《九年级数学上册4.8.2图形的位似课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册4.8.2图形的位似课件新版北师大版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似第8节 图形的位似（2）复习提问：复习提问： 1.1.什么是位似图形？什么是位似图形？2.2.如何判断两个图形是否位似？如何判断两个图形是否位似？3.3.怎样求两个位似图形的相似比？怎样求两个位似图形的相似比？ 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相而且对应顶点的连线相交于一点交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形做位似图形, 这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心, 这时的相似比这时的相似比又称为位似比又称为位似比. 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等
2、于位似比距离之比等于位似比如何将画在纸上的一个图片放大，使放如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为大前后对应线段的比为1 2？你有哪些？你有哪些方法？方法？DFAOBCDEFOBCEA复习提问：复习提问：探究探究1 1 在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）. （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在坐标系中找到这三个点. （2）以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比. 2 24 46 62 24 46 602 24 46 62 24 46 6y yx xOAB原坐
3、标O(0,0)O(0,0)A(3,0)A(3,0)B(2,3)B(2,3)横纵坐标2原坐标O(0,0)O(0,0)A(3,0)A(3,0)B(2,3)B(2,3)横纵坐标-2如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？O(0,0O(0,0) )A(6,0)A(6,0)B(4,6)B(4,6)O(0,0O(0,0) )A(-6,0)A(-6,0)B(-4,-6)B(-4,-6)AABB将将OAB的横、的横、纵坐标分别纵坐标分别乘乘2和和- -2，得，得到的两个不到的两个不同的三角形同的三角形都是都是OAB的的位似图形，位似图形，位似中心都位似中心都是原点是原点O，相，相似比都是似比都是2，它们关
4、于原它们关于原点成中心对点成中心对称。称。 （1）在直角坐标系中，四在直角坐标系中，四边形边形ABCD的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为A（4，2），），B（8，6），），C（6，10），），D（-2，6）.将将点点A，B，C, D的横、纵坐标的横、纵坐标都乘都乘 ，得到四个点，以这，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四四个点为顶点的四边形与四边形边形ABCD位似吗？如果位位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比似，指出位似中心和相似比.探究探究2 2 （2）你能自己在直角坐标系中创作一个多）你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的的要求操作，得到相同的边形，仿照上面的的要求操作，得到
5、相同的结论吗？结论吗？ （3）通过前面的探究，你发现了什么？）通过前面的探究，你发现了什么？探究探究2 2 在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k00），），所对应的图形与原图形有什么关系？猜想猜想 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），），所对应的图形与原图形位似，位似中心是所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为坐标原点，它们的相似比为 k .1 12 23 34 45 51 12 23 34 4O O5 56 67 76 6验验证证 在直角
6、坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为k.结论结论 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（-3，3）.已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？探究探究3 34 42 26 68 8-6-6-8-8-4-4-2-22 2-2-26 68 84 4-4-4-6-6-8-8原坐标O(0,0)O(0,0)A(6,0
7、)A(6,0)B(3,6)B(3,6)C(-3,3)C(-3,3)横纵坐标原坐标O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(3,6)B(3,6)C(-3,3)C(-3,3)横纵坐标-OOABC以原点以原点O为位为位似中心，与似中心，与四边形四边形OABC相似比为相似比为3 2的位似图形的位似图形有两个，它有两个，它们关于原点们关于原点成中心对称。成中心对称。xyO(0,0)(0,0) A(9,0)(9,0) B(4.5,9)(4.5,9)C(-4.5,4.5)(-4.5,4.5)O(0,0)(0,0)A(-9,0)(-9,0) B(-4.5,-9)(-4.5,-9) C(4.5,-4.
8、5)(4.5,-4.5) 如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.练习练习4 42 26 68 8-6-6-8-8-4-4-2-22 2-2-26 68 84 4-4-4-6-6-8-8原坐标原坐标O(0,0)(0,0)A(3,0)(3,0)B(4,4)(4,4)C(-2,3)(-2,3)横纵坐标横纵坐标(-2)O(0,0)(0,0)A(-6,0)(-6,0)B(-8,-8)(-8,-8)C(4,-6)(4,-6)原坐标原坐标O(0,0)(0,
9、0)A(3,0)(3,0)B(4,4)(4,4)C(-2,3)(-2,3)横纵坐标横纵坐标2O(0,0)(0,0) A(6,0)(6,0) B(8,8)(8,8)C(-4,6)(-4,6)如图，在直角坐标如图，在直角坐标如图，在直角坐标如图，在直角坐标系中，四边形系中，四边形系中，四边形系中，四边形OABCOABC的顶点坐标的顶点坐标的顶点坐标的顶点坐标分别是分别是分别是分别是O O O O（0,00,00,00,0）A A（3,03,03,03,0），），），），B B（4,44,44,44,4），），），），C C（- - - -2,32,32,32,3）. . . .画出四边形画出四边形画出四边形画出四边形OABCOABC以以以以O O为位似为位似为位似为位似中心的位似图形，中心的位似图形，中心的位似图形，中心的位似图形，使它与四边形使它与四边形使它与四边形使它与四边形OABCOABC的相似比是的相似比是的相似比是的相似比是2:1.2:1.2:1.2:1.OACBxy小结归纳小结归纳1.回顾位似图形、位似中心、相似比的定义.2.在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？3.位似图形的作法都有哪一些？作业课本课本 P118 习题习题 第第2题题.
