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1、2.102.10 有理数的除法有理数的除法1.1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. .2.2.掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算 有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; ;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零. .倒倒 数数 与与 互为倒数，互为倒数，例如例如, , 2 2与与 互为倒数，互为倒数，2.52.5与与 互为倒数互为倒数. .你能再举出几个互为倒数的数吗？你能再举出几个互为倒数的数
2、吗？小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：乘积是乘积是1 1的两个数的两个数互为倒数互为倒数. .你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗? ?原数原数-5-57 70 0-1-1倒数倒数-1-10 0为什么没有倒数？为什么没有倒数？2.2.讨论两数相除的例子有哪些情形？讨论两数相除的例子有哪些情形？思考：思考：1.1.小学是怎样进行除法运算的？小学是怎样进行除法运算的？正数除以正数正数除以正数8484负数除以正数负数除以正数(-8)4(-8)4零除以正数零除以正数0404正数除以负数正数除以负数8(-4)8(-4)负数除以负数负数
3、除以负数(-8)(-4)(-8)(-4)零除以负数零除以负数0(-4)0(-4)思考思考: : 0 0能否做除数能否做除数? ?正数除以正数正数除以正数负数除以正数负数除以正数零除以正数零除以正数8484(-8)4(-8)40404=2=2=-2=-2=0=0=2=2=-2=-2=0=0除以一个正数等于乘以这个正数的倒数除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数8(-4)8(-4)(-8)(-4)(-8)(-4)0(-4)0(-4)=-2=-2=2=2=0=0=-2=-2=2=2=0=0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数除以一个负数
4、等于乘以这个负数的倒数.有理数除法法则有理数除法法则:（1 1）除以一个数）除以一个数, ,等于乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数. .零不能作零不能作除数除数. .ab=a (b0).ab=a (b0).（2 2）两数相除）两数相除, ,同号得同号得_,_,异号得异号得_,_,并把绝对值相并把绝对值相_._.零除以任何一个不等于零的数零除以任何一个不等于零的数, ,都得都得_._.正正负负除除零零【例例1 1】计算计算【例题例题】【例例2 2】化简下列各式：化简下列各式： 【例例3 3】计算：计算： 求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：（1 1）-3 -3 （2 2） （3 3）0.20.
5、2分析：分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为为1 1的数是什么的数是什么. .【跟踪训练跟踪训练】解解：（1 1） 因为（因为（-3-3）（- - ）=1=1，所以所以-3-3的倒数是的倒数是- - （2 2）因为）因为- 1 =- - 1 =- ，- =1,- =1,所以所以-1 -1 的倒数是的倒数是- .- .（3 3）因为）因为0.2= = 0.2= = ， 5=15=1，所以，所以 0.20.2的倒数是的倒数是5 5注意：注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求带分数的倒数时，要先把带分数化成
6、假分数求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.1.1.计算：（计算：（-6-6）（-2-2）=_=_【解析解析】（-6-6）（-2-2）=62=3.=62=3.答案：答案：3 32.2.（怀化（怀化中考）下列运算结果等于中考）下列运算结果等于1 1的是（的是（ ）A.A.（-3-3）+ +（-3-3） B.B.（-3-3）- -（-3-3） C.C.（-3-3）（-3-3） D.D.（-3-3）（-3-3）【解析解析】选选D. AD. A选项结果等于选项结果等于-6-6，B B选项结果等于选项结果等于0 0，C C选选项结果等于项结果等于9 9，D D选项结果等于选项结果等于1 13.3.如
7、果两个有理数的商等于如果两个有理数的商等于0 0，则（，则（ ）A A两个数中有一个数为两个数中有一个数为0 B0 B两数都为两数都为0 0C C被除数为被除数为0 0，除数不为，除数不为0 D0 D被除数不为被除数不为0 0，除数为，除数为0 0【解析解析】选选C.0C.0除以任何不等于除以任何不等于0 0的数都得的数都得0 0，0 0不能作除数不能作除数（4 4）（）（ ）（ ）（5 5）（）（-6.5-6.5）0.130.134.4.计算计算（1 1）11（9 9）（2 2）00（8 8） （3 3）1616（3 3）=0=0=-50=-50一、有理数的除法法则（一）一、有理数的除法法则
8、（一）除以一个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数. .即即ab=a (b0).ab=a (b0).二、有理数的除法法则（二）二、有理数的除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. .零除以任何一个不等于零的数，都得零零除以任何一个不等于零的数，都得零. .三、注意：三、注意：1.1.零不能作除数零不能作除数2.2.一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况 下应用第二法则下应用第二法则. . 凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然，失意之时坦然，艰辛曲折必然，历尽沧桑悟然.
