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1、八年级数学（下册）第四章 相似图形 相似多边形的性质1大同二中大同二中 庄笑月庄笑月我是“联想”总裁判定两个三角形相似的方法:. 回顾与反思ABCDEADEBCEDCBA相似相似相似相似 两角对应相等的两个三角形_.三边对应成比例的两个三角形_.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形_.斜边直角边对应成比例的两个三角形_。平行于三角形一边的直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形_。相似相似相似相似相似相似w如图ABCDEF ,AM、DN分别是BC、EF边上的高。你能在图中找出哪几对相似三角形？并说说你的理由。ABCMDEFN解： AMBDNE AMCDNF. 理由是:如图ABC
2、DEF. B =E.又AMB =DNE =90o.AMBDNE.(两角对应相等的两个三角形相似).同理可得， AMCDNF.我是“联想”总裁w你能得出相似三角形对应高的比与相似比的关系吗？wAMBDNE.w(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN 回顾与反思w即,相似三角形对应高的比等于相似比.w如图ABCDEF ,AM、DN分别是BAC 、EDF 的角平分线。你能在图中找出哪几对相似三角形？并说说你的理由。 解：AMBDNE AMCDNF. 理由是:w如图ABCDEF.wB =E, BAC=EDF.w又AM,DN分别是BAC和wEDF的角平分线.wBAM=EDN.wAMBDNE.w(两角
3、对应相等的两个三角形w相似).w同理可得： AMCDNFABCMDEFNw你能得出相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系吗?wAMBDNE.ww(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN即,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.w如图ABCDEF ,AM、DN分别是BC、EF边上的中线。你能在图中找出哪几对相似三角形？并说说你的理由。 解： AMBDNE AMCDNF. 理由是:w如图ABCDEF.wB =E,ABCMDEFN又AM,DN分别是ABC和DEF的中线.AMBDNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).且B =E.同理可得： AMCDNFw你能得出相似三角形对应中线的
4、比与相似比的关系吗?ABCMDEFNAMBDNE即,相似三角形对应中线的比等于相似比.（相似三角形对应边成比例).例题欣赏w如图所示,在等腰ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形.w(1). ASR与ABC相似吗?为什么?w(2).求正方形PQRSR的边长.w解:(1) ASRABC.理由是:w(2).由(1)可知, ASRABC.四边形PQRS是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.ABCSREPD Q(相似三角形对应高的比等于相似
5、比)知识与技能1、ABCDEF ,AM、DN分别是BC、EF边上的中线。已知DN=4cm，求AM的长。2、ABCDEF ,AM、DN分别是BAC 、EDF 的角平分线。已知AM=8cm，DN=3cm，求ABC与DEF 对应高的比。3、回味无穷w相似多边形的性质:w相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比.w相似多边形对应对角线的比等于相似比.w相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比.小结 拓展知识的升华独立独立作业作业P148习题4.10 1,2题;祝你成功！结束寄语培养回顾联想已学知识,探索学习后续知识的能力,可使每个有自信心的人到达希望的顶峰.下课了!
