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1、例题例题 如图，如图，x 轴表示托运行李的重量，轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的轴表示托运行李的费用，射线费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。关系。甲甲乙乙你你从图象中可以得出哪从图象中可以得出哪些信息？些信息？40D15050250A80C0BY（元）元）X（千克）千克）40千克时，甲、乙千克时，甲、乙费用相等，都是费用相等，都是50元元80千克时，甲的费千克时，甲的费用是用是150元元80千克时，乙的费千克时，乙的费用是
2、用是250元元大于大于40千克时，甲千克时，甲的费用小于乙的费的费用小于乙的费用用小于小于40千克时，甲千克时，甲的费用大于乙的费的费用大于乙的费用用甲甲乙乙 y甲甲=_ y 乙乙=_讨讨论：论：5x/2505x150如何将文字语言转如何将文字语言转化为数学语言？化为数学语言？40千克时，乙费用千克时，乙费用50元元80千克时，乙费用千克时，乙费用250元元AB过点（过点（40，50）（）（80，150）CD过点（过点（40，50）（）（80，250）40千克时，甲费用千克时，甲费用50元元80千克时，甲费用千克时，甲费用150元元40D15050250A80C0BY（元）元）X（千克）千克）
3、甲甲乙乙设甲、乙两航空公司托运行李的费用设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为分别为y甲甲、y 乙乙，请写出，请写出y甲甲（元）、（元）、y 乙乙（元）与托运行李重量（元）与托运行李重量x （千克）之间千克）之间的函数关系式。的函数关系式。 甲、乙两航空公司各可以免甲、乙两航空公司各可以免费托运行李费托运行李_ 、 _千克。千克。讨讨论：论：y甲=5x/250y乙=5x1502030 免费？免费？40D15050250A80C0BY（元）元）X（千克）千克）甲甲乙乙y=0甲、乙两航空公司各可以免甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？费托运行李多少千克？讨讨论：论： 如果你托运行李如果你托
4、运行李80千克，应选千克，应选_航空公司，可节省航空公司，可节省_元费元费用。用。甲甲100 80千克时，甲千克时，甲的费用是的费用是150元元80千克时，乙千克时，乙的费用是的费用是250元元提示：提示：40D15050250A80C0BY（元）元）X（千克）千克）甲甲乙乙 如果你托运行李如果你托运行李80千克，应选千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用哪一家航空公司，可节省多少费用？X（千克）千克）讨讨论：论： 如果你带行李如果你带行李80千克准备出差，千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李费）比乙航空公司票价（不包
5、括行李托运费）要贵托运费）要贵10%，你认为乘座哪家，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。航空公司飞机划算。你将你将如何选择？如何选择？甲甲40D15050250A80C0BY（元）元）乙乙解：设甲公司票价为解：设甲公司票价为m元，则元，则 乙公司票价为乙公司票价为90%m元，可知：元，可知： 甲公司的费用甲公司的费用y 甲甲=150+m 乙公司的费用乙公司的费用y 乙乙=250+ 90%m 若若y 甲甲= y 乙乙， 则则m=1000 , 此时选此时选甲甲或或乙乙都可以都可以 ； 若若m1000 ， 则则y 甲甲 y 乙乙， 此时选此时选乙乙划算；划算；若若m1000 ， 则则y 甲甲 y 乙乙
6、， 此时选此时选甲甲划算。划算。因此：当甲公司的票价因此：当甲公司的票价等于等于1000元元时，乘座时，乘座甲甲或或乙乙公公司的飞机费用一样；当甲公司的票价司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于大于1000元元时，时，乘座乘座乙乙公司的飞机划算；当甲公司的票价公司的飞机划算；当甲公司的票价小于小于1000元元时，乘座时，乘座甲甲公司的飞机划算；公司的飞机划算；10001502500Y（元）元）m（元）元）甲甲乙乙解：设甲公司票价为解：设甲公司票价为m元，则元，则 乙公司票价为乙公司票价为90%m元，元， 甲公司的费用甲公司的费用y 甲甲=150+m 乙公司的费用乙公司的费用y 乙乙=250+ 9
7、0%m 小小 结结 ： 在上述解题过在上述解题过程中，我们主要程中，我们主要用到了哪些数学用到了哪些数学知识或思想方法知识或思想方法？小小 结结 ： 通过数形结合、函通过数形结合、函数、方程的思想，将实数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通式等数学模型，最后通过数学知识解决问题。过数学知识解决问题。小小 结结 ： 用这些数用这些数学知识还可以学知识还可以解决其他的实解决其他的实际问题。际问题。由于水资源缺乏，两地不得不从由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站黄河的扬水站A处引水，这就需处引水，这就需要在要在
8、A、B、C之间铺设地下输水之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。管道。现设计了三种铺设方案。如图（如图（1）、（）、（2）、（）、（3），图），图中实线部分表示管道铺设线路。中实线部分表示管道铺设线路。在图（在图（2）中，）中，ADBC于于D，在在图（图（3）中，）中，OA=OB=OC，为减为减少渗漏，节约水资源，并降低工少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。程造价，铺设线路应尽量缩短。已知已知ABC恰好是一个边长为恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？明哪种铺设方案好？研讨：ACB(1)(2)BCADO(3)BCA
9、小小 结结 ：图形定位、拱桥计算、皮带传动、道路设计、铺设地砖图案等实际问题，常需要建立几何模型，转化为几何问题解决。 谈谈你本节课的学习体会。谈谈你本节课的学习体会。 通过这节课的学习，你还有通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？什么不明白的问题？中考数学“经费类”题型选辑1、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得将券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中一等奖的概率是。2、某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，其售价为5元，应缴纳税为总销售额的10%。若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要
10、生产销售个。3、从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为()元.A.1600B.16000C.360D.36004、李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角。两种储蓄各存了多少钱？1/100013334B(350元，150元)5、某学生某年将82元钱存入银行，定期2年，两年后取出，共得99.22元，求年利率是多少？6、新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得156
11、0元。为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元。按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%。试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？7、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？(注：公民应交所利息得税=利息全额20%)8、某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？(10%)(共盈利162元)(2.25%、0.99%)(300元)9、某单位计划10月份组织员工
12、到H地旅游，人数估计在1025人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，支付的旅游费用较少？10、如图，是兰州市市内电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图像，则通话7分钟需付电话费元。(当人数在1015人时，选择乙；16人时，选择甲或乙都一样；1725人时，选择甲)111、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票。设行李y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图像如图所示，求：y与x之间的函
13、数关系式；旅客最多可免费携带行李的重量。12、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y亿度与(x-0.4)(元)成反比例，又当x=0.65时，y=0.8。求y与x之间的函数关系式；若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？收益=用电量(实际电价-成本价)答案：1y=x/6-5；230千克答案：1y=1/(5x-2)；20.6元13、某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好座满；如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个座位。已知甲种客
14、车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位；已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用资金多少元？14、新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元。为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元。按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%。试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？(甲60，乙80、2240元)(共盈利162元)15、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品
15、，共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？答案：有三种生产方案：第一种是A30，B20，第二种是A31，B19，第三种是A32，B18.设生产A种产品x件，y=-500x+6000，x的取值范围是30，31，32.当x=30时获总利润最大，最大利润是4500元16、辽
16、南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满。每种苹果不少于2车。设x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围；设此次外销活动的利润为w(百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润并安排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量(吨)2.22.12每吨苹果获利(百元)685答案：1y=20-2x，x的取值范围为2，3，4，5，6，7，8，9、2w=336-10.4x，当x=2时最大利润3.152万元，分配方案：运A种苹果2车，B种苹果16车，C种苹果2车。
17、17、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台、D市8台。已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元500元。设B市运往C市机器x台，求总运费W(元)关于x的函数关系式并画出函数图像；若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？18、为加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑。已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算。乙公司的报价也是每台5800台，但优惠条件是为支持教育每台均按报价的85%计算，
18、假如你是学校负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由。(W=200x+8600(x=0，1，2，3，4，5，6)、3种、AC10台，AD2台，BC0台，BD6台，最低总运费8600元)(如果购1至19台则选乙公司，如购20台则在两公司中任选一个，如购不少于21台则选甲公司)19、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下信息：该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮。该厂装搭车间(自行车最后一道工序的和产车间)每月至少可装搭这种自行车1000辆，但不超过1200辆。该厂已收到各地客
19、户今年订购这种自行车共14500辆的订货单。这种自行车出厂销售单价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请根据以上信息，判断a的取值范围。答案：(600a700)20、新中国成立以来，东、西部的经济发展大致经历了两个阶段：第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东、西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东、西部的经济差距逐步拉大。仅从农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：人均年收入差额每年的增大值都有相同，试根据表中有关数据：建立1980年到1998年东、西部农民人均年收入差额y(单位：元)随年份x变化的函数关系式；请你算出1990年
20、东、西部农民人均年收入差额.年份1978年1980年1998年东、西部农民人均年收入的差额(单位：元)20002700(y=150(x-1980)(1980x1998，且x为自然数)、1500元)21、某校组织学生到距离学校6千米的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：写出出租车行驶的里程数x3(千米)与费用y(元)之间的函数关系式：_.王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。里程收费（元）3千米以下（含3千米）8.003千米以上，每增加1千米1.80Y=1.8x+2.6(够)22、某农户1
21、997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下：(单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资25元.若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？该农户加强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入达到57000元，求2001年、2002年平均每年
22、的增长率是多少？(纯收入=总收入-总支出)(18000千克、选择在果园出售方式、50%)23、一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图所示，当观众人数不超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000(不列入成本费用)，请解答下列问题：当观众不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x的函数解析式；若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？(当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费)。(y=50x-100(0x10)，s=50+1001020张，61000元)
