤压11Dept. of Mech.2-1 工程实际中的剪切问题2-2 剪切和挤压的实用计算12Dept. of Mech.剪切的特点剪切的特点变形特点：两两个个力力之之间间的的横截面发生横截面发生相对错动相对错动可能被剪断的横截面称为可能被剪断的横截面称为剪切面剪切面受受力力特特点点：作作用用在在杆杆件件两两个个侧侧面面上上且且与与轴轴线线垂垂直直的外力的外力(横力横力)大小相等大小相等、方向相反方向相反、作用线很近作用线很近13Dept. of Mech.u发发生生剪剪切切变变形形时时，在在受受力力的的侧侧面面上上往往往往伴伴随随发生发生挤压变形挤压变形。u当当挤挤
3、压压力力较较大大时时，挤挤压压部部分分发发生生较较大大的的塑塑性性变形。变形。挤压的特点：挤压的特点：14Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压15Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压16Dept. of Mech.剪切的实用计算剪切的实用计算u剪切面上的内力剪切面上的内力剪力剪力Q Q截面法截面法 剪力剪力是剪切面上内力的是剪切面上内力的合力合力，用，用Q表示表示 剪力与外加横力剪力与外加横力大小相等大小相等，方向相反方向相反17Dept. of Mech.剪切的实用计算剪切的实用计算u剪切面上的应力剪切面上的应力剪应力剪应力l剪应力在剪切面上剪应力在剪切面上均匀分布均
4、匀分布l在剪切时伴随的在剪切时伴随的弯曲弯曲、挤压对剪、挤压对剪应力无影响。应力无影响。 剪应力在剪切面上的分布情况比较复剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，杂，在工程设计中为了计算方便，假在工程设计中为了计算方便，假设剪应力在剪切面上均匀分布设剪应力在剪切面上均匀分布。据此。据此算出的平均剪应力称为算出的平均剪应力称为名义剪应力名义剪应力。18Dept. of Mech.剪切面上的应力剪切面上的应力剪应力剪应力铆铆钉钉剪剪切切的的有有限限元元分分析析19Dept. of Mech.剪切面上的应力剪切面上的应力剪应力剪应力切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等切应力、挤压应力的分布函数
5、很复杂，需用有限元等数值方法计算（如挤压应力属于接触问题）数值方法计算（如挤压应力属于接触问题）为了方便工程，提出实用计算为了方便工程，提出实用计算 假定应力均匀分布，得到假定应力均匀分布，得到名义应力名义应力；本质算；本质算平均应力平均应力剪切实用计算的步骤剪切实用计算的步骤 1、 算出剪力（根据算出剪力（根据静力平衡静力平衡） 2 、计算名义切应力（或、计算名义切应力（或平均切应力平均切应力） 3 、强度校核、强度校核20Dept. of Mech.剪切的强度计算剪切的强度计算许用剪应力许用剪应力 可以从有关可以从有关设计手册设计手册中查得，中查得，或通过或通过材料剪切实验材料剪切实验来确
6、定。来确定。实用计算：带有经验性的计算方法实用计算：带有经验性的计算方法均匀分布均匀分布 平均应力（名义应力）平均应力（名义应力）经验规律经验规律 近似计算近似计算21Dept. of Mech.挤压的实用计算挤压的实用计算挤压应力挤压应力假设挤压应力在挤压面上均匀分布假设挤压应力在挤压面上均匀分布挤压力挤压力：作用在接触面上的压力作用在接触面上的压力挤压变形挤压变形：在接触处产生的变形：在接触处产生的变形挤压面挤压面：挤压力的作用面：挤压力的作用面挤压应力挤压应力：由于挤压而引起的应力：由于挤压而引起的应力22Dept. of Mech.挤压应力挤压应力铆钉挤压铆钉挤压 板上连接孔挤压板上连
7、接孔挤压 23Dept. of Mech.挤压应力挤压应力当当挤挤压压面面为为平平面面时时，Abs等于此平面的面积等于此平面的面积当当挤挤压压面面为为圆圆柱柱面面时时，Abs等等于于此此圆圆柱柱面面在在直直径径面上的面上的投影面积投影面积，即，即24Dept. of Mech.挤压强度挤压强度挤压强度条件：bs 的数值可由试验确定。设计时可查有关手册。的数值可由试验确定。设计时可查有关手册。实用计算：带有经验性的计算方法实用计算：带有经验性的计算方法均匀分布均匀分布 平均应力（名义应力）平均应力（名义应力）经验规律经验规律 近似计算近似计算25Dept. of Mech.挤压强度挤压强度AB剪
8、力剪力Q挤压力挤压力PA向向剪力作剪力作用面积用面积B向向挤压力计算挤压力计算 面积面积 Abs26Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压27Dept. of Mech. 螺栓受力特点螺栓受力特点 1、横截面横截面 mnmn, , pq pq 上上有剪力有剪力V作用作用，产生剪，产生剪应力应力 2、杆段杆段、 受到被联接构件的挤压受到被联接构件的挤压，引起挤压应力引起挤压应力照片中的照片中的螺栓产生螺栓产生了塑性变了塑性变形，并被形，并被剪断剪断基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式 （1）在截面）在截面mn, pq处被剪断处
9、被剪断 （2）受挤压部分的半圆被）受挤压部分的半圆被“挤扁挤扁” （近似半椭圆）（近似半椭圆）28Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压-被联接构件受力特点被联接构件受力特点 1、没有受剪力作用没有受剪力作用 2、同螺栓杆段、同螺栓杆段、 对应半圆孔受到螺栓挤压，对应半圆孔受到螺栓挤压，有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔）有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔） 3、螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开（一般将端、螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此不作计算）部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此不作计算）29Dept. of Me
10、ch.剪切与挤压剪切与挤压联接件（螺栓）中通常同时出现联接件（螺栓）中通常同时出现 挤压应力、切应挤压应力、切应力力 被联接构件通常只出现被联接构件通常只出现 挤压应力挤压应力30Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压31Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压32Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压33Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压34Dept. of Mech.剪切与挤压剪切与挤压35Dept. of Mech.例：例： 图示受拉力图示受拉力P作用下的螺栓，作用下的螺栓，已知材料的剪切许已知材料的剪切许用应力用应力是拉伸是拉伸许用应力许用应力
11、的的0.6倍。求螺栓直倍。求螺栓直径径d和螺栓头高度和螺栓头高度h的合理比值。的合理比值。36Dept. of Mech.解：解：圆面积圆面积37Dept. of Mech.例例2-5： 拉杆头部拉杆头部尺寸如图所示，已尺寸如图所示，已知知 =100MPa，许用挤压应力许用挤压应力bs=200MPa。校校核拉杆头部的强度核拉杆头部的强度38Dept. of Mech.解：解：39Dept. of Mech.例例2-6 : 拉杆及头拉杆及头部均为圆截面，材部均为圆截面，材料的许用剪应力料的许用剪应力100 MPa，许用挤压应力许用挤压应力bs240MPa。试由拉杆头的强度试由拉杆头的强度确定容许拉力确定容许拉力P。40Dept. of Mech.解：由剪应力强度条件：解：由剪应力强度条件：由挤压强度条件：由挤压强度条件：41Dept. of Mech.例例2-7：已知已知P、a、b、l。计算榫计算榫接头的剪力和挤压应力。接头的剪力和挤压应力。42Dept. of Mech.解：解：43Dept. of Mech.例例2-8：已知铝板的厚度为已知铝板的厚度为 t，剪切强度极剪切强度极限为限为 。为了将其冲成图示形状，试。为了将其冲成图示形状，试求冲床的最小冲力。求冲床的最小冲力。44Dept. of Mech.解：解：45
