《计量经济学Econometrics-4.2序列相关性(含矩阵处理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学Econometrics-4.2序列相关性(含矩阵处理)（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 序列相关性序列相关性 Serial Correlation一、一、序列相关性概念序列相关性概念二、实际经济问题中的序列相关性二、实际经济问题中的序列相关性 三、序列相关性的后果三、序列相关性的后果四、序列相关性的检验四、序列相关性的检验五、具有序列相关性模型的估计五、具有序列相关性模型的估计六、案例六、案例4.2 序列相关性序列相关性 一、序列相关性概念一、序列相关性概念 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，那么认为出现了序列相关性。 对于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2, ,n随机项互不相关的根本假设表现为 Cov(i
2、, j)=0 ij, i,j=1,2, ,n或称为一阶列相关，或自相关autocorrelation其中：被称为自协方差系数coefficient of autocovariance或一阶自相关系数first-order coefficient of autocorrelation i是满足以下标准的OLS假定的随机干扰项：如果仅存在 E(i i+1)0 i=1,2, ,n 自相关自相关往往可写成如下形式： i=i-1+i -11 由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中，由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中，因此，本节将用下标因此，本节将用下标t代表代表i。 二、实际经济
3、问题中的序列相关性二、实际经济问题中的序列相关性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，那么可能出现序列相关性往往是正相关 。例如，例如，绝对收入假设绝对收入假设下居民总消费函数模型居民总消费函数模型： Ct=0+1Yt+t t=1,2,n 1 1、经济变量固有的惯性、经济变量固有的惯性 2 2、模型设定的偏误、模型设定的偏误 所谓模型设定偏误Specification error是指所设定的模型“不正确。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。 例如例如，本来应该估计的模型为 Yt=0+1
4、X1t+ 2X2t + 3X3t + t但在模型设定中做了下述回归： Yt=0+1X1t+ 1X2t + vt因此， vt=3X3t + t，如果X3确实影响Y，那么出现序列相关。 但建模时设立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt 因此，由于vt= 2Xt2+t, ，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。又如：如果真实的边际本钱回归模型应为： Yt= 0+1Xt+2Xt2+t其中：Y=边际本钱，X=产出， 3 3、数据的、数据的“编造编造 例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。 还有就是两个时间点之间
5、的“内插技术往往导致随机项的序列相关性。 在实际经济问题中，有些数据是通过数据生成的。 因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。 计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生以下不良后果： 二、序列相关性的后果二、序列相关性的后果 1 1、参数估计量非有效、参数估计量非有效 因为，在有效性证明中利用了 E(NN)=2I 即同方差性和互相独立性条件。 而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。一致性，但仍然不具有渐近有效性。 2、变量的显著性检验失去意义、变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检
6、验中，统计量是建立在参数方差正确估计根底之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。 其他检验也是如此。 3、模型的预测失效模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。确，预测精度降低。 所以，所以，当模型出现序列相关性时，它的当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。预测功能失效。三、序列相关性的检验三、序列相关性的检验 然然后后，通通过过分分析析这这些些“近近似似估估计计量量之之间间的的相相关关性性，以以判判断断随随机机误误差差项项是是否否具具
7、有有序序列列相关性。相关性。 序列相关性检验方法有多种，但根本思路相同： 根本思路根本思路: : 三、序列相关性的检验三、序列相关性的检验 1 1、图示法、图示法16图 6.1 与 的关系绘制 的散点图。用 作为散布点绘图，如果大部分点落在第、象限，表明随机误差项 存在着正自相关。 17如果大部分点落在第、象限，那么随机误差项 存在着负自相关。 et-1et图 6.2 et与et-1的关系18二、对模型检验的影响按照时间顺序绘制回归残差项 的图形。如果 随着 的变化逐次有规律地变化， 呈现锯齿形或循环形状的变化，就可断言 存在相关，表明存在着自相关；如果 随着 的变化逐次变化并不断地改变符号，
8、那么随机误差项 存在负自相关 19图 6.4 的分布如果 随着 的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是几个正的 后面跟着几个负的，则表明随机误差项 存 在正自相关。 2 2、回归检验法、回归检验法 如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，那么说明原模型存在序列相关性。 回归检验法的优点是：回归检验法的优点是：1能够确定序列相能够确定序列相关的形式，关的形式，2适用于任何类型序列相关性问适用于任何类型序列相关性问题的检验。题的检验。3 3、杜宾、杜宾- -瓦森瓦森Durbin-WatsonDurbin-Watson检验法检验法 D-W检验是杜宾和瓦森(G.S. Watson)于1951年提出的
9、一种检验序列自相关的方法，该方法的假定条件是：1解释变量X非随机；2随机误差项i为一阶自回归形式： i=i-1+i3回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现以下形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i4回归含有截距项 该统计量该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，因此其精确的分布很难得到精确的分布很难得到。 但是但是，他们成功地导出了临界值的下限dL和上限dU ，且这些上下限只与样本的容量n和解释变量的个数k有关，而与解释变量X的取值无关。 杜宾和瓦森针对原假设：H0: =0， 即不存在一阶自回归，构如下造统计量： D.W. 统计量统计量:检验步骤检验步骤:
10、1计算DW值2给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU3比较、判断 假设 0D.W.dL 存在正自相关 dLD.W.dU 不能确定 dU D.W.4dU 无自相关 4dU D.W.4 dL 不能确定 4dL D.W. 2(2) 故: 存在正自相关存在正自相关2 2阶滞后：阶滞后： 取=5%，由于n=24，k=2(包含常数项)，查表得： dl， du由于 DW=0.628 2(3) 说明: 存在正自相关；但t-3的参数不显著，说明不存在3阶序列相关性。 3、运用广义差分法进行自相关的处理、运用广义差分法进行自相关的处理 1采用杜宾两步法估计采用杜宾两步法估计 第一步，估计模型第一步，
11、估计模型 (6.64) (-1.76) (5.88) (-5.19) (5.30) 第二步第二步，作差分变换： 那么那么M*M*关于关于GDP*GDP*的的OLSOLS估计结果为：估计结果为： (16.46)取=5%，DWdu=1.43 (样本容量24-2=22) 说明：已不存在自相关于是原模型原模型为： 与与OLS估计结果的差异只在截距项：估计结果的差异只在截距项： 2 2采用科克伦采用科克伦- -奥科特迭代法估计奥科特迭代法估计 在在Eviews软包下，软包下，2阶广义差分的结果为：阶广义差分的结果为： 取=5% ，DWdu(样本容量:22)说明:广义差分模型已不存在序列相关性。 (3.81) (18.45) (6.11) (-3.61) 可以验证可以验证: : 仅采用1阶广义差分，变换后的模型仍存在1阶自相关性； 采用3阶广义差分，变换后的模型不再有自相关性，但AR3的系数的t值不显著。 smpl 1978 2001fetch m gdpgroup mygrp m gdp 以群翻开vector xvec = gdp 生成向量matrix xmat = mygrp 生成矩阵 matrix ymat =transpose(xmat) 矩阵转置matrix zmat=ymat*xmat 矩阵相乘matrix vmat=inverse(zmat) 求逆例
