《反比例函数图象及性质——再探“k”的作用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数图象及性质——再探“k”的作用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数图象及性质反比例函数图象及性质再探再探 “k“k” ” 的作用的作用下陆中学许晓莲下陆中学许晓莲一、知识回顾一、知识回顾火眼金睛：巧识反比例火眼金睛：巧识反比例（K为常数，为常数，k0）变形：变形：3已知函数已知函数 是反比例函数，是反比例函数， 则则m=_。2已知函数已知函数 是反比例函数，则是反比例函数，则m=_。641.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1你一定能找对！你一定能找对！1“我的符号决定了双曲线的分布象限我的符号决定了双曲线的分布象限”2“我的符
2、号决定了反比例函数在各个象限的增减性我的符号决定了反比例函数在各个象限的增减性”二、强化重点二、强化重点当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在支分别在第一、三象限，在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在支分别在第二、四象限，在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。若过点若过点P P分别作分别作x x轴、轴、y y轴的垂线形成一个矩轴的垂线形成一个矩形，形，则则若过点若过点P P作作x x轴轴( (或或y y轴轴) )的垂
3、线，并连结线的垂线，并连结线段段OPOP，形成一个三角形，则，形成一个三角形，则3S S矩形矩形k kS Sk kP(m，n)P(m，n)P(m，n)三、巩固提高三、巩固提高1函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取值范围是的取值范围是_。2已知反比例函数已知反比例函数 的图象的每一条曲线上，的图象的每一条曲线上，y都随都随x的增大的增大而减小，则而减小，则m的取值范围是的取值范围是_。3已知已知(x1，y1)、(x2，y2)为反比例为反比例函数函数 图象上的点，当图象上的点，当x1x20时，有时，有y1y2，则此反比例的解析式可以为，则此反比例的解析式可以为_(只只需写出
4、符合条件的一个式子即可需写出符合条件的一个式子即可)。M2M14已知点已知点A(-2，y1)、B(-1，y2)都在反比例都在反比例函数的图象上，则函数的图象上，则y1与与y2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为_。y1 y2比一比、赛一赛比一比、赛一赛6已知点已知点A(-2，y1)、B(-1，y2)、 C(4，y3)都在反比例都在反比例函数函数 的图象上，则的图象上，则y1与与y2 、 y3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为_。y3 y1 y25已知点已知点A(-2，y1)、B(-1，y2)都在反比例都在反比例函数的图象上，函数的图象上，则则y1与与y2的大小关系的大小关系(
5、从大到小从大到小)为为_。7已知点已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)且且x10x2，都在反比例都在反比例函数的图象上，则函数的图象上，则y1与与y2 的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为_。y1 0 y2y2 y18在函数在函数 (a为常数为常数)的图象上有三点的图象上有三点(-3，y1)、(-1，y2)、(2，y3)，则函数，则函数y1 、y2、 y3的大小关系是的大小关系是_。 A y2 y3 y1 y3 y2 y1 y1 y2 y3 y3 y1 y2D四、综合应用四、综合应用1已知已知k0，则函数，则函数y1kx，y2= ，在同一坐标系中的图象大，在同一坐标系中的图象大致是
6、（）致是（）A B C D2已知已知k0，则函数，则函数y1kxk与与y2 在同一坐标系中的图象大在同一坐标系中的图象大致是（）致是（）CA B C D3如图点如图点A、B是双曲线是双曲线 上一点，分别经过上一点，分别经过A、B两点向两点向x轴、轴、y轴作垂线段，若轴作垂线段，若S阴影阴影1，则长方形则长方形a、b的面积和为的面积和为_。4如图点如图点A是双曲线是双曲线 上，点上，点B在双曲线在双曲线上，且上，且AB平行于平行于x轴，轴，CD在在x轴上，若四边形轴上，若四边形ABCD是矩形，则它的面积为是矩形，则它的面积为_。42OxyyxO五、进一步拓展五、进一步拓展5点是点是x轴正半轴上的
7、一个动点，过点轴正半轴上的一个动点，过点P作作x轴的垂线轴的垂线PA交双曲线交双曲线 于点于点A，连接，连接OA。(1)如图如图(1)，当点，当点P在在x轴的正上方向上运动时，轴的正上方向上运动时，RtAOP的面积大小是变的面积大小是变化？若不变，请求出化？若不变，请求出RtAOP的面积；若改变，试说明理由；的面积；若改变，试说明理由；(2)如图如图(2)，当点，当点P在在x轴的右侧有一点轴的右侧有一点D，过点，过点D作作x轴的垂线交双曲线轴的垂线交双曲线 于点于点B，连接，连接BO交交AP于于C。设。设AOP的面积的面积S1，梯形，梯形BCPD的面积为的面积为S2，则则S1与与S2的大小关系是的大小关系是S1_ S2；(选填选填“” “”或或“”)思考题：思考题：(3)如图如图(3)，AO的延长线与双曲线的另一个交点是的延长线与双曲线的另一个交点是F。FHx轴，垂足为轴，垂足为H，连结，连结AH、PE，试证明四边形，试证明四边形APFH的面积为一常数。的面积为一常数。六、小结六、小结七、结束寄语：七、结束寄语： 学习是一件很愉快的事，学习是一件很愉快的事，但又是一件很困难的事，困难但又是一件很困难的事，困难是虎又是羊，看你是虎还是羊，是虎又是羊，看你是虎还是羊，你是绵羊它是虎，你是老虎它你是绵羊它是虎，你是老虎它是羊。是羊。
