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1、1期中考试安排期中考试安排时间：时间：4月月19日日（周日）（周日） 19:00 20:402第四章第四章 稳恒磁场稳恒磁场4 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律4.4 磁通量磁通量(Magnetic flux)4.5 高高斯定律斯定律 磁单极子磁单极子(Magnetic monopole)5 安培环路定理安培环路定理5.1 安培环路定理的表述和证明安培环路定理的表述和证明5.2 安培环路定理的应用安培环路定理的应用提纲提纲 作业：作业：4-17，4-18，4-20自学自学6 长直导线间的长直导线间的 相互作用相互作用第五章第五章 磁介质磁介质1 磁介质磁介质2 顺磁质和抗磁质磁化顺磁质和抗磁质磁化
2、 磁导率磁导率 磁介质的分类磁介质的分类3第第 四章四章 稳恒磁场稳恒磁场 4 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 4.4 磁通量磁通量(Magnetic flux)通过任意通过任意S面的磁通量面的磁通量 ，其数学表达式：其数学表达式：用磁力线的疏密表示磁场用磁力线的疏密表示磁场 的强弱，的强弱，磁力线的切线方向表示磁场的方向。磁力线的切线方向表示磁场的方向。单位：单位： Tm2 特斯拉特斯拉平方米平方米 Wb 韦伯韦伯1高斯高斯 = 10-4 特斯拉特斯拉44.5 高斯定律高斯定律可用电流元的磁场和叠加原理证明。可用电流元的磁场和叠加原理证明。磁力线的特点：磁力线的特点：* 闭合或两头伸向无限远。
3、闭合或两头伸向无限远。* 闭合的磁力线和载流回路闭合的磁力线和载流回路 象锁链互套在一起。象锁链互套在一起。* 磁力线和电流满足右手螺旋法则。磁力线和电流满足右手螺旋法则。任何磁场中通过任意封任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量等于零。闭曲面的磁通量等于零。5 磁单极子磁单极子(Magnetic monopole)（不要求）（不要求）迄今为止，人们还没有发现可以确定磁单极子存在的实验证据。迄今为止，人们还没有发现可以确定磁单极子存在的实验证据。（1982年美国科学家凯布雷拉声称发现了磁单极子）年美国科学家凯布雷拉声称发现了磁单极子）和电场的高斯定律相比，可知磁通量反映自然界中和电场的高斯定律相比
4、，可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的没有与电荷相对应的“磁荷磁荷”（或叫单独的磁极）（或叫单独的磁极）存在。但是狄拉克存在。但是狄拉克1931年在理论上指出，允许有磁年在理论上指出，允许有磁单极子的存在，提出：单极子的存在，提出：式中式中 是是 电荷电荷 、 是磁荷。是磁荷。电荷量子化已被实验证明了。电荷量子化已被实验证明了。如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高斯定律以至整个电如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高斯定律以至整个电磁理论都将作重大修改。磁理论都将作重大修改。大学物理学大学物理学卢德馨编著卢德馨编著 p370基础物理学基础物理学路果编著路果编著p34565 安培环路定理安
5、培环路定理5.1 安培环路定理的表述和证明：安培环路定理的表述和证明：表述：表述：表述：表述：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 沿沿任何闭合回路任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的有电流强度代数和的 倍倍数学表达式：数学表达式：符号规定：穿过回路符号规定：穿过回路L的电流方向的电流方向与与L的环绕方向服从右手关系的的环绕方向服从右手关系的 I 为正，否则为负。为正，否则为负。L不计穿过回路边界的电流；不计穿过回路边界的电流；不计不穿过回路的电流不计不穿过回路的电流7证明步骤：证明步骤： 2 在围绕单根载流导线的垂直
6、平面内的任一回路。在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。1 在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路。在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路。8 3 不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路4 围绕单根载流导线的任一回路围绕单根载流导线的任一回路 L对对 L上每一个线元上每一个线元 ，可通过该垂直于导线的平面，可通过该垂直于导线的平面作参考，分解为在此平面的分量作参考，分解为在此平面的分量 和垂直于该平和垂直于该平面的分量面的分量 则则95围绕多根载流导线围绕多根载流导线的任一回路的任一回路 L同上述步骤证明同上述步骤证明设有设有 穿过回路穿过回路
7、L， 不穿过回路不穿过回路L令令 分别分别为单根导线产生的磁场为单根导线产生的磁场所有电流的总场所有电流的总场穿过回路的电流穿过回路的电流任意回路任意回路L由由对对称称性性选选择择安安培培回路，求磁场。回路，求磁场。105.2 安培环路定理的应用安培环路定理的应用例例1 求无限长圆柱面电流的磁场分布求无限长圆柱面电流的磁场分布(半径为半径为 R )分析场结构：有轴对称性分析场结构：有轴对称性以轴上一点为圆心，取垂直于轴以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平面内半径为的平面内半径为 r 的圆为安培环路的圆为安培环路 无限长圆柱面电流外面的磁场与电流无限长圆柱面电流外面的磁场与电流都集中在轴上的直线电流
8、的磁场相同都集中在轴上的直线电流的磁场相同11例例2 求无限长载流直螺线管内任一点的磁场求无限长载流直螺线管内任一点的磁场由对称性分析场结构由对称性分析场结构a.只有轴上的分量；只有轴上的分量；b.因为是无限长，因为是无限长，在与轴等距离的在与轴等距离的平行线上磁感应平行线上磁感应强度相等。强度相等。一个单位长度上一个单位长度上有有 n匝的无限长匝的无限长直螺线管。由于直螺线管。由于是密绕，是密绕， 每匝每匝视为圆线圈。视为圆线圈。12取取L矩形回路矩形回路, ab 边在边在轴上，边轴上，边cd与轴平行与轴平行,另另两个边垂直于轴。两个边垂直于轴。结论结论：螺旋管内磁场螺旋管内磁场均匀均匀，其
9、，其方向方向与与 电流满足右手螺旋定则电流满足右手螺旋定则.因为无垂直于轴的磁场因为无垂直于轴的磁场分量，又无电流穿过分量，又无电流穿过 L回路，根据安培环路定回路，根据安培环路定理及轴上磁场得出，管理及轴上磁场得出，管内任一点的磁感应强度。内任一点的磁感应强度。13同理，选矩形回路同理，选矩形回路cd边在管外，得边在管外，得结论结论:无限长直螺线管外任一点的磁场为零。无限长直螺线管外任一点的磁场为零。14例例3 求载流螺线环内的磁场求载流螺线环内的磁场根据对称性可知，在与环共根据对称性可知，在与环共轴的圆周上磁感应强度的大轴的圆周上磁感应强度的大小相等，方向沿圆周的切线小相等，方向沿圆周的切
10、线方向。磁力线是与环共轴的方向。磁力线是与环共轴的一系列同心圆。一系列同心圆。分析磁场结构，与长直螺线管分析磁场结构，与长直螺线管类似，环内磁场只能平行于线类似，环内磁场只能平行于线圈的轴线。圈的轴线。p设环很细，环的内外半径设环很细，环的内外半径分别为分别为R 1、R2 ，总匝数，总匝数为为N，通有电流强度为，通有电流强度为 I15以半径以半径 作圆为安培回路作圆为安培回路 L,可得：可得：n 为单位长度上的匝数。为单位长度上的匝数。螺线环管外磁场为零。螺线环管外磁场为零。其磁场方向与电流满足右手螺旋。其磁场方向与电流满足右手螺旋。16第五章第五章 磁介质磁介质 磁导率磁导率1 磁介质磁介质
11、 磁介质的分类磁介质的分类* 顺磁质顺磁质* 铁磁质铁磁质* 抗磁质抗磁质2 顺磁质和抗磁质磁化顺磁质和抗磁质磁化上章讨论了电流和运动电荷在真空中产生的磁场。上章讨论了电流和运动电荷在真空中产生的磁场。本章将讨论电流和运动电荷在实物（称为磁介质）本章将讨论电流和运动电荷在实物（称为磁介质）中产生的磁场。中产生的磁场。171 磁介质、磁导率磁介质、磁导率 permeability 磁介质磁介质 (与电介质类似与电介质类似)* 相对磁导率相对磁导率:实验发现：有、无磁介质的实验发现：有、无磁介质的螺线管内磁感应强度的比值，螺线管内磁感应强度的比值，可表征它们在磁场中的性质。可表征它们在磁场中的性质
12、。* 顺磁质顺磁质* 抗磁质抗磁质* 铁磁质铁磁质 磁介质的分类磁介质的分类如氧、铝、钨、铂、铬等。如氧、铝、钨、铂、铬等。如氮、水、铜、银、金、铋等。如氮、水、铜、银、金、铋等。如铁、钴、镍等如铁、钴、镍等超导体是理想的抗磁体超导体是理想的抗磁体18原子中电子参与两种运动：原子中电子参与两种运动： 自旋及绕核的轨道运动，对自旋及绕核的轨道运动，对 应有应有自旋自旋磁矩和磁矩和轨道轨道磁矩。磁矩。类似电介质的讨论，从物质电结构说明磁性的起源类似电介质的讨论，从物质电结构说明磁性的起源* 分子电流分子电流和和分子磁矩分子磁矩在外磁场中的行为在外磁场中的行为分子电流所对应的磁矩在外磁场中分子电流所
13、对应的磁矩在外磁场中的行为决定了磁介质的特性。的行为决定了磁介质的特性。分子磁矩分子磁矩可看作为由一个等效的可看作为由一个等效的圆电流提供。圆电流提供。用等效的分子电流的磁效应来表用等效的分子电流的磁效应来表示各个电子对外界磁效应的总合。示各个电子对外界磁效应的总合。2 顺磁质和抗磁质磁化顺磁质和抗磁质磁化 magnetization19分子磁矩在外磁场中受到磁力矩，分子磁矩在外磁场中受到磁力矩，使它向磁场方向偏转，且按统计使它向磁场方向偏转，且按统计规律取向规律取向 -磁场增强磁场增强除此之外，分子磁矩在外磁场中还有绕磁场的进动除此之外，分子磁矩在外磁场中还有绕磁场的进动角动量绕着铅直轴角动
14、量绕着铅直轴（重力方向）进动（重力方向）进动以陀螺为例说明：以陀螺为例说明：20* 在均匀外磁场中，电子的拉莫进动在均匀外磁场中，电子的拉莫进动电子的总角动量电子的总角动量轨道角动量与磁矩的关系：轨道角动量与磁矩的关系：电子磁矩受到力矩电子磁矩受到力矩角动量定理角动量定理绕磁场进动附加一磁矩绕磁场进动附加一磁矩 与外场与外场 反向。反向。 -磁场减弱磁场减弱结论结论21* 固有分子磁矩包括所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩固有分子磁矩包括所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩外磁场外磁场 与磁介质相互作用，使其与磁介质相互作用，使其处于特殊状态能产生新的磁矩，或处于特殊状态能产生新的磁矩，或者说附加了磁场者说
15、附加了磁场 ,这过程为这过程为磁化磁化。前面以轨道运动为例的结果同样适用于电子及核的自旋前面以轨道运动为例的结果同样适用于电子及核的自旋顺顺磁磁质质在外场中固有磁矩按统计规律重新取向分布。同时产在外场中固有磁矩按统计规律重新取向分布。同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级。生附加磁矩，但前者大五个数量级。 r1分子固有磁矩不为零。分子固有磁矩不为零。抗抗磁磁质质在外场中拉莫进动生成附加磁矩（感应磁矩）在外场中拉莫进动生成附加磁矩（感应磁矩） r1电子磁矩完全抵消，固有磁矩为零电子磁矩完全抵消，固有磁矩为零说明说明22第四章第四章 稳恒磁场稳恒磁场4 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律4.4 磁通量磁通量(Magnetic flux)4.5 高高斯定律斯定律 磁单极子磁单极子(Magnetic monopole)5 安培环路定理安培环路定理5.1 安培环路定理的表述和证明安培环路定理的表述和证明5.2 安培环路定理的应用安培环路定理的应用提纲提纲 作业：作业：4-17，4-18，4-20自学自学6 安培定义安培定义第五章第五章 磁介质磁介质1 磁介质磁介质2 顺磁质和抗磁质磁化顺磁质和抗磁质磁化 磁导率磁导率 磁介质的分类磁介质的分类
