物理实验分组原则

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1、物理实验分组原则物理实验分组原则 每班按学号顺序前后平均分成每班按学号顺序前后平均分成A、B两组。前八周，单号班两组。前八周，单号班级单周做实验，双号班级双周做实验。第九周开始按实验室安级单周做实验，双号班级双周做实验。第九周开始按实验室安排。每次实验课，各组在不同的实验室做不同的实验。具体实排。每次实验课，各组在不同的实验室做不同的实验。具体实验内容看实验室公布的教学安排（张贴在第一实验楼二层的橱验内容看实验室公布的教学安排（张贴在第一实验楼二层的橱窗内）窗内） 。物理实验成绩物理实验成绩一个学期的所有实验报告（含绪论作业）的分数总和一个学期的所有实验报告（含绪论作业）的分数总和折合成百分制

2、。折合成百分制。物物 理理 实实 验验 基基 本本 要要 求求实验报告成绩实验报告成绩预习报告预习报告实验操作：实验操作： 4分分实验报告：实验报告： 5分分 上课迟到上课迟到20分钟，当日实验取消；若因故不能上课，事分钟，当日实验取消；若因故不能上课，事假凭学院证明、病假凭医院证明，一周内必须及时与老师联假凭学院证明、病假凭医院证明，一周内必须及时与老师联系补做。系补做。课堂纪律课堂纪律1分分实验报告内容实验报告内容实验名称实验名称实验目的实验目的实验仪器实验仪器实验原理（原理图、电路图、实验原理（原理图、电路图、光路图、主要公式）光路图、主要公式）实验内容及步骤实验内容及步骤课堂测量原始数

3、据课堂测量原始数据数据处理（数据表格、绘制图线、待测量数据处理（数据表格、绘制图线、待测量的计算、不确定度计算、结果表达式。）的计算、不确定度计算、结果表达式。）结果分析结果分析思考题思考题预预习习报报告告实实 验验 报报 告告设计性实验设计性实验 设计性实验是一种介乎于基本教学实验与实际科学实验之设计性实验是一种介乎于基本教学实验与实际科学实验之间的、具有对科学实验全过程进行初步训练特点的教学实验。间的、具有对科学实验全过程进行初步训练特点的教学实验。 做设计实验时，要求学生自行推证有关理论，确定实验方做设计实验时，要求学生自行推证有关理论，确定实验方法，选择配套仪器设备，进行实验实践，最后

4、写出完整的实验法，选择配套仪器设备，进行实验实践，最后写出完整的实验报告。报告。 设计性实验的核心是设计性实验的核心是设计、选择实验方案，并在实验设计、选择实验方案，并在实验中检验方案的正确性与合理性中检验方案的正确性与合理性。设计一般包括下列几个方。设计一般包括下列几个方面：根据研究的要求与实验的要求，确定所应用的原理，面：根据研究的要求与实验的要求，确定所应用的原理，选择试验方法与测量方法，选择测量条件与配套仪器以及选择试验方法与测量方法，选择测量条件与配套仪器以及对测量数据的合理处理。对测量数据的合理处理。设计性实设计性实验报告验报告预习报告：根据实验要涉及的实验原理、预习报告：根据实验

5、要涉及的实验原理、实验方案（满足误差要求的配套仪器）实验方案（满足误差要求的配套仪器） 3分分实验操作：实验操作： 按照自己设计的实验方案按照自己设计的实验方案 3分分实验报告：实验报告： 4分分基本测量和误差计算基本测量和误差计算一、物理量的测量一、物理量的测量1.测量的概念测量的概念测量是对自然现象量化的认识，取得数量的概念。测量是对自然现象量化的认识，取得数量的概念。（1）真值）真值 被测物理量的客观大小被测物理量的客观大小 Tx（2）测量值）测量值 用实验手段测出来的值用实验手段测出来的值 xi2.测量种类测量种类（1）直接测量）直接测量例：长度例：长度 ，时间。，时间。（2）间接测量

6、）间接测量例：体积例：体积 ，功率。，功率。3.测量条件测量条件等精度测量：等精度测量：不等精度测量：不等精度测量：在相同测量条件（相同方法、仪器、人员）在相同测量条件（相同方法、仪器、人员）下测量同一物体。下测量同一物体。不同测量条件（不同方法、仪器、人员）不同测量条件（不同方法、仪器、人员）测量同一物体。测量同一物体。二、有效数字二、有效数字LL=1.5 cm ？01234（cm）L=1.50 cm ？ 用一把最小分度值用一把最小分度值为为1mm的直尺测量一的直尺测量一长方体的长度长方体的长度L。 显然，一个物理量的测量数值与测量误差有关，它可以反映显然，一个物理量的测量数值与测量误差有关

7、，它可以反映测量仪器的精度。因此，测量数值的位数必须要按照一定原则书测量仪器的精度。因此，测量数值的位数必须要按照一定原则书写，被称为有效数字。写，被称为有效数字。1.00 cm1.000 cm米尺米尺游标卡尺游标卡尺螺旋测微计螺旋测微计1.有效数字的定义有效数字的定义 物理量的测量值的最后一位数应该是测量数值开始估读物理量的测量值的最后一位数应该是测量数值开始估读（存疑）的那一位数，即测量开始有误差的那一位数，不能随（存疑）的那一位数，即测量开始有误差的那一位数，不能随意增减。有效数字的最后一位是误差所在位。意增减。有效数字的最后一位是误差所在位。L0123（cm）例例1.L=1.85 cm

8、最小分度值最小分度值1mmL0123（cm）例例2.L=1.8 cm最小分度值最小分度值5mm估读到最小分度的估读到最小分度的110估读到最小分度的估读到最小分度的152.有效数字的表示方法有效数字的表示方法例例1.数字有几位有效数字？数字有几位有效数字？（A）八）八 ； （B）五）五 ； （C）三）三 ； （D）六）六 。（1）数字前面的数字前面的“0”不表示有效数字，但数字中间和后不表示有效数字，但数字中间和后面的面的“0”均为有效。均为有效。（3）有效数字的位数与物理量的单位选取无关。有效数字的位数与物理量的单位选取无关。例例3. L = 12 m = 1200 cm = 12000 m

9、m （科学表达式）（科学表达式）例例2.下列数字有几位有效数字？下列数字有几位有效数字？（A）；）； （B）；）； （C） 0.0123 m。三三三三五五三三（2）有效数字的位数与小数点无关有效数字的位数与小数点无关3.有效数字的运算规则有效数字的运算规则 当测量量的不确定度未知时，测量数值的运当测量量的不确定度未知时，测量数值的运算遵循固定的运算规则。算遵循固定的运算规则。（1）加减运算）加减运算 加减计算结果的有效数字的存疑位与参与运算加减计算结果的有效数字的存疑位与参与运算的有效数字中最高的存疑位对齐。的有效数字中最高的存疑位对齐。例例1. 10.1 1.20 10.11.2011.3

10、1.55111.3（2）乘除运算）乘除运算 乘除运算结果的有效数字位数与参与运算中最少乘除运算结果的有效数字位数与参与运算中最少的有效数字位数对齐。的有效数字位数对齐。例例2525 6252525 6.3102（3）三角函数运算）三角函数运算 运算结果的有效数字位数与三角函数中角度运算结果的有效数字位数与三角函数中角度的有效数字位数相同。的有效数字位数相同。例例3（4）对数和指数运算）对数和指数运算 对数和指数运算结果的有效数字位数与底数的对数和指数运算结果的有效数字位数与底数的有效数字位数相同。有效数字位数相同。例例3 x=56.7, lnx例例4 x=9.14, ex = 1.03104x

11、=52, ex = 401022（5）常数的有效数字）常数的有效数字 在运算中涉及到的常数，其有效数字原则上可以取在运算中涉及到的常数，其有效数字原则上可以取无限多位，通常情况下比参与运算的数值中有效数字位无限多位，通常情况下比参与运算的数值中有效数字位数最多的多一位即可，或者可以不必考虑其有效数字。数最多的多一位即可，或者可以不必考虑其有效数字。例例5有效数字的修约规则：有效数字的修约规则：四舍五入四舍五入或（或（四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶）。）。二、测量平均值二、测量平均值（1）单次测量）单次测量（2）多次测量）多次测量测量结果最佳值测量结果最佳值算术平均值算术平均值1. 直接测量直接测

12、量n 次等精度测量：次等精度测量：x1 xi xn（1）单次测量）单次测量2. 间接测量间接测量例：用电流表（例：用电流表（I）和电压表（）和电压表（U）测电阻）测电阻R。例：测量铝圆柱体的密度例：测量铝圆柱体的密度dhM螺旋测微计测量圆柱体直径螺旋测微计测量圆柱体直径d上上1、d上上2、d中中3、d中中4、d下下5、d下下6游标卡尺测量圆柱体高游标卡尺测量圆柱体高h1、h2、h3、h4、h5、h6（2）多次测量）多次测量天平测量铝柱质量天平测量铝柱质量M1、M2、M3圆柱体的密度平均值圆柱体的密度平均值不等精度测量不等精度测量圆柱体的密度平均值正确的计算方法圆柱体的密度平均值正确的计算方法三

13、、测量误差三、测量误差2. 误差的估算误差的估算（2）实验平均值的标准差）实验平均值的标准差1.误差分类误差分类（1）随机误差：随机性，抵偿性，服从统计规律。）随机误差：随机性，抵偿性，服从统计规律。（2）系统误差（仪器、状态、环境、理论、测量者）：）系统误差（仪器、状态、环境、理论、测量者）：随机性，抵偿性，不服从统计规律。随机性，抵偿性，不服从统计规律。（1）绝对误差）绝对误差 这说明对某一物理量进行多次测量，区间（这说明对某一物理量进行多次测量，区间（ ）包含真值包含真值Tx的概率为的概率为68.3. 四、不确定度四、不确定度 测量的目的是确定被测量的值或获取测量结果。不测量的目的是确定

14、被测量的值或获取测量结果。不确定度（确定度（U）就是对测量结果质量的定量表征。它表示）就是对测量结果质量的定量表征。它表示由于测量误差的存在而对测量值不能确定的程度。不确由于测量误差的存在而对测量值不能确定的程度。不确定度反应了可能存在的误差分布范围。测量结果的可用定度反应了可能存在的误差分布范围。测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小，不确定度越性很大程度上取决于其不确定度的大小，不确定度越小，测量结果的可信度越高。小，测量结果的可信度越高。根据评定方法不确定度分为两类根据评定方法不确定度分为两类：A类类（A）和和B类类（B）。）。A类不确定度类不确定度是（重复是（重复测量量时）用

15、）用统计方法方法计算的分量。算的分量。1.不确定度的分类不确定度的分类B类不确定度类不确定度是用其它方法（非是用其它方法（非统计方法）方法）计算的分量。算的分量。2.不确定度的计算不确定度的计算（t与与n有关，可有关，可查表得）查表得）（inst一般取一般取计量器具的量器具的仪器器误差）差）合成不确定度合成不确定度方和根合成方和根合成 A和和 B相对不确定度相对不确定度不确定度（不确定度（U）的有效数字取一位。）的有效数字取一位。（1）直接测量的不确定度）直接测量的不确定度如果是单次测量如果是单次测量测量结果表达式测量结果表达式注意：结果表达式只是表达式，不能计算成一个数值。注意：结果表达式只

16、是表达式，不能计算成一个数值。例例1.用用1级螺旋测位计测量钢丝直径级螺旋测位计测量钢丝直径d，测量数据如表，测量数据如表1。螺旋。螺旋测微计的示值误差。求：（测微计的示值误差。求：（1）直径的平均值；（）直径的平均值；（2）不确定度；）不确定度；（3）结果表达式。）结果表达式。表表1测量次数测量次数d/mm1234567890.294 0.300 0.303 0.295 0.298 0.293 0.292 0.300 0.305（1）（2）（3）如果对直径如果对直径d的测量是单次测量的测量是单次测量 d1，则，则（1）（2）（3）（2）间接测量的不确定度）间接测量的不确定度x1、x2、 xn

17、为彼此独立的直接测量量，每个量的不确定度为彼此独立的直接测量量，每个量的不确定度（Ui i）均可计算，则）均可计算，则y y值的不确定度为值的不确定度为相对不确定度相对不确定度例例2.用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度 。其中。其中 l 为摆长，为摆长， t为为摆动摆动n次的时间。次的时间。测量记录：测量记录： 钢卷尺单次测量摆线长：钢卷尺单次测量摆线长： l ld游标卡尺单次测量摆球直径：。示值误差。游标卡尺单次测量摆球直径：。示值误差。秒表测量每摆动秒表测量每摆动n=50次的时间次的时间t，重复测量，重复测量4次。秒表示值误差。次。秒表示值误差。表表1测量次数测量次数t/s123499.

18、3299.3599.2699.22（1）重力加速度平均值）重力加速度平均值（2）不确定度计算）不确定度计算因为因为l、d均均为单次次测量，量，A0。对于直接测量量对于直接测量量时间时间t为多次测量为多次测量相对不确定度相对不确定度 当物理量的计算表达式为积商函数时，可以首先计算当物理量的计算表达式为积商函数时，可以首先计算相对不确定度，再求确定度较为简单。相对不确定度，再求确定度较为简单。百分误差百分误差平均值理论值平均值理论值理论值理论值100有效数字位数的确定，基本要求是有效数字位数的确定，基本要求是抓两头，放中间抓两头，放中间。抓好原始实验数据和最后结果表示的两个环节；中间运算可抓好原始

19、实验数据和最后结果表示的两个环节；中间运算可以多取几位。以多取几位。五、实验数据处理的基本方法五、实验数据处理的基本方法 数据处理是指从获得数据开始，直到得出结果为止的数据处理是指从获得数据开始，直到得出结果为止的加工过程，它包括对数据的记录、整理、计算分析等。加工过程，它包括对数据的记录、整理、计算分析等。1.列表法列表法 把测量的原始数据按一定的顺序用表格一一对应列出，把测量的原始数据按一定的顺序用表格一一对应列出，以反映物理量间的关系。表格形式以方便清楚为原则。以反映物理量间的关系。表格形式以方便清楚为原则。表格内容：表格内容：表格名称表格名称、物理量名称、物理量名称、单位单位、数据（有

20、效数字）数据（有效数字）。测定电阻的温度系数测定电阻的温度系数测量次数测量次数T （oC）R （ ）130.040.30240.040.39350.040.51460.040.60570.040.71680.040.78表表1测量次数测量次数T （oC）R （ ）130.040.30240.040.39350.040.51460.040.60570.040.71680.040.78表表2 在测定电阻温度系数的实验中，温度在测定电阻温度系数的实验中，温度T的值是实验者主的值是实验者主观确定的（自变量），电阻值是由温度决定的（因变量）。观确定的（自变量），电阻值是由温度决定的（因变量）。所以表所以

21、表1更加合理。更加合理。2.作图法作图法 利用测量数据在坐标纸（直角、对数利用测量数据在坐标纸（直角、对数）上，绘制符合）上，绘制符合某个物理规律的曲线，并利用曲线计算某些物理量。某个物理规律的曲线，并利用曲线计算某些物理量。作图要求作图要求： 图的名称，坐标系（坐标轴三要素）图的名称，坐标系（坐标轴三要素），坐标分度值，坐标分度值要合适，能完整准确地表示数据的有效数字。实验数据要合适，能完整准确地表示数据的有效数字。实验数据在坐标系中用在坐标系中用“”表示。表示。 测量的数据均会有误差，所以不是所有的实验数据测量的数据均会有误差，所以不是所有的实验数据都必落在曲线上，绘制的曲线是趋势线，测量

22、数据应分都必落在曲线上，绘制的曲线是趋势线，测量数据应分布在曲线两侧。布在曲线两侧。例例1.光电效应测普朗克常数光电效应测普朗克常数滤色片频率与遏止电压数据表滤色片频率与遏止电压数据表U0（V）8.227.416.885.495.202.021.530.940.781.41U/V1.003.002.00O 1014/Hz1.002.003.004.005.006.007.008.009.00A（1014，），）B（1014，），）遏制电压与入射光频率（遏制电压与入射光频率（ U0）曲线曲线3.逐差法逐差法 将偶数个测量数据将偶数个测量数据x1、x2、xi x2i 按顺序分为数量按顺序分为数量相

23、等的前后两组相等的前后两组x1、x2、xi 、xi+1、xi+2、 x2i ，两，两组相同位置的数据相减得组相同位置的数据相减得xi，最后求得数据的平均，最后求得数据的平均值。这种数种数据据处理方法称理方法称为逐差法。逐差法。例例2 静态法测金属丝的杨氏弹性模量静态法测金属丝的杨氏弹性模量金属丝的形变采用等增量测量。砝码的重量以金属丝的形变采用等增量测量。砝码的重量以1kg递增（减），并记录相应的标尺读数递增（减），并记录相应的标尺读数 xi ， 是对是对应相同应相同F的平均值。的平均值。x（cm）x1x2x3x4x5x6x1 , x2 , x3x4 , x5 , x6对应对应19.8N的伸长量。的伸长量。优点：优点：1.可消除零点误差；可消除零点误差；2.使用了全部测量数据，有利于使用了全部测量数据，有利于减小误差。减小误差。4.直线拟合（最小二乘法）直线拟合（最小二乘法）直线拟合是一种以最小二乘法为基础的实验数据处理方法。直线拟合是一种以最小二乘法为基础的实验数据处理方法。作业作业教材：教材：P2223 习题习题 1，2，3，4（1）（）（3）（）（5）（）（6），），6，8（1）（）（2）。