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1、3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域 初中一元一次不等式（组）的解集初中一元一次不等式（组）的解集表示什么图形表示什么图形? ?在直角坐标系内，二元一次不等式在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集又表示什么图形（组）的解集又表示什么图形? ?温故知新：二元一次方程：二元一次方程： Ax+By+C=0二元一次函数：二元一次函数： Ax+By+C=0二元一次不等式：二元一次不等式： Ax+By+C0或或Ax+By+C0解解-有序实数对有序实数对(x,y) -点点二元一次不等式二元一次不等式(组组)的解集的解集- 直角坐标系内的点构成的集合直角坐标系内的点构成的集合二元一次函数Ax+B
2、y+C=0的图像的图像二元一次不等式二元一次不等式x+y-10x+y-10的解集所表示的图形的解集所表示的图形在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内，x+y-1=0 x+y-1=0 表示一条直线表示一条直线问题：平面内所有的点被直线问题：平面内所有的点被直线x+y-1=0x+y-1=0分成几分成几类？每部分中的点都有哪些特点类？每部分中的点都有哪些特点？把它们的坐标分别代入式把它们的坐标分别代入式子子x+y1中，我们发现，中，我们发现，直线上方的点使的直线上方的点使的x+y-10 x+y-10 直线下方的点使的直线下方的点使的x+y-10x+y-10表示直线Ax+By+C=0哪一侧平面区域？根
3、据以上结论，只需要在直线的某一侧取一个特殊根据以上结论，只需要在直线的某一侧取一个特殊点点(x(x0 0 , y , y0 0) )，从，从AxAx0 0+By+By0 0+C+C的正负即可判断不等式的正负即可判断不等式Ax+By+CAx+By+C00表示直线哪一侧的平面区域，表示直线哪一侧的平面区域，（特殊地，当C0时，常把原点原点作为此特殊点）这种方法称为这种方法称为代代点法点法1.判断下列命题是否正确 (1)点(0,0)在平面区域x+y0内; ( ) (2)点(0,0)在平面区域x+y+12x内； ( ) (4)点(0,1)在平面区域x-y+10内.( )感受理解例例1画出下面二元一次不
4、等式表示的平面区画出下面二元一次不等式表示的平面区域：（域：（1）2xy30； （2）3x+2y60.解：（解：（1）画线）画线（2）代点）代点 （3）定域）定域2x-y-3=02x-y-30-212-1-121Oyx（2）画出）画出3x+2y60的平面区域的平面区域.解：（解：（1）画线）画线 （2）代点）代点 （3）定域）定域3x+2y-6 03x+2y-6=0412-1-1321Oyx3 3、确定区域的方法概括为：、确定区域的方法概括为：“线定界，点定域线定界，点定域”. .1 1、Ax+By+C0Ax+By+C0表示的平面区域把直线画成表示的平面区域把直线画成实实线线以表示区域以表示区
5、域包含边界包含边界直线；直线；2 2、Ax+By+CAx+By+C00表示的平面区域把直线画成表示的平面区域把直线画成虚线虚线以表示区域以表示区域不包含边界不包含边界直线直线应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：用“上方”或“下方”填空 (1)若B0, 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 (2)若B0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的感受理解上方下方下方上方例例2画出下列不等式组所表示的平面区域：画出下列不等式组所表示的平面区域： 则它们的则它们的交集交集就是已知就是已知不等式组所表示的区域。不等式组所表示的区域。 x+y-1=012-1-13212x-y+1=0Oyx3. 画出画出(x2y1)(xy4)0表示的平表示的平面区域面区域.3. 画出画出(x2y1)(xy4)0表示的平表示的平面区域面区域.画出画出(x2y1)(xy4)0表示的平表示的平面区域面区域.练习练习:3. 不等式组不等式组 表示的平面区表示的平面区域是一个三角形，则域是一个三角形，则a的取值范围是的取值范围是( )
