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1、物理实验方法物理实验方法与实验设计与实验设计一一. 误差与回顾误差与回顾二二. 实验数据处理方法实验数据处理方法三三. 物理实验的基本方法物理实验的基本方法四四. 物理实验中的基本调整与操作技术物理实验中的基本调整与操作技术五五. 误差在实验设计中的应用误差在实验设计中的应用内容提要内容提要一一 误差与回顾误差与回顾1.1 1.1 思想与观点：思想与观点：u测量永远伴随有误差测量永远伴随有误差. .u误差分析、不确定度计算以及数据处理贯穿实误差分析、不确定度计算以及数据处理贯穿实验的过程始终。验的过程始终。 实验前的设计与论证实验前的设计与论证 实验过程中的控制与监视实验过程中的控制与监视 实
2、验结束后的数据处理和结果分析实验结束后的数据处理和结果分析 1.2 1.2 不确定度计算流程不确定度计算流程设间接待测量：设间接待测量： 直接测量量直接测量量:直接测量量的不确定度：直接测量量的不确定度：则有则有直接测量量吗直接测量量吗？单次测量吗？单次测量吗？单次测量结果测量值单次测量结果测量值x=x (单位单位)是是否否 找找测测量量式式是是否否对结果作出评价对结果作出评价二二 实验数据处理方法实验数据处理方法2.1列表法列表法 （1）各栏目均应标注名称和单位）各栏目均应标注名称和单位 （2）列入表中的主要应是原始数据，从表格中要）列入表中的主要应是原始数据，从表格中要尽量使人看到数据处理
3、的方法和思路，而不尽量使人看到数据处理的方法和思路，而不能把列表变成简单的数据堆积。能把列表变成简单的数据堆积。 （3）栏目的顺序应充分注意数据的联系和计算的）栏目的顺序应充分注意数据的联系和计算的程序，力求条理性和简明化。程序，力求条理性和简明化。 （4）必要的附加说明，如测量仪器的规格、测量）必要的附加说明，如测量仪器的规格、测量条件、表格名称等等。条件、表格名称等等。2.2 作图法作图法 1. 作图规则：作图规则： 2. 图解法求拟合直线的斜率和截距图解法求拟合直线的斜率和截距 3. 内插曲线上读取没有进行测量的某些量值。内插曲线上读取没有进行测量的某些量值。 4. 外推法可从曲线延伸部
4、分估读出原测量数据范围以外推法可从曲线延伸部分估读出原测量数据范围以外的量值。外的量值。 5. 发现实验中个别的测量大误差，同时，作图连线对发现实验中个别的测量大误差，同时，作图连线对数据点可起到平均的作用，从而减少随机误差数据点可起到平均的作用，从而减少随机误差. 6. 曲改直曲改直 当两个被测物理变量之间存在多项式函数关系，当两个被测物理变量之间存在多项式函数关系，X等间隔变化，且等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下的误差可以不计的条件下,对于对于X： X1, X2Xn,X2n；对应有对应有 Y：Y1,Y2YnY2n。将其分成两组，进行逐差：将其分成两组，进行逐差：2.3逐差法逐差法求得
5、得到：得到：Y = a + bXY = a + bX2.4实验数据的直线拟合（线性回归）实验数据的直线拟合（线性回归） 最小二乘法原理：若能找到一条最佳的拟合直线，最小二乘法原理：若能找到一条最佳的拟合直线，那么这条拟合直线上各相应点的值与测量值之差的那么这条拟合直线上各相应点的值与测量值之差的平方和在所有拟合直线中应是最小的。平方和在所有拟合直线中应是最小的。 设在某一实验中，可控物理量取设在某一实验中，可控物理量取x1,x2,x3,值时，值时，对应物理量依次取对应物理量依次取y1,y2,y3,值。从这些观测量中求值。从这些观测量中求出一个误差最小的最佳经验公式：出一个误差最小的最佳经验公式
6、： 方法方法非电量电测非电量电测非光量的光测非光量的光测比较法比较法放大法放大法模拟法模拟法转换测量转换测量干涉计量干涉计量平衡法（示零比较）平衡法（示零比较） 量纲分析法量纲分析法 补偿法（示零比较）补偿法（示零比较） 非平衡法非平衡法 机械放大机械放大光放大光放大电放大电放大累积放大累积放大三物理实验的基本方法三物理实验的基本方法直接比较直接比较 间接比较间接比较 3.1 3.1 比较法比较法将被测量与相关标准量进行直接或间接比较将被测量与相关标准量进行直接或间接比较将被测量与相关标准量进行直接或间接比较将被测量与相关标准量进行直接或间接比较, , , ,得到测得到测得到测得到测量值的方法
7、。量值的方法。量值的方法。量值的方法。（1）将待测量和标准量具直接比较）将待测量和标准量具直接比较 l50505050100100100100200200200200mAmAmAmA0 0200200200200（2）间接比较测量法：当一些物理量难用直接比）间接比较测量法：当一些物理量难用直接比较法测量时，可以利用物理量之间的函数关系将待较法测量时，可以利用物理量之间的函数关系将待测物理量与同类标准量进行间接比较测量出。测物理量与同类标准量进行间接比较测量出。补偿法补偿法 用在标准量具上产生的精度很高的某种效应，完全用在标准量具上产生的精度很高的某种效应，完全补偿由待测量产生的同种效应，得到未
8、知量的方法。补偿由待测量产生的同种效应，得到未知量的方法。如：电位差计如：电位差计 I=0I=0I=0小时小时大时大时电位差计 平衡法平衡法 平衡原理是物理学的重要基本原理，由此而产生的平平衡原理是物理学的重要基本原理，由此而产生的平衡法是分析、解决物理问题的重要方法，也是物理量衡法是分析、解决物理问题的重要方法，也是物理量测量普遍应用的重要方法。测量普遍应用的重要方法。力学平衡：静平衡：天平、电子称力学平衡：静平衡：天平、电子称 动平衡：扭摆动平衡：扭摆电学平衡：根据电流、电压电学平衡：根据电流、电压 等电子量之间的平衡设计等电子量之间的平衡设计的桥式电路的桥式电路惠斯登电桥热学平衡：混合量
9、热法热学平衡：混合量热法非平衡法：非平衡电桥非平衡法：非平衡电桥RU(Rx)3.2 3.2 3.2 3.2 放大法放大法放大法放大法通过某种方法将被测量放大后，再进行测量。通过某种方法将被测量放大后，再进行测量。通过某种方法将被测量放大后，再进行测量。通过某种方法将被测量放大后，再进行测量。累计放大累计放大累计放大累计放大机械放大：机械放大：机械放大：机械放大：200把螺纹细分而进行放大把螺纹细分而进行放大把螺纹细分而进行放大把螺纹细分而进行放大杠杆放大机构杠杆放大机构光杠镜放大光杠镜放大光杠镜放大光杠镜放大光学放大法光学放大法 -放大倍数放大倍数光指针放大光指针放大 复射式检流计电子学放大法
10、电子学放大法对微弱电信号经放大器放大后进行观测。如电桥平对微弱电信号经放大器放大后进行观测。如电桥平衡指示仪，晶体管毫伏表等仪器均利用电子学放大衡指示仪，晶体管毫伏表等仪器均利用电子学放大原理进行测量原理进行测量 转换测量法是根据物理量之间的各种效应、物理转换测量法是根据物理量之间的各种效应、物理原理和定量函数关系，利用变换的思想进行测量原理和定量函数关系，利用变换的思想进行测量的方法。它是物理实验中最富有启发性和开创性的方法。它是物理实验中最富有启发性和开创性的一个方面。的一个方面。 3.33.3换测法换测法（1）参量换测）参量换测（2）能量换测传感器）能量换测传感器具体形式：非电学量电测；
11、非光学量光测具体形式：非电学量电测；非光学量光测如：测酸、碱、盐溶液的浓度如：测酸、碱、盐溶液的浓度. .I I非电量电测非电量电测非光量光测非光量光测 用压电传感器用压电传感器测驾驶员座椅的测驾驶员座椅的受力分布。受力分布。待测粮食待测粮食传送带传送带粮食烘干装置粮食烘干装置待测粮食的含水量与待测粮食的含水量与反射光强反射光强 有关有关F F非电量电测非电量电测非光量光测非光量光测 利用声波反射，判断前方障碍物利用声波反射，判断前方障碍物（冰山、暗礁、船只、鱼群等）。（冰山、暗礁、船只、鱼群等）。非电量电测非电量电测非光量光测非光量光测地球地球月球月球直角反射器直角反射器 通过测发射与接收两
12、光信号的时间通过测发射与接收两光信号的时间 ，在，在C C已知的条件下，可知已知的条件下，可知地球、月球之间距离为地球、月球之间距离为3838万公里。激光万公里。激光具有良好的方向性。故制成各种激光测具有良好的方向性。故制成各种激光测距仪。距仪。3.43.4干涉计量法现代精密计量的基础。干涉计量法现代精密计量的基础。该方法首先由迈克尔孙在实验中应用，后由法布里该方法首先由迈克尔孙在实验中应用，后由法布里- -珀罗作了改进，逐渐构成了现在各种不用的干涉比珀罗作了改进，逐渐构成了现在各种不用的干涉比长仪，其测量精度可以容易地达到波长数量级。长仪，其测量精度可以容易地达到波长数量级。 L L e e
13、明明纹纹暗暗纹纹L L e e 待待测测块块规规等厚条纹等厚条纹待待 测测 工工件件平晶平晶h h标标准准块块规规平晶平晶测量微小厚度的变化测量微小厚度的变化测量薄片厚度测量薄片厚度 检测工件平度检测工件平度劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用衍射衍射 光谱技术与方法、光谱技术与方法、X射线衍射技术与方法、电子显射线衍射技术与方法、电子显微技术与方法都与光的衍射原理与方法相关，它们已微技术与方法都与光的衍射原理与方法相关，它们已成为现代物理技术与方法的重要组成部分成为现代物理技术与方法的重要组成部分 3.5 3.5 3.5 3.5 模拟法模拟法模拟法模拟法模拟法是以相似性原理为基础，从模型实验开始发展
14、起模拟法是以相似性原理为基础，从模型实验开始发展起来的，研究物质或事物物理属性等变化规律的实验方法。来的，研究物质或事物物理属性等变化规律的实验方法。对不易测量的量，用对模型的测量代替对原型的测量。对不易测量的量，用对模型的测量代替对原型的测量。+ q- q（1 1）数学模拟：把不同本质的物理现象或过程，用同一）数学模拟：把不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描述。个数学方程来描述。静电模拟静电模拟（2 2）动力相似模拟）动力相似模拟 ：保持同一物理本质的模拟。例：保持同一物理本质的模拟。例如用如用“风洞风洞”中的飞机模型模拟实际飞机在大气中的飞机模型模拟实际飞机在大气中的飞行，用电场
15、模拟温度场等。中的飞行，用电场模拟温度场等。（3 3）几何模拟：）几何模拟：几何模拟是将实物按比例放大或缩小，几何模拟是将实物按比例放大或缩小，对其物理性能及功能进行试验。对其物理性能及功能进行试验。 （4 4）计算机模拟）计算机模拟（4 4）更进一步的物理之间的替代，就导致了原型试验和更进一步的物理之间的替代，就导致了原型试验和工作方式都改变了的特殊的模拟方法。应用最广的工作方式都改变了的特殊的模拟方法。应用最广的就是电路模拟。因为在实际工作中，要改变一些力就是电路模拟。因为在实际工作中，要改变一些力学量不如改变电阻、电容、电感来的更容易。学量不如改变电阻、电容、电感来的更容易。 3.5 3
16、.5量纲分析法量纲分析法量纲分析法量纲分析法 在物理实验中常遇到的困难是在复杂的现象中在物理实验中常遇到的困难是在复杂的现象中无法找到被测与可测量之间的定量关系式，量纲分无法找到被测与可测量之间的定量关系式，量纲分析法可先假定被测量与可测量之间存在某种关系，析法可先假定被测量与可测量之间存在某种关系，再借助标准量来求得被测量的最终结果。这种方法再借助标准量来求得被测量的最终结果。这种方法原则上可适用于任何物理量的测量，具有十分普遍原则上可适用于任何物理量的测量，具有十分普遍的意义。的意义。弦能振动起来的条件是激励信号的频率弦能振动起来的条件是激励信号的频率f f与弦固有与弦固有频率频率f0相同
17、，固有频率又与弦长相同，固有频率又与弦长l、弦密度弦密度以及弦以及弦所受的张力所受的张力F三个量有关。假设三个量有关。假设四、物理实验中的基本调整与操作技术四、物理实验中的基本调整与操作技术2.12.1零位调整零位调整（1 1）利用仪器的零位校准器进行调整，例如天平、）利用仪器的零位校准器进行调整，例如天平、电表等电表等 (2) (2) 零位校准器，则利用初读数对测量值进行修正零位校准器，则利用初读数对测量值进行修正 螺旋测微计零差眼睛位置不同，所得眼睛位置不同，所得测量结果不同测量结果不同2.2 2.2 水平铅直调整水平铅直调整由于受地球引力的作用，实验仪器要求达到水平或由于受地球引力的作用
18、，实验仪器要求达到水平或铅直状态才能正常工作，例如天平和气轨的调节器铅直状态才能正常工作，例如天平和气轨的调节器水平，调三线摆的水平和铅直等。水平和铅直调节水平，调三线摆的水平和铅直等。水平和铅直调节过程要注意观察，切忌盲目调节。过程要注意观察，切忌盲目调节。 2.3 2.3 消除视差消除视差 2.4 2.4 先粗调后细调先粗调后细调 2.5 2.5 等高共轴调整等高共轴调整 2.6 2.6 逐次逼近法逐次逼近法 2.7 2.7 先定性后定量先定性后定量 五五. .误差在实验中的应用误差在实验中的应用5.15.1测量方法选择测量方法选择例例1：测量某电源的输出电压，要求测量结果的相对：测量某电
19、源的输出电压，要求测量结果的相对误差误差Er0.05%。给定条件是：电压表。给定条件是：电压表2.5级，电位差级，电位差计计0.5级，可变标准电压源级，可变标准电压源0.01级。级。 为使各物理量测量结果的误差最小，需要进行误差来为使各物理量测量结果的误差最小，需要进行误差来源及误差传递的分析，并结合可能提供的仪器，确定源及误差传递的分析，并结合可能提供的仪器，确定合适的具体测量方法。合适的具体测量方法。 解：解：思路一：若用电压表直接测量，由于，要求电表准思路一：若用电压表直接测量，由于，要求电表准确度等级为确度等级为0.05级，因此无法达到课题要求级，因此无法达到课题要求思路二：用电位差计
20、行吗？由于给定的电位差计精度思路二：用电位差计行吗？由于给定的电位差计精度只有只有0.5级，显然达不到课题所规定的要求。级，显然达不到课题所规定的要求。思路三：用可变标准电源与被测电动势进行平衡补偿思路三：用可变标准电源与被测电动势进行平衡补偿测量，但又没有提供检流计。测量，但又没有提供检流计。 思路四：采用思路四：采用“微差法微差法”来达到课题要求。来达到课题要求。差值差值越小，测量差值所引入的误差对测量结果的影越小，测量差值所引入的误差对测量结果的影响越小。响越小。 UXUS 微差法原理图可见只要求微差指示器的相对误差不超过可见只要求微差指示器的相对误差不超过4%，就可，就可以满足课题的要
21、求以满足课题的要求 例例2：在仪器已确定的情况下，对某一量的测量，：在仪器已确定的情况下，对某一量的测量，若有几种测量方法可供选择时，则应选取测量结果若有几种测量方法可供选择时，则应选取测量结果误差最小的那种方法。如测量单摆的摆长误差最小的那种方法。如测量单摆的摆长L,有如下有如下三种测量方法：三种测量方法：若若取为取为=UX/100DL2L1L测量方法的选择测量方法的选择用精度为用精度为0.04cm的游标卡尺测的游标卡尺测D，则有，则有用精度为用精度为1mm的米尺测的米尺测L1和和L2(设端点对准误差为设端点对准误差为0.5mm),则有则有而对第二和第三种情况，则有：而对第二和第三种情况，则
22、有：对第一种测量方法，若采用算术合成，则有对第一种测量方法，若采用算术合成，则有5.25.2测量仪器的选择测量仪器的选择在给定对实验误差要求时，应用误差等分原则，分在给定对实验误差要求时，应用误差等分原则，分别求出各测量量的误差范围，再根据误差与准确度别求出各测量量的误差范围，再根据误差与准确度的关系，选择合乎需要的准确仪器，同时还需考虑的关系，选择合乎需要的准确仪器，同时还需考虑有效（实用）和价格（经济性）因素。有效（实用）和价格（经济性）因素。误差等分原则。若函数由误差等分原则。若函数由k个自变量组成，即个自变量组成，即例：伏安法测电阻例：伏安法测电阻R，要求电阻的测量误差，要求电阻的测量
23、误差Er1.5%，应如何选择测量仪器？，应如何选择测量仪器？ 显然应选用显然应选用0.5级的电压表和级的电压表和0.5级的电流表。级的电流表。由电表等级误差的规定由电表等级误差的规定3.3测量条件的选择测量条件的选择按某量的误差可减至最小的原则来确定实验条按某量的误差可减至最小的原则来确定实验条件，即用件，即用 例图是滑线式电桥测电阻原理图，为一均匀的长例图是滑线式电桥测电阻原理图，为一均匀的长为的电阻丝，滑动触头可在电阻丝上滑动，当电桥为的电阻丝，滑动触头可在电阻丝上滑动，当电桥平衡时，有平衡时，有板式惠斯登电桥极小极小3.4指导实验中抓好关键量的测量指导实验中抓好关键量的测量根据各量对实验
24、误差贡献的大小来决定把主要精力根据各量对实验误差贡献的大小来决定把主要精力集中于导致误差大的物理量的测量工作上，而对哪集中于导致误差大的物理量的测量工作上，而对哪些误差基本可以忽略不计的量，就没有必要去花费些误差基本可以忽略不计的量，就没有必要去花费太大的精力太大的精力 d的测量误差对实验结果影响大，为此实验采用精度的测量误差对实验结果影响大，为此实验采用精度较高的螺旋测微计，进行多次重复测量的方法，以较高的螺旋测微计，进行多次重复测量的方法，以减少误差。减少误差。 其它各量对实验结果的影响系数因子一样，其它各量对实验结果的影响系数因子一样， 比其它量要困比其它量要困难，会有，会有较大的大的误
25、差，故采用多差，故采用多次次测量并用逐差法量并用逐差法处理数据。理数据。 5.5 评价实验结果，提出改进方向评价实验结果，提出改进方向 应当养成这样一个习惯，任何一个实验完成后，应当养成这样一个习惯，任何一个实验完成后，都应当进行误差计算，否则就无法评定实验结果的都应当进行误差计算，否则就无法评定实验结果的可靠程度。而通过误差计算可以看出哪些量对结果可靠程度。而通过误差计算可以看出哪些量对结果可靠程度的影响最大，那就是要提高实验水平或者可靠程度的影响最大，那就是要提高实验水平或者说提高可靠程度的主攻方向。说提高可靠程度的主攻方向。自主设计实验内容及基本要求自主设计实验内容及基本要求1. 演示探
26、索性实验演示探索性实验( (完成三个或三个以上完成三个或三个以上) )锥体上滚（锥体上滚（B-403）铜喷洗铜喷洗 （B-403）表面张力现象研究（表面张力现象研究（B-403）汤姆逊电子射束演示实验（汤姆逊电子射束演示实验（B-503）铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线（铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线（B-503）电子偏转与电子荷质比测定实验（电子偏转与电子荷质比测定实验（B-503）声光效应与超声光栅实验（声光效应与超声光栅实验（B-503）电子的传播特性和电磁透镜（电子的传播特性和电磁透镜（B-503）报告要求：报告要求： 对对实验现象的观察实验现象的观察 对实验现象作详细观察，并科学规范地对实
27、验现对实验现象作详细观察，并科学规范地对实验现象进行总结和提升象进行总结和提升. 实验现象的物理分析实验现象的物理分析 分析实验现象背后的物理规律，将物理现象上升分析实验现象背后的物理规律，将物理现象上升到理论的高度，得出基本的物理规律到理论的高度，得出基本的物理规律 总结与思考总结与思考 对整个实验过程进行小结，提出自己的一些思考对整个实验过程进行小结，提出自己的一些思考2、自主设计性实验、自主设计性实验( (完成四个或四个以上完成四个或四个以上) ) 自组电位差计测干电池电动势（自组电位差计测干电池电动势（B403） 频闪法测定电扇的转速（频闪法测定电扇的转速（B403） 焦利称测量比重大
28、于水的固体的密度（焦利称测量比重大于水的固体的密度（B403） 光源闪烁揭秘（光源闪烁揭秘（B403） 用钢尺测量激光的波长（用钢尺测量激光的波长（B403）交流电路的特性研究（交流电路的特性研究（B503）光通信光通信（B403）激光窃听激光窃听（B403）音频信号光纤传输技术实验音频信号光纤传输技术实验（B403）硅光电磁特性研究硅光电磁特性研究（B403）光敏电阻的特性测量（光敏电阻的特性测量（5403）要求：按科学小论文格式写出实验报告要求：按科学小论文格式写出实验报告3、创新小论文、创新小论文( (完成一个或一个以上完成一个或一个以上) ) 用身边的简单器材，设计一个新实验。用身边的
29、简单器材，设计一个新实验。 如测量小球与地面碰撞的恢复系数的测定等如测量小球与地面碰撞的恢复系数的测定等 对已做的某一普通物理实验提出具体改进方案对已做的某一普通物理实验提出具体改进方案 从分析原实验原理、实验思想和方法的等方面的不从分析原实验原理、实验思想和方法的等方面的不足入手，提出新的更好的设计方案，并论证新方案足入手，提出新的更好的设计方案，并论证新方案的优点、科学性和可行性等，有可能进行实践，从的优点、科学性和可行性等，有可能进行实践，从用实践数据来检验你的方案的正确性和先进性等用实践数据来检验你的方案的正确性和先进性等浅论物理实验设计方法浅论物理实验设计方法（题目可自拟）（题目可自拟）对普通物理实验课程的评价与体会对普通物理实验课程的评价与体会（题目可自拟）（题目可自拟）
