《陕西省周至县高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 条件概率与独立事件课件 北师大版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省周至县高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 条件概率与独立事件课件 北师大版选修2-1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、条件概率与独立事件条件概率与独立事件1.2.1 古典概型古典概型（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）（等可能性） 事件事件A的发生的概率可用如下公式计算：的发生的概率可用如下公式计算：知识准备（旧知回顾知识准备（旧知回顾1）例：例：设设“出现的点数是奇数出现的点数是奇数”为事件为事件A，求事件，求事件A发生的概率。发生的概率。解：试验共有六种可能结果即点解：试验共有六种可能结果即点数为数为1,2,3,4,5,6，事件，事件A包含包含3种种可能的
2、结果即点数为可能的结果即点数为1，3,5，故，故概率为概率为我掷一粒均匀的筛我掷一粒均匀的筛子一次，请猜点数子一次，请猜点数是奇数发生的可能是奇数发生的可能性多大？性多大？互斥事件互斥事件 在一次随机试验中，不可能同时发生的两事件在一次随机试验中，不可能同时发生的两事件A,BA,B为互斥事件为互斥事件, ,且且 P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)例：掷一枚硬币，事件例：掷一枚硬币，事件A A“正面朝上正面朝上”与事件与事件B B“反反面朝上面朝上”为互斥事件。为互斥事件。知识准备（旧知回顾知识准备（旧知回顾2） 100个产品中有个产品中有93个产品的长度合格，个产
3、品的长度合格，90个产个产品的质量合格，品的质量合格，85个产品的长度、质量都合格。现个产品的长度、质量都合格。现在任取一个产品在任取一个产品（1）设）设“所取产品长度合格所取产品长度合格”为事件为事件A,求求A发生的概率发生的概率（2 2）设）设“所取产品质量合格所取产品质量合格”为事件为事件B,B,求求B B发生的概率发生的概率（3）设）设“所取产品质量、长度都合格所取产品质量、长度都合格”为事件为事件C C,求求C C发发生的概率生的概率（4）若已知所取产品的质量合格，那么它的长度合）若已知所取产品的质量合格，那么它的长度合格的概率是多少？格的概率是多少？问题：问题：探索新知（条件概率）
4、探索新知（条件概率）抽象概括抽象概括 求已知求已知B发生的条件下，发生的条件下，A发生的概率，称为发生的概率，称为B发发生时生时A发生的条件概率，记为发生的条件概率，记为 。 当当 时，时， ，其中，其中，可记为可记为 。类似地类似地 时，时， 。A发生时发生时B发生的概率发生的概率探索新知（条件概率）探索新知（条件概率）嗨，有一新发现嗨，有一新发现呢，呢，itits s beautiful!beautiful!思考：思考：概率概率 P(B|A)P(B|A)与与P(AB)P(AB)表达的意义一样表达的意义一样吗？有什么联系和区别？吗？有什么联系和区别？联系：联系：事件事件A A，B B都发生了
5、都发生了 在在P(B|A)P(B|A)中，事件中，事件A A，B B发生有时间上的差异，发生有时间上的差异，A A先先B B后；在后；在P P（ABAB）中，事件）中，事件A A，B B同时发生。同时发生。探索新知（条件概率）探索新知（条件概率）区别：区别：新知应用（条件概率）新知应用（条件概率） 2. 从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取1张，张，用用A表示取出牌表示取出牌“Q”，用，用B表示取出的是红桃表示取出的是红桃.(1)求求P(A),P(B),P(AB)(2)计算计算P(A|B)？(3)将前两问结合你能发现什么吗？你能结合实际将前两问结合你能发现什
6、么吗？你能结合实际试验解释清楚吗？试验解释清楚吗？新知应用中再觅新知（独立事件）新知应用中再觅新知（独立事件）基本方法（条件概率）基本方法（条件概率）抽象概括抽象概括 一般地，两个事件一般地，两个事件 、 ，若有，若有 ，则称则称 、 相互独立。相互独立。嗨，还有一新嗨，还有一新发现呢，发现呢，itits more s more beautiful!beautiful!探索新知（独立事件）探索新知（独立事件）推广：推广： 对于对于n个相互独立的事件个相互独立的事件 ，则有则有事实上，对于多个独立事件，公式也是成立的。事实上，对于多个独立事件，公式也是成立的。探索新知（独立事件）探索新知（独立事
7、件）1.课本45页练习2.课本45页“思考交流”新知应用（独立事件）新知应用（独立事件）？ 思考：思考：若若 、 相互独立，则相互独立，则 与与 ， 与与 ， 与与 是否也相互独立呢？是否也相互独立呢？新知应用（独立事件）新知应用（独立事件）3.3.甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为出密码的概率分别为和和，求：，求： (1)(1)两个人都译出密码的概率；两个人都译出密码的概率； （2 2）两个人都译不出密码的概率；）两个人都译不出密码的概率； （3 3）恰有一个人译出密码的概率；）恰有一个人译出密码的概率； （4 4）至多有）至多
8、有1 1个人译出密码的概率；个人译出密码的概率； （5 5）至少）至少1 1个人译出密码的概率个人译出密码的概率 ？规律方法小结规律方法小结： （1）一般）一般“大化小大化小”，即将问题划分为若干个，即将问题划分为若干个彼此互斥或独立的事件彼此互斥或独立的事件（2）概率的加法公式或乘法公式）概率的加法公式或乘法公式（3）“正难则反正难则反”思想思想基本方法（独立事件）基本方法（独立事件）哇塞，又有新发现啦！今天收获可真不小啊！哇塞，又有新发现啦！今天收获可真不小啊！，若已知若已知A,BA,B相互独立，你能用理论证明相互独立，你能用理论证明 与、与、 与与 相互独立吗？相互独立吗？ 相信聪明的你们一定能解决哦！相信聪明的你们一定能解决哦！同学们，请课后同学们，请课后想一想，议一议想一想，议一议
