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1、4.4 对数函数对数函数第四章第四章第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数指数函数与对数函数指数函数与对数函数 创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入问问题题 某种物质的细胞分裂，由某种物质的细胞分裂，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个， 4个分裂成个分裂成8个，个，知道分裂后得到的细胞个数如，知道分裂后得到的细胞个数如 何求得分裂次数？何求得分裂次数？归归纳纳动脑思考动脑思考动脑思考动脑思考 探索新知探索新知探索新知探索新知思思考考举出几个对数函数例子举出几个对数函数例子概概概概 念念念念 ，动脑思考动脑思考动脑思考动脑思考 探索新知探索新知探索新知探索新知演演
2、演演演演 示示示示示示问问题题整体建构整体建构整体建构整体建构 理论升华理论升华理论升华理论升华 1 2 3 演演演演演演 示示示示示示巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 分析分析 “对数的真数大于零对数的真数大于零”是求函数定义域的关键是求函数定义域的关键 之后正确求解相应的不等式之后正确求解相应的不等式.解解 (1)x+40，得，得x ，故函数定义域为，故函数定义域为 . (2)lnx0且且x0，得，得x ，故函数定义域为，故函数定义域为 .运用知识运用知识 强化练习强化练习练练习习 练习练习4.4.1 智利的复活节岛上矗立着智利的复活节岛上矗立着600600多尊巨人石像，石像一般高多尊巨
3、人石像，石像一般高7 71010米，米，重达重达30309090吨，都是由整块的暗红色吨，都是由整块的暗红色火成岩火成岩雕凿而成的雕凿而成的. .美国科学家在美国科学家在科考中使用的是科考中使用的是“放射性碳年代鉴定法放射性碳年代鉴定法”进行考察与研究。进行考察与研究。 科学家利用碳科学家利用碳1414的放射性同位素进行年代鉴定的道理是什么？的放射性同位素进行年代鉴定的道理是什么？ 科学家根据什么数学模型来进行计算呢？科学家根据什么数学模型来进行计算呢？ 大气中的碳大气中的碳-14-14和其他碳原子一样，能跟氧原子结合成二和其他碳原子一样，能跟氧原子结合成二氧化碳植物在进行光合作用时，吸收水和
4、二氧化碳，合成体氧化碳植物在进行光合作用时，吸收水和二氧化碳，合成体内的淀粉、纤维素内的淀粉、纤维素碳碳-14-14也就进入了植物体内也就进入了植物体内 当植物死亡后，它就停止吸入大气中的碳当植物死亡后，它就停止吸入大气中的碳-14-14从这时起，从这时起，植物体内的碳植物体内的碳-14-14得不到外界补充，而在自动发出放射线的过程得不到外界补充，而在自动发出放射线的过程中，数量不断减少中，数量不断减少问题探究问题探究问题探究问题探究 应用知识应用知识应用知识应用知识放射性碳年代鉴定法放射性碳年代鉴定法放射性碳年代鉴定法放射性碳年代鉴定法 研究资料显示，经过研究资料显示，经过55685568年
5、，碳年，碳-14-14含量减少一半呈指数含量减少一半呈指数衰减的物质，减少到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期衰减的物质，减少到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期 碳碳-14-14的半衰期是的半衰期是55685568年因此，检测出文物的碳年因此，检测出文物的碳-14-14含量，含量，再根据碳再根据碳-14-14的半衰期，就能进行年代鉴定的半衰期，就能进行年代鉴定问题探究问题探究问题探究问题探究 应用知识应用知识应用知识应用知识放射性碳年代鉴定法放射性碳年代鉴定法放射性碳年代鉴定法放射性碳年代鉴定法问题探究问题探究问题探究问题探究 应用知识应用知识应用知识应用知识 问问题题现有一种放射性物质经过
6、衰变，一年后残留量为原来现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的的84%，问该物质的半衰期是多少（结果保留整数）？，问该物质的半衰期是多少（结果保留整数）？巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达芬奇的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品.计算器计算器 运用知识运用知识 强化练习强化练习练练习习某钢铁公司的年产量为某钢铁公司的年产量为a a万吨，计划每年比上一年增万吨，计划每年比上一年增产产10%10%，问经过多少年产量翻一番（保留，问经过多少年产量翻一番（保留2 2位有效数字）位有效数字）计算器计算器 练习练习4.3.2 3. 3. 在学习方法上你有哪些体会？在学习方法上你有哪些体会？2.2. 你会解决哪些新问题？你会解决哪些新问题？1. 1. 你学习了哪些内容？你学习了哪些内容？归纳小结归纳小结 自我反思自我反思布置作业布置作业 继续探究继续探究阅阅阅阅 读读读读 教材章节教材章节4.4书书书书 写写写写 学习与训练学习与训练4.4实践实践实践实践 了解半衰期在生活中的应用了解半衰期在生活中的应用再再 见见
