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1、第五章 二元一次方程组3.应用二元一次方程组鸡兔同笼 孙子算经孙子算经是我国古代一部是我国古代一部较为普及的算书较为普及的算书, ,许多问题浅显有许多问题浅显有趣趣, ,其中下卷第其中下卷第3131题题”雉兔同笼雉兔同笼”流传尤为广泛流传尤为广泛, ,飘洋过海流传到飘洋过海流传到了日本等国了日本等国. . “鸡兔同笼鸡兔同笼”题题为为 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, 上有三十五头上有三十五头, 下有九十四足下有九十四足, 问鸡兔各几何问鸡兔各几何?解：解：设有有鸡x只，只，则有兔（有兔（35x）只）只.由由题意，得意，得答：有答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.所以有兔（所以有兔（35-23）只
2、，即有）只，即有12只只.3594足足头头总数总数鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94.等量关系：等量关系： xy2x4x分析：设鸡为分析：设鸡为x只，兔为只，兔为y只，只，那么那么解：设有鸡解：设有鸡x x只，有兔只，有兔y y只只. .由题意，得由题意，得 列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？（1）审题；（2）找等量关系；（3）设未知数，根据等量关系列方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答. 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺
3、. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ (1)(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么，又是什么意思？意思？题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系? ? 用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度. .如果将绳子如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多折成三等份，一份绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多井深多1 1尺尺. .绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？解：设绳长解：设绳长x x尺，井深尺，井深y y尺，由题意
4、，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长48尺，井深尺，井深11尺尺. 解得：解得：等量关系：等量关系： 练习：古有一捕快，一天晚上他在野外练习：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？ 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食另一部分在地上觅食. .树上的一只鸽子对树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了树下鸽子就一样多了. .”你知道树上、树你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？下各有多少只鸽子吗？一千零一夜故事练习练习经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有那些收获？你有那些收获？作业：作业： 习题5.4 问题解决 2,3,4题
